數學練習設計有講究

于偉超

[摘 要]

練習是課堂教學的重要環節之一。在課堂教學中，教師應根據教學過程、教學內容、學生的實際水平，合理安排或設計一些難易適當、形式多樣、能激發學生興趣的練習。

[關鍵詞]

數學練習；設計；層次性

一、拓展課本習題，講究練習的層次性

課本中的練習、習題具有科學性、典型性和示范性，并且層次清楚。由練習到習題，由A組題到B組題，都體現了由易到難、由淺入深的階梯狀。正確處理課本中的練習和習題，照顧不同層次的學生，使各種程度的學生通過有的放矢的不同練習，充分調動其學習積極性，都能在原有基礎上得到提高。課本中的練習題，A組題盡管簡單，但它們有助于學生牢固掌握書中的基礎知識，進而提高自己的數學能力。

例如，為了及時鞏固學生對相似三角形判定定理的理解和運用，有教師設計了下列有梯度、循序漸進的訓練題組。

①△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=40°，∠B=70°；∠A′=40°，∠B′=70°，它們相似嗎？為什么？

②△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=40°，∠B=70°；∠A′=40°，∠C′=70°，它們相似嗎？為什么？

③△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=90°°，∠A′=90°，它們相似嗎？

④△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠B，∠A′=∠B′，它們相似嗎？

⑤△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠B=∠C，∠A′=∠B′=∠C′，它們相似嗎？

⑥△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=90°且∠B=∠C；∠A′=90°且∠B′=∠C′，它們相似嗎？

……

該題組中①是課本后習題，②是課本后練習，其余則是為將同一內容由淺入深的遞進而精心設計的，步步引導學生將問題深化，提示定理運用的本質和規律，培養學生分析問題、解決問題的能力，發展學生的思維能力。

二、緊扣學生生活，注重練習的實用性

針對學生的心理特點，以學生現實生活、喜聞樂見的形式作為問題的背景來設計練習，可使學生產生新奇感，激發學生的興趣和求知的欲望，又可活躍課堂氣氛，調動學生做練習的積極性和主動性，培養思維的靈活性。

如：初一代數有理數和加法，教材安排了一些計算某店盈虧、糧站糧食重量等與學生實際生活較遠的練習。學生嫌數據多麻煩，沒興趣，教師將這節課的練習改成“以小組為單位進行拔河比賽，比一比哪一組同學的體重占優勢？”學生們像吃了興奮劑一樣，情緒高昂，以極大的熱情投入了計算，取得了較好的效果。

又如前面提到的以教室里任一行為橫軸，任一列為縱軸，每一學生為一點，找各自的坐標練習，同樣使學生練習的興趣盎然。再如在進行三角形外心練習時，這樣設計“王莊和南村、張莊聯合打井，請同學們確定水井位置，要求這口井到三個村的距離相等”。

這種緊密聯系生活實際的練習，一方面鞏固學生的數學知識，另一方面體驗到數學在生活中的應用，大大激發了學生練習的興趣和練習的主動性。

三、改變呈現方式，提高練習的趣味性

每天吃同樣的食物，就是再有營養，也沒有人愛吃。千篇一律的練習形式難免使學生感到枯燥、乏味，而形式多樣的練習可激發學生主體參與意識。

練習的形式可設計成口答題、搶答題、填空題、選擇題、匹配題、判斷題、糾錯題、類比對比練習題，以及聯系學生實際改編的練習題，讓學生想學、樂學。如學了列方程解應用題后，不僅讓學生練習列方程（組）解應用題，也可列出一些方程（組）讓中學生自編應用題，既激發學生興趣，又培養學生的逆向思維和發散思維。

課本中的練習，一般比較簡單，答案顯而易見。教師可利用學生好勝的心理特點，采取學生心算、搶答、競賽和適當的物質獎勵，然后老師再校對答案，既節省了時間，又激發了學生的興趣，效果就大大不一樣了。有時，也可有意讓一些基礎較差的學生回答，給他們一些成就感，培養他們的自信心。

對于學生粗心易錯的知識，與其反復進行機械的練習，不如設計一些學生普遍易錯的練習，讓學生糾錯，使學生在找錯、議錯、析錯、改錯的過程中，從反面強化正確認識。當然，改錯練習要安排在基本練習、變式練習、比較練習之后，便于學生用已獲得的正確認識去檢驗錯誤，達到改錯的目的。學生解一元一次方程時，去分母去括號時易漏，將錯誤題交給學生改錯，并讓學生指出錯誤的步驟和原因，防止學生再次出現上述同樣的錯誤。

四、設計一題多變，培養思維的深刻性

對一道題不能就題論題，而應進行適當的引申和變化，逐步延續伸展。一題多變的練習，可引導學生從不同角度探索，融會貫通地運用所學知識，真正“知其然且知其所以然”以提高學生辨析能力與解決問題的能力。

例如：《幾何》有出現過這樣一道例題，求證：順次連接四邊形四條邊的中點所成的四邊形是平行四邊形。講解例題之后，可安排這樣一組練習：

①將“四邊形”換成“平行四邊形”，所得四邊形是什么圖形？

②將“四邊形”分別換成“菱形”“矩形”“正方形”“梯形”“等腰梯形”，所得的四邊形分別是什么圖形？

③順次連接四邊形、平行四邊形、梯形各邊中點得到的都是平行四邊形，順次連接矩形、等腰梯形各邊中點，得到的都是菱形，這是偶然的巧合，還是有一定的必然性？（討論）

④順次連接滿足什么條件的四邊形各邊中點，所得圖形是矩形、菱形（討論）

通過一題多變，促進了學生思維的發展，有效防止了學生練習是純粹的記憶、簡單的模仿的現象出現，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習。

在精選習題時，教師還要注重那些可用多種思路來完成的典型題、開放題，并鼓勵學生不拘泥常規方法，勇于創新，培養學生的發散思維，優化解題思路的目的。

總之，精心設計數學練習，不僅僅可以把學生從“題海”中解脫出來，減輕學生的負擔，更是培養學生學習興趣、發展學生思維能力、提高教學質量的有效途徑。

[參 考 文 獻]

[1]徐崢.小學數學個性化練習設計淺探[J].科教導刊（上旬刊），2011（9）.

[2]王蘇林.小學數學練習設計的有效性策略例談[J].基礎教育研究，2011（19）.

[3]王坦.新課程與學習方式的變革[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

[4]金小燕.新課程理念下練習設計的策略[J].小學教學設計，2005（2）.

（責任編輯：張華偉）