橋梁動測在結構力學教學中的應用

呂偉榮，徐　馳，丁時寶，謝獻忠，劉雪梅

高校教學

橋梁動測在結構力學教學中的應用

呂偉榮，徐馳，丁時寶，謝獻忠，劉雪梅

本文針對目前在結構力學教學中存在重理論知識、輕實踐運用的一些問題，特節選機動法作超靜定梁影響線中的內容，嘗試將橋梁動測的位移及應變與課程中的理論相結合來開展教學，讓學生學會理論結合實踐，為結構力學的教學改革與創新提供參考。

結構力學；機動法；橋梁動測；影響線；教學改革

結構力學是土木工程領域一門理論性強、較抽象、理解難度大的課程。傳統教學中往往采用教師講授知識點及例題的方式，較少引入實踐工程，導致學生學習起來相對乏味，只能通過大量的練習來理解和掌握。但是，在土木工程領域中，很多實踐活動都離不開結構力學，都能反映出結構力學的基本概念。

本文嘗試將結構力學中關于多跨連續梁影響線的概念與橋梁動測這一實踐活動相結合，通過展示橋梁動測中跑車測試過程中引起的位移和應變的變化曲線，讓學生充分理解多跨連續梁影響線的概念，掌握其繪制方法，使教學內容生動豐富，提高教學質量。

一、機動法繪制影響線

在移動荷載作用下，結構的反力和內力將隨著荷載位置的移動而變化，因此在結構設計中，必須求出移動荷載作用下反力和內力的最大值。解決這個問題的重要工具就是影響線，所以首先要進行反力和內力影響線的研究。

大多數結構力學教材在講述連續梁內力影響線時，往往有兩個基本方法：靜力法和機動法。不過，在工程實踐中，通常所遇到的連續梁承受的荷載多為活荷載，這時，只要知道影響線的輪廓就可確定其最不利的荷載位置，而不必求出影響線豎標的具體數值。這時，再用靜力法繪制影響線將是比較復雜的。機動法可以不經具體計算就能繪出影響線的輪廓，這對連續梁的設計計算將帶來很大的方便。教材中講述的步驟大體如下：對于n次超靜定連續梁，欲繪制其上指定量值Xk（例如彎矩Mk）的影響線，可先去掉與Xk相應的約束，并以Xk代替其作用。將其作為用力法求解Xk的基本結構，利用K截面處的位移約束條件建立力法方程。

（1）δkkXk+δkp=0

然后由位移互等定理，δkp=δpk，得到

（2）Xk=-δpk/δkk

而式中δkk代表基本結構上由于=1的作用，在截面K處沿方向所引起的相對角位移。它是一個常數，且恒為正值。而δkp代表由于=1的作用，在移動荷載Fp的方向上所引起的位移。由此可知，將位移圖δ的豎標乘上常數，便得到所要求的Xk影響線。可以知道Xk的影響線和位移δpk圖成正比。在這傳統的教學方式下，學生理解起來會比較抽象，學習興趣不高。教師不妨在進行“影響線”的教學時，先讓學生引入一個實際的工程實例，然后再進行理論的講解。

二、橋梁動測影響線概念的應用

橋梁動力測試中的跑車測試要求1臺卡車以某一勻速通過測試橋梁，通過在橋梁上安裝應變片及位移計等裝置，測試橋梁的在動力荷載作用下的應變及位移值，實現對橋梁的綜合評價。跑車測試所測得的應變及位移參數是完全與影響線中內力對應起來的參數，通過將分布在多跨橋梁上實測變形值沿著橋梁的縱向進行繪制，其曲線形狀就是影響線的形狀。

為此，本文以在某公路橋梁跑車試驗為例進行說明。該橋可簡化成三跨連續梁，分別在BC跨跨中的1/4，1/2，3/4處，C-D段中點分別布置了CH1，CH2，CH3，CH4號測點，如圖2所示。

圖2測試橋梁測點布置圖

如圖2所示，一輛卡車在橋面上以勻速20公里/小時的車速通過測試橋，現提取了CH1，CH2，CH3，CH4號測點的時間——位移曲線圖3和對應各測點位移值表1。

圖3各測點的時間——位移曲線（x—時間，y—位移）

表1行車位置對應下各測點位移量（單位：mm）

如圖4所示，當小車在移動到BC跨中測點CH2時，測點CH2位移量達到峰值，如圖3中紅線標記處，該位移量比測點CH1，3的所測位移值都大；同時，位于CD跨跨中測點CH4的位移量出現反號，表明該點向上變形。

圖4行車位置位于BC跨中CH2測點

如圖5所示，當小車行進到CD跨中測點CH4位置時，測點CH4位移達到峰值，即綠色標記處，同時測點CH1，CH2，CH3號的位置出現反向位移，表明當車行進到CD跨跨中位置時，其相鄰BC跨向上變形。

圖5行車位置位于CD跨中CH2測點

這時，教師不妨根據各測點的時間-位移圖引出影響線的概念，并以此介紹機動法繪制影響線的公式及方法。例如，欲確定測點CH2處的彎矩影響線，可分別撤去測點CH2截面彎矩相應的約束，在兩側截面加一對大小相等、方向相反的力偶Z1，使測點CH2處左、右截面發生與Z1正方向一致的轉角（圖6），所產生的豎向位移圖即測點CH2彎矩影響線的形狀。（圖1）

圖6機動法繪制BC跨跨中單位力偶作用下位移曲線

同理，測點CH4處的彎矩影響線及如下圖7和圖8。

圖7機動法繪制CD跨跨中單位力偶作用下位移曲線

圖8 CD跨跨中截面彎矩影響線

值得注意的是，在用機動法確定的Xk影響線輪廓圖中，梁軸線上方的豎標為正，下方為負。對比圖1、圖6、圖7和圖8來看，可以發現位移圖和彎矩影響線的形狀是一致的。教師先通過實際工程中的數據分析，然后再進行理論上的解釋，讓工程實踐與理論相結合，既豐富了教學內容，又充分地激發了學生學習興趣，加深了他們對力學概念的理解，提高了學習效率。

結構力學的理論性和系統性較強，很多教師把其作為一門純理論的課，重點關注的是怎樣解題和計算，對于與內容相關的實際工程問題極少聯系，導致教學內容相對乏味。

把結構力學的理論和工程實踐相結合，是非常生動和有趣的，當學生發現結構力學的知識和生活如此接近或者能夠利用結構力學的理論去解決實際問題時，他們會獲得極大的自信和滿足感，容易激發學習的興趣，本文就是在這一方面進行了有益的嘗試，并在教學活動中取得了較好的效果。

項目名稱：國家教育部人才培養模式創新試驗區項目；湖南科技大學校級教育科學研究（G30933）

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責任編輯：郭一鶴

G420

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1671-6531（2015）23-0060-02

呂偉榮/湖南科技大學土木工程學院副教授，博士（湖南湘潭 411201）；徐馳/湖南科技大學土木工程學院在讀碩士（湖南湘潭 411201）；丁時寶//湖南科技大學土木工程學院講師（湖南湘潭 411201）；謝獻忠//湖南科技大學土木工程學院教授，博士（湖南湘潭 411201）；劉雪梅//湖南科技大學土木工程學院講師，碩士（湖南湘潭411201）。