將“合作”進行到底

王介鎖

[摘 要]學生是學習和發展的主體，合作學習是培養學生主動探究、團結合作、勇于創新精神的重要途徑。在“可能性”的教學過程中準確地把握合作學習時機，抓住學生認知過程中的難點和突破點，使教和學之間構成一個和諧的整體，對減少課堂教學中合作學習的盲目性、隨意性、低效性有重要意義。

[關鍵詞]可能性的大小 合作

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）32-064

【教學內容】四年級上冊第64～67頁

【教學目標】

1.讓學生在猜想、實驗驗證、得出結論的過程中，初步感受簡單的隨機現象，能列舉出簡單隨機事件中所有可能出現的結果，體驗不確定事件發生的可能性的大小，正確判斷簡單隨機事件發生的可能性的大小，并能正確使用恰當的詞語描述發生可能性的大小。

2.讓學生在觀察、操作和交流等實踐活動中，初步感受簡單隨機現象在日常生活中的廣泛應用，能應用有關可能性的知識解決一些簡單的實際問題或解釋一些簡單的生活現象，對隨機現象形成初步認知。

3.讓學生獲得成功的學習體驗，感受與他人合作交流的樂趣。

【教學重點】

讓學生感受簡單隨機現象的特點，能列舉出簡單隨機現象中所有可能發生的結果，能對簡單隨機現象發生的可能性大小作出定性描述。

【教學準備】彩球若干個、不透明的布袋8個，撲克牌8副、磁性板貼若干等。

【教學過程】

一、揭題

師：同學們，今天是星期幾？（星期六）天氣怎么樣？明天是星期幾呢？（星期日）確定嗎？（確定）明天的天氣會怎么樣呢？會下雨嗎？（可能下雨，可能不下雨）不能確定是嗎？（是）生活中有的事情可以確定，有的事情不能確定，可能是這樣也可能是那樣。今天我們就來研究研究這方面的知識——可能性。（板書：可能性）

【設計意圖：拉家常式的對話把學生帶到熟悉的生活場景中，激發學生的好奇心，為本課教學活動創造了良好的學習氛圍。】

二、探究

1.感知隨機現象，體驗可能性

師：這里有一個不透明的空布袋，還有2個彩球，其中1個是紅球，1個是黃球。它們除了顏色不一樣，其他完全一樣。現在老師把這2個彩球放入布袋里，大家想一想，如果從口袋里任意摸出1個彩球，它可能是什么顏色的？

師：可能是紅球，也可能是黃球，到底能摸到哪個球不能確定是嗎？情況是不是這樣呢？同學們想不想自己通過實驗來驗證呢？

出示游戲規則：

（1）組長負責，按順序每人摸1次，摸好后，用相同顏色的小圓片貼在記錄卡上，然后把球放回布袋里；

（2）每次摸球前先用手在布袋里把2個球攪一攪；

（3）游戲完成后，組長把記錄卡貼到黑板上。

師：各小組每次摸出的球的顏色不完全相同，小組間摸出紅球、黃球次數也不完全相同。但每個小組都既摸出了紅球，又摸出了黃球，說明在袋子里放有紅色和黃色兩種球時，兩種顏色的球都有可能被摸到，而且兩種球被摸到的機會是均等的。（板書：可能 也可能）

【設計意圖：這個活動的重點是幫助學生初步認識簡單的隨機現象。隨機事件有三個方面的特征：可以在相同的條件下重復進行試驗；每個試驗的可能結果不止一個，并且能事先預測試驗的所有可能結果；進行試驗之前不能確定哪個結果會出現。這個環節就是緊緊圍繞簡單隨機事件的特點展開，通過組織學生小組合作進行摸球試驗，讓他們在操作、思考和交流中感受簡單隨機事件的特征，強化認知，從而形成正確而清晰的認識。】

師（出示布袋，并在布袋里放2個紅球）：現在布袋里有幾個球？是什么顏色的？如果從這個布袋里任意摸出1個球，結果會怎樣？（板書：一定）為什么呢？

師：如果布袋里只放了2個黃球，從中任意摸出1個球，可能摸出紅球嗎？為什么？（板貼：不可能）

師：請大家回顧之前的游戲，比較一下，同樣在布袋里摸球，它們有什么不同？

師：像這樣，有些事件的發生與否是確定的，要么一定發生，要么不可能發生，這樣的事件被稱為確定事件；有些事件的發生與否是不確定的，可能發生，也可能不發生，這樣的事件則稱為不確定事件。（板書：確定性 不確定性）

出示練習：

（1）P67第1題；

（2）課件展示生活中的事件，讓學生進行判斷；

（3）請大家用“一定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中一些事件發生的可能性。

【設計意圖：確定事件是在一定條件下一定發生或不可能發生的事件，是相對于不確定事件而言的。認識確定事件的目的是幫助學生弄清不確定事件的外延。為此，教學時先呈現裝有2個紅球的布袋，引導學生在思考和交流中認識到，在一定條件下，有些事件一定會發生；接著通過在裝有2個黃球的布袋中摸球的活動幫助學生認識到有些事件不可能發生。在此基礎上，引導學生比較摸球游戲的不同之處，加深對不確定現象的認識和體驗。】

2.體驗可能性的大小

師（出示例2中的4張撲克牌）：這是什么？如果把這4張牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出1張，可能摸出哪一張？摸之前能確定嗎？可能出現的結果一共有多少種？（4種）

師（把“紅桃4”換成“黑桃4”）：現在的4張牌中，既有紅桃，又有黑桃。如果從這4張牌中任意摸出1張，可能摸到哪一張呢？可能出現的結果一共有多少種？

師：摸到紅桃的可能性大還是黑桃的可能性大呢？說說你的想法。（一共有4種可能的情況，其中紅桃有3種，黑桃有1種）

出示要求：

（1）組長分工，一人洗牌，一人記錄，其余每人摸10次，共摸40次；

（2）每次摸之前，都要重新洗牌，把牌打亂。

師（投影展示摸牌結果）：是摸到紅桃的可能性大還是摸到黑桃的可能性大呢？（板書：大 小）

師：通過剛才的摸牌游戲你有哪些收獲呢？

師（小結）：判斷事件發生的可能性大小，要先列舉出整個事件所有可能出現的結果，再根據列舉的結果作出判斷。

（讓學生獨立完成P67第4題）

師（出示游戲：往袋子里裝六個球，要求任意摸一個，可能是黃球）：小組商量一下，看看應該怎么裝。

師：你們是怎么想的？裝的黃球個數不一樣，為什么都對呢？哪一個組摸到黃球的可能性最大呢？請按可能性大小的順序排隊。（讓學生自己從大到小排序）

師（出示兩個袋子：全部是黃球的袋子和沒有黃球的袋子）：從這兩個袋子里摸球的結果會是怎么樣呢？（板書：一定不可能）請給它們也排排隊。

師（出示轉盤：萬達廣場“麻辣盛宴”轉盤抽獎）：你有什么想說的？如果你是老板，你準備怎么做？

師（展示生活中的其他關于可能性的圖片）：在我們的生活中，除了摸球、摸牌、轉盤當中有可能性的問題，其他很多的事件中也會有可能性的問題，如拋硬幣、擲骰子等，大家可以在課后好好挖掘，把學習到的知識運用到生活中。

【設計意圖：列舉簡單隨機事件所有可能發生的結果，是正確判斷事件發生的可能性大小的關鍵，也是學生認知上的難點。為了突破難點，教學中著重引導學生經歷三個層次的探索活動。首先，以四張牌為例引導學生學會列舉隨機事件中可能出現的結果，初步學會根據隨機事件的所有可能結果，判斷事件發生的可能性大小。其次，組織學生分小組合作開展摸牌試驗，并對試驗結果進行比較和分析，既驗證了前面的推斷，又加深了學生對簡單隨機事件的理解。最后，通過針對練習、自主實踐等，讓學生從更深層次上獲得對簡單隨機事件的認識與體驗。這樣環環相扣，層層遞進，既突出了簡單隨機事件的本質內涵，又抓住了學生認知過程中的難點和關鍵，使教和學之間構成一個和諧的整體。】

三、教學“你知道嗎”

師：今天學習的關于可能性的問題有趣嗎？很多數學家和科學家對這樣的問題都非常感興趣，請大家打開課本第66頁的“你知道嗎？”仔細閱讀，看看你有什么發現。

（學生閱讀，在小組交流中互談自己知道了什么，有什么發現）

師：雖然每個人實驗的結果中，正面朝上和反面朝上的次數不相等，但隨著次數的增加，正面朝上和反面朝上的次數是很接近的，說明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。

【設計意圖：“你知道嗎”的教學通過舉例很多數學家和科學家對可能性問題的探討，加深了學生對“可能性”知識的理解，也推進了數學文化的延伸，更是激勵學生進行數學探索和數學學習的動力。】

四、總結

師：通過今天的學習，你知道了什么？怎樣判斷事件發生的可能性的大小？你還有哪些收獲和體會？

【設計理念】讓“合作”在最需要處

課程標準指出，學生是學習和發展的主體，我們要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，而合作學習正是培養學生主動探究、團結合作、勇于創新精神的重要途徑。學生只有在數學課堂上準確地把握合作學習的時機，才能真正減少合作學習的盲目性、隨意性、低效性。

當學生在自主學習，為完成某項學習活動但又不能夠獨立進行時，采用小組合作的方式是非常必要的。比如本節課中的第一個摸球活動的開展，必須有拿袋子、摸球、記錄等分工，一個人根本無法完成，或者完成起來很困難。后面的摸牌活動也是這樣，洗牌、讀牌、記錄、摸牌等活動沒辦法一個人完成，這時只有合作進行才能達到理想的效果。

當大部分學生在學習上遇到困難，通過個人努力無法解決時，這時，讓學生進行小組合作，就能夠促進師生、生生積極互動，從而碰撞出智慧的火花。課堂中較難的教學內容也可以采用這樣的方式去開展教學活動。本節課中，幾次難度較大的課堂提問，都使用了學生組內討論的形式，降低了知識點的難度，便于學生理解和接受。當大部分學生在學習過程中針對某個知識點存在較大分歧，而且都有強烈的表達欲望，但是課堂上又沒辦法讓每一個學生逐一發言時，也可以采取小組合作的形式，讓大家分別在自己的小組內進行討論，形成小組統一意見，然后再派小組代表匯報。這樣，不僅讓每個學生都有了表達自己想法的機會，同時也提高了課堂效率。例如本課的教學中，當學生把摸球的結果張貼到黑板上的時候，教師組織學生對黑板上各個小組的摸球結果進行觀察分析，讓學生在小組內進行充分的意見交流，然后得出小組各成員共同認可的意見，最后各個小組再進行匯報。

在解答某些具有“開放性”的問題時，由于“開放性”問題往往答案不唯一，從不同的角度分析就會有不同的答案。但一個人的能力畢竟有限，很難從多角度去思考，需群策群力才能得出各種策略和結論。這時，采用小組合作學習的形式，就可以使學生的思維在小組合作中得到拓展，得到全方位的啟發。比如本課中萬達廣場的情景題，讓學生自己選擇轉盤的設置并說明自己的想法，就是出于這樣的設計目的。

（責編 金 鈴）