基于SAP2000的預應力膠合木張弦桁架結構分析

張乃龍 段曉旭 武 濤

(東北林業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

張弦梁結構的概念是20 世紀80年代由日本Masao Saitoh［1］首先提出，他將張弦梁定義為“由撐桿連接抗彎受壓構件與抗拉構件而形成的自平衡體系”。從構成要素來看，首先，張弦梁為一種由索與壓彎構件組成的雜交結構;其次，通過撐桿將索與壓彎構件形成了有效的結構高度;最后，索的拉力作用與壓彎構件形成自平衡體系［2］。汪大綏等［3］通過對上海浦東國際機場候機樓張弦梁足尺模型的預應力張拉與加載兩階段的試驗研究，分析其受力性能。張晉等［4］通過試驗研究，分析拱形張弦膠合木梁的受力性能、整體結構破壞模式和拱跨比、垂跨比等因素對承載力的影響，并驗證拉索與木梁、撐桿與木梁連接的設計方法。

預應力膠合木張弦桁架結構可以實現木材的小材大用和結構的美觀經濟，但還未普遍應用。相對于梁來說，張弦桁架體系將橫向彎曲作用下實腹梁內部復雜的應力狀態轉化為桁架桿件內簡單的拉壓應力狀態，力流傳遞清晰直觀。

現行規范中缺乏對膠合木張弦桁架設計參數取值和連接的構造規定。

1 東北落葉松膠合木材料性能

依據膠合木材相關實驗規范，分別進行了東北落葉松膠合木順紋抗拉和抗壓實驗，并繪制荷載位移曲線。

1.1 順紋抗拉試驗

試驗由6 個試件在萬能試驗機上測得，尺寸為300 mm×20 mm×15 mm，有效測試段在構件中部，尺寸為60 mm×4 mm×15 mm。實驗測得拉伸強度平均值145.7 MPa，強度標準差13.63，變異系數為9.35%。

順紋受拉力—位移曲線見圖1。

圖1 順紋受拉力—位移曲線

1.2 順紋抗壓試驗

實驗由6 個尺寸為100 mm×100 mm×300 mm 的試件測得，層板厚度為20 mm。

試驗測得屈服荷載270.16 kN，極限荷載317.43 kN。通過前期彈性測試階段數據計算膠合木彈性模量為12 725 MPa，通過后期破壞階段數據計算抗壓強度為32 MPa，標準差為0.48。

順紋受壓力—位移曲線見圖2。

圖2 順紋受壓力—位移曲線

2 預應力膠合木拉桿設計方案

由于存在缺陷及木材內部纖維的不連續性，木材順紋抗拉強度設計值低于抗壓強度設計值。為使膠合木桿件在受拉構件中的應用更加廣泛，截面更加合理，提出單根拉桿預應力方案。

取b×h=100 mm×100 mm，桿長L=1 000 mm，層板厚度為20 mm，木材強度等級選用M30，順紋抗拉強度設計值15 MPa，順紋抗壓強度設計值21 MPa，彈性模量為12 000 MPa，預應力鋼絲采用消除應力光面鋼絲ΦP，公稱直徑9 mm(面積AP=63.62 mm2)，彈性模量Es=2.05×105MPa，fptk=1 470 MPa，張拉控制應力取σcon=0.7 fptk。預應力損失(錨具變形和鋼筋回縮、摩擦損失)估計為0.2σcon。孔口尺寸木材和墊板取直徑為15 mm，則膠合木材凈截面面積An=100×100－ Π ÷4×152=9 823 mm2。

預應力膠合木拉桿受拉承載力設計值:

通過對比發現，預應力方案可提高受拉承載力的近50%。

空間立體桁架采用球鉸節點進行連接，先將錐形鋼套筒與膠合木桿件連接，再利用雙向螺桿與球鉸節點連接，施工簡單方便快捷。

球鉸節點設計方案見圖3。

圖3 球鉸節點設計方案示意圖

3 24 m 跨預應力膠合木張弦桁架

取一榀張弦桁架作為計算單元，荷載取值:恒載標準值1.5 kN/m2;活載標準值0.5 kN/m2，荷載設計值為2.5 kN/m2，按相鄰兩榀張弦拱架間距6 m 計算，每榀張弦桁架的恒載標準值為9 kN/m，活載標準值為3 kN/m，荷載設計值為:1.2×9 +1.4×3=15 kN/m(每榀張弦桁架的恒載設計值為10.8 kN/m，活載設計值4.2 kN/m)。

預應力拉索采用SAP2000 中的鋼束模型作為荷載進行建模分析，鋼束直徑12 mm，有效拉應力600 MPa，上弦桁架桿件采用單元截面，力學性能參考膠合木結構技術規程，取彈性模量E=10 000 N/mm2。

3.1 張弦桁架SAP2000 模型

首先以垂跨比為1/24 建立SAP2000 結構計算模型(見圖4)，分別取桁架高度為1 000 mm，800 mm，600 mm 進行桁架桿件的內力分析，得出較為合理的桁架高度;然后，固定桁架高度以及拉索截面和有效拉應力，通過改變撐桿長度使張弦垂度分別為500 mm，1 500 mm，分析不同垂跨比對桁架內力的影響(見表1)。

圖4 張弦桁架SAP2000 計算模型

表1 張弦桁架計算模型軸力 kN

3.2 張弦拱架SAP2000 模型

張弦拱架SAP2000 計算模型見圖5。

圖5 張弦拱架SAP2000 計算模型

張弦拱架結構中，拱架與索共同承擔荷載，且拱的水平推力與懸索的水平拉力相互平衡。

JGJ 7—2010 空間網格結構技術規程對張弦立體拱架的設計規定為:“張弦立體拱架的厚度可取跨度的1/30～1/50，結構矢高可取跨度的1/7～1/10，其中拱架矢高可取跨度的1/14～1/18，張弦的垂度可取跨度的1/12～1/30”。

通過活荷載的全跨和半跨分布研究結構內力變化，得出計算結果如表2 所示。

表2 張弦拱架計算模型軸力 kN

3.3 力學性能分析

1)上弦采用立體桁架，垂跨比為1/24 時，桁架高度分別為600 mm，800 mm，1 000 mm，桿件軸力減小;桁架高度為1 000 mm，垂度分別為500 mm，1 000 mm，1 500 mm 時，桿件軸力減小。

2)斜腹桿軸力對立體桁架厚度變化要比垂跨比變化敏感。

3)撐桿內力對結構變化桁架厚度、立體桁架形式不敏感，隨垂跨比增大而增大。

4)張弦拱架結構模型相對于桁架厚度和垂度為1 000 mm 的張弦桁架結構形式而言，桿件軸力的最值相差不大，而桿件軸力之間差值變化較小，內力在拱架中分布更加均勻。

3.4 張弦桁架模型破壞形態分析

根據SAP2000 張弦桁架模型，對結構破壞模式進行分析，張弦桁架結構的第一振型破壞是活動鉸支座端發生繞固定端在荷載作用平面外的平動;結構的第二振型破壞是結構上弦繞著撐桿端發生平面外的傾覆(見圖6，圖7)。

圖6 張弦桁架結構第一振型

圖7 張弦桁架結構第二振型

張弦拱架結構的第一振型破壞是活動鉸支座端發生繞固定端在荷載作用平面外的平動，與張弦桁架類似;結構的第二振型破壞是結構跨中下弦撐桿發生在平面內的錯動，與張弦桁架不同(見圖8，圖9)。

圖8 張弦拱架結構第一振型

圖9 張弦拱架結構第二振型

4 結語

1)上弦采用立體桁架，垂跨比不變時，桿件軸力隨桁架高度增大而減小。桁架高度不變時，桿件軸力隨拉索垂度增大而減小。

2)張弦拱架與張弦桁架相比，桿件軸力的最值相差不大，而內力分布更加均勻。

3)張弦桁架和張弦拱架破壞的第一振型破壞相同，第二振型有較大差異。

［1］Masao S.Study on mechanical characteristics complex structure composed of a membrane and a beam of a light-weight string structure［C］.IASS Symposium on Spatial，Lattice，Tension-Structures.Reston，VA:ASCE，1994:632-641.

［2］曾毅恒.張弦拱(拱架)結構性能的實驗研究［D］.北京:中國建筑科學研究院，2008.

［3］汪大綏，張富林.上海浦東國際機場(一期工程)航站樓鋼結構研究與設計［J］.建筑結構學報，1999，20(2):2-8.

［4］張 晉，許清風，張 鳴，等.拱形張弦膠合木梁結構受力性能試驗研究［J］.建筑結構學報，2014，35(5):104-113.

［5］北京金土木公司.SAP2000 中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2006.