淺談有多余條件的應用題教學

賈雪輝

[摘 要]解答應用題往往需要用到題中的每一個條件，但有些應用題卻不是這樣，常出現多余的條件。因此，教學含有多余條件的應用題時，教師應采用不同的方法引導學生準確找到題中的多余條件，從而提高學生解決問題的能力。

[關鍵詞]應用題 多余條件 教學策略 類型

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）32-041

應用題是數學教學的重中之重。當應用題中出現多余條件時，不少學生常常受到多余條件的影響，出現解題方法繁瑣，甚至是錯誤的現象。那么，有多余條件的應用題應該如何教學呢？

一、應用題多余條件的類型

1.絕對多余型

如：“學校買來1500本圖書，借給18個班，每班50本，學校共借出圖書多少本？”題中“1500本圖書”這個已知條件，不管學生從哪個角度來思考，解題時都是用不上的。這種多余條件，我們常把它叫做絕對多余條件。這種應用題重點考查學生的審題能力，一般在基本練習中不會出現，常常在復習鞏固的時候才會出現。

2.必要多余型

如：“某廠共有2座標準廠房，一座有15個車間，另一座有12個車間，求這個廠一共有多少個車間？”題目中“2座標準廠房”這個條件表面上看起來對所求的問題“這個廠一共有多少個車間”顯得多余，但若把“2座標準廠房”這一已知條件去掉，那么題目就不完整了，因為去掉“2座標準廠房”這一條件后，到底這個廠有幾個車間就不太明確了。因此，“2座標準廠房”這個條件是不能夠去掉的，而計算時又用不到它，我們稱這種多余條件為必要的多余條件。這種必要的多余條件對學生的解題具有一定的迷惑性和干擾性，教師在選用這類題目的時候必須注意出現的時機和場合。

3.相對多余型

如：“一條公路全長60千米，甲工程隊單獨修10天可以修完，乙工程隊單獨修15天可以修完，那么甲乙兩工程隊合修需要幾天才能完成？”解這種類型的題目，如果從相遇問題的數量關系入手，列算式是60÷（60÷10+60÷15）；如果從工程問題的數量關系考慮，列算式是1÷（1/10 +1/15），前者解法中所有的已知條件都會用到，而后者解法中“60千米”這一條件是用不到的。因此，“60千米”這個條件就有相對性，對前者解法來說是必要的，對后者解法而言則是多余的，我們把它叫做相對的多余條件。部分學生在解答此類應用題時，常常出現思路混淆的情況，所以這類應用題一般當作新知識和新解法的基礎題或過渡題使用。

二、有多余條件的應用題教學策略

1.化難為易

如：“一根繩長40米，剪去全長的3/5 ，剩下的繩子是剪去繩子的幾分之幾？”這道題對于剛學分數應用題的大多數學生來說，不易接受（1-3 / 5）÷3 / 5 =2 / 3 的列式，雖然題中的“40米”具有相對性，然而有了它，解題就簡單多了，即剪去的為40×3 / 5 =24（米），剩下的為40-24=16（米），那么剩下的是剪去的幾分之幾列式為16÷24=2 / 3。這樣做，解答的步驟雖然多了一些，但理解上還是比較容易的，為學生以后學習比較復雜的分數應用題奠定了堅實的基礎。

2.推陳出新

如：“某工人要加工120個零件，前6天完成了40%，照這樣計算，完成120個零件要幾天？”教學時教師可以讓學生先試做，鼓勵學生用不同的方法解決這道題。不少學生先求出“40%”是多少個零件，即120×40%=48（個），再算出每天完成48÷6=8（個），最后算出完成全部任務共要120÷8=15（天）。這是常規解法，如果教師把“120個”改成“1200個”或“12000個”，要求學生仍按上述方法去做，結果都是15天。這時，學生會驚訝地問：“為什么做120個和做1200個、12000個零件都是用了一樣的時間呢？”教師讓學生經過討論后得出“120個”“1200個”“12000個”屬相對多余的條件，不要它照樣能把題目做出來，而且更簡便。

3.發現規律

如：“學校買來故事書200本，童話書150本，最近學校又買來30本故事書和30本童話書。這時，學校的故事書比童話書多幾本？”這題不少學生都會這樣列式：（200+30）-（150+30）=50（本）。如果把題中的“30本故事書”改成“20本故事書”，再讓學生解答，通過對比，學生就能夠認識到：如果后來買的兩種書同樣多，那么故事書比童話書多的本數是一樣的。這樣教學，使學生知道解決這類問題的規律，進一步提高了學生的思維水平。

總之，教學含有多余條件的應用題，教師應采用不同的方法來引導學生準確找到題中的多余條件，從而提高學生解決問題的能力。

（責編 杜 華）