如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

梁勇

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維品質(zhì)的培養(yǎng)很重要。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)從訓(xùn)練思維的多維性，加強(qiáng)思維的縝密性，開掘思維的深刻性，注重思維的靈活性，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性等方面入手，讓學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維品質(zhì)；培養(yǎng)；途徑與方法

數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力與價(jià)值，在于開發(fā)學(xué)生的智力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維，重視對(duì)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。從而讓有效的教學(xué)喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。

一、訓(xùn)練思維的多維性

數(shù)學(xué)思維的多維性，表現(xiàn)為開放的思維特點(diǎn)和多角度的思維方法。新課程提出數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，更應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師要改變僅以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探求某種策略，呈現(xiàn)不同的思維層次，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

例如，一個(gè)車間計(jì)劃40天生產(chǎn)1200個(gè)零件，實(shí)際前16天生產(chǎn)了560個(gè)。照這樣計(jì)算，能不能完成任務(wù)？

問題一出現(xiàn)，學(xué)生的解題過(guò)程如出一轍：560÷16×40=1400（個(gè)）。可見，學(xué)生的思維囿于一種方式，缺乏思維的開放度。于是，筆者要求學(xué)生換個(gè)角度思考，從“計(jì)劃40天生產(chǎn)1200個(gè)零件”和“16天生產(chǎn)560個(gè)零件”兩個(gè)條件中開拓思維途徑，尋找解決問題的不同策略。投石激浪，學(xué)生的思維頓時(shí)活躍了起來(lái)，呈現(xiàn)出不同的解題思路：

1.比較工作量：

560÷16×40=1400（個(gè)） 1400>1200（比較40天工作量）

1200÷40×16=480（個(gè)） 560>480（比較，16天工作量）

2.比較工作時(shí)間：

1200÷（560÷l6）≈34（天） 34<40

3.比較工作效率：

1200÷40=30（+）560÷16=35（個(gè)） 35>30

通過(guò)多角度思考，學(xué)生不但初步感知工作量、工作時(shí)間、工作效率三者間的變化關(guān)系，而且在活躍思維中訓(xùn)練了學(xué)生思維的多維性。從而全方位展示了學(xué)習(xí)的過(guò)程，同時(shí)也增加了思維的層次。

二、訓(xùn)練思維的縝密性

根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，在直覺思維中，往往缺乏思維的周密性。縝密思維，既是一種思維的品質(zhì)，又是一種思維的能力。培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維能力，可以減少思維定式的干擾。思維定式是指在思維活動(dòng)中因受過(guò)去的知識(shí)、技能和思維習(xí)慣的影響而產(chǎn)生的思維的趨向性。思維定式往往影響或左右著后續(xù)思維活動(dòng)的方向和模式。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較重視思維定式的形成，而忽視了在思維定式既已形成后的突破。具體表現(xiàn)為思維缺少嚴(yán)密性，缺少新穎性，缺少變通性。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性，顯得尤為重要。

在給學(xué)生分析錯(cuò)誤原因的過(guò)程中，筆者注意引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將有關(guān)的關(guān)系式聯(lián)系起來(lái)認(rèn)識(shí)。因?yàn)楫a(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，是弄錯(cuò)了數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，表現(xiàn)于思維方向，是缺少思維的縝密性。如果就事論事，那么學(xué)生今后還會(huì)發(fā)生類似錯(cuò)誤。因此，訓(xùn)練學(xué)生思維的縝密性，不僅可以杜絕誤判，而且可以突破思維定式的干擾。

三、訓(xùn)練思維的深刻性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些數(shù)學(xué)問題條件隱蔽，數(shù)量關(guān)系不甚明顯，因而在解題過(guò)程中，學(xué)生常常發(fā)生“思維梗阻”現(xiàn)象。解決的途徑是，為學(xué)生分析問題“架橋鋪路”，設(shè)計(jì)思維的梯度，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維深刻性的教學(xué)目的。

例如，甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行（甲從A地，乙從B地），第一次相遇時(shí)距A地40千米，相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，各到達(dá)終點(diǎn)后又立即返回，第二次相遇離B地10千米，求A、B兩地距離。

這道題問題信息錯(cuò)綜復(fù)雜，僅僅由直覺思維難以應(yīng)對(duì)。因此，要巧設(shè)坡度，引導(dǎo)學(xué)生思維由淺入深地逐步推進(jìn)，達(dá)到最終解決問題的目的。為此，教學(xué)中，筆者做了如下設(shè)計(jì)，為學(xué)生做了思維上的鋪墊：

1.甲和乙分別從A、B兩地出發(fā)到第一次相遇，一共行了多少個(gè)AB路程？甲行了多少路程？

2.甲乙第一次相遇后又繼續(xù)前行，到第二次相遇時(shí)，甲乙又一共行了多少個(gè)AB路程？甲又行了多少路程？

3.從開始出發(fā)到第二次相遇甲乙一共行了多少個(gè)AB路程？其中甲一共行了多少干米？

4.若甲再行10千米，那么相當(dāng)于行了多少個(gè)AB路程，AB路程是多少？

由于在引導(dǎo)中環(huán)環(huán)緊扣，既體現(xiàn)了思維的坡度，又呈現(xiàn)了思維的深度，學(xué)生便較快地畫出了相應(yīng)的數(shù)字關(guān)系線段圖。從而使原有的問題由復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單，學(xué)生計(jì)算起來(lái)也得心應(yīng)手。

四、訓(xùn)練思維的靈活性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運(yùn)用多種解題方法，不僅有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且有助于學(xué)生熟練應(yīng)用已學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。因此，筆者常常注意引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際中應(yīng)用所學(xué)過(guò)的概念、公式、法則去靈活地掌握解題的技巧，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，從而增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

五、訓(xùn)練思維的創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性，主要表現(xiàn)為思維的求異性。求異性思維亦稱發(fā)散性思維，但并非所有發(fā)散性思維都是獨(dú)創(chuàng)性思維。求異的基礎(chǔ)是求同，由求同至求異，這是對(duì)思維常規(guī)的突破。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性最終要落實(shí)于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效性上。因此，我們要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的思維動(dòng)態(tài)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，訓(xùn)練學(xué)生思維的縝密性與深刻性。只有這樣，學(xué)生才能真正感受到數(shù)學(xué)中的智慧之美；也只有這樣，學(xué)生的思維才能在數(shù)學(xué)的天地中縱橫馳騁。

（作者單位：安徽省阜陽(yáng)市潁東區(qū)袁寨鎮(zhèn)后樓小學(xué)）