串聯型混合動力船舶能量控制策略研究

李洪躍，朱 瑾

（上海海事大學 航運技術與控制工程交通行業重點實驗室，上海 201306）

串聯型混合動力船舶能量控制策略研究

李洪躍，朱 瑾

（上海海事大學 航運技術與控制工程交通行業重點實驗室，上海 201306）

如何分配混合動力電動船舶中柴油發電機組與燃料電池之間的能量，對提高船舶經濟性和減少能耗至關重要。為了解決這個問題，提出用動態規劃方法優化兩種動力源的輸出功率。首先建立船舶組件的數學模型。然后，基于貝爾曼最優化原理，以最小燃油消耗為目標函數得到柴油發電機組的最優控制序列。仿真結果表明，與開關式控制策略相比，動態規劃算法可以合理分配輸出功率，使電池SOC保持穩定，有效降低船舶的耗油量。

混合動力電動船舶；能量控制；荷電狀態；動態規劃

0 引言

在未來船舶技術的研究中，以電力推進系統為主的純電動船舶將被大力發展。然而受到儲能技術、船舶重量和船舶空間等方面因素的限制，純電動船舶的續航能力、自控性、船速和加速度等指標不能達到要求[1]。基于上述情況，混合動力推進技術的研究可以為船舶發展從柴油發電機供電系統過渡到純電動系統提供可行性方案，有助于解決柴油發電機組船舶能源消耗問題與純電動船舶局限性問題之間的矛盾。

與傳統的以柴油發電機組為動力源的船舶相比，混合動力電動船舶能有效地減少燃油消耗。這是因為：1）混合動力推進系統允許選用功率較小的發動機；2）能夠實現制動能量回饋；3）混合動力推進系統中存在兩種動力源，增加了自由度，對于一定的功率需求，可以由控制算法決定各動力源輸出功率的大小分配。目前對混合動力推進器研究較早的有“開關式”和“功率跟隨式”兩種方法[2-5]。但是這兩種方法都只能達到某種意義上的次優控制[6]?；谝巹t的模糊邏輯控制結合了“開關式”和“功率跟隨式”兩種方法的優點[7]，但是規則的提取需要大量的先驗知識，計算量大，實時性不好[8]。通過以上分析，本文提出用動態規劃的方法，利用貝爾曼最優化原理得到全局最優控制策略。

通過以上分析，本文提出用動態規劃的方法。首先對混合動力電動船舶的動力系統進行建模，然后通過一段已知工況的駕駛循環，對數學模型進行求解。根據貝爾曼最優化原理，優化柴油發電機組和電池的輸出功率，使得電池SOC保持在預先設定水平，得到全局最優解。

1 串聯型混合動力電動船舶動力結構與配置

混合動力電動船舶的動力源由柴油發電機組和蓄電池兩部分組成，按照連接結構可分為串聯、并聯和混聯三種。本文采用串聯型混合動力電動船舶作為研究對象，其結構圖如圖1所示。

圖1 串聯型混合動力電動船舶結構圖

串聯型混合動力電動船舶的功率流圖如圖2所示。規定電池放電過程的輸出功率為正，充電過程的吸收功率為負。由于柴油發電機組始終輸出功率，因此為正。功率流動滿足等式：

式中，Pe(t)為t時刻柴油發電機組的輸出功率；Pb(t)為t時刻電池的輸出功率；Pel(t)為t時刻船舶電氣負載的消耗功率，假設其為定值；Preq(t)為t時刻船舶需求功率。

圖2 串聯型混合動力船舶功率流圖

為了找到柴油發電機組和蓄電池的最佳輸出功率分配路徑，首先需要對船舶各個系統進行建模。在模型建立的過程中，我們忽略外部條件對發動機、發電機和電動機的影響，只考慮其靜態特征進行建模。

1.1 柴油發動機模型

船舶柴油發電機組由柴油發動機和發電機組成，它以柴油發動機為原動力帶動發電機發電。把燃料的化學能轉化為動能，再將動能轉化為電能。本文采用數值模型法建立發動機的靜態模型。發動機在t時刻的理論燃油消耗為：

式中，Pe為發動機功率；Te為發動機轉矩；ωe為發動機轉速；Te_corred為發動機修正轉矩；Je為發動機轉動慣量；b為發動機的燃油消耗率。

1.2 電機模型

在混合動力推進系統中，電機需要工作在電動機和發電機兩種模式下。當電機工作在柴油發電機組和為電池充電時，看作為發電機；當電機將電能轉化為動能帶動螺旋槳轉動驅動船舶時，看作為電動機。

電機工作在發電機模式時的功率為：

電機工作在電動機模式時的功率為：

式中，Pm為電機功率；ωm為電機轉速；Tm為電機轉矩；ηm為電機的平均效率，實驗證明ηm是ωm和Tm的函數，其值可以通過電機的萬有特性曲線圖得到。電機在K時刻的能量消耗，等效為燃油消耗：

式中，ηchg、ηdis、ηm、ηe分別為電池充電效率、電池放電效率、電機效率和發動機效率；SC為油電平均轉換效率；H為燃油低熱值。

1.3 電池模型

電池是混合動力推進系統的能量源之一，它能夠迅速響應負載變化，使得需求功率與輸出功率保持平衡。電池的荷電狀態SOC表示電池剩余容量與其完全充電狀態的容量的比值，取值范圍為0～1，當SOC=0時表示電池放電完全，當SOC=1時表示電池完全充滿。本文采用電池內阻模型作為估算電池荷電狀態SOC的模型，將電池等效為理想電壓源Voc和電阻Rb的串聯，忽略溫度對電池SOC的影響。電池內阻等效電路如圖3所示。蓄電池荷電狀態SOC計算公式如下：

圖3 電池內阻等效電路

其中，SOC0表示SOC的初始值；ΔSOC表示SOC的改變量；Ib為電池的端電流；E為電池的額定容量；Pess表示電機有效充放電功率；Voc表示電池等效電路理想電壓源；Rb為電池內阻。在電池充電或者放電的過程中，其等效電阻Rb的值是不一樣的，當電池荷電狀態 SOC保持在 0.3～0.8時，可以近似的看為Rb=Rdis=Rchg。

1.4 系統約束條件

系統總成各部件需要滿足約束條件如下：

2 動態規劃算法

2.1 動態規劃數學模型

動態規劃算法是求解多階段決策過程最優化的數學方法，核心為貝爾曼最優化原理，其適用條件必須滿足最優化原理和無后效性原理。能量控制問題的求解過程首先要將其離散化，設整個工況的運行時間為[0,T]，離散為步長為ΔT的N份時間序列；電池SOC取值范圍為[SOCmin，SOCmax]，離散為步長為ΔSOC的M份數值序列。離散后的網格圖如圖4所示。

圖4 離散化網格圖

電池SOC可以表示各個時段能量的變化，因此可以選取SOC的變化作為狀態變量x(k)，選取電機轉矩Tm(k)和電機轉速為ωm(k)決策變量u(Tm(k)，ωm(k))；由式(10)～(13)得，離散化的系統狀態方程為：

由式(2)、(8)得系統在K時刻的總的燃油消耗為：

因此系統在工作時域內的總燃油消耗為：

引入懲罰函數 G[SOC(k)]=α[SOC(k)-SOCf]2，系統的最終目標函數為：

2.2 動態規劃問題的求解

圖 5為基于動態規劃算法的流程圖。在工作時域內的最優化問題通過動態規劃分解為如下系列簡單問題：

1) i步驟:

2) k(k

J*k[SOC(k)]是狀態 SOC(k)下的最優函數，為 k階段的最優結果。通過這種逆序算法可獲得k到k+Δt時域內的最優控制序列?；趧討B規劃方法的能量管理策略基本步驟如下：

圖5 基于動態規劃算法的流程圖

1）獲取當前k時刻的系統參數、需求轉矩、轉速及電池SOC等；

2）在當前k時刻，根據k+Δt時刻路況的需求功率信息，計算電池SOC的改變量ΔSOC；

3）在 Δt時刻里以燃油最小為目標進行局部的最優計算，通過貝爾曼動態規劃化計算，可獲得k+Δt時域內的最優控制序列{u(k+1),u(k+2),…}；

4）將最優控制轉矩序列的第一個值u(k+1)作為下一時刻的控制變量作用于被控電機；

5）返回步驟1，重復計算過程直到達到設定條件。

3 仿真結果

為了驗證該方法的有效性，我們用MATLAB軟件對該方法進行仿真。仿真中選用最大功率為100kW的2沖程發動機；發電機額定轉速為850r/min，發電機效率為96%；電池組選用80Ah，額定電壓為320V，電池內阻25m?，設定電池組初始SOC值為0.6。

本文通過記錄一組混合動力推進船在湖泊里的一段航行數據進行分析。首先用動態規劃方法對行駛工況進行仿真，再通過開關式能量管理策略仿真結果進行比較。

圖6為根據記錄的航行數據得到的功率需求曲線。在整個航行周期內，以動態規劃控制策略和開關式控制策略得到的結果進行比較。通過計算可以得到在整個航行周期內，以動態規劃方法為控制策略的油耗量為26.95L，以開關式為控制策略的油耗量為26.15L。從圖7中可以看出，動態規劃控制下發動機輸出功率比開關式控制更為平穩。圖8說明動態規劃算法控制下電池SOC的最大值和最小值保持在0.5到0.65之間，波動幅值更小，更有利于電池的安全性和增加壽命周期。

圖6 需求功率曲線圖

圖7 兩種控制算法下發電機輸出功率比較

圖8 兩種控制算法下電池SOC的變化曲線

從仿真結果可以看出，在動態規劃方法的控制策略下，柴油發電機組并不是一直工作在固定的輸出功率上，也不是以機械的方式跟隨需求功率的變化輸出功率，而是根據每一階段最優的等效油耗值得到的最優控制序列，通過電池補充柴油發電機組輸出功率與需求功率之間的差值。這樣減少電池的充放電次數，從而減少充放電過程中的能量損耗。在150s的測試周期中，動態規劃算法比開關式控制策略省油約0.8L。

[1] 孫彥琰, 高迪駒,褚建新. 混合動力電動船舶模糊邏輯控制策略[J]. 船舶工程, 2014, 36(3): 67-70.

[2] Sciarretta A, Back M. Guzzella L. Optimal control of parallel hybrid electric vehicles[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2004,12(3): 352-363.

[3] Anderson C, Pettit E. The effects of APU characteristics on the design of hybrid control strategies for hybrid electric vehicles, SAE Paper,950493[R]. USA: Society of Automotive Engineers,1995:65-71.

[4] Stefano B. Techniques to control the electricity generation in a series hybrid electric vehicle[J].IEEE Transactions on Energy conversion, 2002,17(2): 260-266.

[5] Bargar H, Li Jingbo, Goering D J, et al. Modeling and verification of hybrid electric HMMWV performance[C] //Proceedings of the 29th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. New York: IEEE, 2003: 939 -944.

[6] Del Pizzo A, Polito R M, Rizzo R, et al. Design criteria of on-board propulsion for hybrid electric boats [C]// XIX International Conference on Electrical Machines, 2010.

[7] Jaliln, Akheir N, Salman M. A rule-based energy management strategy for a series hybrid vehicle[C]//Proceedings of the 1997 American Control Conference. Albuquerque, NM, USA: IEEE, 1997:689-693.

[8] 肖仁鑫,李 濤,鄒 敢,等. 基于隨機動態規劃的混聯式混合動力汽車能量管理策略[J]. 汽車工程,2013, 35(3): 317-321.

Research on Energy Control Strategy of Series Hybrid Ship

LI Hong-yue, ZHU Jin
(Key Laboratory of Marine Technology and Control Engineering Ministry of Commmunications, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

How to distribute the energy between the diesel generator and the fuel cell of the hybrid electric ship is very important to improve the economy of ships and to reduce energy consumption. To solve this problem, it is put forward that the output power from the two different sources is optimized by using the dynamic programming (DP) algorithm. Firstly, the mathematical model of the ship is established. And then, based on Bellman's principle of optimality，taking the function of minimum fuel consumption as objective, the optimal control sequence of the diesel generator is obtained. The results show that, compared with the switch control strategy, the DP algorithm can distribute the energy reasonably, the battery SOC remains stable, and the fuel consumption of the ship reduces effectively.

hybrid electric ship; energy control; state of charge; dynamic programming

U664.14

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.01.006

上海海事大學科研基金項目資助(20120089)

李洪躍（1990-），男，在讀碩士。研究方向：混合動力船舶能量管理策略。

朱瑾（1980-），女，博士、副教授；主要從事船舶、港口自動化、生產與物流系統建模與優化、智能計算。