基于主成分分析法的上市公司財務風險研究

泮敏　曾敏

【摘 要】 文章基于滬深兩市2013年的財務數據，使用主成分分析法對我國制造業上市公司的財務風險進行研究。通過對滬深兩市60家ST和非ST上市公司的匹配分析，并對影響公司財務風險4個方面18個財務指標的降維處理，得到了我國制造業上市公司財務風險的綜合評價公式。結果表明，ST企業和財務危機企業并不能等同；發現有價值的投資機會、保持良好的現金流以及公司管理效率的提高，是降低我國制造業上市公司財務風險的有效途徑。

【關鍵詞】 財務風險； 主成分分析； 制造業

中圖分類號：F830 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2015）21-0063-05

一、引言

隨著經濟的迅速發展，中國上市公司在發展的同時遇到許多挑戰；上市企業的財務狀況直接影響了企業的發展，因而受到了投資者和管理層的高度重視。隨著勞動力成本的上升，跨國公司紛紛將在華制造業務轉向東南亞，這對我國的制造業帶來一定的沖擊。因此，如何在新經濟環境下對我國制造業企業的財務風險狀況作出科學全面的評價，從而應對外部環境的劇變，不僅是公司管理者也是廣大投資者關注的問題。

主成分分析法利用降維的思想，將多個財務指標通過線性組合的方式轉換成少數幾個綜合指標進行分析。與其他財務風險評價方法相比，主成分分析法有如下的優點：（1）可以綜合考慮多方面的財務指標，用少數幾個綜合指標代替原指標，并能保留原指標的絕大部分信息；（2）通過對原財務指標的變換，得到彼此相互獨立的主成分，解決了財務指標之間的相關影響；（3）當財務指標比較多時，由于主成分分析法可以降維并消除指標之間的相關影響，從而使財務指標的選擇變得容易；（4）主成分分析法中各主成分的權重即為其方差貢獻率，具有客觀性，避免了權重確定的主觀性。

本文基于主成分分析法構建了我國制造業上市公司的財務風險評價模型，對我國制造業上市公司的財務風險進行了綜合評價。本文通過主成分分析的方法，確定了影響制造業上市公司財務風險的主成分，得到了財務風險綜合評價公式，從而實現對我國制造業上市公司財務風險的客觀評價；在此基礎上，對如何降低我國制造業上市公司的財務風險提出了建議。

二、文獻回顧

國外很早就開始了對公司財務風險的研究，從研究的視角及研究的財務指標數目來看，經歷了從單變量到多變量模型的過程。在單變量研究中，主要的研究目的是判別出對財務風險影響最大的財務指標。Fitzpatrick（1932）最早使用數理統計方法研究企業的財務危機；基于單變量對破產的預測模型，認為凈利潤股東權益比是對企業破產影響最大的財務指標。在Fitzpatrick（1932）的基礎上，Beaver（1966）正式提出了財務風險的單變量模型，他基于一元判別的分析方法，界定出對公司財務風險影響最大的財務指標。但是，由于單變量模型衡量的指標單一，不能綜合說明公司的財務狀況，Altman（1968）進而提出了Z分數模型，從而將財務風險模型從單變量拓展到多變量的情形。后續的學者在Altman（1968）的基礎上不斷改進，例如Altman，Haldeman and Narayanan（1977）在Z分數模型的基礎上提出ZETA模型，并考察了總資產報酬率等七個主要財務指標。在國內，楊淑娥和徐偉剛（2003）對Z分數模型進行改進，提出Y分數模型并運用財務數據對該模型進行了檢驗。

但是，Z分數模型也存在一定的缺陷。Z分數模型中所涉及到的財務指標一般都是5到6個，而在實際中影響公司財務風險的因素是多方面的；此外，Z分數模型還要求模型涉及的財務指標服從正態分布。與Z分數方法相比，主成分分析法雖然計算比較復雜，但是能有效地解決這些問題，因此學者們建立了基于主成分分析法的財務風險模型。徐鳳菊和王鳳（2008）在現有財務風險理論的基礎上引入了主成分分析法，并且驗證了方法的科學性和合理性。王琨等（2011）運用主成分分析法對影響公立醫院財務風險的相關指標進行處理，構建了財務風險的綜合評價模型。劉延寶和吳亞萍（2012）基于主成分分析法，以15家創業板制造業上市公司為研究對象，對其財務投資價值進行評分。賈煒瑩（2013）則使用主成分分析法對我國物流業上市公司的財務風險進行了評價。董銀霞（2014）對我國商業銀行的經營績效進行了主成分分析。本文在前人研究的基礎上，以滬深兩市制造業公司為研究對象，使用主成分分析法對我國制造業上市公司的財務風險進行研究，探討目前我國制造業整體的財務風險狀況，并對制造業上市公司的財務風險作出客觀評價。

三、研究設計

（一）指標選取

廣義的財務風險不僅指企業由于使用財務杠桿帶來的風險，也包括企業在經營管理中財務活動各方面涉及到的風險。Ross et al.（2012）指出，公司的財務管理主要涉及融資活動、投資活動、日常營運這三方面相互聯系、制約的內容；此外，根據財政部工商類競爭性企業績效評價指標體系，考慮公司未來發展能力，主要關注以下四個方面的財務指標對公司財務風險的影響。

1.融資活動。融資活動帶來的風險主要體現在兩個方面。首先，由于財務杠桿的使用給公司財務狀況帶來了不確定。為了滿足項目投資的需求，公司主要通過所有者權益和借款的方式籌集資金。對于借款方式的融資來說，公司需要定期支付利息；如果不能按時足額支付借款的利息，那么就陷入了財務危機。此外，公司在經營過程中，也會產生應付賬款等流動負債；對于這些流動負債，公司也必須按時清償，否則就會造成違約。因此，在融資活動方面，主要選擇體現公司負債比率與清償能力的財務指標。

2.投資活動。在公司的投資活動中，投資項目的預期收益很難保證，從而給公司帶來了財務風險。在投資活動中，主要關注投資的效益問題；此外，還關注公司未來投資結構調整、投資追加的能力。因此，在選擇財務指標時，不僅要考慮利潤，而且也要考慮公司未來作為投資內部資金來源的留存收益。

3.日常營運。公司日常營運對財務風險的影響主要體現在兩個方面。首先，公司日常營運的效率對公司的財務狀況有很大的影響。公司營運的效率越高，資金周轉就越快，支撐相同規模所需的資金就越少，對短期商業信用融資的需求就越低。其次，在當前的商業社會中，普遍存在為客戶提供商業信用的現象，公司因而產生了應收賬款的問題；如果應收賬款不能及時回收，就有可能產生呆賬、壞賬現象，從而增加公司的財務風險。

4.發展能力。公司的經營是一個長期的過程。如果公司具有良好的發展態勢，那么公司未來的償債能力就會增強。在本文中，考察總資產增長率、資本積累率、營業收入增長率和凈利潤增長率這4個財務指標。

基于上述的分析，最終確定了影響公司財務風險的4個方面18個財務指標，如表1所示。

（二）樣本選取

本文的數據來源于色諾芬經濟金融數據庫。根據證監會《上市公司行業分類指引》，首先篩選出2013年滬深兩市A股、行業門類為“C”的上市公司1 568家。在很多的研究中，學者們設定ST上市公司即為處于財務危機的公司，但他們的研究又發現最終結論與此設定存在沖突的現象。事實上，ST公司的定義與財務危機的定義是不一致的。是否ST主要考慮公司的凈利潤和股東權益；而對財務風險和財務危機而言，正如前文所述，不僅與凈利潤和股東權益相關，更涉及到融資活動、投資活動、日常營運與發展能力這四個方面。因此，綜合考慮現有研究及樣本的代表性，本文基于“同大類、同規模”ST和非ST公司匹配的原則確定最終樣本。根據色諾芬經濟金融數據庫的字段定義，交易狀態為1即為ST公司，由此從1 568家公司中篩選出全部30家ST公司；然后，根據這30家ST公司，在剩余的制造業上市公司中，按照制造業的大類代碼選擇規模匹配的同類非ST公司；本文最終確定的60家制造業上市公司的股票代碼和名稱如表2所示。

（三）模型構建

在主成分分析法中，實測變量指本文研究中所用到的財務指標；主成分指通過主成分分析法降維后的綜合指標；權重系數指在最終得到的綜合評價模型中，各主成分的模型系數，它表明各主成分對最終綜合評價得分的影響程度。主成分分析法具體的步驟如下：第一步，對原始財務指標數據進行標準化處理，得到標準化后的財務指標數據；第二步，計算標準化后財務指標的相關系數，得到財務指標相關系數矩陣；第三步，求解相關系數矩陣的特征方程，獲得主成分的特征值，并獲得對應的特征向量；第四步，計算各主成分的貢獻度，根據累計貢獻度和特征值的大小確定要提取的主成分，從而獲得最終的財務風險綜合評價模型。一般的，主成分分析法的模型可表示為：

Z1=a11X1+a12X2+…a1iXiZ2=a21X1+a22X2+…a2iXi …Zj=aj1X1+aj2X2+…ajiXi …Zn=an1X1+an2X2+…aniXi （1）

Y=b1Z1+b2Z2+…bkZK+…+bnZn （2）

X1，X2，…，Xi表示實測變量，即本文選擇的財務指標；Z1，Z2，…，Zn表示模型最終確定的主成分。與原始的財務指標不同，主成分之間互不相關，并且從Z1到Zn的方差貢獻度依次遞減。aji為第j個主成分對應特征向量的第i維，即表示第j個主成分表達式中第i個財務指標的系數。bk是綜合評價模型中第k個主成分的權重系數，即主成分分析法中主成分的方差貢獻度。Y表示上市公司財務風險綜合評價得分；財務風險綜合評價得分越高，企業發生財務風險的可能性越低。

對主成分分析法來說，關鍵是要確定主成分的數目n并確定主成分的系數bk。一般的，在確定主成分的數目時，可采用兩個標準：第一，主成分對應的特征值應該大于1；第二，按照主成分方差貢獻度大小排序，累計方差貢獻度要大于80%。在確定主成分系數bk時，可以直接使用各主成分單獨的方差貢獻度。對主成分自身的表達式來說，主成分可表示為原始財務指標標準化后的矩陣表達式；也就是說，需要對主成分的特征向量進行單位化處理。

四、實證結果

（一）主成分提取和參數確定

在前述樣本和財務指標選擇的基礎上，根據主成分分析法的具體步驟，借助于SPSS統計軟件，在將數據進行標準化后，首先得到樣本公司財務指標的相關系數矩陣；進而根據相關系數矩陣，求解特征方程■I-R=0得到特征值λ1，λ2，…，λ18。由累計貢獻率的公式，計算得到特征值與貢獻度如表3。

根據主成分提取的標準，在本文的模型中特征值大于1的有6個；即在本文中可得λ1，λ2，…，λ6分別為5.351、4.125、2.135、1.474、1.386、1.028。此外，從方差累計貢獻度的角度來看，前6個主成分的方差累計貢獻度為86.1%，超過主成分分析法對累計貢獻度80%的要求；也就是說，降維后的6個主成分所包含的信息占據了原始信息的86.1%，相應地得到主成分的因子載荷矩陣如表4。

根據因子載荷矩陣，對每一個主成分，將對應的載荷因子除以特征值的平方根，就得到主成分標準化后的特征向量，進而有如下的主成分表達式：

Z1=0.0680X1-0.0063X2+0.0009X3-0.0158X4+0.1699X5+0.3978X6+0.3263X7 +0.3650X8+0.3797X9+0.1109X10+0.2623X11+0.1926X12+0.2074X13+0.1258X14 +0.2824X15+0.2625X16-0.0097X17+0.3135X18Z2=-0.3675X1+0.4535X2+0.4477X3+0.4224X4+0.0191X5+0.1143X6+0.1083X7 +0.1090X8+0.1379X9+0.1336X10-0.2252X11-0.2887X12-0.0741X13-0.2150X14 -0.0885X15+0.0427X16+0.0937X17-0.0476X18Z3=-0.1393X1+0.1565X2+0.1695X3+0.1742X4-0.1432X5-0.1264X6-0.2276X7 -0.0820X8-0.0754X9+0.1414X10+0.2326X11+0.3436X12+0.3190X13+0.3459X14 +0.2171X15-0.3417X16+0.2392X17-0.1009X18Z4=0.0608X1+0.1261X2+0.1625X3+0.1878X4-0.0826X5-0.0606X6+0.2941X7 -0.2561X8-0.2151X9-0.4316X10+0.1968X11+0.1628X12+0.3339X13+0.1194X14 -0.2031X15+0.4580X16+0.2012X17-0.2026X18Z5=0.2238X1+0.2144X2+0.2110X3+0.2722X4+0.1913X5-0.1106X6-0.1284X7 -0.0024X8-0.0446X9-0.2999X10+0.0138X11+0.0026X12-0.2114X13+0.4692X14 +0.1846X15-0.0740X16-0.5561X17+0.1191X18Z6=0.0028X1-0.0322X2+0.0094X3+0.0070X4+0.8182X5-0.0810X6-0.1496X7 -0.1319X8-0.1291X9-0.1069X10-0.1211X11-0.0449X12+0.3493X13-0.1638X14 +0.0712X15-0.1238X16+0.1989X17+0.1713X18（4）

最后，根據主成分分析法，主成分特征值對應的貢獻度即為最終綜合評價模型中各主成分的權重系數，從而得到如下的財務風險綜合評價模型：

Y=0.2973Z1+0.2292Z2

+0.1186Z3+0.0819Z4+0.0770Z5

+0.0571Z6 （5）

觀察（5）式，Z1，Z2，Z3系數較大處于主要的地位，而Z4，Z5，Z6系數較小處于從屬的地位。因此，根據得到的財務風險綜合評價模型表達式，以及主成分中各財務指標所占的比重，可以對本文得到的主成分作如下的經濟解釋：

對于第一主成分來說，其中系數較大的財務指標是資產報酬率、凈資產收益率、營業利潤率以及成本費用利潤率，這主要體現了公司整體投資的效益，因此可以把第一主成分稱為投資能力主成分。

對于第二主成分來說，其中系數較大的財務指標是資產負債率、流動比率、速動比率以及現金比率。從現金流的角度看，這體現了公司的現金流狀況；從償債能力的角度看，這體現了公司短期償債能力，因此可以把第二主成分稱為現金流主成分或者短期償債能力主成分。

對于第三主成分來說，對其影響比較大的財務指標是留存收益資產比、存貨周轉率、應收賬款周轉率以及資本積累率。因為留存收益和資本積累率與管理層的股利分配政策有關；存貨周轉率、應收賬款周轉率體現了管理層的效率，因此可以把第三主成分稱為管理主成分。

對于第四主成分來說，對其影響比較大的財務指標是留存收益資產比和資本積累率；因為這兩者和管理層的股利分配政策有關，可以把第四主成分稱為分配主成分。從第四主成分的表達式可以發現，影響第三主成分的其他財務指標也影響第四主成分，因此第四主成分其實是對第三主成分的一個補充。

對于第五主成分來說，對其影響最大的財務指標是營業收入增長率，它體現了公司未來業績的發展能力，因此把第五主成分稱為發展能力主成分。

對于第六主成分來說，對其影響最大的財務指標是利息保障倍數，它體現公司支付長期負債利息的能力，因此可以把第六主成分稱為長期償債能力主成分。

（二）結果分析

根據主成分分析法，本文基于樣本數據的綜合評價得分，按照25%、50%和75%的分位數，將公司的財務風險分為很低、較低、較高和很高四個區間；綜合評價得分越高，財務風險就越小；反之，綜合評價得分越低，財務風險就越高。具體的評價區間如表5。

本文將2013年我國制造業上市公司數據進行標準化，代入財務風險綜合評價模型的公式，從而得到如下的實證結果：在除去數據缺失的剩余1 559家制造業公司中，有169家公司處于財務風險很高的區間；25家公司處于財務風險較高的區間，945家公司處于財務風險較低的水平，占總數的60.6%；420家公司處于財務風險很低的水平，占總數的26.9%。從總體上看，87.5%的公司財務風險處于較低或者很低的區域，只有10.8%的公司處于財務風險很高的區域。因此，雖然伴隨著全球制造業的轉移，但是從總體上來看，我國制造業的整體財務風險不高。

此外，雖然ST公司在總體上財務風險綜合評價得分較低，但從ST公司所處的財務風險區域來看，財務風險較低的有16家，占ST公司的53.3%；財務風險很低的公司有9家，占ST公司的30%。因此，從本文的分析結果來看，ST公司并不能簡單地等同于陷入財務危機的公司。實際上，從ST公司的定義上來看，ST所考慮的財務指標主要是凈利潤和股東權益，而財務危機則主要是指現金流量不足以清償現有債務，ST的定義與財務危機的定義顯然是不一致的。此外，考察2004年到2013年我國滬深兩市的ST公司可以發現，在這10年中滬深兩市一共有255家公司被ST（包括*ST）；其中，持續3年以上被ST公司的有110家，占總數的43.1%；持續5年以上被ST的公司有58家，占總數的22.7%；甚至有3家公司在過去10年一直處于ST狀態；然而，從財務危機的角度來看，很難有公司能持續處于財務危機狀態長達3年甚至5年。這也從另一個角度解釋了本文中ST公司財務風險狀態的結論。

五、結論

本文以我國滬深兩市制造業上市公司為研究對象，基于主成分分析法對其進行財務風險的研究。結果發現，雖然全球制造業向東南亞轉移，但目前我國制造業有87.5%的公司財務風險狀況良好，制造業上市公司整體財務風險不高。

從本文得到的財務風險綜合評價模型的公式中可以看到，第一、第二、第三主成分處于主要地位，這意味著對于制造業上市公司來說，公司整體投資的效益、公司的現金流或短期償債能力以及公司的管理能力對公司的財務風險有很大影響。因此，發現有價值的投資機會、保持較強的短期償債能力即保持良好的現金流以及提高公司的管理效率，是降低我國制造業上市公司財務風險的有效途徑。

本文也對現有研究中將ST等同于財務危機的處理方法提出質疑。從本文的研究來看，雖然我國制造業ST上市公司在財務風險綜合評價得分較低，但是從整體的財務風險狀況來看，和行業總體的財務風險狀況比較接近。此外，從最近10年我國ST公司的構成來看，有大量的公司長期持續地處于ST狀態；這也從另一個角度說明將ST公司簡單地等同于財務危機公司是不合適的。

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