諧振在高壓試驗中的應用分析

王 建

（國網新疆電力公司電力科學研究院，新疆烏魯木齊830011）

諧振在高壓試驗中的應用分析

王 建

（國網新疆電力公司電力科學研究院，新疆烏魯木齊830011）

諧振是在電力系統應用中普遍存在的現象，尤其是在高壓試驗中應用較為廣泛。為掌握高壓試驗中利用諧振的方法，明確試驗中無功補償情況，分析從諧振的基本原理入手，對高壓試驗中利用諧振進行高壓耐壓試驗的原理進行了總結，通過與現場高壓試驗結果進行印證，理論計算的諧振頻率點誤差在10%以內，無功補償量均滿足現場試驗需求，對今后的開關交流耐壓試驗和變壓器局部放電試驗等高壓試驗給出了理論依據。

串聯諧振；并聯諧振；高壓試驗；應用分析

0 引言

電感和電容是系統中的任何一個電路都存在的元件，無論是分布式的還是集中式的電感和電容，當電路中的交流電源所施加的信號（電流或電壓）頻率與電容、電感作用，出現感抗等于容抗的情況時，電路中會出現“虛短”或是“虛斷”現象，此時在電路中可能產生較高的電流或是電壓，這種可以在一個或若干個頻率上發生的現象即為諧振，對應的電路統稱為諧振電路［1～6］。在現有的高壓試驗中，利用諧振開展電氣設備的電氣試驗較為廣泛，尤其是斷路器或間隔交流耐壓試驗和超高壓等級的大容量變壓器局部放電試驗應用較多。在此情況下對目前諧振的具體應用加以總結，進而對實際的電氣試驗印象因素的具體分析起到積極的指導作用，而且對諧振電路的研究，無論是從利用方面，或是從限制其危害方面來看，都有重要意義［7～9］。

1 諧振的基本電路

諧振電路是當電感L和電容C同時存在于電路中時特有的一種現象。諧振電路中根據電感和電容的串并聯關系，可以分為兩類基本的諧振電路，即串聯諧振和并聯諧振，其他諧振電路都是在此基礎上進行不同組合而衍生出有多個諧振頻率的諧振電路。

高壓試驗中多使用充油電抗器作為諧振電感元件，電抗器除了有固定的電感值L。本身還帶有一定數值的電阻R即自阻，一般情況下，電抗器自阻與其工頻感抗相比都非常小，必要時可以忽略不計，而現場試驗應用中被測試品在交流作用下多顯現為容性設備，構成了諧振回路中的負載電容C，利用電源的調頻或調幅特性使電路發生諧振，達到取得試驗大電壓或點電流的要求。

根據回路集中參數的分布特性可知諧振回路的阻抗特性。阻抗的頻率特性如圖1所示，電路在某個頻率點f0時電路阻抗的模|Z|達到極值，電路發生諧振現象。

此時諧振點頻率、回路容性電流I、試品消耗的無功Qc計算為:

諧振電路的特征阻抗ρ為:

圖1 諧振電路的阻抗特性

電路的諧振阻抗大小與電源無關，只與電路的集中參數L和C有關系。而諧振電路中品質因數定義為:

因此可以得到串聯諧振中試品兩端的耐受電壓UC和并聯諧振電路中試品的耐受電流IC可以表示為:UC=QU，IC=QI。一般情況下Q值可以達到10～150之間，所以可在試品兩端得到遠高于電源電壓幾十倍的試驗電壓或試驗電流，因此串聯諧振也稱之為電壓諧振，而并聯諧振稱之為電流諧振。

無論是電壓諧振還是電流諧振，都要滿足ωL =1/ωC，高壓試驗中往往改變電容C、電感L或電源頻率f實現諧振。實際中被試品一般表現為容性，電容大小固定，可以通過串并聯電容改變電容的大小或是使用可調電感調節電感量尋找諧振點，但較高電壓等級的電容器和電感器的體積非常巨大，極不利于現場試驗，因此實際高壓試驗中最多的是使用變頻諧振法。

2 諧振電路在高壓試驗中的應用

諧振回路中首先將電源接至可調電源，由可調電源輸入電壓到勵磁變壓器的二次端，由勵磁變壓器變壓到一次高壓再串聯（或是并聯）電感，將電感的另一頭接到被試品上。諧振回路應用在開關交流耐壓試驗、變壓器局部放電試驗中較為廣泛。

2.1 耐壓試驗與電壓諧振

目前，電力系統中的高壓試驗，產生遠高于電源提供的電壓的主要方法就是利用具有較大品質因數的串聯諧振電路（電壓諧振）在負載電容上產生超過電源幾十甚至幾百倍的過電壓進行耐壓試驗加壓。針對變電站內的間隔設備、斷路器、隔離開關等設備進行交流耐壓試驗時，被測的電氣設備顯現的主要為容性設備，即可采用電壓諧振的方式來進行加壓試驗，如圖2所示。

圖2 電壓諧振耐壓試驗接線

對容性設備Cx進行高壓耐壓試驗時，可以只需使用容量足夠的勵磁變為試驗電路提供有功，通過電抗器進行補償無功即可，因為諧振電路的無功消耗為零，所以改變勵磁變壓器的變比即可調整試驗電路的輸出電壓和電流以保證試驗電路的電流不超過電抗器的額定電流值。此種情況下也可以通過并聯兩個相同電感進行分流，分流處理后的電路諧振頻率會增大為原來的倍，但是電路的品質因數會相應的減少為原來的倍，因此可能達不到原來預期的試驗電壓值，因此需要平衡處理勵磁變的變比和電感量的調整，以滿足試驗電壓的要求和試驗電路的安全性要求。

2.2 低壓繞組及中性點耐壓試驗

以某750變電站（Y站）為例，750kV單相自耦無勵磁調壓電力變壓器參數為:型號:ODFPS-500000/750，額定容量:500/500/150 MVA，接線:Ia0i0（三相Yna0d11），冷卻方式:OFAF，額定電壓:765//230/±2×2.5%/63kV，額定電流:1132./3765/2380 A。繞組電容:高、中壓對低壓及地18.49nF（CH+M），低壓對高、中壓及地35.03nF（CL），高、中壓及低壓對地33.19nF（CL+H+M）。低壓繞組及中性點絕緣水平位140 kV。

試驗在中所用的試驗儀器如表1所示。

表1 試驗用儀器

低壓繞組交流耐壓試驗接線方式如圖3所示。

圖3 低壓繞組交流耐壓試驗接線圖

中性點交流耐壓試驗接線方式如圖4所示。

圖4 中性點交流耐壓試驗接線圖

根據《750 kV超高壓電力設備交接試驗標準》的要求，750 kV變壓器交接試驗時，試驗電壓為出廠試驗電壓（150 kV）的80%（即為120 kV）。根據主變壓器出廠繞組介損試驗報告，K站750主變低壓繞組對高、中壓繞組及地的電容量C1約為35 030 pF，高、中壓繞組對低壓繞組及地電容量C2約為18 490 pF。

（1）低壓繞組耐壓時，采用1節串聯電抗器，L=400 H。使用式（1）計算可得諧振頻率為42.54 Hz，實驗回路電流為1.12 A。

（2）中性點耐壓時，也采用一節電抗器串聯，此時L=400 H。使用式（1）計算可得諧振頻率為58.6 Hz，實驗回路電流為0.816 A。

工頻耐壓試驗時間為1 min，試驗時應將變頻電源調諧至40～100 Hz。試驗時被試線圈的端頭均應短接，非被試線圈應短路接地。經現場試驗得到如下表2所示。

耐壓試驗的檢測結果顯示試驗時諧振頻率比計算值都偏小，低壓繞組耐壓試驗時諧振頻率為43.5 Hz，計算值為42.54 Hz，相對誤差為2.2%，中性點耐壓試驗頻率為60.5 Hz，計算值為58.6 Hz，相對誤差為3.1%。造成計算出現偏差可能是測量用分壓器電容的引入以及其他回路雜散參數造成的。

表2 檢測結果

勵磁變壓器變比選擇關系到電源功率的分配是否足夠進行加壓操作。因此，在此進行分析說明。由于以上兩者的試驗電壓均為120 kV。根據式（3）估算，耐壓試驗時回路的品質因數為40左右。按照試品耐壓試驗電壓為電源電壓的Q倍計算，此時勵磁變壓器的高壓側抽頭為5 kV（耐壓時高壓側為3 kV），諧振時最大可以產生200 kV的試驗電壓，可滿足試驗。勵磁變各變比時的低壓側輸出電壓的結果詳見表3所示。

表3 勵磁變各變比時的低壓側輸出電壓

以上兩個耐壓試驗的電流均在1A左右，按照1A向勵磁變低壓輸入端折算得到低壓側電流。由于變頻器在300 V左右時輸出電壓波形品質較好，且在變頻器輸出為300左右時其效率較高，可以達到50%以上，因此，在低壓側抽頭選擇400 V的抽頭。

2.3 串諧耐壓試驗無功補償計算

試驗電壓達到預期值（120 kV）時，試品電容上的無功消耗為:

式中:各量的單位分別為:Qc，kVar；U，kV；C，F；I，A。由式（4）計算可得低壓繞組交流壓試驗和中性點耐壓試驗時試品消耗的功率分別為134kVar和97.68kVar。耐壓試驗中補償電抗器的額定補償量為313 kVA，足以補償兩個試驗中的無功損耗，故使用一個電抗器足以完成試驗。而串聯諧振電路中的電流均小于電抗器的額定電流值1.25A，符合試驗要求。

2.4 局放試驗與電流諧振

變壓器的局部放電試驗又名感應電壓耐壓試驗，其試驗電路為電流諧振電路。局放試驗是一種無損探傷絕緣特性的試驗，可以發現潛在絕緣薄弱部位，是一種比較理想的絕緣試驗方法。變壓器局放試驗接線如圖5所示。

圖5 主變局部放電試驗接線

以2.2節中的K站為例，根據相關規程，局放加壓時在高壓側預加的電壓為:高壓繞組的絕緣水平位900 kV的80%，即720 kV，折算至低壓側預加電壓為720 kV/（765//63）=103 kV。

變壓器電容量計算時，需要將變壓器的高壓側對地電容折算到低壓側，并應將低壓側的對地電容一并計入。針對此變壓器，高壓側電容量換算到低壓側電容量為:C1=CH+M/3×k2=18.49/3 ×（765//63）2=302 nF，低壓對地電容計算公式為:

由式（5）可得低壓對地電容為24.865 nF，其低壓側對地的總電容為高、低壓折算至對地電容之和，為327 nF。

試驗時，補償電抗器采用4個一串共兩串并聯。單個電抗器規格為A型:800 kVA/20 kV/ 0.8H和B型:800 kVA/40 kV/1.6 H，故電抗器支路總電感量為:L=2×1.6+2×0.8=4.8 H，根據式（1）計算得到電源諧振頻率為:127 Hz。由式（4）得到高壓側入口等效容性無功消耗為2 548 kVar。而電抗器補償的無功量應大于或等于QC，以保證電路無功損耗和補償平衡，按照電抗器串聯分壓原理可得電抗器上的電壓分別為17.2kV和34.3 kV。可以看到兩種型號的電抗器承受電壓都沒有超過其額定電壓值20 kV和40 kV，由式（4）得到兩種型號的電抗器無功補償量分別為424 kVar，850 kVar。

并聯補償電抗器的額定功率都為800 kVar，4個電抗器可以提供的總的最大無功量為3 200 kVar。其中B型電抗器的補償量稍稍超出800 kVA的額定量，而實測時測得補償電流為21A與電抗器容量稍稍溢出吻合。測量時頻率為138 Hz，與計算相差11 Hz，電感的實際補償量為: 21×21×6.28×138×4.8=1 834 kVar。

電抗器的補償效率Η=（UL/ULN）2×100%=（17.2/20）2=74%。電抗器的視在補償量為1 834/0.74=2 478 kVar＜2 548 kVar。由第一節中的分析及試驗時的頻率選擇情況，結合實際計算的無功補償量可知，此時回路是處于欠補狀態，電壓電流呈負角度關系，但已非常接近回路諧振狀態。在進行高壓試驗時最高電壓加壓時間為6 000/127=47 s，短時的耐壓過后電壓即刻下降到一定數值可以保證電抗器安全運行。在此建議在試驗中應盡量將試驗頻率靠近且稍小于理論中計算的諧振頻率，但由于現場試驗環境的多變性可能導致計算中的參數與實際有較大誤差，所以應保證偏離計算值的范圍不宜過大，建議在與計算值的差值在15以內。

3 結論

無論是高壓試驗中使用的電壓諧振還是電流諧振，其基礎都是發生諧振。使用諧振電路進行高壓試驗應注意以下幾個問題:

（1）利用串聯諧振在試品上產生遠高于電源電壓的試驗電壓，對于品質因數較大的電感，串聯諧振時應防止電抗器兩端電壓超限，可以采取多個采取電抗器串并聯等措施。

（2）利用電感與電容并聯諧振得到大電流的同時，可以通過調節并聯電感的大小，實現對電路進行無功補償。并聯諧振時會產生大電流，應予注意補償電抗器的電流是否超過其額定值，防止損壞電抗器。

（3）諧振電路在應用時，可以先行進行計算，串聯諧振耐壓試驗工作在諧振情況下，計算得到的諧振頻率的與實測值相對誤差在5%以內，可以為高壓試驗提供理論和實際工作指導。局部放電試驗中試驗回路可能不是在完全諧振的情況時進行感應耐壓試驗，此時應保證計算值盡量靠近計算值，以防止出現其他異常狀況。

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Analysis of Resonance in the Application of High Voltage

Wang Jian
（State Grid XinJiang Electric Power Research Institute，Urumqi 830011，China）

Resonance is a phenomenon of reactive power balance circuit when capacitive equipment and perceptual equipment under the specific frequency，which is very common in power system applications and was more widely used in high voltage test.Based on basic principles of RLC resonance circuit，the paper analyzes the use of resonance for high voltage withstand test in depth and the principle of the argument，and compares the high voltage test results.It concluded that the theoretical calculation of resonant frequency point error is within 10%，the amount of reactive power compensation meets the demand of field test，thus the guiding theory can be applied to high voltage test.

series resonance；parallel resonant；high voltage test；application analysis

TM835.4

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.05.013

2015-03-27。

王建（1986-），男，碩士研究生，主要從事電網一次設備實驗、電氣設備狀態檢測及設備狀態評價等工作，E-mail:yaowang360@163.com。