談基于經驗的數學教學

陳偉

[摘 要]在數學教學中，教師要結合學生的生活經驗，融會貫通；平衡成人經驗，取舍有道；尊重學生的知識經驗，恰當預設。只有這樣，學生的數學素養才能得到更好的發展，他們的個性才能在課堂上得到充分張揚。

[關鍵詞]生活經驗 成人經驗 知識經驗 數學教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）32-035

案例：“8加幾”教學

課始，師出示教材第92頁的情境圖，學生交流匯報后列出算式8+7。

師：大家想一下，如何來解答這一道算式？

生1：我是這樣想的，因為我們剛學習過9加幾，所以可以把7分成1+6，然后計算8+1+6=15，也可以把8分成2+6，然后計算2+7+6=15。

生2：因為我們前面學習過10加幾，所以可以先計算8+2=10，因為多加了一個2，所以另外一個加數7就得減去2得5，然后用10來加上5就得到15了。也可以先計算7+3=10，因為多加了一個3，所以前面的加數8就得去掉3得5，然后計算10+5就得到15了。

生3：其實，最簡單的方法就是從8向后數，數7個數之后是幾，結果就是幾。

……

師（著急地）：大家還有什么更好的方法嗎？（生沉默）

師：其實，解答這一道算式，我們也可以像學習9加幾那樣，思考如何采用“湊十法”來解決，這樣計算更有效、更簡單。

生4（偷偷看了一下書上的解法）：是的。因為8加2等于10，所以我們可以把7分成2和5，然后計算8+2+5就等于15了；也可以把8拆分為5與3，因為3+7等于10，然后加上前面的5，就等于15了。

師：對，這位同學的思路非常好。我們再學習其他20以內的加法時，要想到其中一個加數加上幾得10，然后把另外一個加數分成幾和幾，這樣的計算就顯得更簡單了。

……

思考：

《數學課程標準》強調：“教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。”為此，針對上述教學，筆者有以下思考。

1.結合生活經驗，融會貫通

教學時，只有從學生的生活經驗出發，讓學生的生活經驗與新知識的教學融會貫通，才能讓學生更好地積累數學經驗，形成更優化的解決問題策略。如生3提出可以從8向后一個一個地數，當數到7時看看得數是幾，那么8+7就等于幾，這是學生最初的生活經驗，因為學生在還沒有進入小學之前就已經具備了數數的經驗。這樣的生活經驗是粗淺的，是數學經驗的前模型，教師只有引導學生把這些生活經驗上升到數學經驗，才能讓學生更好地思考數學問題。所以，在學生提出可以一個個數時，教師也可以讓學生數，當數到9或者10時，讓學生想一想這時還有多少個數沒數，能不能聯系以前學習過的數學知識來解決這一問題。這樣學生就可以迅速激活已有的數學經驗，調動9加幾或者10加幾的計算表象，讓自己的數學經驗得到優化。

2.平衡成人經驗，取舍有道

教材編寫者在處理教材內容時，非常注意從兒童的視角來編寫內容，但成年人畢竟不是兒童，他們的思維方式與兒童是不一樣的。所以，教師在進行教學設計時，要從兒童的視角來考慮教學策略，在平衡成年人經驗的基礎上做到取舍有道。如上述教學案例中，也許教師認為“湊十法”是最好解答8+7的方法，但是學生卻不這樣認為，因為學生剛學習9加幾的知識，從經驗的角度來講，他們首先想到的應該是“湊9法”，而不是10加幾的方法。那么，教師為什么一定讓學生要用“湊十法”這一數學經驗來解決問題呢？這也許是我們成年人的一廂情愿，如果教師當時就肯定學生采用“湊9法”的思路，有可能會帶給我們別樣的精彩，但這有可能發生的精彩卻被教師扼殺在搖籃里了。

3.尊重知識經驗，恰當預設

學生已經具備的知識經驗是他們學習新知識的基礎，因此教學之前我們應在尊重學生知識經驗的基礎上進行預設，因為只有這樣才能預設學生在這一節課中可能會出現什么樣的情況及應該如何處理這些情況。如果教師在預設時不考慮學生已有的知識經驗，那么當課堂上出現意外時，就會不知道如何處理了。如上述教學案例中，教師上課前可能沒有想到學生會用“湊9法”來解決這一問題，所以教學時不知道如何處理了，最后只能把學生的思維硬拉到“湊十法”上。如果我們事先預估到學生會用這一知識經驗來解決問題，那么在課堂教學中，我們就可以得心應手地處理這些課堂上的意外生成了。

（責編 杜 華）