超高壓水射流中空化現象對輪胎破碎作用研究

宋守許　查　輝　田光濤　余德橋

合肥工業大學,合肥,230009

超高壓水射流中空化現象對輪胎破碎作用研究

宋守許查輝田光濤余德橋

合肥工業大學,合肥,230009

為了探討超高壓水射流破碎輪胎過程中,沖擊波和微射流的作用機理,基于FLUENT軟件環境,采用VOF模型求解Navier-Stokes方程,數值模擬了近壁面的空泡潰滅過程,結果表明,射流沖擊物面時，空泡潰滅產生的壓力脈沖遠大于微射流產生的沖擊壓力。結合超高壓水射流破碎輪胎試驗，通過對胎面膠的切槽斷面形貌進行觀察,研究了微射流和沖擊波對橡膠材料的破壞作用,認為橡膠材料在受到空化作用破壞時,表現出明顯的沖擊脆化現象,微射流在材料壁面沖擊出邊緣齊整的針孔狀形貌，沖擊波引發材料產生拉伸破壞。

超高壓水射流;空泡潰滅;沖擊波;微射流

0　引言

隨著汽車工業及交通運輸業的飛速發展，日益增加的廢舊輪胎成為人們關注的焦點。據統計，2010年，我國廢舊輪胎產生量約為2.5億條。這些被稱為黑色污染物的廢舊輪胎難以降解，給處理工作帶來了極大麻煩。目前其處理方法主要有三類：整體利用、生產膠粉和能源利用。其中廢舊輪胎破碎分離后得到的橡膠粉用途廣泛,因此,研究高效經濟、清潔環保的輪胎橡膠破碎方法對廢舊輪胎的回收利用具有重要意義。高壓水射流是20世紀60年代發展起來的一項新技術,目前已在清洗、切割、石油鉆孔、海洋開發中得到廣泛的應用[1]。作為一種超細粉碎技術,水射流具有清潔安全的特點。利用超高壓水射流破碎廢舊輪胎，實現廢舊輪胎的回收，具有重要的經濟價值和環保價值。

盡管水射流破碎技術應用領域廣泛，但對水射流作用下的破碎機理，學者們依然沒有統一的認識[2-3]，其中空化現象產生的沖擊波和微射流對輪胎的破碎作用研究較少[4-5]。空化現象是指流體流動過程中局部壓力低于飽和蒸汽壓力時出現的空泡生成、長大及潰滅的現象。當含有這些空泡的水射流沖擊物體時,空泡在物體表面及其附近破裂，由于空泡破裂時產生的能量高度集中并局限在極小的面積上,從而在物體表面局部區域產生極高的沖擊壓力和應力集中，使物體表面迅速被破壞。

空泡潰滅理論研究最早可追溯到1917年Rayleigh提出的球對稱空泡運動方程。隨后,在對空泡產生、發展、潰滅機理深入研究的基礎上[6-8],Kohl等將空化作用引入高壓水射流技術領域,創造了空化水射流[9-11]。空化作用對物體表面造成空蝕破壞的機理有機械作用理論、化學腐蝕理論、電化學理論、熱作用理論等。機械作用理論認為，表面空蝕破壞是由于空泡潰滅時產生微射流和沖擊波的強大沖擊作用所致,這種觀點為大多數人所接受[12]。本文基于FLUENT軟件環境,采用VOF模型求解Navier-Stokes方程，數值模擬近壁面空泡潰滅產生的沖擊波和微射流,結合超高壓水射流破碎輪胎試驗,通過對胎面膠的斷面微觀形貌進行觀察,研究微射流與沖擊波對橡膠材料的破壞作用,從而為超高壓水射流作用下輪胎破碎機理研究提供參考。

1　空化數

天然水中含有大量不溶于水的直徑為10-3～10-4mm的小氣泡,這些小氣泡稱為氣核。射流系統中在噴嘴的收縮段，流速變大，壓力降低，當壓力降低到低于液體的蒸汽壓時,液體就以氣核為基礎形成空化氣泡。大量的空泡在噴嘴處形成后由射流帶走，空泡隨射流運動，形成空泡云，空泡云實為液氣混合體。

在射流系統中，決定空化效果強弱的關鍵因素為量綱一參數——空化數σ,空化數是抑制空化產生的力與促使空化產生的力之比[13],即

(1)

式中,pv為飽和蒸汽壓力；u0為噴嘴出口速度；p∞為環境壓力(圍壓);ρ為流體密度。

空化數σ表征流場中是否出現空化和出現空化的程度。σ值越大流場越不容易空化，反之，越易產生空化。

2　空泡潰滅過程數值模擬

2.1計算模型

空泡潰滅過程受潰滅時其周圍流場的影響,如壓力、速度以及壁面條件等，此外還涉及熱效應等因素，本文僅從空泡潰滅產生的沖擊力的角度描述、簡化問題。作如下假設：①氣泡中的氣體為純水蒸汽，忽略不可凝結性氣體；②不考慮空泡隨射流液體運動時的變形，潰滅開始時空泡為球形，忽略重力影響;③不計流場和空泡內的溫度變化；④忽略表面張力和液體壓縮性的影響;⑤在空泡潰滅問題中，由于空泡體積較小，在空泡縮小變形過程中，忽略空泡內因蒸汽液化進入流場的液體量，并認為空泡在潰滅初始時恰好達到最大半徑。

當外部壓力超過0.1 MPa時,空泡與液體介質的相對運動速度差別所引起的空泡潰滅時間變化就不明顯[14],因此物理模型可以簡化為靜止流場中空泡在壁面附近的潰滅，且空泡在潰滅初始時刻的運動速度為0。由于空泡潰滅為軸對稱過程，為簡化計算，物理模型如圖1所示，計算區域為邊長為1 mm的正方形,半圓形區域為半空泡，其中AB和BC為壓力邊界，OC為固體壁面，AO為對稱軸，R為空泡初始半徑，H為初始時刻空泡中心到壁面的距離。

圖1　物理模型

2.2初始條件

對于本文的空泡潰滅物理模型，假設流場靜止，一個充滿理想氣體的空泡置于壁面附近。將初始時刻空泡內的氣體壓力設為水的飽和蒸汽壓力。由于空泡內外存在壓力差，所以空泡將變形、收縮，直至潰滅消失。非淹沒條件下，空泡外流體壓力各處相等，空泡潰滅過程的最大半徑取決于空泡周圍的初始壓力，其數值見表1，在該壓力下取空泡最大半徑R為25 μm。定義近壁泡潰滅特征距離M為空泡中心到壁面初始距離H與空泡初始半徑R的比值，即M=H/R。射流中的空泡在噴嘴內產生并隨射流一起沖擊到物面，因而射流中的空泡屬游離的運動空泡，而非附壁空泡，顯然M>1。由于空泡潰滅產生的壓力隨距離H增大而快速衰減,M越小,空泡潰滅的作用力越大，因此取M=1.1,即空泡中心到壁面的距離為27.5 μm。

表1　初始條件

2.3邊界條件及網格劃分

計算區域集中在半圓形區域,因此此處網格需要加密,采用品質較高的Pave方式劃分Quad/Tri類型的網格;而外圍區域的形狀較為規

則,采用Map方式劃分Quad類型的網格,整個區域的網格數量為74 391。

2.4基本控制方程

連續性方程為

(2)

式中,u為流體速度矢量;t為時間;為哈密頓微分算子。

Navier-Stokes方程為

(3)

式中，μ為流體的動力黏度;p為流體微元體上的壓力。

界面方程。空泡界面采用VOF方法求解,VOF將界面看作物質面。引入流體體積分數函數f來實現界面跟蹤(f表示流體在網格中占據空間的比例),從而將離散網格分成三類:f=1,f=0以及0

(4)

運用FLUENT軟件模擬空泡潰滅過程,選用壓力基求解器，時間采用隱式格式,空間采用迎風格式。壓力插值算法采用PRESTO!方法，壓力與速度耦合采用PISO算法。時間步長為10-9s,固定步長求解。

3　計算結果

3.1潰滅過程中空泡形態的變化

圖2　潰滅過程中空泡形態的變化

空泡在周圍壓力作用下向中心收縮并向壁面偏移，形態變化如圖2所示,從圓形→橢圓→心形，最后潰滅。空泡在潰滅初始階段，由于內外壓力差，周圍流體對其做功使其收縮，但收縮速度較小，壁面對其影響尚未體現出來，因此收縮時仍保持圓形形態。隨著潰滅的進行，空泡收縮速度加快，空泡頂端的水體不受限制，收縮對其影響不大，液體密度保持不變。近壁面處的液體受壁面限制，周圍的水體來不及填充，因此該處密度變小且越接近主軸線區域，其變化越大。由于空泡周圍液體密度分布不均勻，泡壁收縮速度不一樣，下部區域由于密度較小，收縮速度相對較慢，遠離壁面的頂部收縮速度明顯大于其他部位，因此在空泡頂部產生向壁面的凹陷。另外由于空泡上下半球的壓力差導致空泡向壁面移動(趨壁效應)。

理想球形空泡潰滅時間可通過下式計算:

(5)

由式(5)計算得出的理想孤立球形空泡(不考慮黏性和固壁條件的影響)潰滅時間為2.271 μs。由圖3可知,仿真結果為6.947 μs,由此可知，黏性和壁面的影響延緩了空泡潰滅過程，黏性越大,空泡離壁面越近，潰滅時間越長。

圖3　空泡潰滅在固壁上產生的壓力脈沖

3.2空泡潰滅產生的微射流

當空泡頂部的凹陷到達底部并貫穿整個空泡時形成高速微射流而沖擊壁面。空泡潰滅時,空泡周圍的液體在大氣壓力作用下向空泡中心運動，填充空泡收縮的空間，而壁面附近的液體由于受壁面限制，液體的填充速度較低，導致空泡底部的泡壁收縮速度最小，從而產生指向壁面的凹陷，形成垂直指向壁面的微射流[15]。空泡潰滅時的速度矢量如圖4所示。

圖4　速度矢量圖

空泡被擊穿產生環泡的瞬間產生的微射流速度高達49.758 m/s。由于空泡離固壁的初始距離較小，且空泡在潰滅過程中具有趨壁效應，因此固壁處的微射流速度近似等于49.758 m/s。靶體在射流沖擊作用下，其受到的沖擊壓力根據時間變化可分水錘壓力和滯止壓力兩個階段。在射流作用初期較短的時間內，在射流與靶物的高速碰撞下會形成射流壓縮區，水被壓縮的同時也會在靶面上形成具有強沖蝕效力的峰值壓力，即水錘壓力。高速微射流射向固體壁面時產生較高的水錘壓力，可通過水錘方程計算：

(6)

式中,ρL、ρs分別為液體、固體的密度;cL、cs分別為液體、固體中的聲速;v為流體指向壁面的速度。

由于聲音在輪胎橡膠中的傳播速度與水中的速度接近,且兩者密度也接近，因此水錘方程可簡化為

(7)

其中，cL取1500 m/s，ρL為1000 kg/m3。可計算出由水錘作用對橡膠壁面產生的壓力為37.32 MPa。另外，微射流的直徑不超過氣泡直徑的10%，一般為2～3 μm。

3.3空泡潰滅產生的沖擊波

如圖5所示,空泡潰滅產生的潰滅壓力高達494.48 MPa,但由于沖擊波衰減較快，空泡潰滅在壁面產生的壓力脈沖的壓力峰值為93.54 MPa，如圖3所示。

圖5　潰滅時壓力云圖

4　超高壓水射流破碎輪胎試驗

4.1試驗設備、材料和參數

試驗材料采用廢棄的汽車子午線輪胎米其林Energy XM1系列，型號為205/65R15 94H，使用最高壓力為380 MPa的DWJ1525-FB型超高壓水切割機對輪胎復合結構進行非淹沒條件下的破碎分離試驗,試驗過程不添加磨料,試驗參數如表2所示。

表2　試驗參數

4.2試驗結果

使用超高壓水射流設備對子午線輪胎復合結構進行破碎分離后,收集破碎得到的輪胎橡膠斷面進行掃描電鏡觀察分析。不同泵壓下的復合結構斷面微觀形貌如圖6所示，可知不同的泵壓下,得到的橡膠斷面的微觀形貌具有較大差別。在其他參數不變的情況下，沖擊壓力越大，針孔狀凹坑越少。

(a)泵壓力200 MPa

(b)泵壓力240 MPa

(c)泵壓力280 MPa

(d)泵壓力320 MPa圖6　胎面膠斷面微觀形貌

5　分析與討論

觀察圖6輪胎橡膠斷面掃描電鏡圖可知，在胎面膠斷面微觀形貌中分布有許多直徑小于10 μm的針孔狀凹坑,且凹坑的邊緣齊整。在其他參數相同、泵壓不同的條件下，200 MPa時斷面針孔狀凹坑數目最多。

在水射流沖擊固體物面的短暫過程中涉及流體、固體和流固耦合等眾多學科，水射流作用下材料的破壞和失效問題相當復雜。目前水射流作用下的破碎機理可以歸為以下幾種理論：準靜態彈性破碎理論、應力波破碎理論、空化破碎理論、裂紋擴展破碎理論等[16]。準靜態彈性破碎理論將射流的沖擊力視作準靜態的集中力，其大小等于射流滯止壓力，分析射流打擊在材料上產生的應力波，以材料的抗拉強度、抗壓強度、抗剪強度作為材料破壞的判據。應力波破碎理論認為在水射流作用初期，水受到壓縮從而使被沖擊材料因壓縮波的作用處于絕對受壓狀態，此時的壓力稱為水錘壓力。當液滴向四周做徑向流動時，固體材料表面的壓力由水錘壓力降至滯止壓力，由于壓力急劇下降，壓縮波反射在材料表面形成強大的徑向拉力， 當拉力超過材料的拉伸強度時材料內部將會產生裂紋。裂紋擴展理論認為，水射流作用前基體內部存在初始裂紋，初始裂紋擴展交匯使得材料顆粒從基體上剝離下來，造成基體的破壞。這些理論均不能解釋斷面的微觀形貌，而從空化角度能給予很好的解釋。

空泡被擊穿形成環泡的瞬間產生的微射流速度高達49.758 m/s，直接作用于輪胎橡膠材料壁面，由式(7)可知，對其產生的壓力為37.32 MPa。由于微射流速度大，所以形成了高應變率沖擊載荷，橡膠表面應力集中區在短的斷裂時間內來不及松弛，橡膠材料的黏彈特性得不到充分發揮，斷裂應變降低，從而顯示出“沖擊脆化”現象，在斷面上形成邊緣齊整的針孔狀凹坑，數量眾多的空泡因其在潰滅階段的初始半徑以及距壁面的距離不同，潰滅時間也不相同，致使形成的微射流直徑不同，從而呈現直徑不一致的凹坑。

空泡潰滅產生的壓力脈沖遠大于微射流產生的沖擊壓力。沖擊應力波的破壞作用遠大于靜態應力，從圖3中可以看出，空泡潰滅對壁面產生的壓力脈沖的壓力峰值達到93.54 MPa。潰滅時，胎面膠的被沖擊區受到巨大的壓縮波作用，壓縮波受到輪胎表面的反射而使其周圍處于受拉狀態。由于作用時間短，橡膠分子沒有充足時間進行重排，橡膠的剪切模量增大，其彈性勢能降低，材料更易發生拉伸破壞。由輪胎胎面膠的斷面微觀形貌可知，在針孔狀的凹坑附近普遍存在光滑的斷面形貌，光滑斷面上邊界形狀規則完整，沒有剪切劃痕，屬于拉伸作用造成的沿晶破壞。

根據伯努利方程，隨著沖擊壓力的增大，射流速度也會隨之增大,由式(1)可知，射流速度增大導致空化數減小，空化數的減小有利于空泡的形成。另外，射流速度增大,相同的潰滅時間，空泡運動距離增大,則空泡云長度增大,進而提高沖蝕效果。但如果靶距太短，空泡尚未發展就已潰滅,則不會出現空蝕作用或者空蝕作用很微弱；如果靶距太長，空泡雖已發育長大，但是在到達材料壁面之前就已經開始潰滅，因此靶距越小，空蝕效果并非就越好，存在最佳靶距。通過對斷面掃描電鏡照片中針孔狀形貌進行統計分析可知,在其他參數相同、泵壓不同的條件下，200 MPa時斷面針孔狀凹坑數目最多，即對斷面有破壞作用的空泡數量最多，可見，50 mm接近于此壓力下的最佳靶距。

6　結論

(1)空泡潰滅在輪胎材料壁面形成49.758 m/s的微射流，在高速微射流作用下，輪胎橡膠材料的黏彈特性得不到充分的發揮，顯示出“沖擊脆化”現象，在輪胎橡膠材料表面形成邊緣齊整的“針孔”狀的凹坑。

(2)在高達93.54 MPa沖擊波的作用下，橡膠材料變形速度大，橡膠分子沒有充足時間進行重排，彈性勢能降低，沖擊波的反射使輪胎表面處于受拉狀態，輪胎橡膠材料發生拉伸破壞。

(3)超高壓水射流破碎輪胎橡膠材料過程中的空化作用存在最佳靶距,在其他參數相同、泵壓不同條件下,50 mm接近于200 MPa下的最佳靶距。

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(編輯蘇衛國)

Cavitation Phenomena on Crushing Effect of Tire under Ultra-high Pressure Water Jet

Song ShouxuZha HuiTian GuangtaoYu Deqiao

Hefei University of Technology,Hefei,230009

In order to study the failure mechanism of shock waves and micro jets in the fragmentation process of tire under ultra-high pressure water jet impact,volume of fluid(VOF) model were used to solve the Navier-Stokes equation to simulate the bubble collapse process using FLUENT software.The results show that pressure pulses generated by bubble collapse is greater than the surge pressure caused by micro jets when the jet hits the tread rubber surface.Combined with the crushing tests of tire under ultra-high pressure water jet,grooving sections of tread rubber were observed using scanning electron microscope(SEM) to study the damage mechanism of the micro jets and shock waves.It is observed that rubber materials show obvious impact embrittlement phenomenon under the cavitation damage.Neat pinhole morphologies on the material surfaces are formed by the micro jets and tensile damage of the rubber material is caused by the shock waves.

ultra-high pressure water jet;bubble collapse;shock wave;micro jets

2013-11-25

國家自然科學基金資助項目(51175139)

TQ336.11DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.09.014

宋守許,男,1964年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院教授、博士。主要研究方向為產品再資源化技術與裝備、再制造理論與技術、機電產品綠色設計理論與方法、逆向物流等。獲中國發明專利10項，實用新型專利6項。發表論文40余篇。查輝(通信作者),男，1989年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院碩士研究生。田光濤,男,1988年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院碩士研究生。余德橋,男,1989年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院碩士研究生。