基于C-D生產函數的中國林業發展研究

□李凡

基于C-D生產函數的中國林業發展研究

□李凡

林業發展關系到社會進步、穩定和發展，林業發展受到資金投入、勞動力投入和技術投入等因素的影響。本文在廣泛閱讀文獻的基礎上，整理分析林業發展的關鍵因素，利用C-D生產函數和索洛余值法，測算資金投入、勞動力投入、科技投入對林業產值增長的貢獻度，進行比較分析并得出相應結論。

林業發展；影響因素；貢獻度

1　我國林業發展研究綜述

以產業形式對我國林業產業產值增長因素進行分析，不同學者有不同的研究重點和研究結論?？追脖骩1]等認為林業發展與區域位置息息相關；張彩虹[2]認為林業投資推動林業經濟發展；魏遠竹[3]等指出勞動力要素是影響林業經濟增長方式轉變的重要要素；黃鶴羽[4]系統測算了我國森林產業發展的技術進步貢獻率得出結論，林業技術進步貢獻率為21.1%。

綜合這幾個要素，王立群[5]認為林業經濟增長主要取決于資本總量的投入；而勞動力因素影響要大于資本因素；技術進步（人力資本）的影響也要大于物質資本；常繼鋒[6]等人認為林業經濟發展的影響因素，不僅包括傳統意義上的資金、物質和勞動力投入，還應當包括林業體制投入（如政策、法規）、林業監督投入（如獎勵、管制懲戒）。

本文則利用C-D生產函數，將影響林業產值的因素進行綜合分析并比較，以此找到影響我國林業產值的關鍵因素并提出相關建議。

2　數據來源及實證研究

2.1數據來源

綜合各學者的理論觀點，依據C-D生產函數經濟原理，設定林業建設資金到位情況（億元）、林業就業人員(萬人)作為解釋變量，來進行中國林業發展的影響因素分析。依據《中國統計年鑒》，《中國林業統計年鑒》收集到了2001年到2013年13年間的林業總產值、林業建設資金到位情況、林業就業人員等數據。

2.2實證研究

柯布—道格拉斯生產函數(Cobb-Douglas ProductionFunction)是經濟學中使用最為廣泛的生產函數，通常簡稱為C-D生產函數在技術經濟條件不變的情況下，得出產出與投入的勞動力和資本的關系可以表示為：

式中，代表國民收入產出量，代表技術水平，

代表資本投入量，代表勞動投入量。對等式兩邊求對時間t的全導數，且兩邊同時除以Y，經過推導，可得國民收入產出增長速度模型：y=琢k+茁l。其中，y代表國民收入年增長率，k代表資本投入量的年增長率，l代表勞動年增長速度，琢、茁分別為產出對資本、勞動的彈性。

對（1）式兩邊取對數，將國民收入產出增長模型設定為：

其中代表國民收入產出量，代表技術水平，

代表資本投入量，代表勞動投入量，為資本投入的彈性系數，說明當生產資本增加1%時，產出平均增長%；為勞動投入的彈性系數,說明當投入生產的勞動力增加1%時，產出平均增長%；A代表科技水平,也稱效率參數(efficiencyparameter),表示研究期的科技投入。

為了測定技術對林業增長的貢獻程度，在此引入索洛余值法。1957年，美國著名經濟學家索洛，提出用“余值”測算中性技術進步。他設生產函數為：

根據C-D生產函數推導得到索洛增長方程：

其中，y=Δy/y表示經濟增長速率，k=Δk/k表示資本增長速率，l=Δl/l表示勞動增長速率，則顯然年產出增長速度中扣除由于資本的增長和勞動力的增長對產出增長速度的貢獻后，便求得技術進步速度。即：a=

據此，依據C-D生產函數求得α資本投入的彈性系數和β勞動投入的彈性系數后，帶入索洛余值方程即可得到技術進步對產出增長速度的貢獻率，資本增長速度對產出增長速度的貢獻率，勞動力增長速度對產出增長速度的貢獻率。

綜上，本文選用C-D生產函數模型進行計量分析。一般說來，林業生產的投入要素主要包括林業勞動力L，林業投入資金K等。根據C-D生產函數及其擴展模式，將我國農業增長影響因素分析的模型設定為：

其中Y表示農業總產值(億元)；K是2001年到2013年林業建設投資數額；L是林投入的勞動力要素，具體表示林業就業人員(萬人)；α、β為相應的回歸系數。利用Eviews7.1進行回歸分析，得到結果如下：計算出林業技術進步的年平均增長速度a。利用索洛余值法測算林業產出增長速率、林業資本增長速率、林業勞動增長速率和技術進步速度。

表1　回歸方程表

表2　相關要素年平均增長速度

根據C-D生產函數將方程還原可得到生產函數方程為：

結果顯示，林業建設資金投入和林業勞動力投入對林業產值的增加有顯著影響。對林業建設資金進行t檢驗，t值為2.2587，對林業勞動力投入進行t檢驗，t值為-3.0700均通過了t檢驗。F值為266.7872，表明林業建設資金投入和勞動力投入對林業產值增加的聯合影響顯著。調整后方程的擬合優度為0.9779，方程擬合效果很好。則得到α資本投入的彈性系數為0.2850，說明當生產資本增加1%時，產出平均增長0.2850；β勞動投入的彈性系數為-1.7942。

值得注意的是，勞動力對林業產值增加的貢獻彈性系數為負數，但是此處并非表示勞動力的投入的增加會減少林業產值，根據原始數據可發現，2001年至2013年，林業從業人員數量呈現逐年下降的趨勢，而林業產值逐年遞增，二者表現出負向的相關變動。結合我國實際情況可知，隨著林業集約化經營和林業機械投入的增加，林業發展對勞動力的依賴逐漸下降。而且隨著我國城市化進程的推進，天然林保護工程的實施，越來越多原本被束縛在林地上的勞動力得到解放，進入城鎮實現自我價值，因此林業勞動力投入和林業產值的增加呈現負向相關。

利用得到的α資本投入的彈性系數、β勞動投入的彈性系數，再根據2001年到2013年的林業產值、林業投資和林業勞動力數據逐年計算，得到林業產值年平均增長速度y、林業投資年平均增長速度k和林業勞動力的年平均增長速度l，則通過a=y-(αk+βl)可

根據索洛余值法得到的林業產值年平均增長速度y、林業投資年平均增長速度k和林業勞動力的年平均增長速度l、林業技術進步的年平均增長速度a，進一步求解得到技術進步對林業產出增長速度的貢獻率得到資本增長速度對林業產出增長速度的貢獻率得到勞動力變化速度對林業產出增長速度的貢獻率，結果如下表。

表3　投入要素對林業產值增長貢獻度

由折線圖可直觀看出資本投入對林業產值增長貢獻度、勞動力投入對林業產值增長貢獻度、技術投入對林業產值增長貢獻度從2001年到2013年的逐年變化情況。其中EK資本投入對林業產值增長的貢獻度基本保持在0.3到0.5之間，呈現小幅度波動；EL勞動力對林業產值增長貢獻度呈現出逐年下降的趨勢；EA技術投入對林業產值增長貢獻度在波動中逐年上升，最終成為最主要的貢獻因素。

圖1　投入要素對林業產值增長貢獻度逐年變化情況

3　研究結論及建議

選取2001年到2013年數據進行相關分析實證研究，得到結論：林業產值的增長與林業資金投入和林業勞動力投入顯著相關，林業生產投入資本對林業產值增加的彈性系數為0.2850，林業就業投入對林業產值增加的彈性系數為-1.7942?？梢猿醪脚袛啵瑺I林生產對林業產值增加的彈性大于林業資本投入，林業勞動力變化一單位，林業產值的變化幅度大于林業投資變化一單位帶來的林業產值變化幅度。但是可以看到，這里林業勞動力的彈性系數為負，根據原始數據不難發現，2001年到2013年以來，我國林業生產就業數量是逐年遞減的，導致勞動力投入與林業產值增長的負相關。

利用索洛余值模型分別測算，分別得到資本對林業產出增長速度的貢獻率、勞動力變化速度對林業產出增長速度的貢獻率、技術進步對林業產出增長速度的貢獻率，以及它們在2001年以來的變化情況。

3.1林業投資對林業增長貢獻度分析

從2001年到2013年，年平均林業建設投資的增長對林業產值增長的貢獻度基本保持在0.40到0.55之間，基本保持著穩定的水平。在2009年以前，林業資金投入的貢獻率是最大的，2009年之后才被技術進步的貢獻作用超越。由此可知，林業資金投入對林業生產的影響十分顯著。2001年到2013年，我國林業建設資金投入基本保持穩定，能維持林業增長的需要。但是，資金投入的貢獻作用一直穩定而沒有明顯的上升。由此推測，我國林業發展資金的使用上有一定的問題，林業部門在資金的使用上存在著部門分離，效率低等問題。為此，在林業建設資金的使用上，要優化資金配置，加強部門之間的配合，注重資金的使用效率。

3.2林業勞動力對林業增長貢獻度分析

2001年到2013年，勞動力投入的貢獻度呈現逐年下降的態勢。在2004年之前，勞動力投入對林業產值增長的貢獻是第二位的，在2004年之后，技術投入的貢獻度超過勞動力投入的貢獻率，勞動力對林業產值增長的貢獻度成為三者中最低的。在此基礎上分析，隨著我國經濟社會的發展，科技的進步，對林業產業投入要素的效率不斷提高，林業生產向規?；?、集約化的方向發展，單純依靠勞動力投入拉動林業發展的模式已經不適應我國林業發展的需求。隨著林業機械的投入，林業生產效率提高，林業勞動力被從林地上解放出來。另一方面，我國城鎮化水平日益提高，越來越多林農選擇進入城市實現自我價值，獲取勞工報酬。

結合實證分析的結果和我國林業的發展情況，在此對于林業勞動力的投入提出一些建議。首先，林業勞動力的投入上要更注重勞動力素質而非單純增加數量。隨著我國人口紅利的逐漸消失，林業發展乃至經濟發展越來越需要具有相當知識水平和技能的勞動力。其次，在勞動力投入上要轉變形式，要鼓勵林農進行創業，發展林下經濟。隨著集體林權的改革，越來越多的林農得到了林地的經營自主權。得到經營自主權的林農仍然有很大一部分選擇放棄林地經營而選擇外出打工，為此，需要政府加強引導。政府可以出臺相關政策，滿足林農的創業需求，促進林下經濟的發展。

3.3技術投入對林業增長貢獻度分析

技術要素投入對林業產值增長的貢獻度在2001年到2003年呈現小幅度波動，此后便一直保持上升趨勢，并于2009年超越資金投入對林業產值增長的貢獻度，成為最主要貢獻因素。這啟示我們，要更加重視林業科技投入，重視技術進步對林業發展的重要作用。除了對勞動力進行相關教育培訓外，在林業生產上要更加注重林業技術的引進和創新，技術需要落實在林業生產的方方面面。為此要充分發揮技術對林業各個行業的促進作用，加強各行業和各部門的合作，充分發揮技術對林業發展的帶動作用。

（作者單位：北京林業大學經濟管理學院）

[1]孔凡斌,何尤剛.區域林業可持續發展政策的影響要素分析[J].江西林業科技,2003(2):18-20+31

[2]張彩虹.關于林業投資問題的幾點看法[J].林業經濟問題,1997(6):42-45

[3]魏遠竹，任恒棋.勞動力要素與林業經濟增長方式轉變[J].北京林業大學學報.2000(8)

[4]黃鶴羽等,科技進步對林業增長作用分析與定量測算研究[M].濟南：科學技術文獻出版社,1996

[5]王立群.林業經濟增長影響因素實證分析——以湖南省為例[J].廣東農業科學,2012(21):230-232

[6]常繼鋒,潘家坪.對林業投入的思考[J].林業經濟, 2000(5):40-42

1004-7026（2015）01-0031-03中國圖書分類號：S7-05

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