PDC鉆頭扭轉沖擊破巖機理及試驗分析

李思琪，閆鐵，李瑋

（東北石油大學石油工程學院，黑龍江 大慶163318）

畢福慶

（中石油大慶油田分公司第五采油廠試驗大隊，黑龍江 大慶163513）

PDC鉆頭作為主要的破巖工具之一，近幾年隨著深部地層勘探開發比例的增加，其應用比例也隨之增加［1，2］。但由于PDC鉆頭破巖時產生黏滑振動，引發PDC鉆頭過早失效，因此大大降低了機械鉆速和使用壽命，這是PDC鉆頭亟需解決的問題之一［3］。

目前有關PDC鉆頭破巖機理的研究較多。Chen Yinghua［4］通過試驗研究了單個切削齒與巖石的相互作用。Kaitkay等［5］用單個PDC片在不同靜水壓力下對巖石進行了切削試驗，研究發現切削力會隨著切削角度和靜水壓力的變化而變化。王鎮全等［6］選用砂巖、頁巖為代表巖性，優化了切削齒的切削角度。諶湛［7］建立了PDC鉆頭力學模型，通過試驗手段對PDC鉆頭的受力問題進行了深入研究。Detournay等［8］對PDC鉆頭鉆進時各項鉆進參數之間的關系建立了理論模型，并通過試驗研究對鉆進時的摩擦特性進行了研究。

現有的研究中，主要通過扭轉沖擊器［9］和優化鉆井參數［10］來解決PDC鉆頭黏滑效應，其根本均是通過施加穩定的扭矩來保證PDC鉆頭高效工作。但通過以上調研可知，對扭轉條件下PDC鉆頭的破巖機理鮮有研究。因此，筆者通過建立在扭轉沖擊載荷作用下PDC鉆頭單刀翼、多刀翼與巖石相互作用模型，并通過室內試驗進行理論驗證，研究PDC鉆頭扭轉沖擊破巖機理，為PDC鉆頭的高效破巖奠定理論基礎。

1 扭轉沖擊破巖機理

PDC鉆頭在扭轉沖擊載荷作用下破碎巖石，鉆頭與巖石作用面處的扭矩T（t）與鉆壓W（t）同時作用于切削齒。鉆頭的運動方程由鉆壓、扭矩、鉆速及轉速等因素確定，其在周向及軸向的運動方程分別為：

圖1 單刀翼與巖石作用的力學模型

式中：I為鉆頭的轉動慣量，kg·m2；φ（t）為在時間t時鉆頭的角度，rad；C為鉆頭的扭轉剛度，N·m2；Ω為鉆頭的角速度，rad／s；M為鉆頭的質量，kg；U（t）為在時間t時鉆頭的垂向位置，m；T（t）為鉆頭的瞬時扭矩，N·m；W0為鉆柱作用于鉆頭上的瞬時鉆壓，kN；W （t） 為在時間t時鉆柱作用于鉆頭上的鉆壓，kN。

巖石破碎過程包括切削過程和摩擦過程，在這兩個過程中巖石同時受到扭矩T（t）和鉆壓W（t）的作用。則有：

圖2 多刀翼與巖石作用的力學模型

式中：Tc（t）、Tf（t）分別為巖石切削、摩擦過程時的扭矩，N·m；Wc（t）、Wf（t）分別為巖石切削、摩擦過程時的鉆壓，kN。

建立PDC鉆頭單刀翼與巖石作用的力學模型，如圖1所示，刀翼同時受剪切力Fc和摩擦力Ff作用，其中剪切力和摩擦力又分為垂向分力和水平分力。由幾何關系可得：

式中：Fcs為水平方向剪切力，N；Fcn為垂直方向剪切力，N；Ffs為水平方向摩擦力，N；Ffn為垂直方向摩擦力，N；ε為巖石破碎比功，J／m3；ω是刀翼的寬度，m；d為刀翼累積垂直切削深度，m；ζ為切削力方向描述參數，1；μ為摩擦因數，1；σ為接觸面上最大的接觸力，Pa；l為刀翼摩擦面沿徑向長度，m。

破巖時PDC鉆頭多個刀翼同時工作，建立相鄰刀翼間的運動受力模型，如圖2所示，每個刀翼間的夾角均為2π／n。綜合所有刀翼的作用，在切削過程中，對巖石起作用的鉆壓和扭矩為：

式中：dn（t）為隨時間變化的切削垂深，m；n為刀翼個數，1；a為刀翼邊緣距鉆頭中心軸線的距離，m。在摩擦過程中，對巖石起作用的鉆壓和扭矩為：

式中：γ為鉆頭幾何形狀參數（＞1），1；ln為刀翼的厚度，m。

由于有恒定的扭矩作用于PDC鉆頭，使得PDC鉆頭可以保持穩定的垂向切削與水平切削，從而解決了PDC鉆頭鉆進時的黏滑現象，大大提高了機械鉆速。

2 試驗裝置及測試系統

試驗裝置為東北石油大學高效鉆井破巖技術研究室自主研發的 “動靜載荷機械破巖實驗系統”（如圖3）。

實驗系統主要由主機架、扭轉沖擊系統、軸載系統、圍壓系統以及數據采集控制系統等部分構成。其功能主要是研究高頻扭轉沖擊載荷作用下鉆頭的破巖性能以及巖石抵抗鉆頭等破巖工具的能力。設備的扭轉沖擊頻率為0～3000Hz，扭轉沖擊力為0～1500N·m，軸向靜壓載荷為0～10kN，轉速為0～500r／min，巖石試樣的長×寬×高范圍為（100～300）mm×（100～300）mm×（100～300）mm。

圖3 動靜載荷機械破巖實驗系統示意圖

3 試驗結果及分析

3.1 試驗設計

室內試驗使用的PDC鉆頭的直徑為75mm，切削齒直徑分別為13.5mm，后傾角為15°，如圖4所示，具體試驗參數如表1所示。分別對紅砂巖、黃砂巖進行有無扭轉沖擊的對比試驗，如圖5、6所示。試驗以自來水為鉆井液，攜帶巖屑和冷卻鉆頭，記錄鉆時、扭矩、鉆壓、轉速、位移和鉆進速度等數據。

表1 試驗參數表

圖4 直徑為75mm的PDC微鉆頭

圖5 黃砂巖鉆進試驗

圖6 紅砂巖鉆進試驗

試驗主要用來分析在扭轉沖擊條件下，扭矩、鉆壓、轉速等參數對機械鉆速的影響。

3.2 試驗結果分析

在轉速為200r／min、鉆壓為9kN、扭矩為25N·m的條件下，對紅砂巖進行有無扭轉沖擊載荷的鉆進試驗，測得試驗數據曲線如圖7所示。

圖7表明，在相同的鉆進參數條件下，鉆進相同深度的紅砂巖時，施加扭轉沖擊載荷的試驗所需時間明顯低于只施加軸向靜壓載荷的時間，節約鉆進時間約36.6%。說明扭轉沖擊作用大大提高了PDC鉆頭的機械鉆速，這是由于恒定扭矩的作用消除了PDC鉆頭的黏滑效應。

在鉆壓為15kN、扭矩為25N·m的條件下，改變不同轉速，對紅砂巖進行有無扭轉沖擊載荷的鉆進試驗，測得試驗數據曲線如圖8所示。

圖7 動、靜載荷下的鉆時與鉆深關系曲線

圖8 動、靜載荷下鉆速與轉速關系曲線

圖8為鉆速與轉速之間的關系曲線圖，其中轉速分別為100、150、200r／min。由圖8可以看出，隨著轉速的增加，PDC鉆頭的鉆速隨之增加，并且有扭轉沖擊載荷下的PDC鉆頭鉆速均高于同等條件下靜壓載荷下PDC鉆頭的鉆速，平均增長幅度為116.8%。

在轉速為200r／min、扭矩為25N·m的條件下，改變不同鉆壓，對黃砂巖進行有無扭轉沖擊載荷的鉆進試驗，測得試驗數據曲線如圖9所示。

圖9為鉆速與比鉆壓之間的關系曲線圖。此處比鉆壓是指鉆壓與PDC鉆頭直徑的比值，大小分別為0.12、0.2、0.28。從圖9中可以看出PDC鉆頭的鉆速隨著比鉆壓的增大先增大后減小，說明鉆壓與PDC鉆頭的尺寸存在一個合理的匹配范圍。對于黃砂巖，鉆頭直徑為75mm的PDC鉆頭的最佳比鉆壓為0.16～0.24kN／mm。另外由曲線對比可知，相同條件下施加扭轉沖擊載荷的PDC鉆頭鉆速高于靜壓載荷條件下PDC鉆頭鉆速，最高達到靜壓載荷條件下PDC鉆頭鉆速的152.3%。

圖9 動、靜載荷下鉆速與比鉆壓關系曲線

4 結論

1）分別建立了PDC鉆頭單刀翼、多刀翼與巖石相互作用模型，分析了PDC鉆頭扭轉沖擊破巖機理。模型分析表明，扭矩和鉆壓同時作用于PDC鉆頭破巖過程中的切削和摩擦過程，恒定的扭矩作用解決了PDC鉆頭鉆進時的黏滑現象，大大提高了機械鉆速。

2）紅砂巖對比試驗可知：在扭轉沖擊載荷作用下，鉆進相同深度紅砂巖，可節約鉆進時間36.6%；在不同轉速條件下，鉆速平均增長幅度為116.8%。

3）黃砂巖對比試驗可知：在扭轉沖擊載荷作用下，PDC鉆頭鉆速最高達到靜壓載荷條件下PDC鉆頭鉆速的152.3%；鉆頭直徑為75mm的PDC鉆頭的最佳比鉆壓為0.16～0.24kN／mm。

［1］張克勤，張金成，戴巍.西部深井超深井鉆井技術 ［J］.鉆采工藝，2010，33（1）：36～39.

［2］張克勤.元壩地區鉆井難題分析與技術對策探討論 ［J］.石油鉆探技術，2010，38（3）；27～31.

［3］Jens R，Dmitriy D.Development of an innovative model－based stick／slip control system ［J］.SPE／IADC139996，2011.

［4］Chen Yinghua.Experimental study of rock－breaking with an offset single cone bit ［J］.Pet Sci，2008，（5）：179～182.

［5］Kaitkay P，Lei S.Experimental study of rock cutting under external hydrostatic pressure ［J］.Journal of Materials Processing Technology，2005，159：206～213.

［6］王鎮全，周悅輝.PDC鉆頭切削齒切削角度對破巖效果影響規律的研究 ［J］.煤礦機械，2009，30（8）：49～51.

［7］諶湛.PDC鉆頭力學模型實驗研究 ［D］.北京：中國石油大學，2011.

［8］Detournay E，Richard T，Shepherd M.Drilling response of drag bits：Theory and experiment ［J］.International Journal of Rock Mechanics ＆ Mining Sciences，2008，45：1347～1360.

［9］祝效華，湯歷平，吳華，等.扭轉沖擊鉆具設計與室內試驗 ［J］.石油機械，2011，39（5）：27～29.

［10］Xianping Wu，Luis Paez，Uyen Partin，et al.Decoupling stick－slip and whirl to achieve breakthrough in drilling performance ［J］.SPE／IADC128767，2010.