基于逆向動力學的步兵頭盔舒適性數值分析

楊洋，徐誠，管小榮，王亞平

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

基于逆向動力學的步兵頭盔舒適性數值分析

楊洋，徐誠，管小榮，王亞平

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

為了研究頭盔對士兵頭頸部肌肉活動的影響，建立了“盔—頭—頸”肌骨模型。采用肌群激活程度作為頭頸部舒適性評價標準，通過肌肉活動度最大/最小模型解決肌肉募集冗余問題，基于逆向動力學分析了頭盔質量、質心位置和下顎帶束緊力對頭頸部肌群活動特性的影響規律。結果表明：在矢狀面內，頭盔質量和質心位置共同影響頸部肌群激活；在冠狀面內，當頭盔質量產生的附加側彎力矩小于相應的閾值時，頸部肌群激活基本上不隨頭部質心位置的變化而變化；提高束緊力有利于增強頭盔的跟隨穩定性但增加了下顎肌群的激活程度。文中建立的“盔—頭—頸”模型可以計算不同狀態下肌肉激活程度的變化，頭盔的設計和使用過程中可以采用該技術進行定量分析。

兵器科學與技術；步兵頭盔；肌骨模型；肌群激活程度；肌肉激活；逆向動力學

0　引言

頭盔作為單兵防護的重要裝備，對保護頭顱起著重要作用，而人體頸部由頸肌、椎骨、韌帶等組成，結構細小，承載能力弱，尤其是隨著頭盔顯示器、夜視儀等裝備的使用，進一步加重了頸部疲勞損傷［1］。

自1983年瑞典空軍研究頭盔重量對頸部的影響以來，國內外學者展開了大量的理論分析和實驗研究。柳松楊等［1］調查飛行員的頸部損傷現狀，分析了導致頸部損傷的因素和飛行員的頸部損傷對飛行訓練的影響。Chris等［2］研究了佩戴不同頭盔頸部受力特性，結果表明頭盔重量增加會加大頸部載荷。Erica等［3］和Glenn等［4］通過實驗測量和數學模型的仿真計算，定量研究了頭盔質量和質心位置變化對頸部受力的影響。Hamalainen［5］利用肌電信號測量研究加速度載荷下頸部肌群的疲勞特性，結果表明頭盔質量的增加會增大頸部肌群的張力。吳明磊等［6］用HYBRID假人和志愿受試者佩戴頭盔進行實驗，測得不同加速度下頭盔對人體的生物力學影響。陳學龍等［7］、梁曉冬等［8］、陳曉等［9］分析了影響軍盔舒適性的力學因素，用測量和仿真結果評價了步兵頭盔的舒適性。以上這些研究工作對步兵頭盔的設計和舒適性研究有非常重要的指導意義，但是目前工作中還存在一些不足之處：1）利用士兵進行主觀感受調查，由于人的異質性，不同的士兵主觀差異較大；2）采用肌電信號測量，只能測試表層肌肉特性，測試的肌肉數量有限，并且對于深層肌肉不能有效測量；3）基于多剛體動力學建立的頭盔—頸部模型過于簡化，且忽略肌肉的受力分析。

隨著計算機科學技術的發展，應用計算機輔助工程求解和分析人體運動系統已經得到了廣泛的應用。通過研究不同布置方案下士兵肌肉激活程度、關節負荷，可以用來輔助設計人員進行方案的設計和評價。基于上述原因考慮，本文建立了“盔—頭—頸”逆向動力學肌骨模型，包含C0、C1-7、T1、下顎和160組頭頸部肌肉，計算步兵頭盔重量，步兵頭盔質心以及下顎帶束緊力對頭頸部肌群活動特性的影響。模型中肌肉采用Hill肌肉模型，肌肉募集采用肌肉活動度最大/最小優化模型是源于生理上最低的疲勞標準，身體將最大限度地發揮它的耐力。該模型研究了步兵頭盔對頭頸部肌力變化規律為步兵頭盔的設計、鑒定提供了依據。

1　“盔—頭—頸”逆向動力學建模

1.1肌肉骨骼模型

根據人體測量學數據建立的頭頸部骨骼肌肉模型［10-11］，主要由頸椎模型和下顎模型構成。下顎模型包含了24塊Hill類型的肌肉，擁有4個自由度。頸椎模型包含7塊椎骨，從T1至C2之間，每兩節之間通過3自由度的球形關節連接；C2與頭骨之間通過1自由度的旋轉關節連接，此外還包含136條肌肉束。旋轉的中心是基于Amevo等［12］于1991年的研究確定的。

Hill肌肉模型（也稱三元肌肉模型）（見圖1），考慮了肌肉的并行被動彈性、肌腱的串行彈性，纖維角，以及許多其他特性。

圖1　Hill肌肉模型Fig.1 Hill muscle model

圖1中：FT為肌腱力；T表示一個串聯彈性元，代表肌腱的彈性；CE表示一個收縮元，代表肌肉纖維的活動性能；PE表示一個并聯彈性元，代表肌纖維的被動剛度；lT0、lCE、lM分別為上述串聯彈性元、收縮元以及并聯彈性元的長度；γ表示纖維角，表示肌纖維和肌肉作用方向之間的夾角。

在人體肌肉骨骼模型中，需要通過逆向動力學的方法來求解肌肉力。實驗表明熟練的動作，肌肉往往是系統性地募集，它們通過復雜的電化學過程由中樞神經系統（CNS）激活［13］。本文采用肌肉活動度的最大/最小優化模型，認為肌力分配遵循最大活動度最小優化原則：

式中：G是解決肌肉冗余問題的目標函數，其自變量為肌肉力；FM為肌肉力；為肌肉活動度；Ni為肌肉強度；R代表已知的外力和慣性力矢量；C是未知力的方程系數矩陣；指模型中第i塊肌肉的肌肉力，nM指肌肉的數目。不等式則表示了肌肉力要大于0，以模擬肌肉的生理特性（只能產生拉伸力，不能夠產生壓縮力）。

肌肉募集的思想來源于生理上最低的疲勞標準，當所有的肌肉都積極平衡外部負載時，最大的協同作用就會出現，在這樣一種方式下，系統中任何肌肉的最大相對負載都要盡可能的小，因為疲勞很可能發生在肌肉具有最大負載時，這將意味著，身體將最大限度地發揮它的耐力。

1.2步兵頭盔和頭部連接

步兵頭盔和頭部采用懸掛系統連接，盔殼相對頭部運動可以分解為3個方向線運動和3個方向角運動，本文定義3個平移副和3個轉動副。3個平移副和轉動副定義運動學關系而非定義動力學關系，然后通過彈簧模擬懸掛系統和頭部的相對動力學關系。用兩組彈簧模擬下顎帶，通過設置預緊力來調整下顎帶的松緊。

步兵頭盔懸掛系統的剛度值，必須通過實驗測量獲取，文獻［14］中對GK80和PASGT等頭盔懸掛系統剛度值進行實驗測量，本文采用文獻［14］中實驗測量參數進行分析。

1.3頭頸部肌肉骨骼模型

模型采用的人體數據基于國家標準GB/T10000規定的50百分位來建立，該模型可以進行比例縮放，便于分析不同人群。圖2所示為基于Any-BodyTM軟件平臺建立的頭頸部肌骨模型。由于頭頸部肌肉結構復雜，肌肉數目多，為了便于分析，將鄰近部位功能統一的肌肉稱為一個肌群。本文主要討論肌群：肩胛提肌（M1）、斜方肌（M2）、胸鎖乳突肌（M3）、舌骨上下肌群（M4）、頸長肌（M5）、頭長肌（M6）、斜角肌（M7）、頭夾肌（M8）、頸夾肌（M9）、頭半棘肌（M10）、頸半棘肌（M11）、頭最長肌（M12）、背最長肌（M13）、多裂肌（M14）.

圖2　頭頸部肌骨模型Fig.2 Musculoskeletal model of head and neck

為了描述肌群受外界因素的影響程度，采用肌肉最大自主收縮的百分數來表示當前的肌群激活程度，用這種方法的優勢是不用考慮不同肌肉之間強度的差異。可以理解為當前肌肉力相對于其最大肌肉出力的百分數。

式中：A0即為肌肉激活程度；F為當前情況下肌肉力；Fmax為最大肌肉力。

2　計算結果與分析

根據已有文獻［1-8］確定了頭盔質量、質心位置、下顎帶的束緊力的研究范圍。即：頭盔質量m為1.0～3.0 kg，頭盔質心位置相對寰樞關節坐標系沿x軸從后向前和沿z軸從右向左移動：x為-40～60 mm，z為-40～40 mm.頭盔下顎帶的束緊力F0為10～20 N.

2.1矢狀面內步兵頭盔質心位置和質量對頸部肌群的影響

如圖3所示，當步兵頭盔質量m分別為1.0 kg、1.5 kg、2.0 kg、2.5 kg、3.0 kg時，頸部肌群激活程度的最小值隨頭盔質量增加而增加。不同質量的頭盔，頸部肌群激活程度的最小值位于不同位置，質量越大、頭盔質心位置越靠近寰樞關節，如表1所示。

圖3　頭盔質心位置對頸部肌群激活程度影響Fig.3 Effect of helmet centroid position on the neck muscle activation

圖4（a）列舉了頭盔質心位置x分別為-40 mm、-20 mm、0 mm、20 mm時頸部肌群激活隨頭盔質量增加的變化規律。頸部肌群激活隨著頭盔質量增加近似線性增加，隨著步兵頭盔質心的前移，步兵頭盔質量的變化對頸部肌群激活的影響相應減小。這是由于在正常姿態下，人體頭部處于微屈狀態，為了保持頭部中立位，支配后伸的肌肉發力以保持平衡，當佩戴步兵頭盔后，若步兵頭盔質心位移位于頭部質心后方的區域，頸部的肌群發力模式不變，頸部肌群激活隨步兵頭盔的質量增加而增大。

表1　頭盔附加力矩域值Tab.1 The threshold of additional moments of helmet

圖4（b）列舉了頭盔質心位置x分別為30 mm、40 mm、50 mm時頸部肌群激活隨頭盔質量增加的變化規律。在一定范圍內，頸部肌肉激活隨著步兵頭盔質量的增加有微弱減小，當步兵頭盔質量增加到某域值以后，頸部肌群激活隨著步兵頭盔質量增加而增大。影響頸部肌群激活變化趨勢的步兵頭盔質量域值隨著步兵頭盔質心位置前移而逐漸減小，如表1所示。佩戴步兵頭盔后，產生附加前屈力矩改變了頭部中立位時頸部肌群的發力模式，當步兵頭盔質量大于步兵頭盔質量域值時，步兵頭盔產生的附加力矩使肌群斜方肌、頭半棘肌、頭最長肌激活突然增大，基于肌力分配遵循最大活動度最小原則和生理上最低的疲勞標準，原有支配后伸的肌肉激活的最大值會適當減小，當附加力矩大于附加力矩筏值時，肌群斜方肌、頭半棘肌、頭最長肌的激活對原有肌群的影響變小，并且本身激活程度也隨著附加力矩增加而變大，此時頸部肌群激活會隨步兵頭盔質量的增大而增加。質量不同的步兵頭盔對應的附加力矩域值如表1所示。

如圖4（b），當步兵頭盔質心位置x=60 mm時，頸部肌肉激活程度隨著步兵頭盔的增加近似線性增加。此時步兵頭盔質量產生的附加力矩的最小值為60 N·mm，超過了能夠減小頸部肌肉激活程度的最大值，頸部的激活會隨著步兵頭盔質量增加而增加。

結合圖3和圖4的分析，可以發現：當頭盔質心位置為-40 mm≤x≤23 mm時，頸部肌群激活程度隨著頭盔的質量增大而增大；當頭盔質心位置為23 mm＜x＜53.3 mm時，頸部肌群激活程度變化規律不僅與頭盔質量有關，而且與頭盔的質心位置有關。在一定范圍內，頸部肌肉激活隨著步兵頭盔質量的增加有微弱減小，當步兵頭盔質量增加到某域值以后，頸部肌群激活隨著步兵頭盔質量增加而增大；當頭盔質心位置在53.3 mm≤x≤60 mm范圍內，頸部肌群激活程度隨著頭盔質量的增大而增加。

圖4　頭盔質量對頸部肌群激活的影響Fig.4 Influence of helmet weight on neck muscle activation

2.2冠狀面內步兵頭盔質量和步兵頭盔位置對頸部肌群的影響

在冠狀面內步兵頭盔質心位置從左向右移動時，在原有的前屈力矩基礎上產生附加的側彎力矩，圖5給出了頸部肌群最大激活隨步兵頭盔質心位置變化的曲線，左側產生的左側附加側彎力矩與右側的附加側彎力矩構成反對稱。

由圖5可知，頸部肌群激活程度隨步兵頭盔質量的增加而增加，在步兵頭盔質心位置變化過程中，頸部肌群的激活程度隨步兵頭盔質心位置靠近頭部的矢狀面而減小，當步兵頭盔質量產生的附加側彎力矩小于附加力矩域值時，頸部肌群激活程度基本上不隨頭部質心位置變化而變化，保持相對平穩的趨勢，該區間的大小隨著步兵頭盔質量的增大而減小。

步兵頭盔質心在冠狀面內由左向右移動過程中，步兵頭盔質量產生的附加力矩逐漸減小，當步兵頭盔質量產生的附加力矩小于附加力矩域值時，胸鎖乳突肌、斜角肌、頭夾肌、頭最長肌肌群激活程度為0，頭半棘肌、多裂肌肌群激活增加，剩下的肌群激活保持不變。由于肌群的相互協同作用，以及步兵頭盔附加力矩隨步兵頭盔質心在冠狀面內由左向右移動的減小，剩下肌群的最大激活程度將不隨附加力矩的減小而減小，保持一個相對平穩的趨勢。不同步兵頭盔質量對應的附加力矩域值如表2所示。

圖5　頸部肌群隨步兵頭盔質心位置變化Fig.5 Neck muscle activation versus helmet centroid position

表2　附加側彎力矩域值Tab.2 The thresholds of additional lateral bending moments

2.3束緊力對下顎活動的影響

士兵在說話或咀嚼過程中，下顎在不同時刻相對于頭部質心位置的變化如圖6，由于下顎運動主要是y方向上的位移，同時束緊力主要約束步兵頭盔y方向隨穩位移，所以本文主要考慮束緊力對下顎y方向運動的影響。

圖6　下顎相對位移Fig.6 The relative displacement of lower jaw

下顎帶束緊力在10～20 N之間，圖7所示分別為束緊力F0=0 N，F0=10 N，F0=20 N時下顎肌群的最大激活程度。當F0=0 N，在t為0～1.0 s時，下顎處于咬合狀態，此時下顎肌群最大激活只有1.57%；在t=1.8 s時，下顎處于開合程度最大狀態，此時下顎肌群最大激活增加到20.94%，該組數據表示無束緊力情況時下顎自由咀嚼時肌群的活動，為有束緊力提供對比。當F0=20 N，在t為0～ 1.0 s時，下顎處于咬合狀態，此時下顎肌群最大激活為3.6%；在t=1.8s時，下顎處于開合程度最大狀態，此時下顎肌群最大激活增加到21.14%.如圖8所示為束緊力對下顎肌群激活程度的影響，隨著下顎帶束緊力的增加，下顎肌群的激活呈近似線性增加。

圖7　不同束緊力時下顎肌群激活程度Fig.7 Activation of jaw muscles under different tightening forces

3　結論

本文建立的“盔—頭—頸”逆向動力學模型，計算了不同狀態下頭頸部肌群的激活特性，得到了以下結論：

圖8　束緊力對下顎肌群激活的影響Fig.8 Effect of tightening force on jaw muscle

1）在矢狀面內，頸部肌群的激活程度隨著步兵頭盔質量和質心位置而變化，步兵頭盔質心位置-40 mm≤x≤23 mm與53.3 mm≤x≤60 mm時，頸部肌群激活隨著步兵頭盔質量增加近似線性增加；步兵頭盔質心位置23 mm＜x＜53.3 mm時，頸部肌肉激活隨著步兵頭盔質量的增加有微弱減小，當步兵頭盔質量產生的附加力矩大于力矩域值時，頸部肌肉激活隨著步兵頭盔的質量增加而增加。質量不同的步兵頭盔分別對應不同的質心位置使頸部肌群激活程度最小。因此，設計步兵頭盔時，減小步兵頭盔質量可以提高舒適性，對于步兵頭盔質量一定時，還可以通過調整步兵頭盔質心相對于寰樞關節距離提高舒適性。

2）在冠狀面內，步兵頭盔質心從左到右移動時，在原有的前屈力矩基礎上產生附加的側彎力矩，若附加側彎力矩小于力矩域值時，頸部肌群激活基本不隨頭部質心位置變化而變化，保持相對平穩的趨勢。因此在設計步兵頭盔時，特別是外掛其他裝備，步兵頭盔質心的偏移盡量控制在頸部肌群激活穩定不變的位置區間內。

3）下顎帶束緊力可以提高步兵頭盔運動的跟隨穩定性，但是下顎帶束緊力對下顎咀嚼運動產生影響，隨著束緊力的增大，下顎肌群的激活程度也隨之呈近似線性增大。

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Numerical Analysis of Comfort of Military Helmets Based on Inverse Dynamics

YANG Yang，XU Cheng，GUAN Xiao-rong，WANG Ya-ping
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

A“helmet-head-neck”musculoskeletal model is established to investigate the effect of helmet on soldier'head and neck muscular activities.The muscle activation is used as a comfort evaluation criterion and the muscle redundancy problem is solved by the“minimum-fatigue”criterion.The influences of the helmet weight，center of mass and tightening force of the lower jaw belt on the activities of muscle groups of head and neck are studied based on inverse dynamics.The results show that the weight andcentroid position of helmet have the effects on muscle activation in the sagittal plane.The neck muscle activation has little change when additional lateral bending moment is less than the corresponding threshold in the coronal plane.Enhancing the tightening force is advantageous to enhance the stability of helmet，which increases the activation of jaw muscles.The proposed musculoskeletal model can be used to calculate the change of muscle activation under different situations and conduct a quantitative analysis for helmet design.

ordnance science and technology；military helmet；musculoskeletal model；level of muscle activation；muscle activation；inverse dynamics

TB18

A

1000-1093（2015）02-0321-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.019

2014-03-12

國防基礎科研計劃項目（2014年）

楊洋（1988—），男，博士研究生。E-mail：yangyang82512@139.com；徐誠（1962—），男，教授，博士生導師。E-mail：xucheng@mail.njust.edu.cn