屈服應力對磁性液體密封性能的影響

何新智，李德才，郝瑞參

（1.北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京100044；2.北京電子科技職業學院機械學院，北京100176）

屈服應力對磁性液體密封性能的影響

何新智1，李德才1，郝瑞參2

（1.北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京100044；2.北京電子科技職業學院機械學院，北京100176）

磁性液體密封是磁性液體最成熟的應用。在應用中發現，隨著時間的推移，靜止放置的磁性液體密封的耐壓都將升高；如果是旋轉密封，啟動扭矩將增大。實驗測定了磁性液體密封的啟動扭矩和密封耐壓隨靜置時間的增大關系，分析了引起這一現象的原因，修正了磁性液體密封的耐壓和扭矩公式。結果表明，磁性液體的屈服應力大小是影響磁性液體的密封耐壓和啟動扭矩增大的主要因素，屈服應力越大，磁性液體密封的耐壓和啟動扭矩越大。研究結果為減小磁性液體密封的啟動扭矩提高磁性液體密封的耐壓性能提供了實驗和理論參考。

機械設計；密封；磁性液體；屈服應力；啟動扭矩；耐壓

0　引言

磁性液體作為一種新型的功能材料，磁性液體密封是其最重要的應用。目前，磁性液體旋轉密封技術已經比較成熟，國內外已出現比較成熟的產品，廣泛應用于各類真空設備上，例如甩帶機、鍍膜機和單晶硅爐等［1-3］。而磁性液體往復軸密封在理論、實驗研究和實際應用上均不成熟，問題主要有：如何準確得出往復軸運動參數和密封件結構參數與耐壓能力以及密封壽命的定量化關系；如何進行密封間隙內磁性液體流動機理的分析以及對往復軸運動時磁性液體運動狀態的準確刻劃等［4］。磁性液體靜止密封由于其相對復雜的結構和較高的價格，在工業領域很少應用，對其進行的研究主要是作為動密封耐壓研究的基礎。因為當旋轉軸表面線速度超過20 m/s時，離心力對磁性液體耐壓能力的影響才能顯示出來，即在一般旋轉速度下，磁性液體的動耐壓能力近似等于靜止密封的耐壓能力［5］。同樣，磁性液體往復軸運動速度不高、運動行程不大時，往復運動參數對耐壓的影響同樣可忽略［4］。因此在動密封研究不便的情況下，可用研究靜密封來代替。但不管何種密封形式，在實驗中都可觀察到，隨著時間的推移，靜止放置的磁性液體密封的耐壓都將升高；如果是旋轉密封，啟動扭矩將增大。李德才等［6］對低溫大直徑磁性液體密封的起動扭矩進行了實驗研究，但并沒有完全解釋這一現象。趙四海等［7］根據懸浮液的分散團聚理論，推導了磁性液體的密封耐壓公式，但不能解釋動密封的耐壓機理。本文從磁性液體屈服應力的角度，分析了引起這種現象的原因，修正了磁性液體密封的耐壓和轉矩公式，使這兩個公式的適用范圍從動密封擴展到任何磁性液體密封的范圍。

1　磁性液體密封啟動扭矩的實驗

實驗采用的密封裝置如圖1所示［8］，其主要元件是由小端蓋、軸承、左極靴、外套、永久磁鐵、右極靴、磁性液體、調整墊圈、大端蓋和內套等組成。其中，左右極靴、軸向充磁的永久磁鐵和內套形成閉合的磁路，內套上和極靴臨近的地方開有矩形齒槽，且內套與極靴之間有微小縫隙，由于這里的磁場較強，磁性液體就被束縛在這里，在齒頂部位形成“O”形圈。同時，極靴與外套的連接處有“O”形橡膠圈密封。這樣，左右兩部分的空間就被隔開。

圖1　密封裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of sealing device

實驗中所用的磁性液體參數如表1所示。實驗中，改變極靴上齒的個數、磁性液體注入量、密封件的靜置時間，分別測量外套和內套產生相對運動時的臨界拉力值，可分別得到密封級數、磁性液體注入量、靜置時間與啟動扭矩大小的關系，分別如圖2、圖3和圖4所示。由圖示可看出，密封級數越多、磁性液體注入量越大、密封件放置時間越長，磁性液體密封件的啟動扭矩越大；顆粒平均直徑大的啟動扭矩更大。

表1　實驗中所用的酯基磁性液體參數Tab.1 Parameters of ester-based magnetic fluid used in experiment

2　磁性液體密封耐壓的增大實驗

設計的密封結構如圖5所示［9］，它的磁性液體“O”形圈直徑大于600 mm，其主要元件是由左法蘭盤、磁鐵、大隔磁環、右法蘭盤、小隔磁環、雙頭螺栓和密封螺釘等組成。密封部位的齒形結構為矩形，齒高為5單位，齒寬2單位，齒槽寬6單位；磁鐵為柱形小磁鐵，直徑為50 mm，高30 mm，并且兩端面有一定的傾斜度和法蘭配合。注液孔采用如圖5所示形式，并沿周向均布6組。整個實驗臺的組成如圖6所示。

圖2　密封級數對啟動扭矩的影響關系Fig.2 Relation between starting torque and sealing numbers

圖3　磁性液體注入量與啟動扭矩的關系Fig.3 The influence of the injection rate of magnetic fluid on the starting torque of magnetic fluid seal

圖4　磁性液體密封放置時間與啟動扭矩的關系Fig.4 The influence of standing time on the starting torque of magnetic fluid seal

圖5　磁性液體密封實驗結構Fig.5 Experimental structure of magnetic fluid seal

圖6　磁性液體密封實驗臺Fig.6 Experimental device for magnetic fluid seal

當打開實驗臺開關閥時，高壓氦氣體經減壓閥連續緩慢地充入密封部的空腔，通過氦質譜檢漏儀確定密封是否破壞，氣壓表讀出破壞時的壓力值。實驗的具體過程如下：

打開注液孔1-1（如圖5所示）的密封螺釘，向空腔充入氦氣，逐漸提高壓力，測試磁性液體密封的最大耐壓（密封破壞時的壓力）。而后密封1-1注液孔，打開1-2注液孔，測試密封的最大耐壓。同樣，密封1-2，打開1-3，測試最大耐壓。最后密封1-3注液孔，測試整個密封部分的耐壓。測得的數據見表2.把空腔的壓力降為0后，靜放約3 h，重復以上步驟，并記錄數據如表3所示。

表2　密封級數與耐壓值的大小Tab.2 Sealing numbers and anti-pressure capacity

表3　密封級數與耐壓值的大?。o放3 h后）Tab.3 Relation between sealing numbers and anti-pressure capacity after laying up for 3 h

根據表2和表3的數據，得到擬合曲線A和B，從中可以看出，兩次實驗密封級數和耐壓值都基本上呈現出線性關系，兩條直線的斜率基本一樣，大約為22 kPa.而經過3 h后的耐壓值明顯提高。

圖7　密封級數與耐壓的關系曲線Fig.7 Relation between sealing numbers and anti-pressure capacity

3　分析和討論

3.1磁性液體的屈服應力

磁性液體的粘度隨著磁場和剪切率大小不同而變化的現象，稱之為磁性液體的磁粘特性。Zubareva等［10］、Odenbach等［11-12］、Pop等［13］對磁性液體的磁粘特性進行了系統的理論和實驗研究。圖8所示為某磁性液體的磁粘特性曲線，橫坐標是磁場強度H，縱坐標是粘度η的相對變化量。文獻［10-13］指出：由于磁性液體中存在較大的磁性顆粒，在外加磁場的情況下，這些磁性顆粒形成了線性鏈狀聚集物，從而對磁性液體的粘度產生較大的影響，當剪切速率增加的時候，破壞了鏈狀聚集物，從而使粘度減小。

磁性液體在外加磁場情況下大的磁性顆粒可以聚集成鏈，鏈的斷裂必然需要克服力的作用，即磁性液體具有屈服應力。磁性液體最復雜的非牛頓特性是擬塑性Bingham體，本構方程一般采用［14］

圖8　磁性液體的磁粘特性曲線［10-13］Fig.8 Magnetoviscous effects of magnetic fluid［10-13］

式中：τ為剪切應力；τs為屈服應力；K為剛度系數；為剪切率。

關于屈服應力的理論研究，池長青等用一種偶極子鏈受到拉伸作用的模型，推導出磁性液體的屈服應力［15］

式中：n為穿過單位面積的鏈數；d為固體顆粒的平均直徑；m是固體顆粒的平均磁矩；μ0為真空磁導率。外磁場越大，n就越大，屈服應力τs就越大。

屈服應力的另一種研究是利用了磁流變液的屈服應力理論。磁性液體實質是一種磁流變液，只不過它的屈服應力要比普通磁流變液小很多［16］。假設顆粒的粒度相同，利用磁流變液的理論，可以得到在外磁場作用下，鐵磁性顆粒之間的磁吸引力［17］為

式中：D為顆粒與真空的退磁系數；R為顆粒半徑；C為磁性顆粒的體積濃度。

趙四海等根據（3）式得到屈服應力［18］為

式中：α為鏈的最大偏移角。

仔細分析（2）式和（4）式，它們有個共同點，對于給定的磁性液體，屈服應力的大小都取決于穿過單位面積鏈數的多少。

Shahnazian等實驗研究了磁性液體屈服應力變化的影響因素，圖9所示為實驗所得的曲線，從中可以看出，屈服應力τs由磁場強度H的增大而增大，隨測量間隙L的增大而減?。?9］。分析深層次的原因，得到屈服應力與顆粒的相互作用和尺寸分布有關。

圖9　屈服應力的影響因素［19］Fig.9 Influencing factors of yield stress［19］

值得一提的是，磁性液體的本構方程不能用理論推得，理論分析的結果只是定性的；屈服應力的值也根據不同的磁性液體和磁場而不同，屈服應力的大小只能從實驗得到。

3.2屈服應力對磁性液體密封性能的影響

這里所指磁性液體密封性能是磁性液體密封的扭矩和耐壓，下面利用屈服應力的概念來定性解釋。

如前所述，在較大的磁場作用下，大的磁性顆粒會形成鏈狀結構，引起磁性液體的粘度發生變化。在磁性液體密封間隙中，存在較大的磁場強度H，大的磁性顆粒在間隙中同樣會形成鏈狀結構，如圖10（a）所示。當存在壓差時，磁性液體鏈將產生彎曲，如圖10（b）所示。由于顆粒間存在互相吸引的力，這個力在水平方向產生一個分力抵抗壓強p的作用，同樣的當上表面移動時，鏈也隨之移動，產生傾斜，如圖10（c）所示，水平方向產生一回復力，這個力即由屈服應力產生。

圖10 屈服應力對密封性能的影響Fig.10 The influence of yield stress on sealing performance

圖10（a）可以認為是磁性液體密封靜置時的情形，大顆粒在磁場梯度的影響下向密封間隙移動，并形成鏈狀結構。時間越長，間隙里聚集的大顆粒越多，直到所有的大顆粒都聚集到密封間隙形成鏈狀結構。圖10（b）可認為是靜置后，給磁性液體密封加壓，磁性液體密封破壞必須打斷大顆粒形成的鏈，宏觀上表現為磁性液體密封的耐壓增大。圖10（c）可認為是磁性液體密封靜置后開始轉動的情形，同樣，轉動之前必須打斷大顆粒形成的鏈，宏觀上表現為磁性液體啟動扭矩的增大。

設磁性液體密封的半徑為r，齒寬為Lt，密封間隙為Lg，如圖1所示，考慮到Lg?r，當鏈斷裂的臨界狀態時，根據受力平衡，有

化簡后得

（5）式即為屈服應力產生的單級耐壓近似計算公式。如果單純是扭矩，增加的單級扭矩為

如果既有壓強p又有轉矩，則屈服應力將向兩個方向分解，分別抵抗壓強和轉動位移?？梢栽O想磁性液體密封件長久靜置后，其充壓后的啟動扭矩將比不充壓的啟動扭矩小。

3.3磁性液體密封耐壓和轉矩公式的修正

傳統磁性液體密封的耐壓和轉矩公式的推導，都假設磁性液體是均勻的膠體溶液，不考慮磁性液體中大顆粒的成鏈問題。對于一直運轉的磁性液體旋轉密封這是沒有問題的，而對于長時靜置的密封，就不能解釋上面所提到的問題。因此，更通用的密封耐壓公式和轉矩公式應考慮屈服應力的影響。

根據文獻［20］的耐壓公式和（5）式，磁性液體的耐壓公式可修正為

式中：Ms是磁性液體的飽和磁化強度；Hmax和Hmin分別是密封間隙內的最大和最小磁場強度；N是密封級數。

根據文獻［20］和（6）式，轉矩公式可修正為

式中：ω是軸的轉速；η是磁性液體的動力粘度。

在動密封中，由于軸的連續運動，破壞了磁性液體中的大顆粒鏈，磁性液體的屈服應力很小，（7）式和（8）式中的第2項可忽略。但在靜密封或者磁性液體密封件靜置時，磁性液體的耐壓由（7）式的兩項之和決定，而啟動扭矩由（8）式的第2項決定。在結構參數確定的情況下，（7）式和（8）式主要由磁性液體屈服應力的大小確定。而磁性液體屈服應力的大小主要由密封間隙中的磁性液體鏈數決定，成鏈越多，屈服應力越大。從磁粘效應的研究可知，磁性液體中的鏈主要由大直徑的磁性顆粒形成，因此磁性顆粒粒徑增大有利于鏈的形成。當然，大顆粒越多密封間隙里的鏈數就越多，即注入量會影響屈服應力的大小。同時，大顆粒向密封間隙聚集成鏈，需要時間，在一定時間里，時間增長，鏈數增多。

通過以上分析，結合（7）式和（8）式，不難理解前面實驗中的現象：在磁性液體密封啟動扭矩的實驗中，密封級數增多、磁性液體注入量增大、靜置時間增長和磁性顆粒粒徑增大都能增加磁性液體密封的啟動扭矩；在磁性液體密封耐壓的增大實驗中，靜置時間增長，耐壓增大。

4　結論

本文實驗研究了磁性液體密封裝置的啟動扭矩隨靜置時間增長和密封耐壓隨靜置時間增大的現象，并分析了產生這一現象的原因。通過分析表明：

1）由于磁性液體中存在較大的顆粒，這些顆粒在強磁場的作用下能夠形成鏈狀結構，隨著靜置時間的增加，密封間隙里的鏈數增加，從而克服鏈的屈服應力將需要更大的力，宏觀上表現為磁性液體密封的耐壓和轉矩隨著靜置時間的延長而增大。

2）磁性液體密封耐壓和轉矩大小的計算公式是在磁性液體是一種均勻膠體溶液的基礎上推導而得，并沒有考慮磁性液體的擬塑性Bingham非牛頓特性。在外磁場作用下，磁性液體中的大顆粒會聚集成鏈，靜置時會顯著影響磁性液體的密封性能。通過引入屈服應力的概念，把磁性液體密封耐壓和轉矩大小的計算公式進行修正，增加了屈服應力項，使這兩個公式的適用范圍在形式上從動密封擴展到任何磁性液體密封的范圍。

值得一提的是，本文并沒有針對磁性液體密封耐壓和轉矩的擴展公式進行直接精確驗證，這還需要進一步的工作。

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The Influence of Magnetic Fluid Yield Stress on the Performance of Magnetic Fluid Seal

HE Xin-zhi1，LI De-cai1，HAO Rui-can2
（1.School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2.School of Mechanical Engineering，Beijing Polytechnic，Beijing 100176，China）

Magnetic fluid seal is one of the most mature applications of magnetic fluid.It is found that the anti-pressure capacity of the static or dynamic magnetic fluid seal may rise over time.If it is a dynamic seal，the starting torque will increase.These phenomena are investigated through experiment.Then the concept of yield stress of magnetic fluid is introduced to explain qualitatively the phenomena.And the formulas of anti-pressure capacity and torque are improved.The results show that the yield stress of magnetic fluid is the main factor inducing the increase in the anti-pressure capacity and torque of magnetic fluid seal.The greater the yield stress is，the higher the anti-pressure capacity is，and the larger the starting torque is.The results provide a design basis to reduce the starting torque and improve the anti-pressure capacity of magnetic fluid seal.

mechanical design；seal；magnetic fluid；yield stress；starting torque；anti-pressure

TB43

A

1000-1093（2015）01-0175-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.01.025

2014-04-18

教育部長江學者創新團隊發展計劃項目（IRT13046）；北京市教委科研計劃面上項目（KM201410858001）

何新智（1979—），男，講師。E-mail：xzhe@bjtu.edu.cn；李德才（1965—），男，教授，博士生導師。E-mail：dcli@bjtu.edu.cn