探幽提升小學生數學素養途徑

季斌

[摘 要]數學素養不是簡單的數學運算技能和解決數學問題能力的堆積，而是要讓學生在數學學習的過程中建立數學意識，有數學化的思維方式和數學眼光。為此，教學中我們應該有意識地引導學生從數學的本原出發來學習。

[關鍵詞]數學素養 數學意識 數學眼光 數學化思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）32-079

數學學習的一個重要目標是提升學生的數學素養，讓學生具備數學意識，善于從數學的角度去思考問題。所以在實際教學中，我們應當關注學生的思維方式，引導學生從數學本源出發去吸收知識，運用數學方法解決問題。

一、尋根溯源，弄清問題的本質

在數學學習中我們會遇到各種各樣的問題，要想解決這些問題，最直接的辦法就是找到問題的根源，讓學生調動起已有的數學模型來變化拓展，尋找解決問題之道。長此以往，學生就能形成固定的思維方式，自覺養成從數學的角度去思考問題的習慣。

例如，教學“長方體和正方體的側面展開圖”時，我安排了這樣一個問題：如圖1，一只小螞蟻要從A點到達F點，怎樣的路徑最短？學生讀題后議論紛紛，進行了如下的交流：

生1：我認為可以經過B點到達F點，或者是經過C點到達F點，或經過D點到達F點。

生2：一定還有更短的路，不然這三種答案都可以了。

師：留給大家一點時間，去畫一畫、想一想。

（一段時間過后，有學生找到了正確的方法。）

生3：只要將ABCD這個正方形豎起來與CDEF組成一個長方形，就可以連接AF，這條路最短（見圖2）。

生4：是的，在由兩個正方形組成的長方形中，AF是它的對角線，是一條直線。如果從A經過C點再到達F點，那樣ACF就是一個三角形，三角形的兩邊之和大于第三邊。

師：說得真好，將問題從立體圖形轉換到平面圖形，就會降低題目的難度，將新問題變成我們熟悉的老問題，大家以后遇到類似問題要學會動腦筋。

在這個案例中，我引導學生用轉換的眼光將原本立體的問題平面化，使問題成為“兩點之間線段最短”的另類應用，這樣不但利于學生理解，也給學生留下了深刻的印象。這樣的尋根溯源讓學生的探索步步深入，最終依托數學思維解決了問題。

二、融會貫通，尋找錯誤的根源

不但在面對新問題時要有應用數學規律的意識，在面對一些錯誤時也要從數學的角度去找原因，去重新建構數學認識，這樣的處理才有說服力，才能讓學生將多元的數學知識融會貫通，形成自然的數學眼光和數學思維方式。

例如這樣的一個問題：一個數十位上是a，個位上是b，這個數是多少？不少學生的答案是ab，究其原因，是我們的講解不具說服力，沒有從數學的本質上幫助學生理清概念。針對這樣的情況，我脫離該問題情境，直接出示12和ab給學生，讓他們說說看到的是什么？學生很清晰地辨明12是一個兩位數，而ab是一個乘法算式。“為什么12不是1乘2呢？為什么ab不是a個‘十’和b個‘一’呢？”我緊接著追問學生，讓他們在尋找原因的過程中真正地將數學原理搞清楚，使他們的數學素養在辨析中獲得增長。

三、深化認知，構建數學的模型

面對一些稍復雜的問題時，很多學生喜歡用拼湊的方法來不斷嘗試，這也是解決問題的方式之一，但是如果我們的眼界再高一點，認識再深入一些，也許可以更順捷地解決問題，并建立數學模型。

例如這樣的一個問題：

照圖中所示排列下去，22人要幾張桌子？46人呢？有些學生在解決問題時發現圖中的人數分別為6、10、14，依次增加了4人，所以按照這樣的規律數下去，可推出22人需要5張桌子，46人需要11張桌子。但是這樣的做法是建立在觀察數列的基礎上的，與桌子本身沒有聯系。所以我拋出問題：假若是202人呢，或者是更多的人呢？這樣的問題引發了學生的思考，經過自主探究和小組交流，學生發現每張桌子的上下兩面都是坐四個人，而不管有多少張桌子，左右兩邊都是兩個人，這樣完全可以用4n+2來表示出n張桌子可坐的人數，當人數確定后，可以用解方程的方法求出需要的桌子數。這樣的探究讓學生的認識更加深入，找到一個一勞永逸的方法來解決相關問題。像這樣將數學問題歸類，找到相近或相似的問題模型來促進學生的認識深化無疑會推動學生的數學學習。

總之，在數學學習的世界中要有敏銳的數學嗅覺、靈活的數學思維善于發現的數學眼光，這樣才能推動我們的學習向縱深處發展，才能拓闊我們的視野，讓學習更有效。

（責編 羅 艷）