基于PID算法的數控沖床PLC控制系統設計

□ 王偉龍 □ 樊瑜瑾 □ 楊 振

昆明理工大學 機電工程學院 昆明 650500

基于PID算法的數控沖床PLC控制系統設計

□ 王偉龍 □ 樊瑜瑾 □ 楊 振

昆明理工大學 機電工程學院 昆明 650500

針對傳統數控沖床進給不穩定、誤差較大的問題，提出了一種基于PID算法的可編程控制器（PLC）三環控制策略。通過建立液壓系統的解析模型，設計相應的PID控制器進行速度環控制，利用PLC進行外環位置控制，實現了機電液一體化，有效提高了位置控制精度，降低了系統誤差。

數控機床 PID 伺服系統 PLC

數控技術是制造業實現自動化、柔性化、集成化生產的基礎，數控沖床是應用數控技術對各種板材如普通鋼板、不銹鋼及鋁板等進行冷沖壓成形或沖孔加工的一種機械加工設備。數控系統的引入，使用戶可進行CNC系統的人機交互控制，提高了系統的操作性和可維護性。常規的CNC控制系統由運動控制器和內裝式PLC組成，分別完成軌跡控制和順序控制。然而，該控制架構本身會引起沖床進給不穩定、誤差較大的問題，給實際應用帶來不便［1］。

微機數字控制技術是機械制造行業現代化的標志， 柔性制造系統 FMS（Flexible Manufacturing System）、計算機集成制造系統 CIMS（Computer Integrated Manufacturing System）、智能制造系統 IMS（Intelligent Manufacturing System）的應用，進一步說明數控技術已經成為現代制造技術的基礎，其水平的高低是衡量一個國家工業現代化水平的重要標志［2］。微機數字控制技術具有的邏輯處理能力可根據不同的指令進行不同方式的信息處理，從而可以通過軟件來改變信息處理的方式，而不改動電路或機械機構，使機械設備具有柔性。

筆者針對轉塔式數控沖床進行控制系統改造，提出了一種基于PID算法和PLC位置控制的數控沖床控制策略，通過該技術，提高了沖床的運動精度，改善了操縱特性，為高精度加工提供便利。

利用歐姆龍PLC作為中央控制器，設計了一套基于PLC控制的交流伺服電機位置控制系統，整個系統響應速度快，定位精度高，運行穩定。伺服控制系統具有高精度、高可靠性、快速定位的特點，伺服控制系統無論從速度控制還是精度控制上，能大幅度降低電機運行的能耗，能量轉換效率高［3］。

1 數控沖床

1.1 數控轉塔式沖床系統的組成

（1）數控系統。數控系統是轉塔沖床的核心，實時監測轉塔沖床的工作狀態以及加工環境，接受操作人員的操作命令，控制機床各功能部件協調動作來完成加工任務。數控系統由主控機、顯示器、鍵盤、操作面板以及功能強大的控制軟件組成。

（2）伺服系統。伺服系統主要包括主軸電機伺服、X軸電機伺服、Y軸電機伺服以及T軸（轉塔軸）電機伺服。伺服系統是轉塔沖床至關重要的一部分，它直接驅動各軸運動，接受數控系統的運動命令并實現各軸速度、位置的控制。

（3）傳動系統。主要包括主軸傳動機構、X軸傳動機構、Y軸傳動機構以及T軸傳動機構，其功能是將伺服系統輸出的信號轉變為各個軸的動作，其中，T軸采用電機驅動皮帶輪帶動轉塔運動的方式來實現。

（4）進料系統。進料系統主要包括橫梁、Y軸傳動、夾鉗、支撐板料的工作臺。該系統中支撐板料的工作臺結構形式為固定工作臺，其最大優點是進料的運動慣性小，采用小扭矩的伺服電機即可帶動。工作臺采用硬質毛刷作為支撐，具有噪聲小、不易劃傷板料等優點，適合于薄板和固定工作臺使用，但承載力小，運動阻力大［4］。

1.2 數控沖床的硬件結構

筆者研究的數控沖床主要對工件進行沖孔加工和沖壓成形，系統的壓力和沖頭的速度取決于所需要的加工方式。沖孔加工時，要求沖頭以最大的速度下降至加工工件，并且快速返回。沖壓成形時，要求滑塊以較快的速度下降，接近工件時沖頭速度降低且系統壓力升高，確保對鋼板的精準成形，沖壓成形完畢后，沖頭以較快的速度返回。轉塔實物及原理簡圖如圖1所示，

其進給部件主要包括電機、伺服閥、作動筒等。電機控制伺服閥開關對輸出端進行閥控，以達到期望的位置目標。

▲圖1 轉塔工作臺原理圖

2 液壓系統模型仿真分析

2.1 液壓系統數學模型

數控沖床的沖壓過程通過液壓缸活塞桿往返運動來實現，當閥位移xv≥0時，處于加工狀態，所以只針對xv≥0的情況進行分析，建立數學模型，確定模型的傳遞函數及對各項性能指標進行仿真分析。

控制閥的負載流量方程是一個非線性方程：

式中：Q1為負載流量；Cd為閥口流量系數；ρ為液體密度；p1為進口油壓；ps為出口油壓；Wxv為面積梯度。

對式（1）進行線性化處理，寫成增量式方程：

式中：Kq為流量增益系數；K為流量-壓力系數。

該式表示閥在某一工作點的負載流量變化ΔQ1，是由閥的位移變化Δxv和負載壓力變化Δp1兩種因素引起的流量變化之和。

對式（2）進行拉氏變換，得：

式中：Q1（s）為ΔQ1的拉氏變換；xv（s）為 Δxv的拉氏變換；p1（s）為Δp1的拉氏變換。

加工狀態下，對液壓缸的流量連續方程進行拉氏變換后得到:

式中：βe為液壓油體積彈性模量。

液壓缸與負載的動力學平衡方程為：

式中：mt為折算到活塞桿上的活塞與負載的總等效質量，kg；A1為無桿腔的工作面積；A2為有桿腔的工作面積；Bp為黏性阻尼系數；FL、FC為進口和出口負載；xp為液壓缸位移量。

設p1=n1p2和A1=n2A2，其中n1、n2為比例因子，均大于1，得到：

對式（7）取增量式再進行拉氏變換得到：

式中：N為比例因子。

當外加載荷FL為0時，即可得到xv為輸入、xp為輸出的傳遞函數：

2.2 液壓系統仿真模型搭建

基于以上液壓系統模型推導，利用MATLAB中的Simulink建立了整個液壓系統的框圖模型如圖2所示。

▲圖2 液壓系統仿真框圖

3 數控沖床液壓系統PID控制

3.1 PID控制原理

PID控制器具有穩定性好、結構簡單、調整方便、工作可靠等優點，成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握、得不到精確的數學模型時，采用PID控制技術最為方便。PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心，它是根據被控對象的特性來確定PID控制器的參數大小。PID控制算法

要求系統是一個閉環控制系統，具有反饋環節，并將結果反饋到控制路線上，本文主要研究PID控制電機轉速［5］。

PID控制器的核心在于實現比例、積分、微分環節，如圖3所示。比例+積分+微分（PID）控制器公式可以表達為:

▲圖3 PID控制系統原理圖

式中：u（t）為輸出信號；e（t）為輸入信號；Kp為比例放大系數；Ti為積分時間常數；Td為微分時間常數。

PID控制算法不一定是比例、積分、微分三者的完全體，也可以是PD,PI,甚至只有P的算法控制。之前大多數人對于閉環控制的一個最簡單的認識就只有P控制，將當前結果反饋回來，再與目標相減，為正的話，就減速，為負的話就加速，其實不然。

PID控制器各校正環節的作用如下。

（1）比例環節。反應系統的當前偏差e（t），系數大，可以加快調節，減小誤差，但過大的比例使系統穩定性下降，甚至造成系統不穩定；

（2）積分環節。反應系統的累計偏差，使系統消除穩態誤差，提高無差度，因為有誤差，積分調節就進行，直至無誤差；

（3）微分環節。反映系統偏差信號的變化率e（t）-e（t-1），具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，產生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調節作用消除，因此可以改善系統的動態性能。但是微分對噪聲干擾有放大作用，加強微分對系統抗干擾不利。積分和微分都不能單獨起作用，必須與比例控制配合［6］。

3.2 PID控制系統原理的設計及仿真

數控沖床系統框圖如圖4所示，當外負載變化、系統撓動引起液壓缸的速度壓力發生變化時，傳感器將測得的信號經過A/D轉換，與給定的控制信號相比較，比較所得的偏差信號作為控制器的輸入，控制器的輸出作為控制量經過D/A轉換，通過放大器后作用在比例伺服閥的閥芯上，通過調節閥芯的位移，來改變閥的開口度，從而改變進入液壓缸的流量，使液壓缸能夠克服外負載的干擾和系統的撓動，保持穩定的速度和壓力［7］。

▲圖4 數控沖床液壓系統框圖

3.3 液壓系統PID控制器的仿真

數控沖床液壓系統數學模型的輸入為比例閥的電壓信號，輸出變量包括位移、速度和壓力，在這幾個輸出量中，活塞速度的調節直接決定于系統的流量（比例閥的開口量），所以本文研究的數控沖床液壓系統PID控制主要是速度的反饋控制，主要對速度這一輸出變量進行仿真，如圖5所示為系統PID控制仿真框圖。

▲圖5 系統PID控制仿真框圖

圖6所示為MATLAB仿真結果位置跟蹤圖，由圖中可以發現，脈沖信號存在小幅度的振蕩，但超調時間非常短，超調量也很小，可以判定PID控制系統對輸入信號有很好的響應特性。

▲圖6 MATLAB仿真結果位置跟蹤圖

4 伺服系統的PLC控制

數控沖床是一種高精度、高效率的自動化設備，提高數控沖床的可靠性尤為重要。伺服系統的PLC根據工藝要求自動計算機械部件位置，PLC位置控制模塊將速度信號和位置設定值通過總線傳輸到伺服驅動器，與旋轉編碼器檢測到的伺服電機的實際速度和實際位移相比較，再通過集成在數字伺服驅動器中DSP內部的PID算法進行PID調節，產生的控制信號控制伺服電機的驅動電路，從而實現精確定位的目的［8］。

該系統采用位置環、速度環、電流環三環控制模式，由PLC位置控制伺服模塊根據所設計的機械部件

工藝要求產生的位置、速度指令，再通過位置、速度、電流控制器分別對位移誤差、速度誤差、電流誤差進行P調節和PI調節，可以得到較好的補償。在達到理想的動態性能同時，還附加有速度前饋控制，即在PI的基礎上，疊加上正比于內部指令速度的信號，用來減小微分增益或電機環路阻尼所帶來的跟隨誤差［9］。

數控沖床全閉環伺服系統不但要實現快速運動，而且要保證進給運動的穩定性，獲得更高的位置精度。伺服電機的編碼器將位移檢測信號反饋到伺服驅動器，驅動器將輸入信號的脈沖頻率和脈沖數與回饋信號的頻率和脈沖數進行對比，由PID算法控制系統調節輸出量的大小，經速度控制器、位置控制器、電流控制器作出調節。電流控制器和速度控制器采用PI控制，位置控制器采用P控制，電流控制器的輸出最終轉化為電壓信號控制伺服電機。伺服電機的轉速與輸入信號的脈沖頻率成正比，而電機的移動量則由脈沖數決定［10］。

歐姆龍CJ系列PLC為模塊式結構形式，本身不具備內置定位指令，在配置伺服位置模塊之后，通過脈沖發送指令和絕對位移指令，向伺服驅動器發送指定數量的脈沖串，從而實現伺服電機的定位控制。PLC控制向伺服驅動器發送的脈沖數量、移動速度、加減速時間，實現準確定位控制［12］。

5 結束語

通過對該系統的調試，證明系統具有經濟性好、可靠性高等特點。將PID控制和PLC控制相結合，有效提高了系統的控制精度，降低了系統的誤差，基于PID算法的PLC控制系統的設計，解決了機床進給運動的穩定性，從而獲得更高的位置精度。隨著我國經濟的高速發展，數控沖床作為一種高精度、高效率的自動化設備，具有很大的市場前景。

［1］ 劉振堂.國外數控沖床的現狀和發展趨勢［J］.鍛壓機械，2002（1）：7-9.

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［4］ 張華宇，謝鳳芹.數控機床電氣及PLC控制技術 ［M］.北京：電子工業出版社，2010

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［12］歐姆龍公司.OMRON可編程控制器CP1H CPU單元編程手冊［Z］.2005.

（編輯 丁 罡）

TH122；TP271+.4

A

1000-4998（2015）10-0029-04

2015年4月