一種俯沖段子孔徑SAR大斜視成像及幾何校正方法

李震宇 梁 毅 邢孟道 保 錚

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一種俯沖段子孔徑SAR大斜視成像及幾何校正方法

李震宇*梁 毅 邢孟道 保 錚

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

俯沖合成孔徑雷達(SAR)成像由于垂直向下速度的存在，使得沿水平飛行方向不再滿足平移不變性，導致常規全孔徑成像算法無法直接運用于俯沖段的大斜視子孔徑成像。針對這些問題，該文基于“俯沖等效平飛”模型以及子孔徑成像特性提出一種俯沖段子孔徑SAR大斜視成像算法頻域相位濾波算法(FPFA)。其創新思想是通過方位頻域引入濾波因子校正方位空變。由于俯沖等效平飛模型會造成成像平面的旋轉，引起較大的圖像畸變，為了解決該問題，該文進一步提出一種基于反向投影的快速幾何校正方法，得到近似無畸變或畸變較小的地距圖像。仿真和實測數據處理驗證該文成像方法和幾何校正方法的有效性。

俯沖合成孔徑雷達；子孔徑；頻域相位濾波算法；反向投影；幾何校正

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)可以全天時、全天候、遠距離獲得目標的2維圖像，已廣泛應用于各種機動平臺，如機載SAR[1]、彈載SAR[2,3]。對于戰機、導彈等高速運動平臺，由于運動軌跡的復雜性，SAR常工作在俯沖模式；此時雷達平臺與地面目標的垂直高度隨時間而變化，這就使得俯沖模式下SAR回波信號不再具備常規平飛模式下回波信號的方位平移不變特性，從而導致常規SAR成像方法不能直接適用于俯沖模式下的成像處理[4,5]。為了滿足SAR平臺的轉彎機動時間和實時觀測，戰機SAR以及彈載SAR等高速運動平臺常工作在大斜視模式并采用子孔徑數據進行相干處理，簡化處理流程、減小運動補償復雜度、計算量和存儲量，以實現快視成像[6]；對于聚焦良好的子孔徑圖像，進行子孔徑圖像相干合成，逐步提高圖像的分辨率，最終獲取高分辨的大圖像。因此，對于采用子孔徑的俯沖段大斜視SAR成像研究具有重要意義。

針對俯沖SAR斜視成像，文獻[7]提出恒加速波數域(Constant Acceleration Omega-K, CA Omega- K)成像算法，成像需要復雜的插值操作，實時性低且文中所提算法并不適用于子孔徑成像。對于全孔徑處理的斜視SAR成像，NLCS(NonLinear Chirp Scaling )、ENLCS(Extended NonLinear Chirp Scaling)以及MNLCS(Modified NonLinear Chirp Scaling)[14]能夠解決大斜視成像中走動校正導致的方位空變問題，但是這些算法無法直接運用于子孔徑數據；而對于高速平臺SAR成像，從實際運用出發，采用子孔徑數據更具有優勢。本文即從子孔徑處理角度研究俯沖SAR大斜視成像問題。首先提出俯沖等效斜視模型；針對子孔徑數據與全孔徑數據在方位向上處理的本質區別，提出一種頻域相位濾波方法提高方位向聚焦質量；為了滿足后續的基于圖像匹配等工作，本文進一步提出一種基于反向投影的快速幾何校正方法得到無畸變的圖像。

2 俯沖-平飛等效性分析

2.1俯沖運動瞬時斜距模型

大斜視俯沖SAR成像幾何模型如圖1所示，雷達平臺沿飛行軌跡做俯沖下降運動，其方向速度和方向速度分別為和，由于采用子孔徑成像，方位積累時間較短，這里忽略載機速度和運動方向變化，認為載機平臺沿軌跡作勻速直線飛行。

圖1 俯沖成像幾何模型

2.2俯沖-平飛等效性分析

對于式(1)所示的俯沖運動瞬時斜距表達式，進一步可以將其寫為

式(3)同平飛SAR的瞬時斜距表達式類似[1]，只是這里用俯沖速度代替平飛速度，即沿合速度方向等價于平飛。需要指出的是：圖1中，在平面中，由于的存在，不滿足沿方向的平移不變性，但在合速度方向和波束視線方向張成的平面中，可以看成沿方向具有平移不變性；實際上，平面可以看成平面沿軸旋轉，而這種旋轉導致成像結果將無法反應真實距離、方位位置信息，需要進一步通過幾何校正處理來恢復準確的位置信息，這將在第4節快速幾何形變校正中進行分析。

3 俯沖等效平飛子孔徑SAR大前斜成像處理

不管方位向數據是全孔徑還是子孔徑，其距離向信號處理方式均是一致的；根據文獻[11,12]，將經過距離脈沖壓縮、走動校正、距離彎曲校正、二次距離脈沖壓縮等距離向處理后的信號變換到距離時域方位頻域并在處做泰勒展開，則信號可表示為

根據表1雷達參數以及4096點的子孔徑分析相位誤差的空變特性：隨著方位位置的增大，二次方位空變相位誤差遠大于，而三次、四次空變相位誤差則遠小于，因此可以只考慮二次項系數的空變，而忽略三次、四次項系數的空變性。即采用近似為

經過高次相位補償后將剩余信號變換到方位時域，得

其中

式(11)中第1項為方位調制項，該項與目標方位位置無關，可以進行統一補償，稱之為統一聚焦因子；第2項反映目標的方位位置；第3項是方位位置平方項與一次項的耦合項，且目標偏離場景中心越遠，方位偏差越大，該項可以通過后續的幾何校正消除。第4項是影響成像聚焦性能的關鍵相位，與目標方位位置有關，為空變的方位調制相位，造成方位無法統一聚焦成像；第5項為剩余相位，對方位聚焦沒有影響。

進一步可得2維聚焦后的圖像：

4 基于反向投影的快速幾何校正

將俯沖等效平飛進行成像處理，相應的成像平面發生了旋轉，此時成像結果將不能直接反映真實的距離、方位位置信息，進一步需要進行幾何校正處理，得到準確的地面相互位置關系。由于本文采用子孔徑處理，其圖像最終聚焦在域；而現有文獻尚未詳細分析俯沖段的幾何形變以及幾何校正問題，本文進一步提出針對子孔徑域的俯沖段反向投影快速幾何形變校正方法。

4.1 投影幾何模型

基于圖1的俯沖SAR成像幾何模型，投影幾何模型如圖2所示，它反映等效平飛后成像斜平面中的某一點與地平面中一像素點的對應關系，圖2中，零時刻波束視線與平面的交點為，等效平飛平面即圖中的平面。由于將俯沖等效平飛來處理，并且在等效平飛成像平面中采用時域校正走動處理，成像坐標軸將發生旋轉，變成沿波束視線方向和垂直波束視線方向。圖2中，等效平飛成像平面中旋轉后的成像坐標軸為，旋轉角度為。

圖2 投影模型示意圖

4.2基于反向投影的快速幾何校正

傳統的投影方法是首先通過2維插值得到無形變的斜平面圖像[16]，然后將斜平面圖像中的每一個像素點向地平面投影，由于存在投影后的像素點非等間隔性，通常需要進一步進行2維插值得到地距圖像，并且每一維插值都要用到該維的所有像素點，使得斜地轉換效率嚴重降低。本文提出一種反向投影的快速幾何校正方法，其作法是，首先在地平面張成一組矩形網格，計算網格上某一點在成像斜平面的位置信息(距離位置信息和方位多普勒信息)，然后通過該位置周圍的像素點插值得到該點的幅度信息。相比于傳統方法，反向投影方法插值時利用的圖像像素點較少，因而能夠極大地提高斜地投影的轉換效率。

由子孔徑數據成像后2維聚焦式(13)可以看出，成像后距離向位置為成像平面內過原點與波束視線相垂直的線(垂直波束視線向)的最近距離，方位向位置為目標位置相對于孔徑中心點的瞬時多普勒對應的位置(存在一個與目標方位位置有關的偏差)。以地平面點為例，點在坐標系的坐標設為相應的點目標相對于孔徑中心的瞬時多普勒頻率為

由于采用子孔徑成像，最終聚焦的圖像對應的2維信息是最近距離和方位多普勒頻率；其中瞬時多普勒信息可以通過式(15)得到，而最近距離需要通過角度關系進一步得到；而所在數據錄取平面的瞬時斜視角為

圖3 俯沖成像錄取平面截面圖

5 數據處理結果與分析

5.1仿真數據處理結果與分析

仿真參數如表1所示。地面場景中沿雷達視線方向和垂直于雷達視線防線放置一個33矩形點陣，大小為2 km1 km；點1和點3為方位空變最劇烈的邊緣點，點2為場景中心點作為對比參考，如圖4所示。

表1雷達參數

圖4 點目標布置示意圖

為了更好地反映成像聚焦性能，提取邊緣點1，點3和中心點2的成像結果進行分析。圖5給出了傳統方法未考慮調頻率隨方位位置空變的子孔徑成像方位脈沖壓縮剖面圖，由于忽略了調頻率隨方位位置的空變；因此對于邊緣點已經散焦，而對于中心點，由于方位位置為零，則能實現良好聚焦。圖6給出了本文方法的成像結果，由于考慮了調頻率的空變，因此對邊緣點也能實現良好的聚焦，且脈沖壓縮剖面圖接近中心點的方位脈沖壓縮剖面圖。圖7給出了采用本文方法對點1，點2，點3成像結果的2維等高線圖，呈現良好的“十字架”狀，聚焦效果良好。

圖5 未考慮調頻率空變時成像效果(傳統方法)

圖6 本文方法成像效果

圖7 本文算法成像2維剖面圖

圖8 幾何校正結果圖

5.2實測數據驗證

雷達工作在Ku波段，圖9(a)中為實測數據子孔徑結果圖，圖9(b)和圖9(c)分別給出未經過方位頻域相位濾波處理和經過頻域相位濾波處理后方位向邊界區域的聚焦圖；明顯可以看出，經過方位向頻域相位濾波處理后，邊界區域聚焦效果明顯提升。為進一步驗證幾何校正的有效性，取實測數據與Google地圖相互匹配，如圖9(d)所示，實測數據圖形與Google地圖地形相互吻合，說明了實測圖的畸變很小，進一步驗證了幾何形變校正的有效性。

圖9 實測數據處理結果

6 結束語

本文研究了基于子孔徑的大斜視SAR俯沖段成像問題，提出了一種基于頻域相位濾波的子孔徑成像方法并給出相應的形變校正方法。文中首先分析了大斜視SAR俯沖段成像幾何模型，得出等效斜視模型。針對方位向處理，考慮到采用子孔徑數據進行成像，為了實現空變補償與聚焦，提出一種基于頻域相位濾波的方位壓縮處理方法，其創新思想是通過頻域引入相位濾波因子，來校正時域調頻率隨方位位置的空變特性，最后經過統一聚焦處理實現方位向聚焦。由于俯沖段成像的幾何形變問題，進一步提出基于反向投影的快速幾何形變校正方法，在斜地轉換過程中完成形變校正，易于工程實現。點目標仿真數據和機載實測數據處理驗證了本文提出算法的有效性和實用性。

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New Subaperture Imaging Algorithm and Geometric Correction Method for High Squint Diving SAR Based on Equivalent Squint Model

Li Zhen-yu Liang Yi Xing Meng-dao Bao Zheng

(,,,710071,)

The ordinary full-aperture SAR imaging algorithms are inapplicable to focus high squint diving SAR subaperture data due to its property of vertical velocity which brings variance in azimuth. Based on the equivalent squint model and the characteristic of subaperture imaging, this paper exploresa Frequency Phase Filtering Algorithm (FPFA) to implement high squint SAR subaperture data focusing. The innovative idea is the introduced filtering phase in the azimuth frequency domain in order to eliminate the azimuth dependence. Finally, the equivalent squint model causes the geometric deformation; due to this issue, a modified inverse-projection method corresponding to FPFA is proposed to get the final image without deformation. The simulation results and raw data processing validate the effectiveness of the proposed method.

Diving SAR; Subaperture; Frequency Phase Filtering Algorithm (FPFA); Inverse-projection; Geometric correction

TN957.52

A

1009-5896(2015)08-1814-07

10.11999/JEIT141516

李震宇 zhenyuli_2012@sina.com

2014-11-27收到，2015-03-27改回，2015-06-09網絡優先出版

國家自然科學青年基金(61101245)和中央高校基本科研業務費專項資金(K5051302046)資助課題

李震宇： 男，1991年生，博士生，研究方向為大斜視SAR成像、前視成像.

梁 毅： 男，1981年生，博士，副教授，主要研究方向為SAR成像處理、實時成像處理等.

邢孟道： 男，1975年生，博士，教授，主要研究方向為SAR/ISAR成像、動目標檢測等.

保 錚： 男，1927年生，教授，中國科學院院士，主要研究方向為自適應信號處理、雷達成像、目標識別等。