移動平均線分析法及其交易策略研究

陳標金　陳文杰

摘要：通過設計移動平均線分析法買賣點組合預測準確率與移動平均線交易策略累積收益率兩個指標，本文考察了移動平均線分析法及其交易策略的有效性。考慮到交易費用調整后的統(tǒng)計結果顯示移動平均線買賣點組合預測能力很弱，中長期移動平均線交易策略是有效的，移動平均線交易策略牛市表現(xiàn)較差而熊市表現(xiàn)較好，A股市場可以利用歷史信息 “策略取勝”，風險更低的投資策略反而可能獲得更高的長期累積收益。

關鍵詞：移動平均線；交易策略；預測能力；超額收益

中圖分類號：F830.9 文獻標識碼：A

作者簡介：陳標金（1967-），男，江西石城人，華南農業(yè)大學經濟管理學院副教授，研究生導師，研究方向：金融市場。

學術界對技術分析法及其交易策略的有效性進行了大量的研究[1-4]，盡管多數(shù)證據(jù)支持技術交易策略是有效的，但也有許多文獻對此提出了質疑[5-9]。技術分析法在投資實踐中被金融行業(yè)廣泛運用于預測價格走勢、尋找買賣信號和構建交易策略，本文擬以收盤價突破或跌破移動平均線為預測依據(jù)和交易規(guī)則，通過構建“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向交易”等投資交易策略，設計買賣點組合預測準確率和累積收益率兩個指標，跟蹤移動平均線分析法的預測能力及其交易策略的投資效果，將這些投資策略取得的累積收益與“買入持有”策略加以比較，以判斷移動平均線分析法交易策略的有效性。

一、交易規(guī)則與交易策略設計

（一）交易規(guī)則設計

移動平均線是追蹤和預測價格趨勢變化的重要分析工具，當市場價格在移動平均線之上時被認為價格波動處于上升趨勢，這是買進做多好時機；反之，當市場價格在移動平均線之下時，被認為價格波動處于下降趨勢，這是賣出做空的有效時機。在金融實踐中，買賣時點的選擇往往以確認市場價格突破或跌破移動平均線為依據(jù)，具體的確認標準主要包括：一是收盤價突破或跌破移動平均線，二是價格突破或跌破移動平均線后停留的天數(shù)（如2-3天），三是價格突破或跌破移動平均線的幅度（如1%-3%）。為使分析更簡便、更具操作性，本文以收盤價格突破或跌破移動平均線為確認買賣時機和交易價格的依據(jù)，具體交易規(guī)則為：當收盤價突破移動平均線時，以收盤價平倉原有的空頭頭寸，同時以收盤價買入建立多頭頭寸；當收盤價跌破移動平均線時，以收盤價平倉原有的多頭頭寸，同時以收盤價賣出建立空頭頭寸。

（二）交易策略設計

目前，A股市場中只有部分股票和股票指數(shù)可以通過融券或股指期貨做空，而且融券和股指期貨的交易資格要受到投資者資本金數(shù)量的約束，這就造成了大部分股票和股票指數(shù)沒有做空機制，絕大部分散戶投資者無法做空交易。為了使投資策略設計更符合市場實際，本文設計了“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向交易”等投資策略，以便檢驗移動平均線投資策略的效果，各種策略的具體含義是：

1.“單向做多”策略：交易者只是通過多頭交易尋求投資收益。當收盤價突破移動平均線時買入并持有多頭頭寸，當收盤價跌破移動平均線時平倉原有的多頭頭寸并空倉休息，等待下次做多機會。

2.“單向做空”策略：交易者只是通過空頭交易尋求投資收益。當收盤價跌破移動平均線時賣出并持有空頭頭寸，當收盤價突破移動平均線時平倉原有的空頭頭寸并空倉休息，等待下一次做空機會。

3.“多空雙向交易”策略：交易者綜合運用多頭和空頭交易尋求雙向交易收益。當收盤價突破移動平均線時平倉原有空頭頭寸并買入持有多頭頭寸，當收盤價跌破移動平均線時平倉原有多頭頭寸，并賣出持有空頭頭寸。

4.“買入持有”策略：買入后一直持有多頭頭寸，可以用它來反映市場收益，作為比較分析移動平均線投資策略效果的基準。

二、買賣點組合預測準確率與累積收益率

本文利用移動平均線分析法買賣點組合預測準確率和移動平均線交易策略累計收益率，跟蹤檢驗移動平均線的預測能力和移動平均線交易策略的效果。

（一）買賣點組合預測準確率的計算

本文將移動平均線買賣點組合預測準確率，定義為移動平均線預測準確的次數(shù)占總預測次數(shù)的百分比。設計和計算預測準確率指標的關鍵在于用什么量化標準來認定移動平均線預測是否準確，如果從單次價格突破或跌破移動平均線的角度計算預測次數(shù)，無論是持續(xù)上漲或下跌的天數(shù)，還是上漲或下跌幅度，都難以找到合理的量化標準來界定其預測是否準確。根據(jù)移動平均線預測的特點，只能從開倉到平倉預測的組合角度認定和計算預測準確率，具體做法是將開倉預測及其之后的平倉預測看成一次買賣點預測組合，一次預測組合中如果賣出預測價高于買入預測價（交易收益為正）為預測正確，如果賣出預測價低于買入預測價（交易收益為負）則為預測錯誤。換句話說，是將收盤價與移動平均線相鄰的兩次交叉計為一次預測組合，“死叉”收盤價高于“金叉”收盤價為預測正確，反之則為預測錯誤。

用Ps和Pb分別表示賣出價和買入價，第i次開倉和平倉預測組合（收盤價與移動平均線相鄰的兩個交叉）計為（ PSi，Pbi），Hri為判斷第i次預測組合正確性的指標，預測正確計為1，錯誤計為0，則：

Hri=1，Psi>Pbi0，Psi≤Pbi（i=1，2，3，…，N）（1）

在統(tǒng)計分析時段內的N次預測組合中，預測準確率R為：

R=[SX（]1[]N[SX）]∑[DD（]N[]i=1[DD）]Hri×100%（2）

N次預測組合中可以分解出多頭預測組合次數(shù)Nd和空頭預測組合次數(shù)Nk，N=Nd+Nk，用類似方法可以分別計算“單向做多”和“單向做空”預測準確率。針對MA（5，10，22，30，60）5條移動平均線分別計算“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向交易”的買賣點組合預測準確率，既可以比較哪一個步長的移動平均線預測準確率最高，也可以反映移動平均線的總體預測能力。

（二）累積收益率的計算

設統(tǒng)計時段內起始時點的市場價格（或指數(shù)）為P0，結束時點為Pe。在遵循移動平均線預測的交易策略中，一次預測組合就是一次交易組合，每次交易組合的交易數(shù)量設定為一單位市場價格（或指數(shù)），則第i次交易組合的收益Yi=Psi-Pbi。用Ti指標判斷第i次交易組合的頭寸性質，多頭交易組合設定為1，空頭交易組合設定為-1，則“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向交易”以及“買入持有”四種交易策略的累積收益率yd、yk、ys和yc分別為：

針對MA（5，10，22，30，60）五條移動平均線分別跟蹤計算“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向交易”三種投資策略的累積收益率yd、yk、ys，并與“買入持有”投資策略的累積收益率yc加以比較，既可以顯示不同步長移動平均線交易策略效果的差異，也可以從總體上反映移動平均線交易策略的有效性。

（三）考慮交易費用調整后的買賣點組合預測準確率和累積收益率

相對于“買入持有”策略，基于移動平均線分析法的“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向交易”策略需要進行頻繁交易。由于每一次交易都存在交易費用（傭金、印花稅、過戶費等），不同交易策略的累積交易費支出會存在顯著差異。為了更準確地反映移動平均線的實際預測能力及其交易策略的表現(xiàn)，有必要在預測準確率及其交易策略的累積收益率計算中引入交易費用，以調整計算方法。在計算一次買賣點交易組合的收益時，交易費用相當于提高了買入價，降低了賣出價。若總交易費用率為f，在計算收益時相當于要將賣出價調整為Psi*=Psi×（1-f），買入價調整為Pbi*=Pbi×（1+f）。因此，只要將移動平均線第i次開倉和平倉預測組合（Psi，Pbi）的數(shù)值調整為（Psi*，Pbi*），就可運用（1）-（6）式計算考慮交易費用調整后的預測準確率和累積收益率。

三、樣本選擇與統(tǒng)計結果分析

（一）樣本選擇

本文選擇2005-2013年滬深300指數(shù)、1991-2013年上證指數(shù)和深證指數(shù)的日收盤價序列，分別對5條移動平均線MA（5，10，22，30，60）的買賣點組合預測準確率及其“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向交易”策略的累積收益率進行統(tǒng)計分析。滬深300指數(shù)已可以通過滬深300股指期貨、ETF300融券等進行做空交易，基于移動平均線分析的“單向做多”、“單向做空”和“多空雙向交易”三種策略，都是投資實踐中可以選擇和實施的交易策略。目前，上證指數(shù)和深證指數(shù)還不具備做空機制，投資實踐中還只能選擇“單向做多”策略。因此，從投資實踐角度看應特別重視分析滬深300指數(shù)移動平均線“多空雙向交易”策略、上證指數(shù)和深證指數(shù)移動平均線“單向做多”策略的預測準確率和累積收益率。

（二）移動平均線買賣點組合預測準確率和累積收益率統(tǒng)計結果

考慮到不同交易策略的交易頻率不同，不同交易策略累計收益率受交易費用的影響存在很大差異，本文在統(tǒng)計中分別跟蹤計算不考慮交易費用和考慮交易費用調整后移動平均線買賣點組合預測準確率及其交易策略的累計收益率。自我國股票市場創(chuàng)建以來，股票交易費用處于變動之中，券商的股票交易傭金往往與投資者的資本金數(shù)量和交易頻率掛鉤，本文統(tǒng)一取單次交易額的2.5‰計算交易費用，并以此計算交易費用對移動平均線分析法預測準確率及其交易策略累計收益率的影響（傭金取1.5‰，印花稅取雙邊1‰，由于本文設計的交易數(shù)量僅為買賣一份指數(shù)，因此忽略過戶費），利用（1）-（6）式計算結果如下：

1.移動平均線買賣點組合預測準確率很低。表1給出了交易費用調整前后移動平均線買賣點組合預測準確率，無論是否考慮交易費用的影響，移動平均線的買賣點組合預測準確率從總體看都超乎想象的低。在不考慮交易費用的情況下，反映移動平均線總體預測能力的“多空雙向交易”買賣點組合預測準確率僅為25.38%-38.97%。經交易費用調整后，“多空雙向交易”預測準確率下降為22.69%-33.91%。交易費用明顯降低了移動平均線買賣點預測準確率，2.5‰的交易費用導致移動平均線“單向做多”、“單向做空”和“多空雙向”交易的買賣點組合預測準確率分別下降了2%-7%、1%-3%和3%-5%。由于交易頻率不同，隨著移動平均線步長增大，交易費用對移動平均線預測準確率的影響不斷減弱。

比較MA（5，10，22，30，60）5條不同步長移動平均線之間買賣點組合的預測準確率，可以發(fā)現(xiàn)考慮交易費用調整后“單向做多”交易策略以5日線的買賣點組合預測準確率最高，并隨移動平均線步長增大而降低；“單向做空”交易策略以22日線的買賣點組合預測準確率最高，并向兩端遞降；反映總體預測能力的“多空雙向交易”的買賣點組合預測準確率在滬深300指數(shù)與上證指數(shù)和深證指數(shù)之間存在差異，樣本期間較短（2005-2013年）的滬深300指數(shù)22日線的預測準確率最高，樣本期間較長（1991-2013年）的上證指數(shù)和深證指數(shù)則是5日線的預測準確率最高。所以，從預測準確率角度看，做多應更注重5日線，做空應更重視22日線。

2.移動平均線交易策略能夠獲得顯著的超額收益。表2給出了交易費用調整前后移動平均線交易策略的累積收益率，與買入持有策略比較，在不考慮交易費用的情況下，MA（5，10，22，30，60）5條移動平均線的交易策略均獲得了顯著的超額受益，基于22日線交易策略的累積超額收益率最高。2005-2013年間，滬深300指數(shù)的市場收益率為132.20%，22日線的“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向”策略的累積收益率分別達到456.57%、324.36%、780.93%，分別高出市場收益率2.45倍、1.45倍、3.90倍。1991-2013年間，上證指數(shù)的市場收益率為1 604.92%，22日線的“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向”策略的累積收益率分別達到6 695.62%、5 090.70%、11 786.32%，分別高出市場收益率3.17倍、2.17倍、5.34倍；深證指數(shù)的市場收益率為978.50%，22日線的“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向”策略的累積收益率分別達到2 914.12%、1 935.62%、4 849.74%，分別高出市場收益率1.98倍、0.98倍、2.96倍。

考慮交易費用調整后，短期移動平均線交易策略的累積收益率明顯不如市場收益率，5日線交易策略甚至出現(xiàn)大幅度虧損，但中長期移動平均線交易策略依然存在顯著的超額累積收益，基于22日線的交易策略獲得的超額累計收益率仍然是最高的。交易費用調整后， 22日線滬深300指數(shù)“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向”策略的累積收益率分別下降為336.48%、204.06%、540.53%，仍比市場收益率高出1.55倍、0.55倍、2.10倍；上證指數(shù)“單向做多”、“單向做空”、“多空雙向”策略的累積收益率分別達到5 182.35%、3 602.89%、8 785.24%，仍比市場收益率高出2.23倍、1.25倍、3.48倍；深證指數(shù) “單向做多”、“單向做空”、“多空雙向”策略的累積收益率分別達到2 018.71%、1 049.17%、3 067.88%，仍比市場收益率高出1.06倍、0.07倍、1.13倍。“單向做空”能夠獲得超額收益，“多空雙向交易”的累積收益率高于“單向做多”策略，說明市場是否具有做空機制和交易者的做空能力會影響移動平均線交易策略的盈利能力。這與Taylor（2014）得到的“移動平均線交易策略的盈利能力取決于用戶賣空股票的能力”的結論是一致的。

移動平均線買賣點組合預測準確率遠不及50%，其交易策略卻取得了顯著的超額累積收益，市場可預測性與投資超額受益之間出現(xiàn)了明顯的背離。這表明“價格不可預測”與“市場無法取得超額受益”（或“市場不可戰(zhàn)勝”）不是等價的，即使在價格不可預測的市場中，仍可以尋找到可獲得超額受益的投資額略，以“策略取勝”。

3.移動平均線交易策略的投資表現(xiàn)存在明顯的時變性。圖1-圖3分別給出了滬深300指數(shù)、上證指數(shù)和深證指數(shù)22日線各交易策略交易費用調整后年度累積收益率的年際變化，由圖可見20世紀90年代中后期以來與A股市場創(chuàng)立之初的幾年相比，移動平均線交易策略年度累積收益率的表現(xiàn)存在明顯差異。在市場創(chuàng)立初期的幾年里（上證指數(shù)1991-1995年，深證指數(shù)1991-1997年），基于22日移動平均線的“單向做多”和“多空雙向交易”策略各年度的累計收益率均高于市場收益率。但是，20世紀90年代中后期以來（上證指數(shù)1996年，深證指數(shù)1998年），三大指數(shù)移動平均線交易策略的表現(xiàn)均為熊市好于市場指數(shù)，牛市不及市場指數(shù)，表現(xiàn)出顯著的時變特性。這說明市場創(chuàng)設初期移動平均線分析法及其交易策略更有效，隨著市場不斷完善和成熟降低了這一技術分析法的有效性。

表3給出了20世紀90年代中后期以來22日移動平均線各交易策略年度累積收益率的標準差，與市場指數(shù)年度收益率的標準差比較，三大指數(shù)基于移動平均線的“單向做多”、“單向做空”和“多空雙向交易”策略的年度累積收益率標準差均顯著降低，移動平均線交易策略具有平滑指數(shù)收益波動的特性，是比“買入持有”風險更低的投資策略。移動平均線交易策略比“買入持有策略”風險更低，長期取得的累積收益率卻更高，這背離了風險與收益平價關系，說明A股市場效率仍較低。

四、結論

通過設計移動平均線買賣點組合預測準確率和移動平均線交易策略累積收益率兩個指標，本文以2005-2013年滬深300指數(shù)、1991-2013年上證指數(shù)和深證指數(shù)日收盤價為樣本，考察了移動平均線分析法的預測能力和移動平均線交易策略的有效性。統(tǒng)計結果顯示交易費用的存在既顯著降低了移動平均線買賣點組合預測準確率，也明顯降低了移動平均線交易策略的累積收益率。考慮交易費用調整后，移動平均線買賣點組合預測準確率僅為22.69%-33.91%，22日線的預測準確率最高，移動平均線分析法的實際預測能力很弱。與移動平均線出乎意料的低預測準確率不同，考慮交易費用調整后，中長期移動平均線MA（22，30，60）交易策略長期仍取得了十分顯著的超額收益，基于22日線的交易策略取得的超額收益最大，移動平均線交易策略是有效的。移動平均線交易策略的表現(xiàn)會隨市場環(huán)境的變化而變化，具有時變性，牛市的表現(xiàn)比市場收益率差，熊市的表現(xiàn)則明顯好于市場收益率。上述統(tǒng)計結果意味著A股市場中可以利用歷史信息 “策略取勝”，風險更低的投資策略反而可能獲得更高的長期累積收益。這種價格可預測性與投資超額收益背離，風險與收益平價關系背離的現(xiàn)象再一次證實了A股還不是完全意義上的弱有效市場，A股市場存在的這兩大背離現(xiàn)象的背后成因，有待進一步研究。

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（責任編輯：關立新）