創境探究拓展
——以“筆算乘法”為例談小學計算課“三段式”教學

◎福建省廈門市翔安區馬巷中心小學　陳淑芳

創境探究拓展
——以“筆算乘法”為例談小學計算課“三段式”教學

◎福建省廈門市翔安區馬巷中心小學陳淑芳

計算是小學數學教學最基本的內容。計算課教學可采用“三段式”教學，通過創設情境，寓算于境，激發興趣；嘗試探究，寓算于動，以算釋理；拓展練習，算用結合，以算促用，真正提升小學計算課的教學實效。

計算課；創設情境；嘗試探究；拓展練習

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對“四基”與數學素養的培養進行了整合，要求數學教師必須為學生的學習和個人發展提供最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，使每個學生獲得良好的數學素養。計算是小學數學教學最基本的內容，滲透在數學學習的每一個環節中。細細琢磨教材，不難發現，新課程標準中關于計算教學內容的編排有以下幾個方面特點：拓寬主題圖的情境視野；注重培養學生收集處理信息、發現和提出問題的能力；重視對算理和計算規律的探求，為學生提供操作的時空，讓學生在活動中經歷、體驗、感悟；提供應用所學知識解決生活問題的機會，增進對數學的理解和應用的信心，突出體現計算是解決問題的工具。通過計算教學，不僅要讓學生掌握計算方法，更要靈活地引導學生主動發現計算中的內在規律，逐步拓展學生數學視野、培養其數學思維。因此在計算教學中需要尋找合理、科學、有效的方法。

一、創設情境，寓算于境，激發興趣

數學課程標準提出要讓學生在具體、生動的情境中學習數學，新課程一改傳統的呈現教學內容的模式，把問題解決與計算教學進行融合。創設情境成為計算教學的前戲，旨在變枯燥學習為有味教學，激發學生參與學習的興趣。生活中的數學問題、生動的情境、生活化的語言，讓學生感到新奇和有趣，學習的熱情和興趣高漲；同時能夠化抽象為具體，經歷從具體情境中抽象出清晰的數學算式的思維過程，讓學生學會從數學角度提出問題和理解問題，培養語言表達能力。此外，合理的情境還能幫助學生理解算理，內化算理，形成算法。

如三年級下冊第五單元“筆算乘法”一課，創設“買書”情境：王老師去書店買書，買了12套，每套書有14本，她一共買了多少本。此時，不必急于讓學生計算，而是引導學生觀察畫面：“從圖中你獲得了哪些數學信息？根據圖中提供的信息，你能提出哪些數學問題？”

像這樣把計算知識植入有情境、有情節的解決問題探索中，“以用引算”，既使數學計算不枯燥，又發展了學生收集信息、發現問題的能力。計算不是為算而算，而是為解決問題而算，這是計算教學的第一步。這樣一來，“顯性”與“隱性”知識并重，實現了“實際情境→數學問題”的第一個轉化。

二、嘗試探究，寓算于動，以算釋理

一旦學生的興趣被調動起來，進入情景之中，探究便成為必然?！皶兴闶絾?？”“為什么用乘法算？”“怎么算？”，此時將探究計算方法的主動權和時間留給學生，放手讓學生運用原有知識，以舊試新，估算、口算、筆算相結合，思考、試算（加、減、乗、除的第一節課起始課除外）嘗試理解算理；再借助實物、學具、直觀圖等組織操作交流，引導學生在直觀、形象、具體的學習情境中感悟、理解算理。最后交流匯報，引領點撥，優化方法，建構計算模型。

如前面例子中看，教師引導學生得出算式是14×12后，先讓學生估算得數是多少，再利用課件引導學生把每一本書看作一個點，引出點子圖。（如下圖）

之后，放手讓學生自主探究：在點子圖上分一分、算一算，一共有幾本書？在學生多樣化、個性化地解決問題的基礎上組織交流、共享成果。（如，生1：5×14=707× 14=98，98+70=168；生2：9×12=108，5×12=60，108+60= 168；生3：10×14=140，2×14=28，160+28=168；生4：14× 6=84，14×6=84，84+84=168……）學生匯報時教師適時引領點撥：“聽同學說說他是怎么分，怎么想的；猜猜第四個同學是怎么做的？”等等。在此基礎上引導學生進行比較：“通過分一分、算一算，同學們都算出得數是168。分的方式雖然各有不同，但有一個共同的特點——先分后合！先分后合的目的是什么？為什么分？”通過先分后合，把兩位數乘兩位數轉化成兩位數乘一位數，把新知識轉化為舊知識。點子圖在這里成了新舊知識之間的橋梁，起到了溫故知新的銜接作用，循序漸進，化難為易，螺旋上升，幫助學生深入理解算理，培養學生數學語言的規范概括能力。這時，教師適時提出要求：如果沒有點子圖能用豎式計算嗎？自己試一試，同桌說一說。教師指名學生板演筆算過程，集體交流確定乘的順序、積的書寫位置，同時分享成功的喜悅。這樣把具體形象的操作過程與抽象的計算過程相結合，外顯的動作驅動內在的思維活動，學生在動手操作中感悟、理解算理。最后，引導學生回顧用豎式計算14×12的計算過程，想想兩位數乘兩位數的計算方法，再和同桌說一說，先算什么？再算什么？最后算什么？當然，建模后還需引導學生及時反思、內化。反思計算結果與開始的估測是否相差不多，自己探究的計算方法是否正確，是否最便捷，如何使學習更有效，在師生共同研究，學生間相互交流、傾聽、探討中反思與內化。

計算教學時要鼓勵學生嘗試探究，適當增加學生操作算理機會，重視交流建模過程，使學生透徹地理解算理，為抽象算法鋪路架橋，突顯計算教學的有效性。

三、拓展練習，算用結合，以算促用

“算用結合”是計算教學的基本指導思想。正如數學教育家弗賴登塔爾所說：“數學是現實的，學生從現實生活中學數學，還要把學到的數學應用到現實中去?！庇嬎闶菐椭覀兘鉀Q現實生活問題必不可少的工具。如何尋找計算和應用問題間的契合點，讓計算的意義成為解題的依據。在解題中同時加深對算理、算法的理解，兩者“水乳相融”才能避免將運算與應用割裂開來，使學生感受到計算在現實生活中的應用價值。例如，本課練習的設計分三個環節。

1.先動手筆算，再四人小組說筆算過程。

2.認真觀察，手勢判斷，并說明理由。

3.解決問題

（1）第18屆世界杯足球賽有32支球隊參加，每隊有23名運動員，共有多少名運動員參加？

（2）光明中學初一12個班的同學去參觀科技館，平均每班有同學42人。公交公司開來的汽車有500個座位。這些汽車的座位夠不夠？

通過設計具有趣味性、層次性的練習，一方面檢查學生對新知識的掌握情況，及時查缺補漏；另一方面使學生感受計算在生活中的應用，明白生活中的事例常常是對數學的靈活應用，需要提高計算能力。

計算是數學課堂的主旋律。“創設情境、嘗試探究、拓展練習”這一過程只是計算課的建模探索實踐形式之一。從生活實際問題出發，源于情境，真正發揮情境創設在計算教學中的意義與功效；教學時，讓學生饒有興趣地進入題境，觸境生思，進而積極分析，理清思路，解決問題；最后，在生活化數學運用中，提升學生的實踐意識，感受計算教學的價值。讓我們共同期待“創境、探究、拓展”這樸素的計算教學三原色，確確實實為學生的全面發展打好底色。

（責任編輯：陳志華）