基于支持向量機(jī)的邊坡形變預(yù)測(cè)

李 倩

基于支持向量機(jī)的邊坡形變預(yù)測(cè)

李 倩

為了降低露天礦山在金屬非金屬礦山安全生產(chǎn)中的危險(xiǎn)，提高露天礦邊坡在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，提高露天礦山邊坡穩(wěn)定性的預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)水平，本文將露天礦山邊坡形變位移作為研究重點(diǎn)，以在線監(jiān)測(cè)技術(shù)測(cè)得的數(shù)值為原始數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)的方法，以時(shí)間為主線，建立露天邊坡形變位移數(shù)學(xué)模型，最后，進(jìn)行了工程實(shí)際露天邊坡形變位移預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，利用支持向量機(jī)方法建立的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)可以排除天氣、現(xiàn)場(chǎng)條件和設(shè)備失效等許多因素的影響，為露天采場(chǎng)安全生產(chǎn)提供可靠的依據(jù)，保障了露天采場(chǎng)作業(yè)的安全，從而保障了人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。

露天采場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性是礦山安全生產(chǎn)的重要因素，隨著露天采場(chǎng)的陸續(xù)開(kāi)采，高陡邊坡逐漸形成。當(dāng)?shù)V產(chǎn)資源開(kāi)采環(huán)境不斷的惡化時(shí)，礦山災(zāi)害將日益突出。礦山安全生產(chǎn)存在隱患，將會(huì)給礦區(qū)周邊的環(huán)境、人民群眾的生活帶來(lái)嚴(yán)重影響，致使礦山及周邊群眾的生命財(cái)產(chǎn)遭受損失，影響社會(huì)和諧穩(wěn)定，因此對(duì)邊坡失穩(wěn)的研究尤顯其重要意義。

目前，邊坡監(jiān)測(cè)技術(shù)廣泛應(yīng)用在露天礦邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)中，國(guó)內(nèi)外對(duì)露天礦山邊坡穩(wěn)定性的監(jiān)測(cè)研究也越來(lái)越重視。

我國(guó)深凹露天礦多采用GPS系統(tǒng)和全站儀對(duì)邊坡進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平、垂直位移進(jìn)行性監(jiān)測(cè)，滿足礦山邊坡監(jiān)測(cè)的需要，變形監(jiān)測(cè)的特點(diǎn)是定期重復(fù)觀測(cè)，速度快。圖1所示為某露天礦邊坡位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng)示意圖。

圖1 邊坡監(jiān)測(cè)示意圖

但由于受天氣、現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)條件以及設(shè)備穩(wěn)定性等許多因素的影響，在線監(jiān)測(cè)不可避免的會(huì)存在一定的誤差。難以穩(wěn)定準(zhǔn)確的提供數(shù)據(jù)，這將影響礦山企業(yè)的安全管理和生產(chǎn)水平。

本文選取露天礦山采場(chǎng)邊坡形變量為研究對(duì)象，選用數(shù)學(xué)理論對(duì)邊坡形變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究預(yù)測(cè)方法的適用性，使數(shù)學(xué)推理與在線監(jiān)測(cè)相互補(bǔ)充完善，使露天礦邊坡監(jiān)測(cè)更加準(zhǔn)確。

預(yù)測(cè)方法概述

預(yù)測(cè)是根據(jù)對(duì)客觀事實(shí)的歷史及現(xiàn)狀的調(diào)查和分析，由過(guò)去和現(xiàn)在來(lái)推測(cè)未來(lái)，由已知推測(cè)未知，來(lái)揭示客觀事實(shí)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和規(guī)律。預(yù)測(cè)方法一般分為定性和定量預(yù)測(cè)。本文選用支持向量機(jī)理論來(lái)研究定量預(yù)測(cè)方法的適用性。

支持向量機(jī)（Support Vector Machine.SVM）是1963年提出的一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它是數(shù)據(jù)挖掘的一種新方法。支持向量機(jī)能成功地處理回歸預(yù)測(cè)和模式識(shí)別等諸多問(wèn)題。

利用支持向量機(jī)建立分類及預(yù)測(cè)模型，研究領(lǐng)域相關(guān)數(shù)據(jù)未來(lái)的變化趨勢(shì)，所以適用于露天礦邊坡形變數(shù)據(jù)處理。

支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型建立

支持向量機(jī)（SVM）通過(guò)最大化分類間隔控制學(xué)習(xí)機(jī)器的VC維，在線性可分情況下，構(gòu)造最優(yōu)超平面。在線性不可分情況下，利用核函數(shù)將樣本映射到高維特征空間，并在高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)超平面。

1）最優(yōu)超平面

最優(yōu)超平面是超平面能準(zhǔn)確地分開(kāi)兩類點(diǎn)，同時(shí)又能夠使距超平面最近的向量與超平面之間的間隔最大。

圖2 最優(yōu)超平面

2）支持向量機(jī)

支持向量機(jī)的核心思想是在分類問(wèn)題中引入結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，通過(guò)引入核函數(shù)實(shí)現(xiàn)高維特征空間中的內(nèi)積運(yùn)算。

3）支持向量機(jī)回歸

支持向量機(jī)回歸（SVR）是分類問(wèn)題的結(jié)果在回歸情況下的推廣，引入ε不敏感損失函數(shù)。

①ε不敏感損失函數(shù)

函數(shù)的形式為：

這里的ε是事先取定的一個(gè)正數(shù)，損失函數(shù)的圖像如圖3所示。

圖3 ε不敏感損失函數(shù)

圖4 ε不敏感區(qū)域

②支持向量機(jī)回歸

4）核函數(shù)

當(dāng)遇到線性不可分問(wèn)題時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，通過(guò)核函數(shù)對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行，把高維特征空間的點(diǎn)積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為低維空間的核函數(shù)運(yùn)算。

常用的核函數(shù)有高斯徑向基（RBF）、多項(xiàng)式核函數(shù)和Sigmoid函數(shù)三種，在每一種核函數(shù)中都有至少存在一個(gè)核參數(shù)控制核函數(shù)的復(fù)雜性。

邊坡形變量預(yù)測(cè)實(shí)例應(yīng)用

選取等時(shí)間間隔的某露天礦邊坡形變位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 24組邊坡形變測(cè)量值 單位：10-3mm

本文采用臺(tái)灣大學(xué)林智仁（Chih-Jen Lin）教授及其實(shí)驗(yàn)室2001年開(kāi)發(fā)的一個(gè)操作簡(jiǎn)單、易于使用、快速有效的通用SVM 軟件包LIBSVM進(jìn)行結(jié)算。本文的支持向量機(jī)使用的是libsvm-mat-2.91-1版本，并在matlab中對(duì)其編輯運(yùn)行。

Svmtrain實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練，獲得SVM模型，svmpredict是根據(jù)訓(xùn)練獲得的模型，對(duì)數(shù)據(jù)集合進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)選取的某礦邊坡形變數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先將訓(xùn)練集輸入matlab中建立.mat文件，便于在matlab中運(yùn)算，本論文選用RBF核函數(shù)。

對(duì)于回歸問(wèn)題網(wǎng)格參數(shù)優(yōu)化，選取最佳參數(shù)c，g時(shí)候采用輔助函數(shù)SVMcgForRegress，用法為：

［bestmse，bestc，bestg］ =

SVMcgForRegress（train，train_t，cmin，cmax，gmin，gmax，v，cstep，gstep，accstep）。

在默認(rèn)值下，即cmin=-8，cmax=8，gmin=-8，gmax=8，v=3，cstep=0.5，gstep=0.5，accstep=0.1，n-SVR損失函數(shù)e設(shè)默認(rèn)值0.1（-p 0.1），SVM類型選為e-SVR（-s 3），運(yùn)行結(jié)果如圖5-圖8所示。

圖5 SVR參數(shù)選擇結(jié)果圖

圖6 SVR參數(shù)選擇結(jié)果圖（3D視圖）

圖7 原來(lái)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合圖

圖8 測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)擬合圖

設(shè)定不同的參數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果匯總表如表2所示。

表2 三次預(yù)測(cè)匯總表

由上表的均方誤差和平方相關(guān)系數(shù)可知，基于支持向量機(jī)建立的露天采場(chǎng)邊坡形變預(yù)測(cè)模型的適用性。故灰色系統(tǒng)理論可用于壩體形變位移預(yù)測(cè)。

結(jié)語(yǔ)

（1）露天邊坡形變位移，是邊坡監(jiān)測(cè)的重要參數(shù)，邊坡形變位移監(jiān)測(cè)有誤，會(huì)直接導(dǎo)致露天邊坡滑坡的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)采場(chǎng)工作人員造成嚴(yán)重傷害。

（2）邊坡形變?cè)诰€監(jiān)測(cè)受現(xiàn)場(chǎng)條件、天氣狀況及監(jiān)測(cè)設(shè)備穩(wěn)定性等許多因素的影響，存在一定的誤差，合理的數(shù)學(xué)理論預(yù)測(cè)方法可以為儀器因受外界影響給邊坡形變位移在線監(jiān)測(cè)技術(shù)提供參考數(shù)據(jù)。

（3）采用支持向量機(jī)方法根據(jù)在線監(jiān)測(cè)設(shè)備的歷史數(shù)據(jù)對(duì)邊坡形變位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值可以為邊坡形變監(jiān)測(cè)技術(shù)提供依據(jù)，也為與露天礦山邊坡在線監(jiān)測(cè)技術(shù)相結(jié)合，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性提供指導(dǎo)。

（4）支持向量機(jī)預(yù)測(cè)可以作為露天邊坡形變量的預(yù)測(cè)方法。

李 倩

北京中安科創(chuàng)科技發(fā)展有限公司

李倩（1986-）女，碩士，工程師，主要從事安全生產(chǎn)管理及技術(shù)研究。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.16.008

國(guó)家自然科學(xué)基金資助（資助號(hào)：71373245）