一種信息熵屬性約簡的教學質量評價

李 萍，程向陽

（1.阜陽師范學院 信息工程學院；2.阜陽師范學院 商學院，安徽 阜陽 236041）

一種信息熵屬性約簡的教學質量評價

李 萍1，程向陽2

（1.阜陽師范學院 信息工程學院；2.阜陽師范學院 商學院，安徽 阜陽 236041）

教師教學質量評價對提高教學質量具有重要的指導意義，而現有的教師教學質量評價體系指標冗雜，并非都是必不可少的.以粗糙集的代數理論為基礎，利用信息熵屬性約簡方法對教師教學評價指標進行分析、約簡.通過實驗表明該方法用于教學質量評價中，克服了評價指標的冗余性，簡化了教學測評體系，從而對提高教學質量具有一定的指導意義.

粗糙集；屬性約簡；教學質量評價；熵

1 引言

教師教學質量與學生對知識的接受及其能力的培養有直接關系，建立科學的評價指標體系，對教學質量的評價方法進行優化，對于提高教學管理水平具有重要意義.教師教學質量評價是參照一定的教育目標，通過對系統的信息進行搜集和分析，運用可操作的科學手段，對教育結果和日常教育過程進行價值判斷，為完善教學活動和教育決策提供可靠依據的過程［1］.現有的教學質量評價體系仍有一些地方不足，比如，冗余的評價指標加大了教學質量評價的工作量［2］.然而這些冗余的評價指標并非都是必不可少的，其中有些指標對評價結果的影響很小，在不影響評價結果的情況下，可以根據不同指標對評價結果的關聯程度進行篩選，選出與評價結果關聯度最大的指標組合，從而簡化教學質量評價體系，降低信息系統所需整體空間，簡化教學測評［3］.

粗糙集理論于1982年提出，的新的數學理論，主要是對不完整、不確定數據的進行研究，該理論的最大特點是面對數據說話，無需提供數據之外的任何主觀先驗信息，因此對問題的處理較為客觀［4，5］.屬性約簡是粗糙集理論中的一個主要內容，其核心思想是：在不改變原始信息系統分類能力前提下，求出數據屬性集的一個最優子集或較優子集［3］.信息熵屬性約簡算法即是利用信息論的方法，定義熵和條件熵，利用條件熵值的大小來對條件屬性進行約簡.本文在粗糙集的代數理論基礎上，利用信息熵屬性約簡的方法處理教學質量評價，對評價指標進行化簡，得出了較滿意的結果.

2 一種改進的條件信息熵屬性約簡

定義1 設P，Q在U上導出的劃分分別為X=｛X1，X2，…，Xn｝和Y=｛Y1，Y2，…，Yn｝，則P，Q在U上的子集組成的e代數的概率分布分別為

定義2 屬性集合P的熵H（P）定義為

定義3 屬性集合Q相對于屬性集合P的條件熵H （Q|P）定義為

定義4 設R?C，則對于任意屬性a∈R的重要性SGF（a，R，D）定義為：

SGF（a，R，D）的值越小，說明在已知R的條件下，屬性a對于屬性D就越不重要，可將SGF（a，R，D）作為尋找最小約簡的啟發信息，減少搜索空間

條件信息熵屬性約簡算法利用條件熵為啟發知識設計決策表，是一種啟發式知識約簡算法，通過對條件信息熵值的比較，來確定某個屬性能否被約簡.

基于一種改進的條件信息熵屬性約簡算法［7］：

輸入：一個決策表系統為S=（U，C∪D，V，f），初始化R=C.輸出：該決策表系統的一個相對約簡R.

s1：計算決策表S中D的C正域POSCD，并計算D相對每個條件屬性a的條件熵H（D|a）；

s2：對于R中的每個屬性計算SGF（a，R，D）；

s3：按照SGF（a，R，D）遞增的順序對條件屬性ai進行排列（對于SGF（a，R，D）相對的，按照H（D|ai）遞減的順序進行排列）；

s4：按照s3中排列好的條件屬性順序依次循環比較POSR-｛ai｝與POSCD，若POSR-｛ai｝D=POSCD，則ai是可約的，R=R-｛ai｝，循環終止，轉s2.

3 教師教學質量評價指標的約簡

對文獻［3］中授課教師上課情況調查表進行分析，將其作為決策表，如表1.教學目的測評結果A、把教學準備測評結果B、選用教材測評結果C、講授方法測評結果D、講授測評結果E、教學深度測評結果F、運用啟發式教學測評結果G、課堂信息量測評結果H、理論聯系實際測評結果I、課堂時間安排測評結果J、使用現代教學測評結果K、教師教學測評結果L、書寫表達測評結果M、普通話教學測評結果N、課堂組織測評結果O等15個教學評價指標作為條件屬性，把決策屬性看成授課教師課堂教學質量的總體評價P.

應用本文所采用的一種條件信息熵屬性約簡算法對該表進行處理，由一個含有15個評價指標的評價體系得到一個指標較少的，只有3個指標的評價體系，如表2所示.由以上結果可看出，只需要對教學目的，課堂信息量以及書寫表達這三個指標進行測評就能得到同樣的評價結果.教師教學質量評價的工作量可以明顯減少，提高評價效率，對教師教學質量的評價具有重要意義.

表1 教師教學質量調查情況

4 結束語

本文利用條件信息熵屬性約簡方法對教師教學質量評價系統中條件屬性進行約簡，最終得出與決策屬性關聯度較大的三個指標.結果表明，使用講授方法、教學目的以及課堂信息量與教師教學質量有顯著的關系，關聯度較大.因此，在教師教學質量評價中，可著重關注這三個指標，從而簡化信息，減少工作量.這對以后的教師教學評價具有一定的實際參考價值.

教師教學質量評價在日益受到關注，評價方法較多樣，正是由于粗糙集理論只考慮數據的客觀性，因此，此方法也可以用到不同的評價體系中，搜集的數據更多，就更能體系此方法的有效性.

〔1〕張海燕.高校教學質量評價狀況分析及優化對策［J］.教育研究與實驗，2009（7）：17-19.

〔2〕房坤，方耀楣.基于WSR系統方法論的本科教學評估體系研究［J］.高等工程教育研究，2009（5）：118-121.

〔3〕李萍，程向陽，吳濤.基于粗糙模糊度屬性約簡的教學質量評價［J］.大學數學，2014（1）：28-31.

〔4〕Plawk.Z，Rough Sets-Theoretical Aspects of Reasoning about Data［M］.Kluwer Academic Publishers.1991.

〔5〕王國胤.Rough集理論與知識獲?。跰］.西安：西安交通大學出版社，2001.

〔6〕王國胤，于洪，楊大春.基于條件信息熵的決策表約簡［J］.計算機學報，2002，25（7）：759-766.

〔7〕李明，黃文濤，劉智云.關于決策表約簡的CEBARKNC算法改進［J］.計算機應用，2006，26（4）：864-866.

G642.0

A

1673-260X（2015）05-0210-02

全國統計科學研究計劃項目（2012LY190）；阜陽師范學院校級項目（2013JYXM36）；阜陽師范學院校級項目（2014FSKJ17）