基于價值驅動的人類行為動力學實證研究和建模

符 丁，李明江，黎 路（黔南民族師范學院計算機科學系 貴州 都勻 558000）

基于價值驅動的人類行為動力學實證研究和建模

符 丁，李明江，黎 路
（黔南民族師范學院計算機科學系 貴州 都勻 558000）

為了探究價值驅動的人類行為特征及其機理，對基于價值驅動的健身運動行為和論文下載行為的間隔時間進行統計。統計結果表明，個體和集體健身運動行為時間間隔分布比較勻值，沒有長時間的間隔，尾部下降趨勢適用于指數函數，個體和群體下載論文行為時間間隔服從冪律分布。實證分析結果顯示，時間自由支配權是影響人們行為的實際因素，改變行為的間隔時間分布規律。根據實證分析研究結果，提出了一個基于價值驅動的人類行為動力學模型，理論預測和實證結果相吻合。

人類行為；人類動力學；間隔時間分布；價值驅動

對人類行為的深入理解，有助于解釋若干復雜的社會經濟現象［1］。學者們分別從任務選擇［2］、記憶驅動［3］、興趣驅動［4-6］及習慣驅動［7］等方面對非泊松特性的生成機制進行了分析和研究，在一定范圍內取得了成功。人類的行為是高度復雜的，但某些行為并不僅僅是任務選擇、記憶驅動、興趣驅動和習慣驅動的。如：現實生活中，某些人堅持健身運動，他們的行為是個人期望實現的價值（健康）所驅動；高校教師下載論文也是被他們個人期望實現的價值（有創見或突破的高質量科研成果）所驅動。本文研究由價值驅動的人類行為時間特性及其機理，對健身運動和論文下載行為時間特性進行實證分析和建模。

1 個體和集體健身行為的統計特征

1.1 數據來源與統計

個體數據采集地點為武漢江灘、公園和高校；通過調查問卷、訪談等形式記錄堅持運動5年以上的200人的信息。運動形式有打太極拳、舞劍、快步走和健身操等；人員年齡在61～83歲之間；運動年限最短為5年，最長為25年；運動時間在夏季為6：00左右，春秋季為7：00左右，冬季為7：30左右；運動時長60～90min以內；每天到江灘、公園和高校運動一次，因天氣（雨雪天）等原因改在室內健身或改在當天其他時間段健身。

統計結果顯示：5年中，129人每年只有5～8天因各種因素（不包括疾病住院、探親訪友和旅游）中斷健身運動，其中，連續2天中斷的只有9～12人，連續3天中斷的只有2～4人。因疾病住院、探親訪友和旅游而中斷健身的人數和天數情況見表1所示。

表1 疾病住院、探親訪友和旅游而中斷健身的人數和天數

集體數據采集地點為貴州都勻公園，現場觀察該公園一群集體跳健身操的人員，對其進行訪談。他們在5年間每天18：30（春冬季節）或19：00（夏秋季節）集體跳健身操。一年中有16～19天因下雨或其他因素中斷，其中，連續2天中斷的有1～4次，連續3天中斷的有1～2次，連續3天以上中斷的情況未發生過。

1.2 個體和集體健身行為的統計特征

個體健身行為的統計特征：定義間隔時間為t，以天為單位，從2009年～2013年，5年時間段的統計特征，129人中任意兩次連續健身行為的間隔時間長度為1～4天，間隔時間長度為1天占98％以上。129人中健身行為時間間隔分布比較勻值，沒有長時間的間隔，尾部下降趨勢適用于指數函數，截斷點（頭部與尾部交接處）為tc=2，圖1是編號98的健身人員在半對數坐標中健身行為間隔時間分布。從2009年～2013年中截取任一年，單年時間段的統計特征與5年時間段的統計特征相同，但人數是總人數的80.2％以上。

文獻［8］對帕菲克國際健身俱樂部全體會員近27個月的登陸信息進行了實證分析，統計結果表明：個體健身行為間隔時間均滿足具有胖尾過程的冪律分布，與本文統計結果不同。原因在于老年健身人員擁有全部時間自由支配權，而到健身俱樂部健身的絕大部分是中青年人，屬于上班族，不擁有全部時間自由支配權。說明時間自由支配權是影響人們行為的實際因素，改變行為的間隔時間分布規律，或者說行為的驅動力（或驅動因素）相同，時間自由支配權不同會使行為時間特性不同。

集體健身行為的統計特征：定義其間隔時間為t，以天為單位，從2009年～2013年，5年時間段的統計特征，任意兩個連續健身行為的間隔時間長度為1～4天，間隔時間長度為1天占95％。集體健身行為時間間隔分布比較勻值，沒有長時間的間隔，尾部下降趨勢適用于指數函數，截斷點為tc=2。集體健身人員在半對數坐標中健身行為間隔時間分布如圖2所示。

個體和集體健身行為的統計特征表明：在（健康）價值驅動健身運動模式中，行為的時間間隔存在一個閾值（閾值為截斷點tc），時間長度小于閾值，行為的發生率為常數b，時間長度大于或等于閾值，行為的發生率為常數c，且b＞c＞0。

圖1 個體健身行為間隔時間分布

圖2 集體健身行為間隔時間分布

2 論文下載行為的統計特征

2.1 數據來源

數據采集地點為武漢、上海、杭州、南京、長沙、廣州的高校。采用人工截屏方法獲取600名高校教師（985高校350名、211高校200名、地方高校50名）電腦中下載的每篇論文時間、已發表（或錄用）的高質量論文（中文核心期刊或SCI論文）最后修改時間和準備下一篇論文而下載的第一篇論文時間。時間跨度從2012年1月～2014年1月，所有教師首次下載論文的年份是2012年，月份有相同和不相同，即使月份相同也有日期相同和不相同。針對某些老師電腦時間設置與北京時間有誤差的，以北京時間為標準，對記錄的時間進行校正。

2.2 數據統計方法

分兩種情況進行統計：1）原始時間，所有教師的論文下載時間不變；2）時間對齊，即以其中某位教師的論文首次下載時間為基準時間，將與基準時間不同的教師論文首次下載時間進行前移或后移，使所有教師論文首次下載時間相同（即同年同月同日），其后論文下載時間也進行相應前移或后移。

2.3 論文下載間隔時間分布

定義間隔時間t，以min為單位，個體是從600名教師中選取50名下載總次數超過100次的教師進行統計；群體分別以原始時間和時間對齊兩種情況進行統計。統計結果顯示，個體和群體下載的時間間隔服從冪律分布。圖3是編號為27的個體在雙對數坐標中下載時間間隔分布圖，冪指數為1.734 9，相關系數R=0.988 7。圖4和圖5分別是群體以原始時間和時間對齊兩種情況在雙對數坐標中下載時間間隔分布圖，冪指數分別近似于1.638 5和1.743 7，相關系數分別是R=0.975 8和R=0.973 4。圖中的直線是利用回歸方法得到的主體數據的擬合直線。由圖4和圖5可知，論文首次下載時間是否相同，不影響全體教師的論文下載行為的時間特性。

圖3 個體下載的間隔時間分布

圖5 在時間對齊情況下群體下載間隔時間分布

3 健身運動和論文下載行為的時間統計特征分析

個體和集體健身行為時間間隔分布比較勻值，沒有長時間的間隔，尾部下降趨勢適用于指數函數，而個體和群體下載行為間隔時間服從冪律分布。同樣是價值驅動，時間間隔為何出現不同的分布？

健康需要每天適量運動來維護，由于運動效應和蓄積作用，健身運動間隔時間不宜超過3天，否則，達不到維護健康的目的，也就是說滿足健康價值的行為要具有均勻性和持續性，均勻性和持續性是由健康價值的內在機制決定的。要求滿足價值的行為具有均勻性和持續性，此類價值稱為保持價值。

下載行為是完成一篇論文所進行一系列行為的前（或后）置行為，橫切于若干個行為中，與其他行為相互交織，協同完成一篇高質量論文。下載行為與其他行為存在行為間的關聯性和行為間的時序關聯性，它有兩個基本特性：前（或后）置性和橫切性，基本特性決定了下載行為的頻率不同。下載行為的頻率是由關聯行為所花的時間決定的，即下載行為的頻率與關聯行為所花的時間成反比，關聯行為所花的時間（下載間隔）取決于論文的質量，即關聯行為所花的時間與論文質量的高低成正比，因此行為發生率隨關聯行為所花的時間線性遞減。寫一篇高質量論文所需知信（知識和信息）是有限量的，剛開始時，知信處于“饑餓”狀態，開始下載行為，隨著下載的次數增多，寫一篇高質量論文所需知信逐漸減少，直到所需知信得到滿足，才停止下載行為。以上實證分析說明下載行為具有非均勻性和有限性，要求滿足價值的行為具有非均勻性和有限性，此類價值稱為非保持價值。

基于上述實證分析可得如下結論：基于保持價值驅動的人類行為時間間隔分布比較勻值，沒有長時間的間隔，尾部下降趨勢適用于指數函數；基于非保持價值驅動的人類行為時間間隔服從冪律分布；時間自由支配權是影響人們行為的實際因素，改變行為的間隔時間分布規律。

4 基于價值驅動的人類行為動力學建模研究

4.1 模型描述

根據實證分析研究結果，提出了一個基于價值驅動的人類行為動力學模型，該模型由基于保持價值驅動的人類行為動力學模型和基于非保持價值驅動的人類行為動力學模型構成。

對保持價值的人類行為動力學現象刻畫為模型1：1）在不相重疊的時間區間內行為（事件）發生的次數是相互獨立的；2）行為發生率與行為的時間間隔閾值有關，即當v＜tc時，在時刻t行為的發生率為λ=b，當v≥tc時，在時刻t行為的發生率為λ=c，其中，b＞c＞0，tc為時間間隔閾值，v為時間長度（即v為從t到t前最接近一個點事件的間距）；3）在t與t+dt之間行為發生一次的概率為λdt，短時間dt內行為幾乎不會發生兩次以上。

對非保持價值的人類行為動力學現象刻畫為模型2：1）在不相重疊的時間區間內行為發生的次數是相互獨立的；2）行為發生率隨關聯行為所花的時間線性遞減，即在時刻t行為的發生率為λ（t）=c/（d（t-a+b）+1），其中，a為時刻t前最接近一個行為（事件）發生的時間，（t-a）為關聯行為已花的時間（即從t到t前最接近一個點行為（事件）的間距），b為關聯行為還要花的時間，（t-a+b）為關聯行為所花的時間，a≥0，b≥0，c＞0，d＞0，時刻t=0時，a=b=0；3）在t與t+dt之間行為發生一次的概率為λ（t）dt，短時間dt內行為幾乎不會發生兩次以上。

4.2 理論證明

根據齊次Poisson過程、非齊次Poisson過程的定義和文獻［6］可得，模型1是強度分別為λ=b和λ=c的兩個齊次Poisson過程，模型2是強度為λ（t）的非齊次Poisson過程。

對模型2進行理論證明前先引入兩個引理：

引理1［6］設｛N（t），t≥0｝為具有強度函數λ（t）的非齊次Poisson過程，對于任意給定的正整數n和r，過程的n個點發生時間Sr+1，Sr+2，…，Sr+n的聯合分布密度函數為：

引理2［6］設｛N（t），t≥0｝為具有強度函數λ（t）的非齊次Poisson過程，對于任意給定的正整數n，過程的n個點發生時間為S1，S2，…，Sn，第n+1個事件與第n個事件之間的時間間隔Tn+1的條件分布函數為：

由引理1和2，有：

令ln（d（x?a+b）+1）=y，得到時間間隔Tn+1的分布函數為：

對式（1）兩邊求導，得到時間間隔Tn+1的密度函數為：

當T充分大時，有：

模型1理論證明。

對時間長度大于或等于tc的時間間隔，時間間隔Tn+1的分布函數為：

時間間隔Tn+1的分布函數為指數分布，此理論結果與健身運動行為的實證數據得到的結果是吻合，也驗證了模型1的適用性。

5 結束語

本文對基于價值驅動的健身運動和論文下載行為進行了實證研究，研究結果顯示：基于保持價值的時間間隔分布比較勻值，沒有長時間的間隔，尾部下降趨勢適用于指數函數；基于非保持價值驅動的人類行為時間間隔服從冪律分布；時間自由支配權是影響人們行為的實際因素，改變行為的間隔時間分布規律。實證分析發現：時間間隔服從冪律分布的行為具有橫切性，行為的橫切性（行為間的關聯性）是否是冪律時間間隔分布產生的充分條件（根源）還有待今后進一步實證和理論證明。學者們一直在探尋冪律時間間隔分布產生的根源，至今無果。

本文根據實證分析研究結果，提出了一個基于價值驅動的人類行為動力學模型，理論預測和實證結果相吻合。未來將開展模型在電子商務，基于互聯網計算背景下的需求工程等領域應用研究工作。

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編輯 蔣 曉

Empirical Study and Modeling of Human Behaviour Dynamics Based on the Value-Driven

FU Ding，LI Ming-jiang，and LI Lu
（Department of Computer Science，Qiannan Normal College for Nationlities Duyun Guizhou 558000）

In order to explore the value driving feature and mechanism of human behavior，the statistical analysis of the intervals of fitness behavior and paper downloading is presented.The results show that the fitness interval distribution between individual and collective is relatively uniform，no long interval，tail downward trend with the exponential function；the downloading interval distribution between individual and collective follows power-law distribution.The empirical analysis results show that the right to free dispose of time is a practical factor to influence human behavior and change the interval time distribution of the behavior.Accordingly，we propose a value driving dynamic model which shows a good agreement between the theoretical predictions and the empirical results.

human behavior；human dynamics；interval time distribution；value-driven

TP311.5；N949

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.05.002

2014-12-29；

2015-03-19

貴州省科技廳科技聯合基金（黔科合J字LKQS［2013］23號）

符丁（1964-），男，副教授，主要從事軟件工程、復雜網絡和人類動力學等方面的研究.