開槽姊妹孔對平板氣膜冷卻傳熱的影響

張玲，王沖

（東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林132012）

開槽姊妹孔對平板氣膜冷卻傳熱的影響

張玲，王沖

（東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林132012）

采用Realizablek-ω紊流模型，在SIMPLE算法的基礎上，利用有限體積法對控制方程進行離散，數值研究了開槽姊妹孔在不同吹風比時，對平板氣膜冷卻和傳熱性能的影響，得到了不同截面上的渦量圖和不同吹風比下的冷卻效率云圖及努賽爾數分布，并與相同條件下不開槽姊妹孔計算結果進行了比較分析。結果表明：各吹風比下，相比于不開槽姊妹孔，開槽姊妹孔能提高近冷卻孔出口區域的氣膜冷卻效率，并優化氣膜在熱表面上的分布。

氣膜冷卻；開槽姊妹孔；傳熱性能；吹風比；努賽爾數；數值模擬

1　引言

氣膜冷卻是現代航空燃氣渦輪發動機渦輪冷卻技術的一種重要方法，冷卻孔形狀的改進是提高氣膜冷卻效率的重要手段。目前，用于分析和認識孔型平板氣膜冷卻問題的方法，主要有實驗研究和數值模擬兩種［1］。

實驗研究方面，徐紅洲等［2］對流向傾角、錐頂角（扇形角）的扇形氣膜冷卻單孔射流下游的流動和傳熱進行詳細的實驗研究，并與相同實驗條件下圓孔射流的測量結果進行了比較。Gritsch等［3］對圓孔、扇形孔和后傾扇形孔三種氣膜冷卻孔的傳熱系數進行了測量，表明圓孔下的傳熱系數最高，后傾扇形孔減小了傳熱系數。梁俊宇等［4］利用二維粒子圖像測速技術，對平板直冷卻孔和彎曲冷卻孔下游湍流場的流動結構進行了測量，發現彎曲冷卻孔具有較高的橫向擴展能力，從而改善氣膜的側向覆蓋效果。

數值模擬方面，王文三等［5］對雙射流冷卻孔形狀進行了改型，其模擬結果表明，新型雙射流冷卻孔在各吹風比下均優化了氣膜在熱表面上的分布，抑制了冷卻孔出口射流分離現象。黃逸等［6］對二維斜縫曲面模型進行了數值模擬，結果表明低吹風比時傳熱系數小，中吹風比時傳熱加強，高吹風比時傳熱系數差異不大。

本文從渦量場出發，通過改變原有冷卻孔形狀，數值研究開槽姊妹孔這一新型冷卻孔對平板氣膜冷卻效率及傳熱特性的影響。

2　計算模型和數值分析方法

2.1開槽姊妹孔計算模型

以文獻［7］中不開槽姊妹孔的物理模型為參考，所用主孔孔徑D=12.7 mm，次孔孔徑0.5D。為使流動充分發展，主流入口與主孔中心距離5D，主孔中心到主流出口30D，氣膜孔間距Z方向為3D，冷卻孔孔長5D。主孔與次孔的中心距離均為0.75D。孔軸線與平面的夾角都為45°。在此模型基礎上，改變冷卻孔型，沿流動方向向前傾斜一定角度開一斜橫槽（稱為開槽姊妹孔），增大氣膜橫向覆蓋面積。兩種孔型開孔率相同，開槽孔橫槽深度為1D，與流動方向夾角為45°。開槽姊妹孔計算模型如圖1所示。

圖1　開槽姊妹孔計算模型Fig.1 Computation model for groove sister hole

2.2數值計算方法及邊界條件

采用Fluent分離隱式求解器進行穩態計算，湍流模型采用Realizablek-ω模型［7］，且加強壁面處理。壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法。方程的離散項采用二階迎風格式，主流入口和射流入口均采用速度入口邊界條件，出口采用壓力出口條件，壁面為無滑移壁面邊界條件。主流入口溫度為353.15 K，速度設定為10 m/s。射流入口溫度為293.15 K，工質均為空氣。

吹風比定義為：

式中：ρj、ρ∞分別為射流密度和主流密度，Uj、U∞分別為射流入口平均速度和主流入口平均速度。本文中M取0.5、1.0、1.5、2.0；由于計算中主流與射流溫差不大，密度近似看作相等，即比值約等于1。

氣膜冷卻效率定義為：

式中：Taw為絕熱壁溫，T∞為主流溫度，Tj為射流溫度。

努塞爾數Nu反映對流傳熱強弱，其表達式為：

式中：K為傳熱系數，l為特征長度，λ為流體熱導率。

3　結果及討論

3.1不同截面上的渦量分析

圖2、圖3分別為不開槽和開槽姊妹孔，在M=1.5時Y/D=3、Y/D=6、Y/D=9截面的渦量分布。可見，兩種孔型的渦量值都隨著Y/D的增大而增加。這是由于冷卻孔射流與橫向主流相互作用的緣故，隨著Y/D的不斷增大，射流與主流的摻混程度隨之增強，所以渦量值越來越大，帶走的熱量越來越少，傳遞的熱量也減少，冷卻效果不好。但在同一截面，開槽姊妹孔比不開槽姊妹孔的渦量值小，這是由于開槽姊妹孔冷氣射流與主流的摻混更劇烈，帶走的熱量也更多，因此冷卻效果更好。

3.2氣膜冷卻效率分析

圖4為不開槽姊妹孔和開槽姊妹孔，在Z/D=1截面吹風比分別為1.0和2.0時的冷卻效率云圖。可見，不開槽姊妹孔在吹風比1.0和2.0時，氣膜冷卻孔下游的氣膜冷卻效率分布十分對稱，兩個次孔射流主導的部分氣膜冷卻效率明顯高于主孔射流主導的部分。開槽姊妹孔在吹風比1.0和2.0時，氣膜冷卻效率呈現不同的效果：在吹風比1.0時，氣膜冷卻效率在下游呈現較好的對稱性；在吹風比2.0時，氣膜冷卻效率在下游分布不對稱。在近冷卻孔出口處，開槽姊妹孔的氣膜冷卻效率要高于不開槽姊妹孔的氣膜冷卻效率。但隨著冷卻氣膜向下游涌動，開槽姊妹孔氣膜冷卻效率降低的速度要比不開槽姊妹孔的快，在下游氣膜中間部分的氣膜冷卻效率低于兩側的氣膜冷卻效率。

不開槽姊妹孔主孔和兩個次孔在吹風比1.0時都沒出現分離現象，但在吹風比2.0時，次孔射流出現明顯的分離現象，冷卻孔下游中心線上的氣膜冷卻效率有明顯的先降低再增加的過程；主孔出口處出現明顯的分離區域，且分離區域氣膜冷卻效率較低。開槽姊妹孔在吹風比1.0時主孔和次孔都沒出現分離現象，只在吹風比2.0時有小部分分離，在射流出口附近出現小部分氣膜冷卻效率較低區域。

對兩種孔型在射流下游冷卻區域進行平均冷卻效率計算，結果表明，開槽姊妹孔在下游冷卻區域的平均冷卻效率比不開槽姊妹孔的冷卻效率提高0.1。這說明在所研究的吹風比范圍內，開槽姊妹孔的氣膜冷卻效果優于不開槽姊妹孔。

圖2　吹風比1.5時不開槽姊妹孔不同截面的渦量分布Fig.2 Vorticity distribution at different section withM=1.5 for sister hole without groove

圖3　吹風比1.5時開槽姊妹孔不同截面的渦量分布Fig.3 Vorticity distribution at different section withM=1.5 for groove sister hole

圖4　不開槽與開槽姊妹孔在不同吹風比下的冷卻效率云圖Fig.4 Cooling effectiveness cloud pictures under the condition of different blowing ratio for sister hole with or without groove

3.3不同吹風比傳熱分析

圖5為不開槽姊妹孔和開槽姊妹孔，在不同吹風比下不同截面上的努賽爾數分布對比。可見，在射流出口附近（0≤X/D≤25），努賽爾數發生波動，且隨著X/D的增大逐漸趨于平穩。

小吹風比（M=0.5）時，不開槽姊妹孔射流出口附近努賽爾數先增大后逐漸減小，最后趨于平穩。這是由于曲率作用，不開槽姊妹孔前段氣流加速明顯，與冷卻流體摻混程度不斷增加，因此努賽爾數增大；而后段氣流速度穩定，所以最后趨于平穩。開槽姊妹孔射流出口附近努賽爾數波動沒有那么明顯，是因為其前段氣流速度不明顯，與冷卻流體摻混程度隨后逐漸增大，后段氣流速度也很穩定，加之冷卻氣膜的覆蓋作用減小了表面的熱量，兩者相互作用、抵消，造成努賽爾數沿截面變化平穩。

吹風比增大到1.0時，不開槽姊妹孔的努賽爾數沿截面不斷減小，而開槽姊妹孔的努賽爾數沿截面逐漸增大，但最后都趨于平穩。此時冷卻流體流量增大，射流動量隨之提高，加劇了對主流的擾動，冷卻氣膜對平板的作用不大，使得努賽爾數在射流出口附近急劇增大。后來因邊界層變薄，冷卻氣流突破主流邊界層，加劇了對主流的擾動，導致努賽爾數開始急劇減小；最后因主射流溫差減小，在下游區域冷卻流體又回到平板壁面，所以努賽爾數又增大。

吹風比進一步增大到1.5和2.0時，兩種吹風比下兩種孔型的努賽爾數幾乎無變化，不開槽姊妹孔的努賽爾數沿截面逐漸減小，開槽姊妹孔的努賽爾數沿截面變化趨于平穩，最后保持在30左右。這是由于大吹風比時增大了冷卻射流動量，導致冷卻流體在射流出口下游出現被抬離現象，吹風比越大，抬離位置越靠前，當吹風比足夠大時，曲率作用對平板的傳熱已不明顯，所以努賽爾數幾乎無變化。

圖5　不同吹風比下兩種孔型的努賽爾數分布Fig.5 Nusselt number distribution of two hole patterns under different blowing ratio

4　結論

（1）開槽姊妹孔射流形成的渦抑制了高吹風比（2.0）時冷氣膜的抬離，不開槽姊妹孔在吹風比1.0時出現了明顯的分離現象，而開槽姊妹孔在吹風比2.0時才出現小范圍分離。開槽姊妹孔在下游冷卻區域的平均冷卻效率比不開槽姊妹孔冷卻效率提高0.1。

（2）不開槽姊妹孔由于曲率作用，增強了對流換熱；之后主流速度穩定，努賽爾數呈現由大到小的趨勢。開槽姊妹孔也因為曲率作用，與冷卻流體摻混不是很強烈，努賽爾數值很小；之后主流速度加大，擾動強化了對流換熱，努賽爾數增大。

［1］張玲，胡博，董海瑞.入射角度對氣膜冷卻效率影響的數值研究［J］.動力工程學報，2011，31（12）：916—921.

［2］徐紅洲，劉松齡，許都純.不同氣膜冷卻孔的流動和傳熱的實驗比較研究［J］.燃氣渦輪試驗與研究，1997，10（1）：18—25.

［3］Gritsch M，Schulz A，Witting S.Heat transfer coefficient measurements of film cooling holes with expanded slots［R］.ASME 98-GT-28，1998.

［4］梁俊宇，孟寶寶，康順，等.平板氣膜冷卻孔下游湍流場的試驗研究［J］.動力工程學報，2012，32（6）：435—468.

［5］王文三，唐菲，趙慶軍，等.新型雙射流冷卻孔對氣膜冷卻效率影響的研究［J］.工程熱物理學報，2011，32（8）：1291—1294.

［6］黃逸，徐強，戴韌，等.斜縫氣膜冷卻曲面模型的數值模擬［J］.動力工程學報，2012，32（5）：362—367.

［7］Ely M J，Jubran B A.A numerical evaluation on the effect of sister holes on film cooling effectiveness and the surrounding flow field［J］.Heat and Mass Transfer，2009，45（11）：1435—1446.

The effects of groove sister hole on flat film cooling and heat transfer

ZHANG Ling，WANG Chong
（School of Energy and Power Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China）

To study the effects of new-type film cooling hole（groove sister hole）on flat film cooling and heat transfer performance under different blowing ratio，based on SIMPLE algorithm，Realizablek-ωturbulence model was adopted and the control equation was discretized using finite volume method.A numerical simulation was carried out to obtain the vorticity pictures as well as cooling effectiveness cloud pictures and distribution of the Nusselt number，which were compared with the calculated results of sister hole without groove under the same conditions.The results show that groove sister hole has better cooling effect than sister hole without groove and film distribution was better.

film cooling；groove sister hole；heat transfer performance；blowing ratio；Nusselt number；numerical simulation

V231.1

A

1672-2620（2015）04-0032-04

2014-10-30；

2015-01-12

張玲（1970-），女，山東萊陽人，教授，博士，研究方向為流體機械內流的數值與實驗研究。