關(guān)注數(shù)學(xué)思考

季順美

[摘 要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)……更為重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考的方法。”為了更好地讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，從創(chuàng)設(shè)情境、適時(shí)追問、親歷操作三方面進(jìn)行了探析。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思考 創(chuàng)設(shè)情境 適時(shí)追問 親歷操作

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）32-084

數(shù)學(xué)思考指的是人們?cè)谟龅絾栴}時(shí)能夠從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)思考問題，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來解決問題的思考方式。一直以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只關(guān)注學(xué)生課堂回答問題正確與否，而對(duì)于學(xué)生是如何思考的卻缺乏了應(yīng)有的關(guān)注，以致使學(xué)生養(yǎng)成了只重結(jié)果不顧過程的習(xí)慣。因此，教師要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。從某種程度上來說，沒有思考就沒有真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的必須！那么，如何才能促使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，喚起數(shù)學(xué)思考

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、方法等經(jīng)常會(huì)處于一種蟄伏狀態(tài)，只有恰當(dāng)?shù)卮碳ぃ艜?huì)被激活。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如能創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，那么學(xué)生的思維將被喚醒、激活，進(jìn)而主動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)思考的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)“估算”這部分知識(shí)時(shí)，為了引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，我在講了曹沖稱象的故事后，通過多媒體課件向?qū)W生展示了“曹沖稱象圖”，然后讓學(xué)生說說自己從圖中知道了什么。在這個(gè)直觀的教學(xué)情境下，有學(xué)生說知道了大象和石頭的重量是一樣的，有學(xué)生說大象和石頭在船舷沉沒的刻度線是一致的。這樣，學(xué)生已經(jīng)獲得了初步的感知。在這種教學(xué)情形下，我又適時(shí)提出問題：曹沖稱象一共分為6次稱，你能估算出每次石頭的重量是多少嗎？6次呢？在我精心設(shè)計(jì)的情境下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考被充分激發(fā)，在“估一估”中解決了數(shù)學(xué)問題。

二、適時(shí)追問，推動(dòng)數(shù)學(xué)思考

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)困難或者停滯時(shí)，教師可以通過有效的追問推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而激活數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)“間隔排列”時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)間隔數(shù)有清楚的了解與認(rèn)識(shí)，我從學(xué)生最為熟悉的手指入手進(jìn)行教學(xué)。首先，讓學(xué)生說說一個(gè)手有幾根手指，中間有幾個(gè)間隔。這個(gè)問題較為簡單，學(xué)生都能準(zhǔn)確地答出5根手指，4個(gè)間隔；其次，讓學(xué)生把兩個(gè)手并列排起來，并說說這時(shí)是幾根手指，幾個(gè)間隔。學(xué)生通過目測(cè)或者由經(jīng)驗(yàn)判斷答出：10根手指，9個(gè)間隔。在學(xué)生回答完畢后，為了幫助學(xué)生掌握個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，我讓學(xué)生說說從剛才的排列中明白了什么。學(xué)生總結(jié)出“間隔數(shù)=總數(shù)-1”。這時(shí)學(xué)生對(duì)間隔排列已經(jīng)具有初步認(rèn)識(shí)，為了把學(xué)生的數(shù)學(xué)思考引向深入，我又繼續(xù)追問道：假如3個(gè)呢？4個(gè)呢？5個(gè)呢？是不是所有的物體排列的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間都是這樣的關(guān)系呢？在我的追問下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考繼續(xù)走向了深入。

在這個(gè)教學(xué)片斷中，教師采取了追問的方式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更加深入，有效推動(dòng)了數(shù)學(xué)進(jìn)程。

三、親歷操作，深化數(shù)學(xué)思考

皮亞杰說過：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的。”因此，在課堂教學(xué)中，教師要通過動(dòng)手操作搭建起學(xué)生思維與通向知識(shí)建構(gòu)的橋梁，以幫助學(xué)生降低思考的難度，讓學(xué)生在親歷操作中深化數(shù)學(xué)思考，達(dá)到解決問題的目的。

例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，在比較角的大小時(shí)，我采取了讓學(xué)生親歷實(shí)踐操作的教學(xué)方法。我是這樣教學(xué)的：“同學(xué)們，要想比較兩個(gè)角的大小，你有什么方法嗎？”“可以把兩個(gè)角分別剪下來，然后讓它們頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，一條邊重合，比較另一條邊的位置，哪個(gè)叉開的角度大，哪個(gè)角就大。”“可以先確立一個(gè)公共角，然后讓這兩個(gè)角分別與公共角比較，比公共角小的角小，比公共角大的角大。”（學(xué)生邊說邊把自己的操作過程展示給大家看）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，我又提出：“那么，有沒有一種既科學(xué)又準(zhǔn)確的比較角的大小的方法呢？”然后再在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上引入量角器的教學(xué)。這樣教學(xué)，簡單、自然，深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

在這個(gè)教學(xué)過程中，在角的大小的比較上，教師主要是讓學(xué)生自己思考、自己操作、自己驗(yàn)證。在學(xué)生親歷操作實(shí)踐的過程中，關(guān)于角的大小比較方式的優(yōu)缺點(diǎn)可以直觀形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。這樣教學(xué)，不僅深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，而且還有助于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的方法有許多種，教師要采取合適的、有效的方式方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力必將得到很大提升。

（責(zé)編 黃春香）