減速機輸入軸調心滾子軸承固定形式的分析與計算

王永慧

（天津市祥威傳動設備有限公司，天津300380）

0 引言

調心滾子軸承在減速機中應用非常普遍，它的自調心能力使它在軸彎曲變形及軸與箱體之間存在對中誤差時的應用優勢明顯，能夠承受較高的徑向載荷并具有承受2個方向的軸向載荷的能力。因為減速機的輸入軸只有一處的嚙合區域，且齒部區域一般不會分布在中間，還是斜齒，這樣就使2個軸承的受力存在較大的差異，本文主要是針對這種情況，通過分析軸承的2種固定形式，結合輸入軸旋轉方向和斜齒輪的螺旋角方向，通過分析和計算，在不同的使用工況下，合理選擇軸承的固定形式。

1 軸承動載壽命計算

動載荷下滾動軸承的標準計算方法（DIN ISO 281）以材料的失效（出現點蝕）為軸承失效判據，軸承壽命公式為

式中：Lh10為額定壽命，h；C為基本額定動載荷，kN，在軸承手冊的產品表中能夠查到（軸承廠家不同，數值略有差別）；P為當量動載荷，kN，根據軸承受力情況和軸承型號計算；10/3為調心滾子軸承的壽命指數；n為轉速，r/min。

軸承壽命計算公式中，除了與軸承的轉速有關外，最重要的是軸承所承受的當量載荷。

2 調心滾子軸承的當量動載荷計算

對于承受動態負荷的調心滾子軸承，其當量載荷計算公式為：當 Fy/Fr≤e 時，P=Fr+Y1Fy；當 Fy/Fr＞e 時，P=0.67Fr+Y2Fy。式中：Fr為軸承所承受的徑向力；Fy為軸承所承受的軸向力，這兩個力均來自軸上齒輪副的嚙合傳遞的力，所以分析齒輪受力是最重要的一個環節；Y1、Y2和e值在軸承手冊的產品表中能夠查到（軸承廠家不同，數值略有差別）。從公式中可以看到當量動載荷與軸承所受的軸向力和徑向力有著緊密的聯系。

3 調心滾子軸承在減速機輸入軸上的配置和固定形式

減速機的輸入軸系主要包括：輸入軸（軸上帶齒部，齒部一般遠離出軸端，輸入軸一般稱之為齒軸）、2個軸承分布于輸入軸的兩端、端蓋與軸承外圈之間使用定位套軸向定位，軸承內圈使用卡簧或擋板固定。減速機輸入軸的軸承分布通常有如下兩種形式：

1）軸承固定形式一：軸承1的內圈和外圈全部固定（通過定位套1、2、3和卡簧），軸承2內圈固定在軸上（通過擋板和螺栓）、外圈浮動。該固定形式軸承1概括為軸承1固定、軸承2浮動，結構示意圖如圖1所示（焊接箱體合箱面剖面圖）。

2）軸承固定形式二：軸承1的內圈固定（通過定位套1和卡簧）、外圈的外側通過定位套2固定，軸承2的內圈固定、外圈的外側與定位套4之間有一個間隙C（0～2mm），該固定形式由于存在間隙C，在實際運轉過程中，根據輸入軸的旋向和齒軸的螺旋方向，整個軸系所承受的軸向受力或者向左或者向右，承受軸向力的軸承不是固定的，所以這個間隙C不一定在軸承兩端，也可能存在軸承的一端，結構示意圖見圖2。

4 調心滾子軸承的受力分析與計算

1）已知條件：a）軸承型號為 22 315（d=75 mm，D=160 mm，B=55 mm，C=440 kN，SKF軸承）。b）齒部參數。模數mn=4 mm，壓力角αn=20°，螺旋角β=12°（齒軸旋向為右旋），齒數 z1=33，z2=66，齒寬 b=82 mm，中心距 a=205 mm；c）輸入參數。功率 Pk=500 kW，轉速 n=1 500 r/min。d）其它參數。軸承跨距L=291 mm，齒輪中心與軸承2中心的距離L1=82.5 mm，軸承2與定位套3之間的間隙C=0～2 mm；

2）軸承受力分解。軸承受力主要來自于齒部嚙合受力（本文主要討論齒部受力，不考慮出軸的聯軸器端受力），由于齒輪是斜齒輪，所以會產生軸向的分力，但無論軸承以何種方式固定，軸承都可以分解為3個方向上的受力，即1個軸向分力Fy、2個徑向分力Fx和Fz（Fr為Fx和Fz的徑向合力），見圖3。

3）軸承固定形式一的受力分析和計算。

受力分析：由于軸承1內圈和外圈全部固定，所以，無論順時針旋轉還是逆時針旋轉，斜齒輪所產生的軸向分力都被軸承1所承受，而軸承2外圈是浮動的，也就沒有軸向力。

軸承1和軸承2在順時針和逆時針、在各個方向上所受的力及軸承壽命如表1所示。

從表1中可是看出：a）軸向力的受力方向與輸入軸轉速和齒輪的螺旋角方向緊密相關；b）由于軸承1距離齒部較遠，所以軸承1徑向合力Fr比軸承2的徑向合力小很多，這也是為什么把軸承1設計成內圈外圈固定，其主要是用來承受軸向力，所以無論是順時針還是逆時針，兩個軸承的受力相對均衡，即當量動載荷是均衡的，其壽命也是相對均衡的；c）軸承2外圈是浮動的，所以其所受的軸向力Fy無論順時針還是逆時針都為0。

此種軸承固定形式，一端固定一端浮動，無論旋轉方式如何，無論齒部螺旋角方向如何，兩個軸承的受力和壽命是相對比較均衡的，所以當減速機的輸入軸的旋轉方向不確定或雙向旋轉時，優先推薦使用此種軸承固定形式。

表1 軸承固定形式一的軸承分力和壽命計算表

4）軸承固定形式二的受力分析和計算。

受力分析：由于軸承2與定位套4之間有一個軸向間隙C值，所以2個軸承的受力情況與齒部的螺旋角方向和輸入軸旋向有密切的關系。也就是說，要么軸承1承受齒部的軸向分力，要么軸承2承受齒部的軸向力，2個軸承不可能同時承受該軸向力。

軸承1和軸承2在順時針和逆時針、在各個方向上所受的力及軸承壽命如表2所示。

表2 軸承固定形式二的軸承分力和壽命計算表

從表2中可以看出：a.當順時針旋轉時，軸承1不承受軸向力，軸承2承受軸向力，軸承2的當量載荷遠遠大于軸承1的當量載荷P，此時軸承2壽命要遠遠小于軸承1壽命；b.當逆時針旋轉時，軸承1承受軸向力，軸承2不承受軸向力，軸承1和軸承2的當量載荷P差距很小，此時2個軸承的壽命差距不大，而此時的受力情況與“軸承固定形式一”中的逆時針方向是相同的。

此種軸承的固定形式，與輸入軸旋向和齒輪螺旋角方向密切相關，當輸入軸的旋向要求單一方向時，軸承可選用此種固定形式，但斜齒輪螺旋角方向必須設計正確，必須經過嚴謹的計算和校核；當輸入軸的旋向要求雙向時，其中一個方向為工作方向，另一個方向為非工作方向時，也可選用此種固定形式，當然，齒輪螺旋角方向必須設計正確；所以，設計者需要從實際應用情況出發，結合減速機的結構布局，合理選擇軸承的固定形式，設計時需謹慎選擇、正確計算。

5 結語

軸承的壽命計算是減速機中最重要的校核之一。軸承的選擇不僅僅是型號規格，其布置形式和固定形式也是影響軸承壽命的主要因素，其固定形式又與齒部在軸上的相對位置、斜齒輪螺旋角方向和軸的旋轉方向有著密切的聯系，所以要求設計者在減速機的選型計算過程中，要綜合考慮多方面關聯因素，在減速機的使用工況范圍內，合理布置和固定軸承，達到使用要求。

［1］ 成大先.機械設計手冊［M］.北京：化學工業出版社，2011.

［2］ 齒輪手冊編委會.齒輪手冊［M］.北京：機械工業出版社，2006.