混凝土簡支梁數值模擬對比分析

彭偉 杜祥美 陳文浩 史曉華 李惠 李明 李航

(1.山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590;2.山東科技大學機械電子工程學院，山東 青島 266590;3.山東科技大學礦業與安全工程學院，山東 青島 266590;4.山東科技大學交通學院，山東 青島 266590)

0 引言

由于混凝土材料本身具有的復雜性，在手工操作過程方面質量難以控制等缺陷，并存在混凝土結構試驗的數量增加，還有在模型和原型理論等許多問題［1］。數值模擬利用數值計算和圖像顯示的有效方法可以取代部分實驗，節省大量成本和時間。其中，ABAQUS 是較為完整的功能軟件，ABAQUS 對鋼筋混凝土進行非線性數值模擬，可得到較好的解決方案。

1 材料的本構模型

1.1 混凝土的本構模型

ABAQUS 選用的塑性損傷模型是由Lubliner 等提出，并由Lee和Fenves 進行了改進和發展［2，3］，用于模擬混凝土、砂漿等準脆性材料在反復荷載作用下的力學行為。

1.2 鋼筋的本構模型

根據文獻［4，5］，采用ABAQUS 中自帶的鋼筋的本構模型。

鋼筋本構關系選用以下關系式:

其中，σs為鋼筋應力;εs為鋼筋應變;εy為鋼筋屈服時的應變;Es為鋼筋初始彈性模量;E's為鋼筋硬化段彈性模量;fy為鋼筋強度。

2 混凝土簡支梁數值模擬對比分析

一簡支梁，梁底兩端固定，梁上面加載點距梁端0.9 m。簡支梁長2 500 mm，截面尺寸為300 mm×150 mm，簡支梁兩端支撐位置各有一墊塊，加載點也有兩個墊塊，加載點距左右兩側各900 mm。強度應該在C20～C30 之間且保護層厚度為30 mm。縱筋和箍筋均選用HRB335 級鋼筋，模型如圖1～圖4 所示。對配筋鋼筋混凝土簡支梁和不配筋混凝土簡支梁進行有限元計算分析。

圖1 混凝土幾何模型

鋼筋骨架在混凝土內部，保護層厚度為30 mm。

2.1 材料參數

根據以上數據，采用以下材料參數(見表1)。

圖2 鋼筋幾何模型

圖3 橫向上鋼筋與混凝土的位置

圖4 縱向上鋼筋與混凝土的位置

表1 材料參數

鋼筋:HRB335。

1)縱向受力筋:梁上部配筋2 根，截面面積A(0.000 113 1)，直徑12;梁下部6 根，截面面積A(0.000 201 1)，直徑16。

2)箍筋:52 個，雙肢箍筋，截面面積A(5e－05)，直徑8。

2.2 有限元模型

由以上數據，建立有限元模型(見圖5)。混凝土梁:實體Solid 單元，C3D8R，一次縮減積分實體單元，900 單元。鋼筋均采用T3D2 Truss 單元，1 113 個單元。

工況:

1)混凝土為彈塑性損傷本構模型，鋼筋包括縱向鋼筋(上面2 根，下面6 根)，箍筋為雙肢箍筋，52 個，為理想彈塑性本構模型，左右兩端墊塊為固支約束，加載墊塊處為集中位移荷載，1 cm。

2)混凝土為彈塑性損傷本構模型，不配鋼筋，左右兩端墊塊為固支約束，加載墊塊處為集中位移荷載，1 cm。

圖5 鋼筋混凝土簡支梁有限元模型

2.3 計算結果及分析

1)Mises 應力對比見圖6，圖7。

圖6 配筋簡支梁Mises 應力

在Mises 應力作用下，最大拉應力+2.674e+07 Pa 出現在加載點之間的跨中，最小拉應力+5.658e +04 Pa 出現在梁底部，因為配有合理鋼筋，受力均勻，為延性破壞，達到破壞極限時，上部受壓混凝土和下部受拉鋼筋同時達到屈服，破壞充分。

圖7 未配筋簡支梁Mises 應力

在Mises 應力作用下，最大壓應力+3.451e+06 Pa 出現在加載點之間的跨中，最大拉應力+8.736e +06 Pa 出現在加載點下方的梁底部，由圖可以分析出:拉應力很小就達到梁的抗拉極限，沒有顯著的預兆就破壞了，是脆性破壞，梁的破壞不充分。

2)第一主應力對比見圖8，圖9。

圖8 配筋簡支梁第一主應力

在第一主應力作用下，最大拉應力+3.754e +06 Pa 出現在加載點的墊塊上，最大壓應力－1.449e +06 Pa 出現在加載墊塊的附近，由圖可以分析出:梁的受力均勻且應力不大，最大和最小都在墊塊附近。

圖9 未配筋簡支梁第一主應力

在第一主應力作用下，最大拉應力為+1.930e +06 Pa 出現在梁底加載點對應的梁底左右，最大壓應力－1.021e +06 Pa 出現在梁上部，由圖可以分析出:梁的受力分布是不均勻的。

3)等效塑性應變對比見圖10，圖11。

塑性應變圖可顯示混凝土的裂縫開展情況，且從圖中可以看出裂縫出現在加載點處，上面受壓，下面受拉。在等效塑性應變的作用下，最大拉應變為+1.936e－03 出現在梁內部，最小拉應變+0.000e+00 在梁外部占大部分，應變非常小，由圖可以分析出:梁內部局部屈服破壞，梁外部沒有屈服，是剪壓破壞。

圖10 配筋簡支梁等效塑性應變

圖11 未配筋簡支梁等效塑性應變

在等效塑性應變的作用下，最大拉應變為+9.594e－03 出現在梁底跨中，最小拉應變+0.000e +00 在梁外部占大部分，應變非常小，由圖可以分析出:梁底部跨中首先屈服破壞，然后迅速發展成貫通縫，具有很明顯的脆性，它的承載力取決于混凝土的抗拉強度。

4)應變矢量對比見圖12，圖13。

圖12 配筋簡支梁應變矢量

最大拉應變為+1.993e－ 02 出現在梁底，最大壓應變－2.531e－03 在加載點之間的跨中，由圖可以分析出:梁的壓應變分布均勻，屬于延性破壞。

圖13 未配筋簡支梁應變矢量

最大拉應變為+7.018e－ 04 出現在梁底，最大壓應變－1.732e－04 在梁底，由圖可以分析出:梁的壓應變較大，屬于脆性破壞。

3 結語

本研究利用有限元軟件ABAQUS 對鋼筋混凝土簡支梁數值模擬和不配鋼筋的混凝土簡支梁數值模擬，結果得出:配筋的鋼筋混凝土簡支梁的Mises 應力、第一主應力、等應力作用下受力更合理，不配筋的混凝土簡支梁破壞是脆性的。等效塑性變形、應變矢量圖等應變作用下，配筋的混凝土簡支梁應變發展更合理。因此驗證了有限元分析的有效性和準確性。

［1］呂西林，金國芳，吳曉涵.鋼筋混凝土結構非線性有限元理論與應用［M］.上海:同濟大學出版社，1997.

［2］ABAQUS Theory Manual“Version 6.7”［M］.ABAQUS Inc.USA，2007.

［3］ABAQUS User's Manual“Version 6.7”［M］.ABAQUS Inc.USA，2007.

［4］李承銘，李志山，王國儉.混凝土梁柱構件基于截面纖維模型的彈塑性分析［J］.建筑結構，2007，37(12):33-35.

［5］王 強，潘天林，劉 明.用于ABAQUS 顯式分析梁單元的混凝土單軸本構模型［J］.建筑大學學報(自然科學版)，2011，27(4):679-684.