液壓滑閥V型節流槽氣穴流仿真分析及結構優化研究

孫澤剛，肖世德，王德華，許明恒

（1.西南交通大學機械工程學院，四川成都610031；2.四川理工學院機械工程學院，四川自貢643000；3.四川長江液壓件有限責任公司，四川瀘州646006）

液壓滑閥V型節流槽氣穴流仿真分析及結構優化研究

孫澤剛1，2，肖世德1，王德華3，許明恒1

（1.西南交通大學機械工程學院，四川成都610031；2.四川理工學院機械工程學院，四川自貢643000；3.四川長江液壓件有限責任公司，四川瀘州646006）

利用Fluent軟件的mixture混合模型及RNG κ-ε湍流模型對液壓滑閥V型節流槽氣穴流動進行模擬分析。通過動網格分析發現V型節流槽在小開度及大開度情況下氣穴發生的位置及大小均不同。通過模擬分析發現，結構參數中節流槽楔形角W、節流槽夾角D對節流槽氣穴流動的影響明顯。根據V型節流槽氣穴模擬分析結果，以參數W、D為自變量，以V型節流槽氣體體積分數最大值為目標值，以Gauss函數為相關函數，采用常數回歸模型，分別得到在小開度及大開度情況下的Kriging代理模型。利用改進遺傳算法對Kriging近似代理模型進行優化計算，得到的優化V型節流槽結構抑制氣穴性能明顯。

流體力學；液壓滑閥；氣穴流；V型節流槽；Kriging代理模型

0　引言

空化是一種包含相變、非定常、湍流等的復雜流動現象，普遍存在于以液體為介質的機械及機械傳動中。近年來由于液壓傳動趨向于高速高壓，所以氣穴現象在液壓傳動系統中是不得不考慮的情況，也是液壓研究方向的熱點。液壓系統中的空化現象是一種與液體壓力有關的動態過程。空化的出現與發展都與流體流速和壓力有著密切關系。空化具有初生、發展、潰滅幾個階段，并伴隨流動系統的變化，同時由于氣泡的發展及潰滅過程產生高頻噪聲和壓力脈動。近年來對液壓元件的空化研究取得了一定的成果。汪健生等［1］分析了不同結構節流孔對氣穴發展的影響，結果顯示節流段長度對氣蝕的存在區域有重要影響。杜學文等［2］通過實驗對不同節流槽內部壓力分布、氣穴形態及噪聲頻譜進行了研究，并說明節流槽楔形角W、節流槽夾角D對節流槽氣穴流有影響。冀宏等［3］提出了一種液壓閥口氣穴流動的平面觀察方法。譚宗柒等［4］對直動式純水溢流閥內部流場進行了模擬仿真分析。冀宏等［5］對軸向柱塞泵吸油工況時氣穴分布進行了仿真分析。劉曉紅等［6］以兩個不同結構柱塞泵配流盤結構進行流場仿真分析，比較兩種結構對氣穴的影響，分析其原因。閔為等［7］分析了錐閥閥口流場，提出半錐角對閥口的流動特性有顯著的影響，合理選擇閥座半錐角可改善閥芯的穩定性。

上述針對液壓軸塞泵、溢流閥、節流孔的氣穴研究已經取得一定的成果，但針對滑閥V型節流槽的氣穴研究及結構優化在國內外的文獻報告較少。本文以某一型號液壓滑閥的V型節流槽為研究對象，對不同結構參數的V型節流槽，應用計算流體力學（CFD）數值模擬方法仿真分析在不同開度、不同進口壓力、不同背壓情況下V型節流槽氣穴及流場分布，結合kriging插值建立氣體體積分數最大值與V型節流槽結構參數之間函數關系即kriging代理模型，并以遺傳算法（GA）對該代理模型進行尋優訓練可得到在大小開度情況下優化結構。

1　V型節流槽結構及計算模型建立

1.1V型節流槽結構

滑閥V型節流槽的結構如圖1，其影響流體流動特性主要是由節流槽楔形角W，節流槽夾角D，閥口開度為X，本文節流槽的長度為6.5mm，楔形角W的取值范圍11°～29°，夾角D的取值范圍40°～70°。

圖1　V型節流槽結構圖Fig.1 V-throttle structure diagram

1.2數值模擬方法

1.2.1計算模型及計算方法

計算對象為滑閥的V型節流槽，流道由閥座腔體與閥芯組成，計算網格采用非結構化網格如圖2，計算程序由商用CFD軟件Fluent完成。采用Mixture模型、RNG k-ε模型、動網格。采用有限體積法和非交錯網格對控制方程進行空間離散，湍動能項采用二階迎風格式，其他各項采用一階迎風格式，時間離散上采用二階全隱式格式，動量方程中速度分量和壓力耦合問題用SIMPLEC算法。

圖2　滑閥V型節流槽計算網格Fig.2 Computational grid of slide valve V-throttle

1.2.2計算控制方程

1）連續性方程

式中：vm為質量平均速度，；ρm為混合密度，，αk表示為第k相的體積分數。

2）氣相及液相的動量方程

混合模型的動量方程通過所有相各自的動量方程獲得，其表示為

式中：n為相數；F為體積力；μm為混合粘度，，vdrk為第二相k的漂移速度。

3）體積分數方程

假設液壓油為不可壓縮的流體，體積分數方程為

式中：η為單位流體容積里氣泡的數量。4）Rayleigh-Plesset方程［8］

式中：pB為氣泡內壓力；S為表面張力；νl為液相運動粘度；ρl為液相密度。

5）標準RNG k-ε模型

其湍流產生項和耗散項分別表示如下：

k方程

ε方程

6）邊界條件

采用壓力進口及壓力出口邊界條件，在流道固體壁面采用滑移邊界條件，近壁面采用標準壁面函數，進口和出口處氣泡相體積分數為0，動網格時采用非定常模式。

2　計算結果及分析

2.1不同開度對V型節流槽空化影響

以節流槽楔形角W=26°，節流槽夾角D=45°的V型節流槽為研究對象，進口壓力為0.7 MPa，出口壓力為0.26 MPa，采用動網格模擬閥芯的運動，從而得到不同開度時節流槽空化流動情況。

圖3很清楚地顯示了帶V型節流槽滑閥開啟時體積分數及速度分布圖。從圖3中可以得到在開度較小（X＜0.40 mm）時，氣穴主要發生在閥芯靠近閥口壁面，并隨開度的增大而增大。當開度X＞0.43 mm后，氣穴主要發生在閥座靠近閥口壁面，且在X達到0.43 mm一瞬間氣體體積分數會突然減小，而后又隨開度X的增大而增加。發生這種現象的原因可以從速度分布圖中尋找，當X＜0.21 mm小開度時，液體入V型節流口后，是以近乎平行閥座壁面的流速流入，使得流體在閥口處脫離閥芯壁面，形成氣穴，如圖4所示。隨著開度X的增加，入口流速與閥座壁面的夾角θ逐漸增大，當X= 0.32 mm時形成射流，最大流速在閥芯及閥座壁面之間，此時最小壓強發生在V型節流槽閥口中部（見圖3），當0.32 mm＜X＜0.43 mm之間時，流體入閥口與閥座夾角θ增大，開始偏向閥芯壁面此時最大速度也移向閥芯壁面，此時的最小壓力也移向閥芯壁面。當X≥0.54 mm入口流速與閥座θ的增大，流體與閥座壁面在閥口處脫離，隨著X的增大，脫離面越大，此時由于閥口壓差Δp不變，則閥口流速減小，流體壓力增大使氣穴發生區域有所減小，但由于流體脫離閥口閥座壁面區域增大使得閥口閥座壁面的氣體體積分數增大。通過以上分析知道V型節流槽在小開度和大開度時氣穴的分布情況不同，應分別考慮。

2.2節流槽楔形角W對V型節流槽空化影響

入口壓力0.7 MPa，背壓為0.26 MPa，開度X= 1.50 mm或0.20 mm，W的取值為11°、14°、17°、20°、23°、26°、29°.

從圖5、圖6可知，不論是小開度還是大開度情況下，楔形角W對V型節流槽氣體體積分數最大值均有影響。在開度X=1.50 mm時，當W＜23°時氣體體積分數最大值隨W值增加而增加，當W＞23°后，氣體體積分數最大值隨W值增加而減小。其原因是當W增大時，流體流入節流槽的入射角增大，而壓力恢復速度減小，導致氣體體積分數增大。當W＞23°后流體在節流槽里有回流（見圖10）情況，且W值越大回流量及速度越大，導致氣體體積分數值下降。當X=0.20 mm，W=11°及W=29°時氣體分數最大值最小；W在11°～29°之間時氣體體積分數的變化情況與X=1.20 mm時相似，其原因也相似。

2.3節流槽夾角D對V型節流槽空化影響

入口壓力0.7 MPa，背壓為0.26 MPa，開度X=1.50 mm或0.20 mm，D的取值分別為40°、45°、50°、55°、60°、65°、70°.

圖3　不同開度V型節流槽體積分數及速度分布圖Fig.3 Volume fraction and velocity diagram of V-throttle under different openings

圖7、圖8分別顯示X=1.50 mm及X= 0.20 mm情況下V型節流槽氣體體積分數最大值隨D值變化關系圖。圖7顯示在W值處于11°～17°時氣體體積分數值隨D值增大而增大，當W值處于20°～29°之間時氣體體積分數隨D值增大是先增大、后減小。這說明當W值小于17°時D值的增大造成節流槽空間變大，流體壓力恢復速度變慢（見圖9），使得流體中微氣泡得以充分發展，導致氣體體積分數增大。當W＞20°時，在D值大于50°后氣體體積分數隨D值增大而減小。這是因為此時流體回流（見圖10）導致氣體體積分數下降。

當X=0.20 mm時，氣體體積分數變化線圖基本是波動變化，在W=26°時波動幅度最大，其他W值的線圖波動不大。另外當W很小（如W=11°），W值較大（如W=29°）時其氣體體積分數均較小，說明它們的氣泡數量都較低。因為W值較小時，流體壓力恢復快，氣泡不易形成，而當W值較大時，流體更易回流填充，抑制氣泡的形成。

2.4入口壓力對V型節流槽氣體體積分數影響

取節流槽夾角D=45°，楔形角W=23°的節流槽作為研究對象，通過分析在開度X=1.50 mm，背壓為0.26 MPa時V型節流槽氣穴流動變化云圖及氣體分數最大值隨入口壓力pi變化圖。

圖4　大、小開度流線分布圖Fig.4 Streamlines distribution of big and small openings

圖5　X=1.50 mm時氣體體積分數隨楔形角W變化Fig.5 Gas volume fraction vs.wedge angle W for X=1.50 mm

圖6　X=0.20 mm時氣體體積分數隨楔形角W變化Fig.6 Gas volume fraction vs.wedge angle W for X=0.20 mm

圖7　X=1.50 mm時氣體體積分數隨夾角D變化Fig.7 Gas volume fraction vs.angle D for X=1.50 mm

圖8　X=0.20 mm時氣體體積分數隨夾角D變化Fig.8 Gas volume fraction vs.angle D for X=0.20 mm

圖9　D=40°，W=14°及D=65°，W=14°時節流槽壓力分布云圖Fig.9 Contours of throotle grooves for D=40°and W=14°

圖10 D=65°，W=26°時節流槽速度矢量分布圖Fig.10 Velocity vector distribution of throttle grooves for D=65°and W=26°

圖11、圖12分別顯示了V型節流槽氣穴流動分布云圖及氣體體積分數最大值與入口壓力的關系。從圖11可知，隨著入口壓力的增大，除氣泡數量的增加還有V型節流槽中發生氣穴的范圍增大，氣穴程度的增強。這是因為隨著入口壓力增大，V型節流槽前后壓差增大，入槽流體的流速增大，流體壓力下降梯度增大，壓力下降區域增大，導致氣穴流動增強，氣穴分布區域變大。

2.5背壓對V型節流槽氣體體積分數影響

取節流槽夾角D=45°，楔形角W=23°的節流槽作為研究對象，通過分析在開度X=1.50 mm，入口壓力為1.0 MPa時V型節流槽氣穴流動變化云圖。

從圖13很明顯知道背壓po越低氣穴分布區域越大，氣穴流動越強，背壓越高則氣穴分布區域越小，氣泡量越小。因為背壓增加可以提高流體壓力恢復速度，從而抑制氣泡的產生。通過對入口壓力及背壓對氣穴的影響分析，發現節流槽入口及出口壓差越大，氣穴越明顯，但是由于流量的需要必須保證節流槽兩端存在一定強度的壓差，所以要想通過減小壓差來減小節流槽氣穴強度是不合適的，只有通過改變節流槽的結構參數，找出能最大抑制氣穴的最優結構。

3　V型節流槽結構參數的優化

3.1Kriging模型基本原理

Kriging近似模型是數學地質中廣泛使用的一種基于隨機過程的統計預測法，可對區域化變量求最優、線性、無偏內插估計值，具有平滑效應及估計方差最小的統計特征，在線性地質統計學中占有重要地位［9-11］。

圖11　X=1.50 mm時節流槽氣體體積分數隨入口壓力變化分布云圖Fig.11 The change of throttle groove gas volume fraction with inlet pressure for X=1.50 mm

Kriging模型假設系統響應值與自變量之間的真實關系可以表示成如下關系式：

式中：y（x）為kriging未知模型；f（x）為已知關于x的函數（回歸部分）；β為相應的待定參數；fT（x）β是一個確定性部分，稱為確定性漂移；z（x）為漲落，是一統計過程，其均值為0，方差不為0.

以Gauss函數為相關函數R，即

圖12　V型節流槽閥口氣體體積分數最大值隨入口壓力變化線圖Fig.12 Change of the maximum of gas volume fraction of V-throttle with inlet pressure

kriging模型在實驗采樣點估計值為

式中：n為采樣點數；θk為第k變量的正交相關函數；β為回歸常數；^β為β的估計值；rT為相關向量。

相關函數R的似然函數L定義為

式中：β和σ最小二乘估計值分別為

3.2kriging代理模型的建立

通過前文分析V型節流槽夾角D及楔形角W均對節流槽的氣穴流動及分布有影響，可以通過優化D及W的組合結構，得到抑制氣穴流動的最優結構。本文7水平全因子實驗設計［12］，D取值為｛40°，45°，50°，55°，60°，65°，70°｝，W取值為｛11°，14°，17°，20°，23°，26°，29°｝，模擬分析49個結構模型，回歸模型為常回歸模型，以Gauss函數為相關函數，以節流槽內最大氣體體積分數為目標函數，建立Kriging代理模型。Kriging預測值與精確值之間的誤差，主要取決于實驗設計，而與kriging模型的實驗關系無關。

圖13　X=1.50 mm節流槽氣體體積分數隨出口壓力變化分布云圖Fig.13 Gas volume fraction vs.outlet pressure for X=1.50 mm

3.2.1X=1.50 mm時kriging代理模型

圖14為X=1.50 mm時kriging代理模型的近似曲面。

圖14　X=1.50時kriging代理模型近似曲面Fig.14 Approximate surface of Kriging agent model for X=1.50

從圖14中可看出，當D及W較小或D及W較大時對應的氣體體積分數最大值很低，說明此配合結構對氣穴有一定的抑制作用。

圖15為X=1.50 mm時kriging代理模型的精度曲面。圖15顯示該模型精度較高，最大約為4.2×10-3，說明該代理模型滿足要求。

圖15　X=1.50 mm時kriging代理模型精度Fig.15 Kiging agent model accuracy for X=1.50 mm

3.2.2X=0.20 mm時kriging代理模型

從圖16中可看出，當D為40°～55°及W為11°～13°或D為60°左右及W為26°左右時對應的氣體體積分數最大值很低，說明此配合結構對氣穴有一定的抑制作用。

圖17為X=0.20 mm時kriging代理模型的精度曲面。

圖17顯示該模型精度較高，最大約為0.012，說明該代理模型滿足要求。

圖16　X=0.20 mm時kriging代理模型近似曲面Fig.16 Approximate surface of Kriging agent model for X=0.20 mm

圖17　X=0.20 mm時kriging代理模型精度Fig.17 Kriging agent model accuracy for X=0.20 mm

3.3V型節流槽結構優化

3.3.1遺傳算法

遺傳算法（GA）是一種全局搜索優化算法，基本思想是基于達爾文“最適者生存”理論。它將問題表示成群體，根據適者生存的原則，從中選擇出適應環境的個體進行復制，通過交叉、變異基本操作產生新一代更適合環境的群體，最后收斂到1個最優個體，求得問題的最優解。它所特有的由選擇、交叉、變異等操作構成的機制使得優化具有很強的魯棒性，被廣泛應用于工程優化設計。節流槽結構優化流程圖如圖18所示。

3.3.2遺傳算法優化結果及其仿真分析

利用GA對Kriging代理模型進行優化訓練，設定初始種群為60，迭代次數為400次，可得出Kriging代理模型最優解。對于X=1.50 mm時，對應的D= 66.776 6°，W=27.535 7°，得到的氣體體積分數最大值為3.28×10-2；對于X=0.20 mm時，對應的D=42.361 2°，W=11.038 9°，得到的氣體體積分數最大值為4.42×10-4.如圖19～圖22所示。

圖18　結構優化流程Fig.18 Structural optimization process

圖19　X=1.50 mm迭代400次后種群目標函數均值及最優解變化Fig.19 Change of the average value of objective function of population after 400 times of iteration and the optimal solution for X=1.50 mm

圖20　X=1.50 mm迭代400次后種群目標函數值分布圖Fig.20 Distribution of population objective function values after 400 times of iteration for X=1.50 mm

圖21　X=0.20 mm迭代400次后種群目標函數均值及最優解變化Fig.21 Change of the average value of objective function of population after 400 times of iteration and the optimal solution for X=0.20 mm

圖22　X=0.20 mm迭代400次后種群目標函數值分布圖Fig.22 Distribution of population objective function values after 400 times of iteration for X=0.20 mm

圖23及圖24為采用優化參數的V型節流槽氣穴分布云圖。從圖23及圖24中知道流體氣體體積分數最大值相比其他結構較小，氣泡抑制作用較為明顯。氣穴分布云圖優于其他結構。

圖23　X=1.50 mm優化結構氣穴分布云圖Fig.23 Cavitation contours of optimized structure for X=1.50 mm

圖24　X=0.20 mm優化結構氣穴分布云圖Fig.24 Cavitation contours of optimized structure for X=0.20 mm

4　結論

1）分析了V型節流槽開度大小對節流槽氣穴流動的影響。發現當開度X＜0.32 mm時氣穴主要發生在閥口附近閥芯壁面上，當0.32 mm＜X＜0.43 mm時氣穴主要發生在閥口介于閥芯與閥座之間，當X＞0.43 mm后氣穴發生的部位向閥座壁面偏移，并最終到達閥座壁面。

2）分析了V型節流槽結構參數W、D對節流槽氣穴流動的影響。通過分析發現W值在較小（W＜14°）及W較大（W＞26°）時節流槽氣體體積分數值較小，對氣穴有抑制作用。D值對節流槽氣穴的影響要視W值而定，當W＞20°時D值的變化對氣體體積分數值的影響較大。

3）分析了入口壓力及背壓對V型節流槽氣穴流動的影響。發現入口壓力越大，節流槽中氣穴分布越大，氣泡數量越多；而背壓則相反，背壓越大，氣穴分布范圍越小，對氣穴越有抑制作用。

4）通過Kriging插值法，以W及D值為自變量，V型節流槽最大氣體體積分數為目標函數，建立起Kriging代理模型。通過GA訓練該模型，找到X= 1.50 mm及X=0.20 mm時優化結構參數W及D，并仿真分析優化結構，發現該結構對氣穴有明顯的抑制作用。

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Cavitation Flow Simulation and Structural Optimization of Hydraulic Spool Valve V-throttle Groove

SUN Ze-gang1，2，XIAO Shi-de1，WANG De-hua3，XU Ming-heng1
（1.School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China；2.School of Mechanical Engineering，Sichuan University of Science and Engineering，Zigong 643000，Sichuan，China；3.Sichuan Chengjian Hydraulic Parts Limited Liability Company，Luzhou 646006，Sichuan，China）

The cavitation flow of hydraulic spool valve V-throttle groove is simulated analyzed using the hybrid mixture model based on Fluent software and standard κ-ε turbulence model.The position and size of cavitation in V-throttle groove are different no matter how the opening is small or large.The obvious effects of structural parameters W and D on the cavitation flow of the V-throttle groove are found through dynamic mesh simulation analysis.According to above V-throttle simulation result，the Kriging agent model is established using constant regression model by taking the parameters W and D as independent variables and the maximum value of the gas volume fraction of V-throttle groove as target value，and Gauss function as correlation function.The Kriging agent model for the small or large opening is solved by using improved genetic algorithm，and the optimal V-throttle structure can restrain the cavitation performance significantly.

fluid mechanics；hydraulic spool valve；cavitation flow；V-throttle；Kriging agent model

TH137.51

A

1000-1093（2015）02-0345-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.023

2014-04-08

國家重大科技專項（2010ZX04015-011）；四川省科技計劃項目（2010GZ0093）；過程裝備與控制四川省高校重點實驗室項目（GKYT201102）

孫澤剛（1975—），男，副教授，博士研究生。E-mail：szg527@my.swjtu.edu.cn；肖世德（1967—），男，教授，博士生導師。E-mail：sdxiao@home.swjtu.edu.cn