淺談高中數學中的思想方法

王喆

摘要：現代高中數學教育得到了全面提高，與以前相比，高中數學教學已形成了比較完善的系統。高中數學不僅需要系統的教育，還需要正確的數學思維進行指導。數學思想貫穿整個數學教學的全過程，與數學知識的學習和理解息息相關。如何效果地提高高中數學的教學水平，提高學生的數學意識，都需要從數學思想入手。從對數學思想的研究入手，對數學中的問題展開深入分析。

關鍵詞：高中數學 思想方法 思維模式

數學思想方法是數學知識的關鍵所在，是學習數學的核心理念。簡單地說，數學思想方法對具體的數學知識和概念進行了概括和總結，將其本質進行了深入的分析，對開發學生的智力，解決數學問題，理解數學難點具有重要意義。隨著數學教育研究的深入，數學思想方法的重要性越來越明顯，教師對數學思想的重視程度越來越高。本文根據個人經驗對數學思想進行了深入的分析，并舉出了幾個簡單的案例進行說明。

1數學思想方法的概述

如何利用高中數學知識解決數學問題離不開數學思想方法。在進行教學的過程中，教師將數學知識分為不同的板塊分別講述。不同的教師對教材的理解不同，劃分的依據也不同，對學生的引導存在著一定的差別，但是，歸根到底，這些都離不開數學思想。一般來講，數學被分為：數、形、數形結合三個方面。將這三個方面展開敘述則可以分成六種。集合與對應、函數與方程、分類討論、數形結合、等價轉化以及數學模型。這六個角度將高中所有的數學問題和數學進行了概括，對學生學習數學具有重要的意義。數學知識是抽象的，是在前人不斷研究的基礎上，形成了科學的、正確的認知。數學思想是客觀的，具體的，固定不變的，即使再多的數學知識也可以用數學思想包容進去。只有用數學思想作為學習數學知識的依據和指導，才可以在高中數學中體會到數學的奧秘，找到學習的樂趣。

2高中數學思想方法對學生學習數學的作用

高中數學知識是固定不變的，而學生對數學知識的認知存在著不同。學生對數學認知的差別在于學生運用的數學思想方法和對數學問題思考的程度。正確的數學思想可以給學生提供正確的思路，迅速的解決找到解決問題的辦法，加快數學具體知識成為數學學習工具的速度。具體地說，高中數學思想方法對學生的學習有以下幾點作用：

2.1迅速掌握數學知識框架

數學知識框架是學生經過一段時間的學習，對章節性或是整本書學習后才會構建起來的，需要長期的學習和練習。學生以數學思想為指導進行數學學習，可以將數學的具體知識填充在合適的位置，隨著學習的深入，學習知識的增加，數學框架就會自然的建立起來，不同章節的內容在解決具體中發揮著不同的作用。正確的運用各部分知識使得學生可以體會到數學學習中的樂趣，產生濃厚的學習興趣。

2.2靈活應用各個數學知識點

高中數學是一個龐大的系統，包含了各個方向的研究基礎內容，雖然這些知識的深度有限，但是，綜合到一起就會產生難度，對學生的思維力和思考力形成挑戰。每一個具體的知識點都是可以被輕松攻克的，但是，綜合性的題目就會使學生陷入困境。這種現象表明學生在頭腦中沒有形成有效的數學框架，沒有將不同的數學知識點綜合到一起。學生必須利用起數學思想方法，利用宏觀的、可見的模式學習抽象的數學知識，在自己的數學世界中構建其完整的數學學習結構。當出現數學難題時，學生便可以按照自己的思維方式，找到合適的求解方式。在學習具體數學知識時需要做到，充分理解核心知識，知識點的學習要完整以及數學知識與其他知識點的聯系等。

2.3記憶數學解題方法

數學是需要理解的學科，對鍛煉學生的思考力作用突出。雖然數學不需要進行死記硬背，但是，數學問題的求解方法以及求解的順序卻需要學生進行把握。很多的學生在數學學習過程中會出現對教師講解的內容十分清楚，對例題有著十分明確的思路，但是自己拿到新的題目難以下手，找不到解決的方法。這種現象十分的普遍，在學生中屬于正常的現象。學生可以利用數學思想縮短這種學習狀態，迅速的進入熟練模式。學生不必進行苦心用于題海，應找到幾套有代表性的題目進行方法總結和記憶，在頭腦中形成解題模板。當再次遇到類似的問題就可以按照頭腦中的步驟和方法進行求解，如此一來，速度可以得到明顯的提升，還可以獲得更多的知識以及新的解答思路。

3如何有效的將數學方法融入教學中

3.1立足課本，進行數學思想的滲透

在進行數學知識傳授的過程中，教材是最關鍵的材料。新知識的學習都是通過課本進行的。教師在進行講解的過程中，應將數學思想方法融入到新知識的講述中。教師應對教材的知識安排以及其中包含的數學思想進行高度的總結概括，在進行授課的時候做到心中有數。教師可以將數學思想方法插入到數學課程的講解中，將知識和思想方法同時灌輸到學生的頭腦中。數學思想方法有的時候并不十分明顯，教師需要仔細備課，盡力使思想方法得到充分的挖掘。

3.2教師更新教學觀念，重視數學思想方法

一般來講，高中數學知識體系十分復雜，包含的內容范圍廣，學習的難度高。教師為了給學生傳授更多的知識，將絕大部分時間花費在了具體的數學知識的講解中，過分的注重將單個問題進行深入分析講解。長此以往，學生就看不到整個學習框架，只是對其中的一部分或是一個點印象深刻，對學生的長期發展不利。因此，教師應在授課的過程中安排一定的時間進行數學思想的講述。數學思想的講解離不開具體的例子，離不開具體的數學知識。這就要求教師有將思想和事例結合在一起的能力，將知識性的內容和思維性的內容同時講解，在學生的數學體系中形成有效的整體。

3.3突出數學思想，并給學生提示

在進行數學教學的過程中，教師應該注意將數學思想方法放在突出的位置，讓學生可以記住這種數學思想。高中數學教學課堂離不開公公式的推導和解題案例的演示，在進行演示的過程中，教師應將自己使用的方法著重展示出來。只有這樣，才可以讓學生意識到數學思想方法的重要性以及學習這種思想的必要性。數學思想方法是隱含在數學問題中的靈魂，掌握數學方法可以將一類數學問題全部攻克，其作用并不比學會一道復雜的數學題小。為了讓學生可以更好的理解數學思想方法，教師應對數學思想方法的講解提前做好準備，在備課階段對如何進行思想方法的講述做好充分的準備。

4結語

高中數學思想方法是解決數學問題的精神所在，對學生的數學效果有著明顯的影響。重視數學思想方法的講解，可以大幅度的提高學生處理數學問題的能力，對培養學生的數學學習興趣有著積極的作用。

參考文獻：

[1]楊榮.中學數學思想方法教學的原則和用途.銅仁師范高等專科學校學報，2003，（s1）.

[2]侯斌.中學數學思想方法研究概述.四川教育學院學報，2004，（03）.

[3]王雪燕，鐘建斌.中學數學思想方法應遵循的原則.廣西教育學院學報，2005，（01）.