基于灰色理論的鈦合金電火花加工工藝參數優化試驗

趙建社　郁子欣　周旭嬌　余　澤,2　豆海峰,2

1.南京航空航天大學,南京,210016　2.成都飛機工業(集團)有限責任公司,成都,610092

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基于灰色理論的鈦合金電火花加工工藝參數優化試驗

趙建社1郁子欣1周旭嬌1余澤1,2豆海峰1,2

1.南京航空航天大學,南京,2100162.成都飛機工業(集團)有限責任公司,成都,610092

為對材料去除速度、電極損耗和表面質量等工藝目標進行綜合評價,以鈦合金材料為試驗對象,基于成熟的電火花加工設備,對峰值電流、脈沖寬度、占空比和抬刀周期等可調工藝參數進行正交試驗研究，運用灰色理論進行試驗數據分析，將多工藝目標轉化為單一考量指標(灰關聯度)，簡化了試驗過程，得到了工藝參數組合優化方案。驗證試驗結果表明,該參數組合能夠在保證表面質量要求的同時,有效提高加工效率和降低電極損耗。

鈦合金;電火花加工;灰關聯;參數優化

0　引言

鈦合金具有比強度高、耐腐蝕、高溫力學性能優異和生物相容性好等特點，被廣泛地應用于航空材料、兵器工業、醫療器械、船舶等諸多領域。隨著鈦合金在各領域應用范圍的擴大,人們對鈦合金零件的尺寸、形狀及表面質量的要求不斷提高,關于鈦合金加工技術和方法的研究備受矚目[1]。由于鈦合金特殊的物理化學特性,機械加工時,刀具溫度上升快,使刀尖急劇磨損,壽命降低,易產生崩刃現象[2]。電火花加工是通過電極與工件之間發生脈沖性火花放電來蝕除工件材料的，不存在宏觀切削力，適于加工難切削導電材料，已經被越來越多地應用于形狀特殊的鈦合金零件加工中。

同其他金屬材料相比，鈦合金由于導熱系數小,在電火花加工過程中金屬未完全熔化就被拋出和凝固[3],容易造成加工狀態不穩定,特別是深寬比較大的型孔加工,加工產物難以有效排出,易出現拉弧,導致加工效率很低、電極損耗大且表面質量差。根據電火花加工機理,峰值電流、脈沖寬度、占空比、抬刀周期、空載電壓等工藝參數是影響加工效率、電極損耗和表面質量的重要因素,而如何選擇理想的工藝參數組合是解決工程應用的關鍵問題。

一些學者的研究已經初步涉及鈦合金電火花加工工藝參數及其他因素對工藝目標的影響。如Jabbaripour等[4]使用紫銅電極進行鈦合金電火花加工試驗,以峰值電流、空載電壓以及脈沖寬度作為調整工藝參數，其試驗表明，增加脈沖能量可以提高加工效率，但表面質量卻顯著降低。Hascalik等[5]使用石墨、紫銅和鋁電極進行鈦合金電火花加工對比試驗，試驗結果顯示,石墨電極相對于紫銅電極和鋁電極在材料去除速度以及電極損耗上更為出色，使用石墨電極的材料去除速度是使用紫銅電極的材料去除速度的6倍左右，是使用鋁電極材料去除速率的10倍左右。Lin等[6]將電火花加工與超聲加工相復合進行鈦合金加工試驗,試驗結果表明這種復合加工工藝有助于提高材料去除速度,減小加工后工件表面再鑄層厚度并提高加工過程穩定性。以上試驗研究說明在鈦合金電火花加工過程中，使用石墨電極，結合電參數和非電參數進行參數優化可以取得良好的綜合效果。Azad等[7]采用灰色理論和方差分析方法,獲得了理想的鈦合金微小孔加工參數優化組合。Lin等[8]根據模糊邏輯分析和灰色理論對電火花加工工藝參數優化進行了對比分析，發現灰色理論在多工藝參數、多考核指標情況下，更容易獲得最優的工藝參數組合。本文采用成熟的電火花加工設備,將用戶關心的材料去除速度、電極損耗和表面質量作為工藝目標，選擇石墨作為電極材料,通過調節峰值電流、脈沖寬度、占空比和抬刀周期等可調參數進行鈦合金電火花加工試驗,運用灰色理論分析得出最優工藝參數組合。

1　工藝試驗

1.1正交試驗設計

試驗中選擇加工設備允許自主設定而對加工過程影響顯著的工藝參數作為正交試驗的影響因素,共有4個因素,分別為峰值電流A、脈沖寬度B、占空比C和抬刀周期D,基于初步工藝試驗和潛在應用對象需要,每個因素選擇三個水平(表1)。將研究內容設計為L18(34)正交試驗(表2)。其他試驗設置如表3所示。

表1　工藝參數

1.2試驗條件與試驗結果統計

電極材料為石墨，尺寸為10 mm×10 mm×60 mm,其中加工端面為10 mm×10 mm。鈦合金為Ti-6Al-4V，化學成分如表4所示,尺寸為20 mm×20 mm×15 mm。試驗用電火花機床為AgieCharmile公司生產的FO350SP；材料去除量和電極損耗量經電子天平稱量后得到,電子天平由美國奧豪斯公司生產，型號為CP214,量程為210 g,分辨率為0.1 mg。

表2　L18(34)正交試驗表

表3　試驗設置

表4　Ti-6Al-4V的化學成分

試驗的評價指標如下:材料去除速度tMR，min/g;相對電極損耗ηEW,R,%;表面質量為表面粗糙度Ra。其中,tMR和ηEW,R的計算公式分別為

tMR=T/M

(1)

ηEW,R=100m/M

(2)

式中,M為工件損耗質量;m為電極損耗質量;T為加工時間。

工件在測量前都先浸入草酸溶液中1 min,再使用超聲清洗機加熱清洗5 min,然后放入恒溫干燥箱內,設置100 ℃烘干20 min。在電子天平上測出工件損耗質量M。

電極在試驗前后和測量之前都放入恒溫干燥箱內,設置溫度200 ℃,恒溫干燥時間為2 h。在電子天平上測出電極損耗質量m。

加工試件如圖1所示,試驗結果如表5所示。

圖1　試驗樣件圖

序號工藝參數工藝目標ABCDtMR(min/mg)ηEW,R(%)Ra(μm)1111151.219267.7376.22122226.844966.5457.4773133316.699506.90510.8624213219.320579.1997.955221316.228985.3319.1536232113.686205.25711.97312317.7428210.7697.65668323110.029986.28799331214.099784.72512.2410113322.897008.7617.12311121143.775296.7567.28812132225.146846.3781013212119.342166.6746.85614223212.989866.2488.46915231315.60714511.9216311217.528605.6757.5817322312.341057.0778.51833318.0564495.33213.1

2　試驗結果分析

灰關聯分析是一種用灰色關聯度順序來描述因素間關系的強弱、大小和次序的方法，用于處理上述試驗結果，能夠綜合考量三項工藝目標得到優化的工藝參數組合。基本步驟是首先確定原始數據序列，對其進行灰生成即量綱一化，然后分別求取灰色關系數，得到灰色關聯度，從而進行優勢分析。也就是將多項工藝目標的優化問題轉化為單項灰關聯度的優化問題，從而實現多項工藝目標的優化，得出優化的參數組合方案。

2.1灰關聯分析數據處理

(1)原始數據序列的確定。表5試驗結果中各個工藝目標下的一組數據為原始數據序列,即xi(k)分別代表tMR、ηEW,R和Ra的原始數據序列,i=1,2,3。

(2)量綱一化處理。由于原始數據序列之間的量綱不同,故需要對其進行量綱一化。

對于tMR、ηEW,R和Ra的原始數據序列,使用下式[9]

(3)

式中,yi(k)為i指標下第k次試驗。

求取其區間值像進行量綱一化,處理結果如表6所示。

表6　原始數據量綱一化

(3)求差序列。計算公式為

(4)

(4)求關聯系數。計算公式為

(5)

i=1,2,…,18

求取相應參數的灰關聯系數γi k,如表7所示。

(5)求灰關聯度。計算公式為

(6)

式中,n為工藝目標個數,n=3。

根據式(6)計算得到相應的灰關聯度值如表7所示。

2.2單工藝目標灰關聯分析

分別針對材料去除速度、相對電極損耗和表面粗糙度進行單工藝目標的灰關聯分析。由表7中各參數不同水平對應的灰關聯系數求得針對各工藝目標的平均灰關聯系數，如表8～表10所示。

表7　灰關聯系數及灰關聯度

表8　針對tMR的不同水平平均灰關聯系數

表9　針對ηEW,R的不同水平平均灰關聯系數

表10　針對Ra的不同水平平均灰關聯系數

根據正交試驗性質，各工藝參數所處的不同水平導致了不同水平之間灰關聯系數的差值，與其他工藝參數無關[10]。這樣就可以確定每個工藝參數的不同水平對各項工藝目標的影響程度。

根據灰相關度的概念,關聯系數均值最大的值組成最優的參數組合。針對材料去除速度,由表8可以看出,推薦的參數組合為A3B3C3D3。對材料去除速度影響由大到小的工藝參數依次為峰值電流、占空比、脈沖寬度和抬刀周期。

由表9可以看出,對相對電極損耗影響由大到小的工藝參數依次為脈沖寬度、占空比、峰值電流和抬刀周期。推薦的參數組合為A2B3C1D2。

由表10可以看出，對表面粗糙度值影響由大到小的工藝參數依次為脈沖寬度、峰值電流、抬刀周期和占空比。推薦的參數組合為A1B1C1D1。

2.3多工藝目標灰關聯分析

在實際工程應用中往往需要綜合多個工藝目標進行考量。針對材料去除速度、相對電極損耗和表面粗糙度進行多工藝目標的灰關聯分析,分析結果見表11。

表11　工藝參數各水平平均灰關聯度

由試驗的均衡搭配性質可知，各參數不同水平下平均灰關聯度的相互比較，與其他參數無關，只反映該參數不同水平對多項工藝指標的影響程度。比較各個水平，灰關聯度值最高的水平為對多工藝目標綜合考量時的最優水平。

峰值電流對綜合工藝指標影響的灰關聯序為

γ33A>γ25A>γ17A

脈沖寬度對綜合工藝指標影響的灰關聯序為

γ25μs>γ50μs>γ12.8μs

占空比對綜合工藝指標影響的灰關聯序為

γ20%>γ40%>γ30%

抬刀周期對綜合工藝指標影響的灰關聯序為

γ0.04s>γ0.08s>γ0.16s

推薦的參數組合為A3B2C1D1,即峰值電流為33 A,脈沖寬度為25 μs,占空比為20%,抬刀周期為0.04 s,結合表11和表12可以看出,峰值電流對三項工藝目標綜合影響最大,而抬刀周期、占空比和脈沖寬度對其影響基本一致。

表12　方差分析

3　試驗驗證

根據上述灰關聯分析得出優化組合為A3B2C1D1。對該優化組合進行驗證試驗，將驗證結果與L18(34)正交試驗中的第16組(18組試驗中灰關聯度值最高的一組)和第15組試驗結果進行對比，如表13所示。

表13　試驗結果對比

將驗證試驗結果與第15組試驗結果進行對比,表面粗糙度提高了32.9%,相對電極損耗下降了1.1%,材料去除速度提高了0.61%。試驗件表面對比如圖2所示。

(a)A3B2C1D1

(b)A2B3C1D3圖2　表面質量對比圖

將驗證試驗結果同第16組試驗結果進行對比,材料去除速度提高了12.99%,相對電極損耗下降了20.23%,表面粗糙度略微減小5.5%,整體的灰關聯度提高了7.46%。可以看出優化參數組合大幅減小了相對電極損耗并提高了加工速度，而表面質量略微減小。由灰關聯理論和驗證試驗的結果可知,最優參數組合為此次4因素3水平試驗共43組試驗的最優參數組合。

4　結論

(1)灰關聯理論可以將多工藝目標參數優化問題轉化為對單一目標灰關聯度的優化，使復雜的多工藝指標參數優化問題迎刃而解。

(2)利用灰關聯理論的分析方法，對加工速度、相對電極損耗和表面粗糙度進行綜合考量，尋求最佳的工藝參數組合，將優化的參數組合與18組正交試驗中最優組合進行對比，材料去除速度提高了12.99%，相對電極損耗下降了20.23%，表面粗糙度略微減小5.5%,整體灰關聯度提高了7.46%,優化效果明顯。

(3)灰關聯理論的分析方法可以被更加廣泛地應用于多工藝目標優化的試驗分析中,從而大幅簡化優化過程并得到最佳參數組合。

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(編輯陳勇)

Experiments of Parameter Optimization of EDM Titanium Alloy Based on Gray Relation Theory

Zhao Jianshe1Yu Zixin1Zhou Xujiao1Yu Ze1，2Dou Haifeng1,2

1.Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing,210016 2.Chengdu Aircraft Industrial(Group) Co., Ltd., Chengdu,610092

Material removal rate,electrode wear ratio and surface roughness were chosen as the performance characteristics.To comprehensively evaluate the performance characteristics above, adjustable process parameters such as peak current, pulse duration, duty factor and tool jump cycle were studied in orthogonal experiments,which tested titanium alloy using commercially mature EDM equipment.Test process was simplified and optimized process parameter combination was achieved based on gray relation analysis,which converted multiple performances objectives into a single index(gray relation grade).Based on the confirmation experiments,the parameter combination can achieve a higher material removal rate and lower electrode wear ratio simultaneously and meet the requirements of surface roughness.

titanium alloy;electric discharge machining(EDM);gray relation;parameter optimization

2014-09-11

航空科學基金資助項目(2011ZE52055)；“十二五”國防技術基礎項目；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(NS2013052)

TG661DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.14.007

趙建社,男,1976年生。南京航空航天大學機電學院副教授、博士。主要研究方向為特種加工新技術、精密高效電加工技術、整體構件組合電加工技術。郁子欣,男,1989年生。南京航空航天大學機電學院碩士研究生。周旭嬌,女,1991年生。南京航空航天大學機電學院碩士研究生。余澤,男,1973年生。南京航空航天大學機電學院博士研究生,成都飛機工業(集團)有限責任公司研究員級高級工程師。豆海峰,男,1981年生。南京航空航天大學機電學院碩士研究生,成都飛機工業(集團)有限責任公司主任工藝師。