巖土工程分析軟件在本科土力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王宇輝

(上海師范大學(xué)建筑工程學(xué)院，上海 201418)

土力學(xué)課程是土木工程專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。土力學(xué)是一門研究土的強(qiáng)度、變形和滲透有關(guān)的工程問題的學(xué)科，是實(shí)踐性和理論性都較強(qiáng)的一門課程，在整個(gè)土木工程專業(yè)的學(xué)生培養(yǎng)計(jì)劃中，具有承接基礎(chǔ)課和專業(yè)課的作用，是專業(yè)教學(xué)前的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

土力學(xué)課程中有很多設(shè)計(jì)計(jì)算是需要試算或多次迭代的，雖然手工可以計(jì)算，但計(jì)算量大。在課堂上，為了鞏固知識(shí)點(diǎn)，教師一般都會(huì)給出一兩道例題，但如果教師一步一步講授所占課時(shí)多，如果只講步驟不具體講計(jì)算，學(xué)生又不一定能真正掌握這些計(jì)算技能，課后作業(yè)很難完成。另外，在校期間沒有經(jīng)過實(shí)際的計(jì)算訓(xùn)練，工作后遇到此方面的設(shè)計(jì)計(jì)算就會(huì)不自信，甚至無從下手。并且多數(shù)學(xué)生在本科畢業(yè)參加工作后，認(rèn)為工作中用到的處理工程問題的方法并不是教師上課講的手算辦法，而是軟件計(jì)算，學(xué)生認(rèn)為“學(xué)”與“用”之間有所脫節(jié)。所以，在有限課時(shí)的課堂上，對(duì)這些設(shè)計(jì)計(jì)算的講解是必需的，但手算的講解又是不好完成的。這就需要教師嘗試，思考別的教學(xué)辦法，給學(xué)生提供另一種解決問題的方法，例如把巖土工程計(jì)算分析軟件應(yīng)用在土力學(xué)教學(xué)中。

隨著技術(shù)的進(jìn)步，各種巖土工程計(jì)算分析軟件應(yīng)運(yùn)而生，它們?cè)谟嘘P(guān)巖土工程的設(shè)計(jì)、施工和研究工作中已經(jīng)發(fā)揮出了日益重要的作用。但是巖土工程計(jì)算分析軟件在土力學(xué)本科教學(xué)環(huán)節(jié)中的應(yīng)用還較少，而此方面的文獻(xiàn)也不多。所以為了培養(yǎng)適合時(shí)代發(fā)展的新型人才，我們應(yīng)該大膽探索，多積累此方面的教學(xué)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

巖土工程分析軟件甚多。下面，特以同濟(jì)曙光軟件和Flac3D在粘性土土坡穩(wěn)定分析教學(xué)中的具體應(yīng)用為例，來探討巖土工程軟件在土力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，拋磚引玉，以供參考。

1 土坡穩(wěn)定基本原理

土木建筑工程中經(jīng)常遇到各類天然土坡和人工土坡。如果處理不當(dāng)，一旦土坡失穩(wěn)，不僅會(huì)造成經(jīng)濟(jì)上的損失，甚至危及生命安全。所以，分析土坡的穩(wěn)定性就顯得尤其重要。土坡穩(wěn)定分析分為無粘性土土坡穩(wěn)定分析和粘性土土坡穩(wěn)定分析。無粘性土土坡穩(wěn)定分析較為簡(jiǎn)單，這里不做介紹。本文重點(diǎn)講述粘性土土坡穩(wěn)定分析。

目前粘性土土坡穩(wěn)定分析的主要方法集中在基于極限平衡理論的各類條分法和基于強(qiáng)度折減技術(shù)的各類數(shù)值分析法。

1.1 基于極限平衡理論的條分法原理

對(duì)粘聚性土類組成的均質(zhì)或非均質(zhì)土坡，進(jìn)行穩(wěn)定分析計(jì)算的一種比較簡(jiǎn)單而實(shí)用的方法是條分法。在此法中，先假定若干可能的剪切面——滑裂面。然后將滑裂面以上土體分成若干垂直土條，對(duì)作用于各土條上的力進(jìn)行力與力矩的平衡分析，求出在極限平衡狀態(tài)下土體穩(wěn)定的安全系數(shù)，并通過一定數(shù)量的試算，找出最危險(xiǎn)滑裂面位置及相應(yīng)的(最低的)安全系數(shù)［1］。

在工程上較為多用的有瑞典條分法(也稱費(fèi)倫紐斯法)、簡(jiǎn)化畢肖普法、普遍條分法(也稱簡(jiǎn)布法)和不平衡推力傳遞法等。它們之間的不同主要是在對(duì)相鄰?fù)翖l之間的力的假定和滑裂面的形式上。例如:瑞典條分法忽略了條塊間力的影響，僅滿足滑動(dòng)土體整體力矩平衡但每一條塊的靜力平衡是不滿足的。簡(jiǎn)化畢肖普法是忽略條塊間切向力，土體整體滿足力多邊形閉合條件和力矩平衡條件，但每個(gè)條塊僅滿足力多邊形閉合條件，不滿足力矩平衡條件。普遍條分法(簡(jiǎn)布法)是假定條塊間水平作用力位置，但土體整體和每一條塊都滿足靜力平衡條件，并且它適用于任何滑動(dòng)面而不必規(guī)定滑動(dòng)面是一個(gè)圓弧面。不平衡推力傳遞法所采用的假定是土條間的條間力合力與上一土條底面平行，只考慮力的平衡，不考慮力矩平衡，它同樣適用任何形狀的滑裂面。條分法各種方法之間的比較表在很多文獻(xiàn)［1-3］中有，教師在上課時(shí)可借鑒。

條分法都假設(shè)了土體是剛體，但實(shí)際上土體是變形體，它的缺點(diǎn)為不滿足變形協(xié)調(diào)條件。

條分法的基本原理和計(jì)算，要求學(xué)生應(yīng)掌握，并且在課堂上可給出1 道～2 道例題。例題多數(shù)教材上會(huì)有，例如:同濟(jì)大學(xué)高大釗教授主編的《土力學(xué)與基礎(chǔ)工程》中有此方面的例題。因?yàn)檫@些例題的計(jì)算步驟較為復(fù)雜，在課堂上一步一步講較難實(shí)現(xiàn)，所以教師只需就例題中的關(guān)鍵步驟做出解釋。而最終的計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生借助分析軟件來完成。這樣教師就有必要在課堂上給學(xué)生做出這樣的演示，讓學(xué)生了解這些軟件的用途。

1.2 基于強(qiáng)度折減技術(shù)的各類數(shù)值分析法

為克服極限平衡方法中將土條假設(shè)為剛體的缺點(diǎn)，可利用基于強(qiáng)度折減法的數(shù)值分析方法來分析邊坡的穩(wěn)定問題。

強(qiáng)度折減法的要點(diǎn)是利用式(1)和式(2)來調(diào)整巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)C 和φ，然后對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析，不斷增加折減系數(shù)，反復(fù)計(jì)算，直至其達(dá)到臨界破壞，此時(shí)得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)［4］。

2 巖土工程軟件在粘性土坡穩(wěn)定中的應(yīng)用

本文通過兩個(gè)算例，分別應(yīng)用上述兩種方法對(duì)粘性土坡的穩(wěn)定問題做了分析，并演示給學(xué)生。極限平衡理論的條分法，使用同濟(jì)曙光邊坡穩(wěn)定分析軟件;強(qiáng)度折減法，用Flac3D 分析軟件。

算例均取自1987 年澳大利亞計(jì)算機(jī)應(yīng)用協(xié)會(huì)(ACADS)對(duì)澳大利亞所使用的邊坡穩(wěn)定分析程序進(jìn)行調(diào)查時(shí)設(shè)計(jì)的考核題［5］。

在算例計(jì)算過程中，首先用同濟(jì)曙光邊坡穩(wěn)定分析軟件分別用簡(jiǎn)化畢肖普法、瑞典條分法、不平衡推力法和簡(jiǎn)化Janbu 法對(duì)邊坡做安全系數(shù)的計(jì)算，并得出了最危險(xiǎn)滑裂面。本計(jì)算中采用的滑動(dòng)面類型為圓弧滑動(dòng)面，土條數(shù):100。在這里給學(xué)生要講解針對(duì)例題的軟件大致使用方法和步驟:基本設(shè)定，定義材料，模型繪制，計(jì)算分析，完成報(bào)告。這兩道例題因?yàn)橛?jì)算完成的軟件耗時(shí)較短，所以可以在課堂上直接一步步演示給學(xué)生看。然后用Flac3D 分析軟件，采用摩爾—庫侖本構(gòu)模型，使用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則(摩擦角等于剪脹角)求解安全系數(shù)，并給出安全系數(shù)和水平位移云圖。邊界條件:模型前后左右側(cè)面采用可動(dòng)滾軸支座邊界條件約束側(cè)向變形，底面采用固定支座邊界類型，約束豎直方向變形，頂面為自由面。Flac3D 軟件比前者要復(fù)雜，所以在這里只需簡(jiǎn)單給學(xué)生講解Flac3D 的命令文件的構(gòu)成(由網(wǎng)格模型的建立，邊界條件的設(shè)置，初始應(yīng)力的生成，安全系數(shù)的求解，計(jì)算結(jié)果和圖形的輸出)、命令文件的調(diào)用和計(jì)算結(jié)果和圖形的閱讀。Flac3D 軟件的計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，所以這些需要教師在課前準(zhǔn)備好，在課堂上只能讓學(xué)生看教師寫好的命令文件，F(xiàn)lac3D 操作界面，怎樣調(diào)用命令文件，以及教師準(zhǔn)備好的計(jì)算結(jié)果和圖形。

2.1 算例一

一均質(zhì)邊坡，本例材料參數(shù):c=3.0 kPa，φ=19.6°，γ=20.0 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。土坡尺寸見圖1。

圖1 土坡幾何尺寸（一）

計(jì)算得到的安全系數(shù)見表1。基于條分法四種方法得到的滑動(dòng)面形狀相似，位置十分接近，所以只列出簡(jiǎn)化畢肖普法得出的最危險(xiǎn)滑裂面，見圖2。強(qiáng)度折減法得到的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面從列出的水平位移云圖推出，見圖3。

表1 不同方法安全系數(shù)的對(duì)比(一)

圖2 邊坡穩(wěn)定分析模型及簡(jiǎn)化畢肖普法的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面

圖3 水平位移云圖（一）

2.2 算例二

算例二為非均質(zhì)土坡。土層參數(shù):1 號(hào)土:c=0，φ=38.0°，γ=19.5 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。2 號(hào)土:c=5.3 kPa，φ=23.0°，γ=19.5 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。3 號(hào)土:c=7.2 kPa，φ=20.0°，γ=19.5 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。本例土坡尺寸見圖4。

計(jì)算得到的安全系數(shù)見表2。同樣，基于條分法四種方法得到的滑動(dòng)面形狀相似，位置十分接近，所以只列出簡(jiǎn)化畢肖普法得出的最危險(xiǎn)滑裂面，見圖5。強(qiáng)度折減法得到的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面可從列出的水平位移云圖推出，見圖6［6］。

圖4 土坡幾何尺寸（二）

表2 不同方法安全系數(shù)的對(duì)比(二)

圖5 簡(jiǎn)化畢肖普法得到的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面

圖6 水平位移云圖（二）

同濟(jì)曙光軟件簡(jiǎn)單，學(xué)生易于學(xué)習(xí)，可要求所有學(xué)生都嘗試練習(xí);Flac3D 軟件較復(fù)雜，可以把命令流拷貝給同學(xué)，供有興趣，有余力的同學(xué)學(xué)習(xí)參考使用。

3 巖土工程軟件應(yīng)用于土力學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題

教師在把巖土工程軟件應(yīng)用于土力學(xué)教學(xué)中時(shí)，應(yīng)注意以下三點(diǎn)問題:

第一，作為土力學(xué)本科教學(xué)，這些軟件的教學(xué)不是重點(diǎn)，軟件只起輔助教學(xué)的作用，重點(diǎn)還應(yīng)該是在土力學(xué)基本原理和計(jì)算的掌握。這一點(diǎn)教師在分配課時(shí)時(shí)要把握好。

第二，在算例的選擇上要簡(jiǎn)單，不能復(fù)雜。復(fù)雜的算例在土力學(xué)有限的課堂教學(xué)中講不清楚，起不到應(yīng)有的作用。對(duì)于少部分有興趣，有余力的同學(xué)，如有需求，可增開此方面的選修課。

第三，巖土工程軟件眾多，教師可根據(jù)教學(xué)的不同內(nèi)容，在不同的章節(jié)采用不同的軟件，讓學(xué)生多接觸、多了解一些不同的軟件，開闊視野，為以后的工作和學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

4 結(jié)語

巖土工程分析軟件應(yīng)用于本科土力學(xué)教學(xué)中有助于彌補(bǔ)以往教學(xué)中的不足，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，顯著提高教學(xué)效果，讓學(xué)生在掌握基本原理的同時(shí)，了解了巖土工程軟件，擴(kuò)展了學(xué)生視野，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，為學(xué)生以后的工作和學(xué)習(xí)打下較好的基礎(chǔ)。教學(xué)實(shí)踐表明，此方法值得加以推廣應(yīng)用。

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