基于復雜網絡的國際銅礦石貿易演變規律研究

張麗佳，張麗麗，郝曉晴，方 偉，吳亞宇

（1.北京公共交通控股 （集團）有限公司，北京100161；2.中國地質大學 （北京）人文經管學院，北京100083；3.國土資源部資源環境承載力評價重點實驗室，北京100083；4.中國地質大學（北京）資源環境管理實驗室，北京100083；5.承德技師學院，河北 承德067000）

銅礦石主要應用于冶金行業，是國計民生和國防工程乃至高新技術領域中不可缺少的基礎材料和戰略物資，在電氣工業、機械工業、化學工業、國防工業等部門具有廣泛的用途。銅礦石的貿易情況對于上述產業有重大影響。

國際銅礦石貿易參與國家很多，國家間的貿易關系錯綜復雜構成一個復雜的系統。銅礦石資源在國家之間持續流動，銅礦石貿易網絡的結構影響著國際銅礦石貿易系統的傳輸效率及穩定性。同時國際銅礦石貿易容易受到供需結構、世界經濟發展、地緣政治等因素的影響。因此復雜網絡的方法適合用于研究國際銅礦石貿易系統中主體之間的關系。

復雜網絡方法是近年來國際學術界一個新興的研究熱點[1－2]。復雜網絡方法應用廣泛，可以將現實世界復雜的關系高度抽象為點和邊，進而研究網絡演化的統計規律[3]，因而具有很強的應用性，適合用于研究貿易網絡。

2001年James從定性的角度分析了國際貿易中存在的商務和社會網絡的情況[4]，Serrano等最先將國際貿易網絡抽象成為復雜網絡進行定量研究，他們發現國際貿易網絡表現出典型的復雜網絡特征[5]。為將復雜網絡方法應用于國際貿易奠定了基礎。Li等人用復雜網絡的方法分析了1950～2000年間的國際貿易網絡特性[6－7]，陳銀飛分析了2000～2009年的國際貿易數據[8]，他們都應用復雜網絡方法很好的展示了貿易演化過程，得到了貿易演化規律。也有學者開始將復雜網絡方法應用于具體產業，研究某種貿易網絡的特征[9]。目前應用復雜網絡方法研究國際貿易的文章，主要是對國際貿易網絡的宏觀特征進行描述，研究具體產業貿易網絡演化規律的文章還比較少，而且目前研究側重于分析復雜網絡理論的各種參數的情況，將參數數學意義與經濟含義結合的還不夠充分。因此，本文基于復雜網絡方法研究國際銅礦石貿易市場的時間演化關系，將復雜網絡的參數與經濟情況相結合，將繁雜的貿易關系高度抽象，得到國際銅礦石貿易演化規律。

1 國際銅礦石貿易關系復雜網絡的構建

復雜網絡模型構建重點在于點和邊的選取，本文以參與銅礦石貿易的國家作為節點，國家之間存在貿易關系則構建一條邊，以銅礦石的進出口方向為邊的方向，構建國際銅礦石貿易有向復雜網絡。其中，出口對應于銅礦石的流出，進口對應于銅礦石的流入。

以UN comtrade（聯合國統計司）發布的2000～2012年間國際銅礦石貿易為源數據，分別以年為單位構建了無權有向網絡和加權有向網絡。國際銅礦石貿易關系網絡用鄰接方陣表示，在有向復雜網絡中，若t年第i國向第j國出口銅礦石，則鄰接方陣中aij（t）＝1，在復雜網絡中建立一條從節點i到節點j的邊；若t年第i國與第j國沒有銅礦石貿易關系，則鄰接方陣中aij（t）＝0，在復雜網絡中從節點i到節點j沒有邊存在。在加權有向復雜網絡中，采取較為直觀的銅礦石貿易額來定義貿易關系的權重，權重用w表示。若t年第i國向第j國出口銅礦石，則方陣中wij（t）＝出口貿易額（單位美元），在復雜網絡中建立一條從節點i到節點j的賦權的邊；若t年第i國與第j國沒有銅礦石貿易關系，則方陣中wij（t）＝0，從節點i到節點j沒有邊存在[11]。將構建好的貿易矩陣帶入ucinet和gephi兩個專業進行復雜網絡研究的軟件中進行計算。通過計算可以得到各個國家之間的貿易演化情況。

引入復雜網絡中節點的入度、出度、入強度、出強度和絕對中心度的概念。

銅礦石世界貿易無權網絡中，節點i的出度表示國家i出口銅礦石的貿易合作國數量，入度表示國家i進口銅礦石的貿易合作國數量。國際銅礦石貿易無權網絡t年節點i的出度定義為式（1），入度定義為式（2）。

式中，N（t）為t年國際銅礦石貿易無權網絡中國家的總數；aij及aji為t年國際銅礦石貿易無權網絡鄰接矩陣的數值。

在銅礦石世界貿易加權網絡中，節點強度代表通過國家的銅礦石貿易額，有向網絡中點強度同樣分為節點的出強度和入強度。節點i的出強度定義為式（3），入強度定義為式（4）。

式中：wij為節點i到節點j的權重。

絕對中心度定義為：假設節點j和節點k之間存在的最短路徑數目用gjk來表示。第三個節點i處于點j和k之間的銅礦石貿易最短路徑上的概率用bjk（i）來表示，點j和點k之間存在的經過點i的最短路徑數目用gjk（i）來表示。那么，bjk（i）＝gjk（i）／gjk。把點i相應于圖中所有點的中間度加在一起，就得到該點的絕對中心度，見式（5）。

2 國際銅礦石貿易網絡演化分析

基于國際銅礦石貿易數據構建的銅礦石貿易網絡，可以將國家之間復雜的貿易關系簡單、直觀的進行量化，并借助復雜網絡的定義展現貿易網絡情況。本節借助復雜網絡的幾個基本參數分析國際銅礦石貿易網絡。

2.1 貿易規模

貿易規模可以從貿易網絡規模和貿易額兩方面描述。貿易網絡規模是指參與貿易網絡的國家數目和參與國之間的連接關系數。表1列舉了從2000～2012年參與國際銅礦石貿易的國家數量及國家間相互關聯的關系數量。從表中可以看出，2000～2005年參與國際貿易的國家數基本保持平穩增長，2005～2012年除了2008年國家數有一個小的波動，其余年份基本保持穩定狀態。

國家之間連接關系數目則保持比較高的增長速度，從國家之間的連接關系可以看出國家之間的關聯緊密程度。國家之間連接的關系數目越多，表示國家之間貿易聯系的錯綜復雜程度越大，這樣構成的貿易格局相對復雜，貿易國之間的緊密程度更大。

表2給出了國際銅礦石貿易網絡中所有國家總出口額的增長率。2000～2002年國際銅礦石貿易增長率出現比較平緩的波動，2003～2006年，國際銅礦石貿易增長率較大。緊接著2007～2009年出現負增長，2010年增長率大大增加。由于2007年美國爆發的次貸危機引起的全球金融危機，對銅礦石貿易產生了沖擊，使得各國銅礦石總貿易額出現下降，但銅礦石對各國很多產業的發展極為重要，因此銅礦石貿易在金融危機后恢復良好，貿易額增長率反彈迅速。

表1 國際銅礦石貿易關系網絡密度

表2 國際銅礦石貿易網絡中所有國家總出口額增長率

2.2 貿易聯系演化

2.2.1 進口大國的演化

國際銅礦石貿易無權網絡中某一國家的節點度值越大，說明與該國發生銅礦石貿易關系的國家越多。以節點連入度數值的大小排序即可以得到進口銅礦石貿易合作國多少的國家排列，根據進口銅礦石點強度排序顯示即得到進口銅礦石貿易額大的國家。表3和圖1、圖2展現了2000～2012年銅礦石貿易進口合作伙伴多的國家和進口額大的國家前5名的演化。圖1、圖2中曲線斷開的點表示當年該國貿易額跌出國際貿易前五名。

圖1 2000～2012年入度排名前五的國家演變圖

圖2 2000～2012年入強度排名前五的國家演變圖

表3 2000～2012年入度與入強度排名前五的國家演變

從圖1和圖2看到入度數值大的國家與入強度數值大的國家有一定的差異，這表明進口合作國多的國家不一定進口額大。2008年以前日本的進口額居世界第一，但進口合作國的數量不及中國、德國等國，原因在于進口策略不同，中國分散的從多國進口銅礦石，而日本僅從智利等幾個國家進口大量的銅礦石。圖1表明中國的銅礦石貿易進口伙伴數總趨勢是不斷增加的，且增速較快，其他國家進口貿易合作伙伴趨于穩定。圖2顯示中日兩國是銅礦石消耗大國，進口額增長迅猛，2008年開始中國進口銅礦石總額超過日本成為銅礦石進口額第1的國家，印度和韓國除2009年貿易額減少，其余年份基本穩定處于進口貿易排名第3位、4位，西班牙從2010年開始銅礦石進口額迅速增大超過德國躋身世界前5名。從國際銅礦石進口貿易整體看，2007～2009年國際銅礦石貿易處于下降趨勢，究其原因是2007年國際經濟危機導致的世界經濟疲軟，各個行業都比較蕭條，導致世界各國的銅礦石消耗量都有所降低。

2.2.2 出口大國的演化

從2000～2012年期間國家的出強度排名前六位的演化曲線見圖3所示。這六個國家為智利、印度尼西亞、加拿大、美國、秘魯和澳大利亞。這6個國家銅礦石出口能力強大，在國際銅礦石貿易網絡中，占據著非常重要的地位。其中美國和加拿大出口貿易額基本保持不變，而印尼和澳大利亞在2005年之后呈現出不同幅度波動，澳大利亞2010年以后出口額下降較快。智利和秘魯兩個南美國家在2005年之后，銅礦的出口貿易額逐漸增加，在2007年受到金融危機的影響有劇烈的下降，但是總體還是呈現出上升趨勢，成為近年來銅礦出口最多的兩個國家。國際銅礦石出口市場整體情況與進口市場相對應，2007～2009年整體出口額下降，證明了銅礦石國際貿易網絡的整體性，國際貿易復雜網絡受需求關系影響的特點。

2.3 貿易中轉國演化

圖3 1998～2014年排名前六位國家的出強度演化曲線

點的絕對中心度可以說明各節點對資源流動控制的程度，在貿易網絡中即該點充當連接其他國家的貿易中轉國的地位，研究貿易中轉國可以更好了解參與國際銅礦石貿易的國家間的關聯關系。

圖4給出了2000～2012年期間點的絕對中心度排名前5位的國家的演化曲線。這5個國家分別為美國、中國、德國、加拿大、英國。在國際銅礦石貿易網絡中，2000年、2001年和2006年，美國的中轉貿易地位處于世界第一，其余年份中國占據世界銅礦石貿易中轉影響力第一的地位，且中國的領先地位逐漸擴大。2005年以后其他國家中轉貿易額與中國的差距拉開，總體看來除中國以外，各國的絕對中心性都處于下降趨勢，原因是世界銅礦石貿易依賴大國傳遞的現象減弱，除了中國銅礦石對外依存度大，進口合作國多導致絕對中心度較高，其他國家之間主要采取直接貿易和擴大貿易合作范圍的戰略，導致貿易中轉國在國際銅礦石貿易的角色逐漸失去作用，貿易中轉線路趨短，這一現象符合貿易全球化的大趨勢。

圖4 2000～2012年排名前5位的國家點的絕對中心度演化曲線

2.4 全球銅礦國際貿易網絡社團分析

2.4.1 社團規模的演化

社團指的是復雜網絡中聯系相對較緊密的點構成的集合，在全球銅礦國際貿易網絡中，某些國家之間的貿易聯系比與其他國家之間的貿易更加緊密，從而形成小的團體。模塊度值介于0～1之間，越接近于1，說明在國際貿易網絡中，各個國家所形成的貿易團體更加顯著，也就是說在國際貿易網絡發展過程中，呈現出更加趨于分化的狀態；相反，如果模塊度越接近于0，說明在全球銅礦國際貿易過程中，各個國家所形成的貿易團體不明顯，也就是說在國際貿易網絡發展過程中，沒有明顯的小貿易團體，呈現出更加趨于全球化發展的狀態。R.Lambiotte等提出了計算網絡社團劃分的方法[10]，本文借鑒其提出的模塊度的計算方式，計算了2000～2012年的網絡的模塊度，來分析網絡中各個國家之間貿易團體的劃分程度和發展趨勢。

表4 2000～2012年全球銅礦國際貿易網絡的模塊度

表4是2000～2012年全球銅礦國際貿易網絡的模塊度。其中，全球銅礦國際貿易網絡的模塊度從2001～2007年出現緩慢下降的趨勢，說明從2001～2007年全球銅礦國際貿易的各個國家之間貿易聯系密切，貿易小團體現象較少。但是從2007年開始，銅礦國際貿易網絡的模塊度又出現增長，各國之間的貿易聯系減弱，貿易小團體重新出現。這是因為2007年美國出現次貸危機，逐步導致了世界金融危機，金融危機的出現使得各國之間通過形成小的團體來緩解金融危機對銅礦貿易的影響。2011～2012年，模塊度呈現顯著下降，各國間銅礦貿易聯系變得更加緊密。從每年模塊度的數值都＜0.3可以看出在全球銅礦國際貿易網絡中，各個國家銅礦貿易往來形成團體的現象并不明顯，整體的貿易比較緊密，呈現出趨于全球化發展的狀態。

2.4.2 處于社團中心的國家

通過探究全球銅礦國際貿易過程中社團規模的演化情況可以了解整體貿易的聯系情況，雖然全球銅礦石貿易聯系趨于全球化，但是仍然有處于社團中心起到重要連接作用的國家存在。了解處于社團中心的國家，可以更加清晰的掌握國際貿易影響力分布。根據劉軍提出的計算n－派系的方法[10]，可以得到處于網絡社團中心與其他國家聯系最緊密的成員國。對于國際銅礦石貿易網絡，還可以從社團中心國家的演變發現各個國家所形成的貿易團體的發展趨勢，進一步揭示全球銅礦國際貿易過程中國家之間的貿易特征。

如表5所示的是2000～2012年全球銅礦國際貿易網絡中處于社團中心的排名前5位國家的演化情況。表5中看到中國從2007年開始處于社團聯系重要的地位，處于網絡社團中心的國家主要是進出口大國，其中出口大國的排名相對進口國靠前，也就是說目前出口國家普遍為眾多的進口國提供銅礦石，但出口額第一的智利地位不如加拿大等國，說明智利的合作國家較少。同時小的銅礦石供應和需求國也在努力拓展合作范圍，爭取自身的國際貿易地位，比如土耳其、哈薩克斯坦。

表5 2000～2012年全球銅礦國際貿易網絡社團中心國家

3 結論

1）全球銅礦石貿易規模是穩定增加的，網絡密集程度不斷擴大，參與銅礦石貿易的成員國相對穩定，成員國之間的貿易聯系趨于更加錯綜復雜。國際銅礦石貿易額在震動中增長，其受到經濟危機沖擊的恢復能力是比較強的。

2）國際銅礦石貿易進出口相互關聯，同時都受到世界經濟環境的影響，2007年出現的全球金融危機對世界銅礦石貿易產生了強大的沖擊，直到2009年以后世界經濟環境好轉，世界銅礦石貿易才逐漸恢復正常。

3）進出口國家間聯系緊密，中國、德國、印度等國家重視從不同國家進口銅礦石，以保證進口穩定性，而日本作為銅礦石進口額第一（2010年以前）的國家，只從智利等少數國家進口銅礦石維持本國消耗量。中國擁有世界最多的進口合作國，2010年開始成為進口額最大的國家，同時處于貿易中轉國的首位，可見中國在國際銅礦石貿易中的重要地位。

4）在全球銅礦石貿易網絡中，社團的劃分不明顯，根據2000～2012年的數據顯示，在經濟環境不好的年份，國家間會結合形成小的社團共同應對金融危機，隨著世界經濟大環境的不斷好轉，參與銅礦石貿易的國家間直接聯系增多，貿易中轉國的影響力下降，這正是貿易全球化新趨勢的體現。

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