改進的DPCA和ATI技術及其對比

楊簫+王軍鋒

摘 要： 通過改進合成孔徑雷達（SAR）動目標檢測（GMTI）的檢測方法DPCA及ATI，并對兩種方法的效果進行了對比。DPCA處理步驟為：坐標配準、相位補償、雜波對消、均值平滑和閾值檢測，而ATI處理步驟為坐標配準、相位補償、雜波對消/干涉、均值平滑和閾值檢測，除了第三步有所差異外，其余步驟均一樣。在此著重改進坐標配準與相位補償，為提高配準與補償的精度以提高動目標檢測的準確率，并使用亞像素級的頻域配準方法。實測數據證明，經改進后的DPCA和ATI檢測效果均良好，即使是強度極弱的動目標也能夠被檢測到。經對比分析，ATI在動目標檢測上有更優良的性能。創新地使用亞像素級的頻域配準方法，且該算法為自動算法，對系統參數精度無要求。

關鍵詞： 合成孔徑雷達； 地面運動目標檢測； 偏置相位中心天線技術； 沿軌干涉技術

中圖分類號： TN951?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）20?0001?04

Contrast between improved DPCA and ATI technologies

YANG Xiao， WANG Junfeng

（Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Abstract： DPCA and ATI were improved for ground moving target indication （GMTI） of synthetic aperture radar （SAR）. Their effects are compared and introduced in this paper. The processing steps of DPCA are coordinate correction， phase compensation， clutter cancellation， mean smoothing and threshold detection， and the processing steps of ATI are coordinate correction， phase compensation， clutter cancellation/interference， mean smoothing and threshold detection， which are the same except for the third step. The sub pixel frequency domain registration method was applied to improving the accuracy of coordinate correction and phase compensation so as to raise the precision of GMTI. The experimental results show that the improved DPCA and ATI detection have great detectability， even if the most weak moving target can be detected. It is found by comparison analysis that ATI has better detection efficiency than DPCA on GMTI. The innovation point of this paper is the sub pixel frequency domain registration method， which is automatic algorithm， and has no requirement to the accuracy of the system parameters.

Keywords： synthetic aperture radar； ground moving target indication； DPCA technology； along?track interferometry

0 引 言

地面運動目標檢測是合成孔徑雷達研究中的一個重要課題。通常有兩種主要的研究方法：單通道SAR動目標檢測和多通道SAR動目標檢測[1?3]。本文主要研究多通道SAR動目標檢測。偏置相位中心天線技術（DPCA）、沿軌干涉技術（ATI）和空時自適應處理（STAP）是多通道SAR動目標檢測中的重要方法。DPCA和ATI都需要先對通道間的圖像做坐標配準和相位補償，這一過程的準確度將嚴重依賴于系統參數的準確性，如基線長度、載機速度等。本文提出一種配準與補償算法，使得這一過程對參數準確性的依賴降到最低。DPCA技術主要依靠通道間信號相減后再進行閾值檢測以消除雜波，但為了防止對動目標的漏檢，不能過高地提升閾值，這也造成了一些強雜波無法消除；而ATI技術是依靠通道間相位差來檢測出動目標。

1 原 理

以雙通道為例，通道1發射和接收信號，通道2僅接收信號。如圖1所示，x軸為方位向，y軸為距離向，雷達的方位向和距離向速度分別為[va]和[vr]。[t=0]時雷達位于坐標原點，此時目標點位于[（x0，y0）]。

對靜止目標進行分析，對通道1和通道2的數據均使用通道1的參數進行距離多普勒（RD）算法處理后，可得到通道1和通道2信號的表達式：

[Sac1（τ，t）=σprτ-2yc1cpa（t-tc1）exp-j4πλyc1exp（j2πfc1t）] （1）

[Sac2（τ，t）=σprτ-2（yc2+d28yc1）cpa（t-tc2）· exp-j4πλ（yc2+d28yc1）exp（j2πfc2t）] （2）

式中：[tc1=x0va；yc1=y0-vrtc1；fc1=2vrλ；tc2=x0-d2va；][yc2=y0-vrtc2；fc2=2vrλ]；[τ]代表快時間或者距離向時間；[t]表示慢時間或者方位向時間；[σ]是目標反射系數的復數常量；[tc1]是波束中心的偏離時間；[pr（τ）]是距離向包絡，通常是一個sinc函數；[pa（t）]是方位向包絡，通常也是一個sinc函數；[λ]是雷達系統的波長；[d]是基線長度。

圖1 雷達與目標示意圖

因為[（τ，t）]平面與[（x，y）]平面具有如下關系：

[x=vaty=c2τ] （3）

所以得知，靜止目標在通道1的位置信息為[（x0，yc1）]，同時，它還有一個常數相位[-4πλyc1]和一個線性相位[2πfc1t]；靜止目標在通道2的位置信息為[（x0-d2，yc2+d28yc1）]，此外，它還有一個常數相位[-4πλ（yc2+d28yc1）]和一個線性相位[2πfc2t]。從而對靜止目標，通道間位置差異與相位差異分別為：

[Δxs=x0-x0-d2=d2Δys=yc1-yc2+d28yc1=-vrd2va-d28yc1Δθs=-4πλyc1--4πλ（yc2+d28yc1）=πλ2vrdva+d22yc1] （4）

2 算 法

本算法的邏輯框圖如圖2所示。算法共分為5步：坐標配準、相位補償、雜波對消/干涉、均值平滑和閾值檢測。其中坐標配準和相位補償是2種方法所共有的且為重點關注的步驟。

圖2 算法流程圖

2.1 坐標配準

坐標配準是通過對通道2信號的位置平移以消除同一靜止目標在不同通道間的差異。理論上只需在通道2信號上平移兩通道之間的位置差即可，但這一方法受到系數參數不夠精確的影響，配準精度不高。在此，采用將其轉化為一個最優化問題，即找到一個平移量，使得通道2圖像平移后與通道1的差異最小。假設通道1的SAR幅度圖像為[M×N]的實數矩陣[I1（i，j）]，通道2的SAR幅度圖像為[M×N]的實數矩陣[I2（i，j）]，則兩通道間的差異可用均方誤差[e]來衡量：

[e=j=1Ni=1MI1（i，j）-I2（i，j）2] （5）

那么最優化問題可表述為：找到一個[（m0，n0）]，其中[m0∈R，-M2≤m0≤M2，n0∈R，-N2≤m0≤N2，]使得[I2（i，j）]平移[（m0，n0）]后的[e]最小。

因為[m0]和[n0]是非整數，這就使得在時域上的處理變得困難起來，而帕斯瓦爾定理將此問題轉化為頻域處理提供了理論支持。根據帕斯瓦爾定理有：[j=1Ni=1MI1（i，j）-I2（i，j）2=1MNu=1Nv=1MX1（u，v）-X2（u，v）2] （6）

式中：[I1（i，j）2D-DFTX1（u，v）；I2（i，j）2D-DFTX2（u，v）]

因此：

[e=1MNu=1Nv=1MX1（u，v）-X2（u，v）2] （7）

根據二維傅里葉變換，有：[I2（i，j）sinc（i-m0）sinc（j-n0）2D-DFT X2（u，v）·exp（-j2πuMm0）exp（-j2πvNn0）] （8）

即時域上的平移等同于頻譜上乘以[exp（-j2πuMm0）exp（-j2πvNn0）]。因此在頻域上要解決的問題是：找到一個[（m0，n0）]，使得[X2（u，v）]乘以[exp（-j2πuMm0）exp（-j2πvNn0）]后，使得式（8）最小。

2.2 相位補償

由于基線長度[d]遠小于斜距[yc1]，故 [d22yc1≈0]，根據式（8），相位差[Δθs]約為：

[Δθs≈2πvrdλva] （9）

要補償這個相位，可以直接讓通道2的圖像乘以[exp（-jΔθs）]，但同樣基線長度等參數的不準確性會導致補償結果的不準確性，因此將問題轉化為一個一維最優化問題。

設要補償的相位為[θs]，通道1的復數圖像為[I1com（i，j）]，通道2的復數圖像為[I2com（i，j）]，則相位補償后兩通道間的差異用均方誤差[e（θs）]來衡量：

[e（θs）=j=1Ni=1MI1com（i，j）-I2com（i，j）exp（-jθs）2] （10）

則問題為：找到一個[θs]，使得[e（θs）]最小。

2.3 雜波對消/干涉

對于DPCA來說，需要進行雜波對消，即用通道1信號與配準和補償后的通道2信號相減，所得的差值在理論上可以消除靜止雜波而保留運動目標雜波，但實際上由于配準與補償的不完全性，并不能將靜止雜波完全消除，一部分強靜止雜波依然會保留影響運動目標的檢測。對于ATI而言，取通道1信號與配準和補償后的通道2信號的相位差進行檢測。同樣，由于配準與補償的不完全性，并不能將靜止雜波完全消除，一部分強靜止雜波依然會保留影響運動目標的檢測。

2.4 均值平滑

為進一步消除強雜波對于運動目標檢測的干擾，需要對信號進行均值平滑。對2種方法而言，其平滑窗口的大小選擇是不一樣的。對于DPCA，選擇[3×3]的小窗平滑效果較好；而對于ATI，窗口大小越接近于運動目標大小將能夠更好地凸顯運動目標并抑制強雜波。

2.5 閾值檢測

對于兩種方法，均使用閾值檢測，計算其均值[μ]與方差[σ]，則根據公式[threshold=μ+ασ]可設定檢測閾值。理論上，[α]越大，則檢測后殘余的雜波越少；但實際上，為了保證動目標不被漏檢，并不能過高地設定[α]的值，在此取[α=4]。

3 研究成果

使用電子所的一組雙通道雷達數據來檢測本文算法的可行性。圖3為通道1的SAR信號成像，從圖中可以看出目標1要稍弱一些不易檢測。

圖3 通道1SAR信號成像

圖4為DPCA差值平滑后的圖像。

圖4 通道差平滑后圖像

圖5為DPCA閾值檢測結果，圖中可見2個運動目標，但同時一些強雜波也被保留下來。

圖5 DPCA檢測結果

圖6和圖7是干涉相位圖和平滑后的干涉相位圖，對比發現，平滑后動目標被凸顯出來更易檢測，圖8為ATI檢測結果，2個目標均被檢測出來且無雜波殘留，證明該算法檢測效果較好。

圖6 干涉相位圖

圖7 平滑后的干涉相位圖

圖8 ATI檢測結果

4 結 語

本文針對地面運動目標檢測提出了創新的DPCA和ATI技術。兩種方法均能夠有效地檢測出運動目標，即使運動目標相比于雜波來說強度非常弱的情況下，檢測效果依然良好。對于兩個方法的最終成果，發現ATI在運動目標檢測方面更勝一籌。

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