軸向間距對(duì)渦輪時(shí)序效應(yīng)影響的數(shù)值研究

李紅麗，喬渭陽(yáng)

（1.中航工業(yè)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安710065；2.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安710072）

0 引言

近20年來(lái)，發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展逐漸趨向于級(jí)間的緊湊排列，因此軸向間隙的減小逐漸成為設(shè)計(jì)者需要考慮的重要因素。早期的試驗(yàn)研究已經(jīng)證實(shí)軸向間隙的改變會(huì)顯著影響透平機(jī)械的運(yùn)行性能[1]，并發(fā)現(xiàn)時(shí)序效應(yīng)在不同軸向間隙下會(huì)對(duì)壓氣機(jī)性能產(chǎn)生不同影響[2-5]，但效率變化與軸向間隙的變化之間無(wú)規(guī)律可循。國(guó)內(nèi)的一些研究表明，軸向間隙和時(shí)序位置存在最優(yōu)匹配以使機(jī)組達(dá)到最佳性能[6-10]。因此，尋找軸向間隙與效率變化之間的潛在聯(lián)系成為1個(gè)有待解決的研究熱點(diǎn)。

軸向間隙縮小之后，葉列間的干擾（特別是勢(shì)流干擾）將會(huì)增強(qiáng)[11-15]；Sharma[16]、N.Arndt[17]等通過(guò)試驗(yàn)研究了改變軸向間隙對(duì)1臺(tái)低速透平的氣動(dòng)和傳熱影響，結(jié)果顯示，減小軸向間隙會(huì)對(duì)非定常壓力場(chǎng)產(chǎn)生強(qiáng)烈影響，但對(duì)傳熱分布的影響較小；Tiedemann[1]利用試驗(yàn)和計(jì)算的手段研究了軸向間隙對(duì)高速透平級(jí)的氣動(dòng)特性的影響，結(jié)果顯示，增加葉列間軸向間隙將非常顯著地減少葉片中壓力場(chǎng)的非定常性；Lufu、Luhuawei等[8-9]研究了不同動(dòng)、靜葉間軸向間隙下，靜葉時(shí)序效應(yīng)對(duì)某低速軸流壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的影響，結(jié)果表明，時(shí)序效應(yīng)對(duì)效率的影響隨流量增加而增強(qiáng)，但對(duì)壓比基本沒(méi)有影響，設(shè)計(jì)工況效率最大可提高1.0%，在最大流量工況下可提高2.3%，但是隨著軸向間隙的減小，壓氣機(jī)喘振裕度有所降低。

由于在實(shí)際應(yīng)用中流場(chǎng)是空間全3維的，而現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究主要限于2維空間，這種影響在3維空間中如何表現(xiàn)以及是否具有其特殊性，都是在工程實(shí)際中亟需解決的問(wèn)題。此外，研究人員雖然在軸流渦輪時(shí)序效應(yīng)方面做了大量工作，但是對(duì)真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境的研究卻很少。

本文以真實(shí)1.5級(jí)高壓軸流渦輪為研究對(duì)象，開(kāi)展了軸流渦輪3維非定常流動(dòng)的初步數(shù)值模擬研究，通過(guò)改變軸向間距，以及保持軸向間距不變時(shí)，改變轉(zhuǎn)子位置，研究其對(duì)渦輪氣動(dòng)性能及時(shí)序效應(yīng)的影響，并探討時(shí)序效應(yīng)影響渦輪性能的機(jī)理。

1 數(shù)值方法

1.1 研究對(duì)象

所采用的渦輪為軸流跨聲速渦輪，如圖1所示。靜子葉片為60片，轉(zhuǎn)子葉片為100片，2級(jí)靜子葉片為57片（渦輪幾何參數(shù)見(jiàn)表1）。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，實(shí)際計(jì)算時(shí)忽略了動(dòng)葉間隙，并對(duì)動(dòng)葉進(jìn)行了約化處理，從原來(lái)的100片增加為120片，從而使組成渦輪的靜、動(dòng)、靜葉排的葉片數(shù)比簡(jiǎn)化為1∶2∶1，約化過(guò)程中增加了動(dòng)葉數(shù)量并按（100/120）縮小葉型坐標(biāo)，以保證其稠度不變。

圖1 渦輪葉片

表1 渦輪幾何參數(shù)

1.2 時(shí)序位置定義及算例

本文所進(jìn)行的3維時(shí)序效應(yīng)研究將對(duì)第2級(jí)靜葉（簡(jiǎn)稱(chēng)2靜）1個(gè)節(jié)距（對(duì)應(yīng)周向角度6°）內(nèi)的7個(gè)時(shí)序位置進(jìn)行考察，Ci(周向偏移量等于C 乘以節(jié)距)分 別 等 于0(C1)，0.25(C2)，0.33(C3)，0.50(C4)，0.60(C5)，0.75(C6)，1.00(C7)，其中的基準(zhǔn)位置（C1=0.0）定義為在一半葉高處，2靜前緣相對(duì)第1級(jí)靜葉（簡(jiǎn)稱(chēng)1靜）前緣偏移0.86°時(shí)的位置，時(shí)序位置如圖2所示。然后將2靜沿周向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可依次得到其余時(shí)序位置。

在考慮時(shí)序效應(yīng)的前提下，4個(gè)不同軸向間距的算例將被考察，時(shí)序位置如圖3所示。各算例下渦輪各排葉片軸向間距值見(jiàn)表2。

圖2 時(shí)序位置

圖3 各算例軸向間距

表2 5個(gè)算例下的軸向間距

1.3 計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件

渦輪葉片通道如圖4所示。由于葉片通道不是直通道，在改變軸向間距時(shí)，需要考慮轉(zhuǎn)子移動(dòng)對(duì)通道的影響，因此在轉(zhuǎn)子葉片移動(dòng)的同時(shí)，需要同時(shí)改變通道形狀，以保證靜子/轉(zhuǎn)子/靜子交界面面積不變。

針對(duì)不同算例分別劃分網(wǎng)格，采用H/J/L混合網(wǎng)格，葉片表面及輪轂壁面網(wǎng)格局部加密以捕捉邊界層（如圖5所示），在劃分網(wǎng)格時(shí)保證近壁面第1層網(wǎng)格y+≈1，垂直壁面方向網(wǎng)格的伸展比約為1.1，不同算例下網(wǎng)格數(shù)目見(jiàn)表3。

圖4 渦輪葉片通道

圖5 計(jì)算所用網(wǎng)格（葉片前緣及尾緣局部放大）

氣體分子黏性系數(shù)及導(dǎo)熱系數(shù)由Sutherlands公式求得。進(jìn)口給定總壓、總溫，出口給定平均靜壓，固壁邊界給定無(wú)滑移、絕熱壁條件。

為了驗(yàn)證計(jì)算所用網(wǎng)格合理性，針對(duì)A2算例，分別考察了網(wǎng)格數(shù)目從10萬(wàn)依次增加到100萬(wàn)時(shí)，在定常計(jì)算下渦輪等熵效率變化情況（如圖6所示），發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到70萬(wàn)時(shí)，渦輪效率隨網(wǎng)格數(shù)目變化微小，控制在0.07個(gè)百分點(diǎn)以內(nèi)，從而證明計(jì)算所用網(wǎng)格達(dá)到了無(wú)依賴要求。

表3 不同算例下網(wǎng)格總數(shù)目

圖6 渦輪效率隨網(wǎng)格數(shù)目變化

1.4 控制方程與湍流模型

采用商業(yè)軟件AnsysCFX11.0求解3維黏性的雷諾平均N-S方程組，并以SST湍流模型封閉方程組，對(duì)控制方程的求解采用基于單元中心有限體積法，耦合隱式格式的時(shí)間推進(jìn)算法，在非定常計(jì)算中引入了雙重時(shí)間步法，即在控制方程中引入了虛擬時(shí)間項(xiàng)，利用物理時(shí)間步求解真實(shí)解，而每一物理時(shí)間步通過(guò)虛擬時(shí)間迭代達(dá)到收斂。采用1階迎風(fēng)與2階迎風(fēng)混合的格式。

2 渦輪效率定義

在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，將每個(gè)周期分成50個(gè)物理時(shí)間步，經(jīng)過(guò)9個(gè)周期，即450步的迭代方可呈現(xiàn)良好的周期性，所以選定總的迭代步數(shù)為750步，即15個(gè)周期。將計(jì)算域進(jìn)口和出口處的平均總壓、總溫在最后1個(gè)周期按質(zhì)量流量平均

式中：Q 為計(jì)算域進(jìn)、出口的總壓、總溫；m 為質(zhì)量流量；下標(biāo)i 為第i個(gè)物理時(shí)刻；Q 為最后1個(gè)周期的時(shí)均結(jié)果（分別代表

式中：k 為燃?xì)獗葻岜龋琸=1.33。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

軸向間距對(duì)時(shí)序效應(yīng)的影響分成2類(lèi)研究：第1類(lèi)是保持2 靜葉排不動(dòng)（即總軸向間距L1+L2保持不變），僅改變動(dòng)葉軸向位置的方式，比較了動(dòng)葉前移、后移的不均勻布局和動(dòng)葉處于2靜葉排正中的均勻布局；另1類(lèi)則是第1級(jí)靜葉前移，改變2靜葉排之間總距離（L1+L2）的方式，比較了不同的總距離對(duì)時(shí)序效應(yīng)的影響。

3.1 只改變動(dòng)葉位置

通過(guò)3維數(shù)值仿真計(jì)算，比較算例A1、A2、A3，當(dāng)2靜的位置(總間距)保持不變，只是動(dòng)葉的位置有所變化時(shí)，渦輪效率隨時(shí)序位置變化如圖7所示。圖中橫坐標(biāo)表示2靜在1個(gè)柵距內(nèi)沿周向變動(dòng)后所處的時(shí)序位置，縱坐標(biāo)表示渦輪效率。

從圖中可見(jiàn)，動(dòng)葉居中（A1）的總體效率最高，動(dòng)葉前移（A3）的次之，動(dòng)葉后移（A2）的最低，且時(shí)序效應(yīng)影響下的最小和最大效率的位置不會(huì)隨之改變，但效率變化幅值有所不同，3個(gè)算例最小效率均發(fā)生在時(shí)序位置0.25處，最大效率發(fā)生在時(shí)序位置0.60處。對(duì)應(yīng)算例A1，效率最大值為0.866463，最小值為0.855773，二者之差為1.1%；對(duì)應(yīng)算例A2，效率最大值為0.859854，最小值為0.848288，二者之差為1.2%；對(duì)應(yīng)算例A3，效率最大值為0.861434，最小值為0.851149，二者之差為1.0%。

圖7 渦輪效率隨時(shí)序位置變化

由此可知，對(duì)于此渦輪設(shè)計(jì)狀態(tài)（對(duì)應(yīng)A2算例），保持總軸向間距不變時(shí)，相比于其他2個(gè)算例，時(shí)均效率最低，說(shuō)明在渦輪葉片設(shè)計(jì)時(shí)，并未考慮到動(dòng)葉位置改變對(duì)效率的影響，也證實(shí)了葉片合理布局的必要性。

3個(gè)算例下時(shí)均效率最小時(shí)序位置處（C2=0.25）轉(zhuǎn)子進(jìn)口時(shí)均總壓分布如圖8所示。從圖中可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子居中算例下氣流到達(dá)轉(zhuǎn)子前緣時(shí)相對(duì)損失最小；轉(zhuǎn)子前移時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的輪轂和輪緣損失，在輪轂區(qū)產(chǎn)生明顯的2個(gè)渦結(jié)構(gòu)，輪緣區(qū)出現(xiàn)3個(gè)渦結(jié)構(gòu)，可能是由于轉(zhuǎn)子距1靜的間距過(guò)小，沿整個(gè)葉片總壓分布與轉(zhuǎn)子居中算例幾乎沒(méi)有區(qū)別；而轉(zhuǎn)子后移則使得沿整個(gè)轉(zhuǎn)子葉片損失較大，但輪轂損失較其他2個(gè)算例要小。

圖8 C2=0.25轉(zhuǎn)子進(jìn)口總壓分布

3.2 改變2靜葉排間的總間距L1+L2

比較算例A1、A2、A4可見(jiàn)，算例A1和A2的總軸向間距不變，不同的是算例A1中動(dòng)葉處于2 靜的正中，算例A2中動(dòng)葉后移，而算例A4則是總軸向間距變大，動(dòng)葉后移。

數(shù)值計(jì)算得到的效率曲線如圖9所示。

圖9 不同算例下渦輪時(shí)均效率

從圖中可見(jiàn)，由于軸向間距的拉大，最優(yōu)時(shí)序位置隨之變化，效率提高幅度也發(fā)生變化，當(dāng)L1+L2=20mm（對(duì)應(yīng)A4算例）時(shí)，C3=0.33的時(shí)序位置效率達(dá)到最高-0.859217，C1=0.0的時(shí)序位置效率達(dá)到最低-0.852308，二者之差為0.7%，效率提高幅度比另外2個(gè)算例的小。在時(shí)序位置C5=0.60時(shí)，A4算例的時(shí)均效率比A2算例的低，在其余6個(gè)時(shí)序位置，A4算例效率均比A2算例的高；與算例A1相比，在時(shí)序位置C2=0.25，C3=0.33時(shí)，A4算例的效率較高，在其余5個(gè)時(shí)序位置，A4算例的時(shí)均效率均比A1算例的低。

A4算例最大效率時(shí)序位置（C3=0.33）和最小效率時(shí)序位置(C1=0)2 靜進(jìn)口時(shí)均總壓分布如圖10所示。從圖中可見(jiàn)，在C1=0時(shí)，2靜葉片通道內(nèi)損失較大，這是由于上游靜子尾跡與勢(shì)流的摻混引起的。

圖10 A4算例2靜進(jìn)口時(shí)均總壓分布

4 結(jié)論

（1）保持總軸向間距不變，轉(zhuǎn)子相對(duì)位置的前后移動(dòng)并沒(méi)有改變效率-時(shí)序位置曲線（最大時(shí)均效率均發(fā)生在C5=0.60位置，最小時(shí)均效率均出現(xiàn)在C2=0.25位置，不同時(shí)序位置，時(shí)均效率變化曲線保持一致），但在不同算例下，渦輪效率有所不同，對(duì)應(yīng)不同時(shí)序位置，轉(zhuǎn)子后移算例下時(shí)均效率都比另2個(gè)算例的低，其中轉(zhuǎn)子居中時(shí)，時(shí)均效率最大值為0.866，轉(zhuǎn)子前移時(shí)，時(shí)均效率最大值為0.861，轉(zhuǎn)子后移時(shí)，時(shí)均效率最大值僅為0.859。

（2）當(dāng)軸向間距變大時(shí)，時(shí)序效應(yīng)變?nèi)酰侍嵘葍H為0.7個(gè)百分點(diǎn)，且最優(yōu)時(shí)序位置發(fā)生變化（軸向間距不變時(shí)，最優(yōu)時(shí)序位置為C5=0.60，此時(shí)時(shí)均效率最大，而C2=0.25時(shí)，時(shí)均效率最低，二者最大相差1.2個(gè)百分點(diǎn)），在C4=0.33時(shí)，時(shí)均效率最高，最高為0.859，C1=0時(shí)，時(shí)均效率最低，最低為0.852。

（3）此渦輪葉片在設(shè)計(jì)狀態(tài)（對(duì)應(yīng)A2轉(zhuǎn)子后移算例）時(shí)，效率并未取得最大值（時(shí)均效率僅為0.859，而轉(zhuǎn)子前移時(shí)均效率為0.861，轉(zhuǎn)子居中時(shí)均效率為0.866），由此可知，在渦輪葉片設(shè)計(jì)初期，可以通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算，合理布置靜葉、動(dòng)葉、靜葉軸向間距，以及靜葉周向位置，提升渦輪性能。

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