混合寡頭壟斷、環(huán)境管制與清潔技術的使用

翟偉峰，張學文，孫士嶺

（河北師范大學 商學院，河北 石家莊050024）

環(huán)境污染問題已經嚴重影響了人們的日常生活，同時也制約了企業(yè)的轉型升級。治理環(huán)境污染問題已經刻不容緩，這就要求政府對環(huán)境進行管制，同時鼓勵企業(yè)采用清潔技術進行生產。這樣做在降低污染物排放的同時，可以提高企業(yè)的生產效率，獲得較高的收益。

許多文獻已經討論了環(huán)境管制問題，有的學者建議對企業(yè)使用行政約束手段，規(guī)定每一個企業(yè)的排污總量和排放標準，有的學者則建議使用市場化手段，例如排污許可交易和排污許可拍賣，來分配企業(yè)的污染物排放量，并且比較了兩種手段的效率和社會福利效應（Jung等，1996；Montero，2002；Perino和Requate，2012）[1][2][3]。本文則關注在排污許可交易下，排污許可價格和行業(yè)利潤變化對企業(yè)使用清潔技術的影響，以及采用清潔技術對社會福利的影響。

許多行業(yè)呈現(xiàn)出寡頭壟斷的市場格局，例如鋼鐵行業(yè)、醫(yī)藥行業(yè)，同時這些行業(yè)又是污染物排放較多的行業(yè)。國內學者利用寡頭壟斷模型討論了排污權交易（肖江文等，2003）[4]。然而，我國的許多寡頭壟斷行業(yè)有一個明顯的特點，就是在這些行業(yè)中既有國有企業(yè)，又存在民營企業(yè)。而近些年來，國家鼓勵民營企業(yè)參股國有企業(yè)，組建混合所有制企業(yè)。因此，研究混合所有制企業(yè)和民營企業(yè)并存的混合寡頭壟斷市場上的環(huán)境管制和排污權交易，對減少污染物排放具有重要的現(xiàn)實意義。而且，據我們所知，以前的文獻并沒有涉及這一問題。因此，本文將從理論上加深對這一問題的理解。

為了研究混合寡頭壟斷市場上的環(huán)境管制和清潔技術使用問題，我們構建了一個簡單的模型，其中包含一個混合所有制企業(yè)和一個私營企業(yè)，并且考慮了污染物排放對社會的危害。在本模型當中，筆者分別研究了企業(yè)在使用標準技術和清潔技術時，國有股份對不同所有制企業(yè)污染物排放水平以及污染物排放許可單位價格的影響。而且考察了兩種生產技術下行業(yè)利潤、消費者剩余和社會福利的變動。研究結果表明，國有股份對不同所有制企業(yè)污染物排放量和排放價格的影響，取決于危害系數的大小。此外，清潔技術的使用提高了消費者剩余和社會福利。然而，清潔技術的使用在一定條件下對企業(yè)產生負的外部性，導致行業(yè)利潤下降，而且排污許可價格也有可能上升，這都不利于激勵企業(yè)采用清潔技術。

本文的模型與Sanin和Zanaj（2011）[5]有一定的相似之處，兩篇論文都討論了清潔技術使用對排污許可價格的影響。然而，本文與其有三個不同的地方：一是本文討論了混合寡頭壟斷，而非兩個完全相同的雙寡頭壟斷；二是本文強調了國有股份對排污許可價格的影響，而非需求彈性對排污許可價格的影響；三是本文將污染物對社會的危害考慮在模型之中。

一、基本模型

假設經濟當中某個產品市場上存在兩個寡頭企業(yè)。一個是混合所有制企業(yè)，國有股份比例為β∈（0，1），民營企業(yè)所占股份比例為（1-β），以企業(yè)1表示。另一個是民營企業(yè)，以企業(yè)2表示。兩類企業(yè)生產一種同質產品，市場反需求曲線為p=1-q1-q2，其中q1為企業(yè)1的產量，q2為企業(yè)2的產量。

企業(yè)進行生產會產生污染物排放e。參照Sartzetakis（1997）[6]的分析，我們同樣假設污染物排放與產量呈如下關系，e=ρq，ρ表示排放系數。污染物排放與產量的關系也可以表示為q=e/ρ。為了便于計算，我們以k代替1/ρ。如果企業(yè)使用標準技術進行生產，ρ=1，這意味著k=1。k〉1（ρ〈1）意味著企業(yè)使用清潔技術進行生產。并且污染物的排放對社會造成危害，參照Wirl（2014）[7]的分析，可以表示為D=γ（e1+e2）2/2，γ是危害系數，γ越大，污染物對社會的危害越大。

企業(yè)的污染物排放受到政府的環(huán)境管制。環(huán)境管制的目標是設定一個污染物排放量的上限，并且要求企業(yè)對每一單位排放持有排放許可。環(huán)境管制部門首先對排放許可進行免費分配，比例為α的排放許可發(fā)放給混合所有制企業(yè)，比例為（1-α）的排放許可發(fā)放給民營企業(yè)。我們假設所有的企業(yè)都遵守環(huán)境管制，污染物排放總量與排放許可總量相同。如果企業(yè)免費得到的排放許可與最優(yōu)產出的污染物排放不一致，那么企業(yè)之間將進行排放許可交易。

二、使用標準技術進行生產

首先，我們來考察產品市場。如果企業(yè)使用標準技術進行生產，那么，k=1，q=e。企業(yè)1和企業(yè)2的利潤函數分別為：

其中σ為排放許可的單位價格。企業(yè)2選擇e2以最大化其利潤函數。

社會福利函數可以表示為：

W=CS+π1+π2-D

其中CS=（e1+e2）2/2，代表消費者剩余。由于企業(yè)1為混合所有制企業(yè)，參照Matsumura（1998）[8]的分析，我們將其目標函數定義為：

企業(yè)2選擇e2以最大化其目標函數。通過簡單而直觀的計算，我們可以得到污染物排放量（產量）：

上標S表示使用標準技術進行生產。從（1）式我們可以得到①：

從（2）式我們可以得到如下結論：

結論1 在使用標準技術進行生產時，國有化程度β對企業(yè)污染物排放量（產量）的影響取決于污染物的危害系數γ。

對于企業(yè)1而言，當危害系數較小，即γ〈1/2時，其污染物排放量（產量）隨著國有化程度的增加而提高；當危害系數較大，即γ〉1/2時，其污染物排放量（產量）隨著國有化程度的增加而降低。國有化程度對企業(yè)2污染物排放量（產量）的影響與對企業(yè)1的影響正好相反。

國有化程度對企業(yè)1污染物排放量（產量）影響取決于作用相反的兩個效應。一是消費者剩余效應，即企業(yè)1的國有化程度越高，就越注重消費者剩余的提高，從而生產比民營企業(yè)更多的產品。二是污染物排放危害效應，即國有化程度越高，就越傾向于減少污染物的排放，從而生產比民營企業(yè)更少的產品。企業(yè)1的最優(yōu)產量是否會隨著國有化程度的增加而提高，取決于這兩個效應對產量作用的大小。當危害系數較小，即γ〈1/2時，產量增加對提高消費者剩余帶來的收益，大于產量提高導致的污染物排放增加所帶來社會危害，從而企業(yè)1的產量隨著國有化程度的增加而提高。當危害系數較大，即γ〉1/2時，產量增加導致的污染物排放增加所帶來社會危害，高于對提高消費者剩余帶來的收益，企業(yè)1的產量隨著國有化程度的增加而減少。

國有化程度的大小對企業(yè)2產量的影響與對企業(yè)1產量的影響正好相反，這主要取決于兩個寡頭企業(yè)競爭的策略性效應。當危害系數較小，即γ〈1/2時，企業(yè)1產量的增加必然導致企業(yè)2產量的減少。當危害系數較大，即γ〉1/2時，企業(yè)1產量的減少必然導致企業(yè)2產量的增加。

下面我們來考察排放許可市場。當排放許可總量與企業(yè)排放總量相等時，排放許可市場達到均衡，即=e1+e2。利用（1）式，我們可以得到均衡的排放許可單位價格：

從（3）式我們可以得到：

從（4）式我們可以得到如下結論：

結論2 在使用標準技術進行生產時，排放許可的單位價格隨著危害系數的增加而降低；排放許可的單位價格與國有化程度的關系取決于危害系數的大小。

結論2的直觀解釋如下。隨著危害系數增加，企業(yè)1降低產量，而企業(yè)2則提高產量。但是，危害系數對企業(yè)2的產量效應屬于策略性效應，這是一種間接效應，小于危害系數對企業(yè)1的直接效應，從而導致總產量（總污染物排放量）減少，降低對排放許可的需求。因此，排放許可的單位價格下降。

當危害系數較小，即γ〈1/2時，排放許可的單位價格隨著國有化程度的增加而提高。當危害系數較大，即γ〉1/2時，排放許可的單位價格隨著國有化程度的增加而降低。由結論1我們可以知道，當危害系數較小，企業(yè)1的產量隨著國有化程度的增加而提高。由于策略性效應，企業(yè)2的產量降低。但是對企業(yè)1的直接效應大于對企業(yè)2的間接效應，總產量（污染物排放總量）增加，從而導致排放許可單位價格上升。當危害系數較大時，結果正好相反。

相應的企業(yè)污染物排放量（產量）為：

通過對比兩個企業(yè)的污染物排放量（產量），我們可以得到：

從而有如下結論：

結論3 當危害系數較小（大），即γ〈1/2（γ〉1/2）時，企業(yè)1的污染物排放量（產量）大于（小于）企業(yè)2的污染物排放量（產量）。

當污染物危害系數較小時，混合所有制企業(yè)更加關注消費者剩余，從而提高產量。由于策略性效應，企業(yè)2的產量低于企業(yè)1的產量。當危害系數較大時，情況與此正好相反。

相應的行業(yè)利潤、消費者剩余和社會福利為：

三、使用清潔技術進行生產

如果企業(yè)使用清潔技術進行生產，那么k〉1，q=ke。企業(yè)1和企業(yè)2的利潤函數分別為：

企業(yè)2選擇e2以最大化其利潤函數。企業(yè)1選擇e1以最大化其目標函數。

通過計算可以得到兩個企業(yè)的污染物排放量：

上標C表示使用清潔技術進行生產。從（5）式我們可以得到②：

從（6）式我們可以得到如下結論：

結論4 在使用清潔技術進行生產時，國有化程度β對企業(yè)污染物排放量（產量）的影響，取決于污染物的危害系數γ。

對于企業(yè)1而言，當危害系數較小（大），即γ〈k2/2（γ〉k2/2）時，其污染物排放量（產量）隨著國有化程度的增加而提高（降低）；國有化程度對企業(yè)2污染物排放量（產量）的影響與對企業(yè)1的影響正好相反。

雖然在不同的生產技術下，國有化程度對企業(yè)的污染物排放量（產量）的影響都取決于污染物的危害系數。但是，與標準技術相比，決定其作用方向發(fā)生改變的危害系數的臨界值在清潔技術下變得更大。這是由于企業(yè)使用清潔技術，在污染物排放量保持不變的情況下，可以生產更多的產品。也就是說，在污染物危害效應不變的情況下，消費者剩余效應變得更大。因此，清潔技術允許混合所有制企業(yè)1在更大的危害系數范圍內增加產品的生產。

下面我們來考察排放許可市場。當排放許可總量與企業(yè)排放總量相等時，排放許可市場達到均衡，即=e1+e2。利用（5）式，并經過簡單的計算，我們可以得到清潔技術下均衡的排放許可單位價格：

從（7）式我們可以得到：

從（8）式我們可以得到如下結論：

結論5 在使用清潔技術進行生產時，排放許可的單位價格隨著危害系數的增加而降低；排放許可的單位價格與國有化程度的關系取決于危害系數的大小。

無論使用標準技術還是清潔技術進行生產，危害系數對排放許可價格的作用方向和程度都是相同的。

國有化程度對排放許可價格的作用方向在兩種技術下是一致的。但是，其作用方向發(fā)生改變的臨界值則有所區(qū)別。我們可以看到，當γ〈k2/2時，排放許可的單位價格隨著國有化程度的增加而提高。當γ〉k2/2時，排放許可的單位價格隨著國有化程度的增加而降低。由結論5我們可以知道，在使用清潔技術時，危害系數較小，企業(yè)1的產量能夠在更大的危害系數范圍內隨著國有化程度的增加而提高，企業(yè)2的產量由于策略性效應而相應地減少。同樣由于直接效應大于間接效應，總產量增加，導致排放許可單位價格上升。當危害系數較大時，結果正好相反。

在使用清潔技術進行生產時，相應的企業(yè)污染物排放量為：

通過對比兩個企業(yè)的污染物排放量，我們可以得到：

從而有如下結論：

結論6 當危害系數較小（大），即γ〈k2/2（γ〉k2/2）時，企業(yè)1的污染物排放量（產量）大于（小于）企業(yè)2的污染物排放量（產量）。

對結論6的解釋與結論3完全相同。不同的是由于清潔技術的應用，消費者剩余效應增強。因此，決定兩個企業(yè)污染物排放量（產量）大小的危害系數的臨界值變大。

由于污染物排放價格的變化影響著企業(yè)采用清潔技術的意愿，所以我們更加關心應用清潔技術后，排放許可單位價格的變動。通過比較（3）式和（7）式，我們可以得到：

從（9）式我們可以得到如下結論：③

結論7 在企業(yè)1的國有化程度β〉β1條件下，清潔技術的使用導致污染物排放許可的單位價格上升。

當企業(yè)使用清潔技術生產時，由于在相同的污染物排放下生產效率更高，導致企業(yè)增加產出，這種產出增加效應隨著企業(yè)1國有化程度的提高而增強。當國有化程度β〉β1，企業(yè)1的產量將出現(xiàn)大幅度上升。由于策略性效應，企業(yè)2的產量會隨著國有化程度的提高而下降，但是這是一種間接效應，產量下降幅度小于企業(yè)1的增加幅度，從而導致總產量較標準技術下上升較多。由于污染物排放量與產量成正比，污染物排放量同樣增加，導致對排放許可的需求增加，從而提高排放許可的單位價格。

相應的行業(yè)利潤、消費者剩余和社會福利為：

通過比較不同生產技術下的消費者剩余和社會福利，我們得到④：CSC〉CSS，WC〉WS。

結論8 清潔技術的使用提高了消費者剩余和社會福利。

由于清潔技術的使用，相同的污染物排放能夠生產更多的產品。因此，在環(huán)境管制部門限定排放總量的條件下，清潔技術提高了企業(yè)產品總量，從而提高了消費者剩余。

然而，清潔技術的使用一方面導致產量供給增加，另一方面卻導致市場價格下降。因此，行業(yè)利潤在使用清潔技術時，既可能上升也可能下降。但是，由于消費者剩余上升，并且污染物的危害程度在兩種技術下是相同的，從而社會福利在企業(yè)使用清潔技術進行生產時出現(xiàn)上升。

這里有一個值得探討的問題，那就是污染的外部性。從本模型的結論可以看到，清潔技術的使用無疑提高了消費者剩余和整體社會福利，然而生產企業(yè)的利潤不一定能夠提高，也就是說，采用清潔技術使企業(yè)獲得了負的外部性。由于企業(yè)利潤的變動是企業(yè)是否采用清潔技術的關鍵，因此政府應該盡量消除這種外部性，增加企業(yè)的利潤，激勵企業(yè)去主動采用清潔技術，使社會效益和企業(yè)經濟效益達到一致。

實際上，通過對比兩種生產技術下的行業(yè)利潤，我們可以得到：

因此，政府在對環(huán)境進行管制，降低污染物排放的過程中，一是應該實行較為嚴格的環(huán)境管制措施，規(guī)定較低的污染物排放總量。這樣做實際上限制了企業(yè)的產出，使價格保持在一個較為穩(wěn)定的水平，而且這樣做并沒有損害消費者剩余和整體社會福利。二是在激勵企業(yè)采用清潔技術方面，應該采取循序漸進的技術升級措施，避免劇烈的技術創(chuàng)新所帶來的產量急劇增加，從而損害企業(yè)利益，降低采用清潔技術的意愿。⑤

四、結語

本文構建了一個混合寡頭壟斷模型，討論了存在環(huán)境管制和不同生產技術下，國有化比例對不同所有制企業(yè)污染物排放量、排污許可價格以及社會福利的影響。污染物排放的減少依賴于國有化比例、清潔技術的生產效率和污染物對社會的危害程度。另外，在一定條件下，清潔技術的使用會對企業(yè)產生負的外部性。因此，環(huán)境治理要統(tǒng)籌協(xié)調，兼顧多方面的利益，需要制定合理的排污總量和技術升級路徑。既要減少污染物排放，提高社會效益；又要顧及企業(yè)利潤，激勵企業(yè)主動采用清潔技術，實現(xiàn)產業(yè)升級。

注釋：

①為了保證在標準技術下總產量大于零，我們有σ〈1。

②為了保證在清潔技術下總產量大于零，我們有k〉σ。

⑤當然，如果政府認為劇烈的技術創(chuàng)新能夠快速而有效地降低污染，企業(yè)必須采用這種技術時，政府可以采取其他途徑補償企業(yè)的利潤損失，比如可以采取補貼方式。

［1］Jung C.Krutilla K.，Boyd R.Incentives for advanced pollution abatement technology at the industrial level：an evolution of policy alternatives［J］.Journal of Environmental Economics and Management，1996，（30）：95-111.

［2］Montero J-P.Permits Standards and technology innovation［J］.Journal of Environmental Economics and Management，2002，（44）：23-44.

［3］Perino G.，Requate T.Does more stringent environmental regulation induce or reduce technology adoption?When the rate of technology adoption is inverted U-shaped［J］.Journal of Environmental Economics and Management，2012，（64）：456-467.

［4］肖江文，趙勇，羅云峰，岳超源.寡頭壟斷條件下的排污權交易博弈模型［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2003，（4）：27-31.

［5］Sanin M.E.，Zanaj S.A note on clean technology adoption and its influence on tradeable emission permits prices［J］.Environmental and Resource Economics，2011，（48）：561-567.

［6］Sartzetakis E.S.Tradeable emission permits regulations in the presence of imperfectly competitive product markets：welfare implications［J］.Environmental and Resource Economics，1997，（9）：65-81.

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［8］Matsumura T.Partial privatization in mixed duopoly［J］.Journal of Public Economics，1998，（70）：473-483.