捕捉生成：讓數學課堂更有活力

☉江蘇省宿遷市鐘吾初級中學　李　媛

捕捉生成：讓數學課堂更有活力

☉江蘇省宿遷市鐘吾初級中學李媛

一、寫在前面

教學是一個有目的、有計劃的活動，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，需要預設學生的已知與未知.教師的預設越周密，考慮越詳盡，教學就更具有針對性.而教學過程并不是平實地傳遞和接受知識的過程，更多的是師生雙方在課堂上互動對話、實踐創造、隨機生成與資源開發的過程.它是教師及時捕捉課堂上無法預見的教學因素，利用課堂上隨機生成的資源展開再教學的過程，是動態的.作為教師要善于開發學生的最大潛能，激活學生的課堂智慧.從宏觀上把握，捕捉這些課堂上的“意外生成”資源，讓這些不曾預約的精彩，成為課堂的亮點，使我們的預設得到升華，使課堂更高效.

二、一次“讓講臺”后的課堂生成

“學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者.”這句話相信每位教師都能理解，但是在實踐中能切實執行到位卻不是一件容易的事情.課堂教學效率的高低、效果的好壞，并不在于教師講了多少，而在于學生學到了多少，所以，課堂上，教師不妨把更多的機會讓給學生.

案例1：在復習二元一次方程組一章時有這樣一個問題：滿足方程組的x、y的值的和等于2，求m的值.問題一出示，有好多學生的手就高高地舉起來，看著學生這樣高的積極性，筆者索性就把課堂交給了學生：

①×2得6x+4y=2m+4，③

②×3得6x+9y=3m，④

由①得x+（2x+2y）=m+2，③

由②得（2x+2y）+y=m.④

由題意得x+y=2，④+③得（x+y）+2（2x+2y）=2m+2.化簡得2m+2=10，解得m=4.

由①+②得5x+5y=2m+2.

由題意得x+y=2.所以2m+2=10.解得m=4.

解讀：學生給出了上面四種不同的方法，有些都在筆者的預設之外，筆者只能感嘆這是我們平時太小心翼翼了.這是一節很普通的復習課，與那些內容設計精確、時間卡得精準的公開課相比，可能算不上是成功的.但是我們的老師很少放開手給學生自由發揮的時間和空間，因為我們通常覺得這樣的課堂學生練習的機會少，不如多做幾個題目更實在.試問，在這節課里我們要復習的方程組的解法、方程組的解，以及一些重要的數學思想方法，哪一點沒有呈現出來？整節課學生時而議論紛紛，時而精彩作答，甚至激烈爭論，個個情緒激昂，再現了師生“原汁原味”的生活情景.事實上，“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、探索者.在青少年的精神世界里，這種需要特別強烈.”這樣的課堂我們收獲的不僅是數學知識，更重要的是收獲了學生對數學學習的熱情和能夠學好數學的信心.放手讓學生充分發表見解，這樣既照顧到認知水平較低學生的情感體驗和能力提升，又能讓學優生的思維向更高層次發展.這樣的教學，滿足了所有學生的心理需求和表達欲望，“使不同的人在數學上都得到不同的發展”.

三、鼓勵質疑，引導對話，讓課堂在生成中精彩

案例2：古人云：“學起于思，思起于疑.”疑是學習的起點，有疑才有問、有思、有究，才有所得.在學習“二次函數”時有這樣一個問題：用一段長為30米的籬笆，圍成一塊矩形菜地，求圍成這塊矩形菜地的面積最大值，并求出此時的長和寬.

生：設所圍成的矩形的寬為x米，則長為（15-x）米.設面積為y米2，由題意得時，所圍成的矩形的面積最大，最大值

師：若把問題的條件改為這塊菜地有一面靠墻（可利用的墻足夠長），用一段長為30米的籬笆，圍成一塊矩形菜地，求圍成這塊矩形菜地的面積最大值，并求出此時的長和寬.

生：設所圍成的矩形的寬為x米，則長為（30-2x）米.設面積為y米2，由題意得.所以當x=時，所圍成的矩形的面積最大，最大值為米2.

由于我們已經把不同條件下的答案找到了，多數的學生都認為問題已解決.這時卻有一個同學舉起了手提出了疑問：“在周長一定的情況下，正方形的面積比矩形的面積大.所以開始的問題得出當x=7.5米時，此時矩形是一個正方形.而借助圍墻后圍成面積最大的圖形卻是一個長為15米、寬為7.5米的矩形，為什么？”這一問題引起了大家的熱烈討論，在討論中學生由于經驗和知識背景的缺乏，課堂一度陷入了僵局.筆者適時地加入了討論并提示他們：“如果我們把墻作為對稱軸，畫出這兩個圖形的另一半試一試”.學生在筆者的提示下頓時感悟到了什么，動手操作，馬上就發現長和寬分別為15米與7.5米的矩形面積正好是補畫后邊長為15米的正方形面積的一半，而若圍成邊長10米的正方形面積則是補畫后的矩形面積的一半.于是把兩個問題探究的結果很快地聯系起來，完成了對知識更好的構建.頓時課堂又活躍起來了.

四、注意課堂生成與教學引導之間的平衡

由于學生之間存在差異，生成的問題也會不同.作為老師我們必須要有靈活機智處理問題的能力，快速地判斷出哪些問題是和本節內容無關，哪些問題可以使內容更深化.本著生成要著眼有效教學，生成的目的是更好地實現教學目標的原則.把那些對教學沒有幫助的課堂生成要果斷地、及時地引導到我們的預設中來.只有讓“生成”走向“有效”，只有將“生成”與“有效”和諧地結合才是我們所追求的立體的真實的課堂狀態.生成教學關注學生的興趣、經驗與課堂生活質量，教師要善于捕捉動態生成的有價值的資源，及時調整預設的教學流程.如果一味追求生成目標，會使教學走向“無目的”的誤區和尷尬.新課程呼喚生成的課堂，然而，不少老師簡單地、機械地解讀了“生成”，從而將“預設”完全摒棄.在“放羊式”的課堂里，遠離文本.或許學生活躍了，課堂熱鬧了，但是表面的浮華終究掩蓋不了實質的蒼白.事實上，一個充滿生命活力的課堂，需要教師在圍繞課程目標精心預設的基礎上，依循學生認知的曲線、思維的張弛及情感的波瀾，以靈動的教育機智捕捉課堂生成的契機，隨時處理課堂生成的信息，即時調整教學進程，并防止學生在生成中迷失，讓我們的教育不僅關注文本，更關注每一個學生，關注每一個學生的心靈！

五、寫在最后

我們知道，一個人的創造力只有在他感覺到心理安全和心理自由的條件下，才能獲得最優表現和最佳發展.教師在教學過程中，要尊重學生、善待學生，積極提倡和努力形成民主、開放的教風和學風.特別是在學生對某個問題的理解和認識有錯誤或者不全面的時候，要以包容、真誠的態度，善于在共同討論中啟發、引導，營造民主、和諧、各抒己見的良好氛圍，消除學生心理上的緊張和顧慮，敢于提出問題、發表意見、開展討論.課堂是師生學習生活的一部分，本來就應該是豐富多彩的，只是傳統的教學中，教師把課堂教學當作一種理想狀態來設計，不允許出現任何偏差.事實上，在教師與學生、學生與學生合作、對話、碰撞的課堂中，常常會生成超出教師預設方案之外的新問題、新情況.它隨著教學環境、學習主體、學習方式的變化而變化，根據教師的不同處理而呈現出不同的價值，使課堂呈現出動態變化、生機勃勃的新特點.

1.李庾南.自學·議論·引導教學論［M］.北京：人民教育出版社，2013.

2.【日】佐滕學.21世紀學校改革的方向［J］.人民教育，2014（1）.

3.王光明，廖晶.“探索世界”范式及其對數學教育的啟示——ICME12獲獎報告述評［J］.課程·教材·教法，2013（12）.