水下光學(xué)圖像的典型劣化分析與仿真模擬

李維香，袁 飛，程 恩

（廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廈門大學(xué)水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點實驗室，福建 廈門360005）

水下成像成為海洋開發(fā)和利用領(lǐng)域中極有價值的方式之一.水下成像過程中，水體的結(jié)構(gòu)對光的傳播有很大的影響.水介質(zhì)的密度遠(yuǎn)大于空氣密度，相對于空氣中所拍攝的普通圖像來說水下成像所遇到的問題更為復(fù)雜和困難.典型的水下圖像由于存在照明條件不良及水體對光的吸收效應(yīng)、散射效應(yīng)和卷積效應(yīng)等，使得水下圖像大多存在以下問題［1－2］：有限的可視距離、低對比度、非均勻照明、模糊、光斑、色彩降維以及各種復(fù)雜因素的噪聲.因而，對水下圖像進行有效的改善必須建立在對水下成像系統(tǒng)的機制和特性進行全面的研究之上.此外，對水下圖像劣化模型的研究也是從根本上解決水下圖像降質(zhì)問題的必要手段.

近年來，已有不少文獻對圖像劣化模型進行了相關(guān)研究，文獻［3－4］針對水下圖像對比度下降、模糊和復(fù)雜噪聲問題，基于湍流模型利用維納濾波器進行圖像復(fù)原算法的研究，但是并未考慮照明系統(tǒng)對成像的影響.文獻［5］提出了一種非均勻照明系統(tǒng)，非均勻光照的功率分布與水下光衰減的傳播相反，該論文用Monte Carlo方法模擬水下光照的功率分布，結(jié)果顯示該系統(tǒng)有效減少了后向散射噪聲，提高了作用距離.文獻［6］提出了一種基于海雪現(xiàn)象模型的圖像仿真方法，研究了降低海雪微擾影響的彩色圖像復(fù)原技術(shù).文獻［7］針對頻譜離散對于水下彩色圖像的影響，基于Jaffe－McGlamery水下圖像形成模型的基礎(chǔ)上對水下彩色圖像進行色彩恢復(fù).雖然國內(nèi)外相關(guān)研究取得一定成果，但仍缺乏完備的水下圖像劣化模型和仿真系統(tǒng)用于研究或預(yù)測圖像處理等技術(shù)的性能.本文綜合上述問題，考慮了水下散射、水下光源距離及攝像機與成像距離的影響，同時也考慮到色彩降維和圖像模糊的作用，基于Jaffe－McGlamery模型，對水下彩色圖像進行劣化仿真，目的是為了得到一組接近水下圖像的素材，為后續(xù)的研究提供幫助，如圖像復(fù)原、去噪.

本文首先分析了水下光學(xué)圖像劣化成因，然后在分析水下圖像劣化特點的基礎(chǔ)上，對水下圖像劣化仿真.具體做法是以Jaffe－McGlamery模型為基礎(chǔ)，將彩色圖像分為RGB 3個向量，分別用不同衰減系數(shù)作Jaffe劣化后再合并，接著再進行離焦模糊和運動模糊劣化，使其更加接近真實水下圖像劣化效果.由于劣化是對圖像的一個質(zhì)量的退化過程，不同水下環(huán)境影響下，圖像的劣化嚴(yán)重性不一樣，因此我們不是為了選取質(zhì)量較好的圖像，所以不能用一般的質(zhì)量評價方法去評價圖像的質(zhì)量，這里我們主要用主觀評價劣化效果的好壞.

1 水下光學(xué)圖像劣化分析

水下光學(xué)圖像在獲取過程中會出現(xiàn)圖像的劣化，主要表現(xiàn)為兩個方面：一是水下環(huán)境的影響，二是成像設(shè)備自身對成像的影響.成像設(shè)備自身問題包括成像系統(tǒng)的散焦，成像器材的固有缺陷，以及設(shè)備與成像目標(biāo)的相對移動.

1.1 水下環(huán)境的影響

成像在水下環(huán)境和空氣中有很大區(qū)別，這是因為水介質(zhì)對光波具有吸收和散射的作用.

水對光的吸收具有明顯的選擇性.由于海水的不均勻性，衰減系數(shù)隨傳輸路徑和水溫的變化而變化，也隨著光波波長的變化而變化.水能夠強烈吸收紫外和紅外部分，在可見光譜區(qū)域，吸收最大的是黃色、紅色和淡綠色光譜.由于藍色的波長最短，使得藍色光在水中能夠傳播最遠(yuǎn)的距離.純凈水和清潔海洋水在光譜藍綠區(qū)域透射率最大，但即使是這個藍綠窗口，水的吸收也使光的強度每米衰減4%，而其他顏色的光在幾米外就幾乎消失了［8］，易導(dǎo)致圖像色彩降維，呈現(xiàn)藍色或綠色調(diào)為主，如圖1（a）.因此，水對光的選擇性吸收作用不僅造成光能量衰減，同時使得水下攝像物體的顏色失真.

水下散射對成像影響也非常大.散射又分為前向散射和后向散射.傳輸距離越遠(yuǎn)，前向散射影響越大，它會使掃描分辨率和目標(biāo)背景對比度下降.后向散射隨著入射光功率的增大而變嚴(yán)重.散射光對圖像襯度有非常嚴(yán)重的影響，它造成圖像的對比度下降，隨著距離增大，畫面反差降低，圖像細(xì)節(jié)模糊［9］，如圖1（b）、（c）.另外，在深海中有一種特殊的視覺現(xiàn)象叫作海洋雪，如圖1（d），在深海拍攝的圖片會帶有隨機分布的白色亮點，仿佛翩翩飛舞的雪花，嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量［6］.

1.2 成像設(shè)備自身問題的影響

水下攝像機是一個水密殼窗，該水密殼窗將目標(biāo)與成像平面分別位于空氣和水兩種介質(zhì)中，因此考慮到兩者的折射率的不同，當(dāng)光線從水介質(zhì)經(jīng)過平面玻璃射向空氣時就會產(chǎn)生折射時，相機的聚焦和視角會產(chǎn)生誤差，焦距增大；由于平面殼窗的限制會造成視場變小；水中的平面殼窗還會使透鏡的放大率不均勻，造成枕形失真；同一透鏡對不同色光焦距各異，這使成像時不同光譜段的焦點不重合，造成色散，引致圖像色差和銳度降低.

圖1 水下圖像Fig.1 Underwater image

在淺海中或白天環(huán)境下，水下圖像可以在自然光照下獲得.但在深海或者夜晚的環(huán)境下，即使是最清的水也看不到光.在比較淺的水中，有時照明亮度不夠，就需要增加輔助照明來提高成像質(zhì)量.由于在水中波長長的光衰減大，因此選擇波長短的光源輔助照明.但對渾濁的水質(zhì)，懸浮粒子較多的情況，短波長的光，散射也較為嚴(yán)重.由于照明光是會聚光的，成像光線強弱分布差異較大，以亮度最強點為中心徑向逐漸減弱，即光照不均勻問題，反映在圖像上為背景灰度分布不均、輪廓灰度過度平滑的特點，如圖2.

圖2 典型海底非均勻光照Fig.2 Atypical non－uniform illumination seabed image

此外，當(dāng)景物與攝像系統(tǒng)發(fā)生相對運動，會使成像效果惡化，造成運動模糊.由于海水的流動和水下環(huán)境的不確定性，運動模糊在水聲圖像中相當(dāng)常見.該問題的產(chǎn)生是由于相向運動造成在探測器平面上一幀時間內(nèi)對同一景物獲得連續(xù)不同的放大率，從而導(dǎo)致空變的徑向輻射狀模糊.

綜上，水下光學(xué)圖像的劣化大致有以下幾類：水體波動導(dǎo)致圖像產(chǎn)生自陰影、假紋理、假輪廓等假細(xì)節(jié)；水體及懸浮物對光的吸收、散射導(dǎo)致圖像亮度非均勻細(xì)節(jié)模糊和色彩降維；非均勻照明光、有限可視距離導(dǎo)致成像灰度不均和邊緣平滑.這些現(xiàn)象都給后續(xù)目標(biāo)辨識和圖像處理造成了困難.

2 水下光學(xué)圖像劣化模擬

就劣化模擬方法而言，有兩個入手點：一是正向劣化，針對水下圖像的獲取特點，特征化通信系統(tǒng)參量，模擬出特定通信環(huán)境下的水下圖像劣化效果；二是反向劣化，從水下圖像的劣化特點入手，利用圖像的計算機儲存特點，對圖像進行時域、空域或頻域的數(shù)學(xué)建模，然后直接劣化計算，模擬出特定的水下圖像劣化效果.

Jaffe－McGlamery水下成像模型是個包含照明、物體反射屬性、介質(zhì)以及傳感器特性的模型，但是它不包括水下成像設(shè)備對成像的影響，本文在Jaffe－Mc－Glamery模型的基礎(chǔ)上進行改進，將彩色圖像分為RGB 3個向量，分別用不同衰減系數(shù)作Jaffe劣化后合并，然后再進行離焦模糊和運動模糊劣化，使最后仿真結(jié)果更加接近真實水下圖像效果.

2.1 簡化Jaffe－McGlamery水下成像模型

模型的建立基于兩個客觀事實：1）成像具有線性疊加特性，即接收到光輻照量包含3個成分：直接反射成分Ed、前向散射成分Ef、后向散射成分Eb.故光入射成像平面上的總光輻照ET表示為：

2）介質(zhì)與光波的相互作用.設(shè)介質(zhì)是各向同性、均勻的，光在水介質(zhì)中會衰減和散射，在水下環(huán)境中，偏向可能是由于尺寸與光波波長相當(dāng)?shù)膽腋×Ｗ拥难苌洌蛏⑸渲笖?shù)不同與介質(zhì)的微小物體造成的.研究表明可以將兩種現(xiàn)象合一表示為：

其中E（p2）是點p2上的入射輻照度，E（p1）是點p1上的入射輻照度，r是間隔距離，c是總衰減系數(shù)，表示每單位距離的光強衰減量，由大氣透射表測得.典型深海水、沿海岸海水和海灣水的衰減系數(shù)分別為0.05，0.2和0.33m－1.

假設(shè)一個無限薄的波束（沒有光散射），建模時將衰減和散射分開看作與吸收作用和散射現(xiàn)象的因素：c＝a＋b，則式（2）改寫為：

再假設(shè)水下照明是一個點光源，由波束模式來表征，定義為函數(shù)b（θs，φs）.該函數(shù)表示光源單位距離的半球面上單位面積接受的輻射量，單位 W／m2.角度θs、φs定義了光線從光源到場景平面（scene surface）上點p′的方向，如圖3.該點由三維坐標(biāo)系定義，p′＝（x′，y′，0）.

圖3 基本水下成像模型Fig.3 The basic model of underwater imaging

到達場景之前，波束呈球狀傳播，在水中衰減.場景上點p′的入射輻射量可以寫作：

其中γ是光源入射光線與場景平面p點法線的夾角，Rs是光源和p之間的距離.

一些到達平面的小角度光輻射是來源于前向散射，加入前向散射成分，可以把式（3）～（4）改進為：

其中＊表示卷積計算，g為點散射函數(shù)（PSF），定義

其中，G是經(jīng)驗常數(shù)，且｜G｜＜｜c｜，B 是經(jīng)驗衰減函數(shù)，F(xiàn)－1表示傅里葉反變換，f表示徑向頻率.

為了計算物體反射幅度強度，要將入射輻射模型乘以反射圖的反射率值.在水下攝像機光實驗系統(tǒng)中，物體用一個平面反射圖M（x′，y′）表示，典型海洋中的目標(biāo)物體的取值范圍在［0.02，0.1］.

另外，有3種衰減使成像平面上的光輻射弱于進入攝像機（CCD）的輻射.第1種是球面衰減，來自鏡片特性（基本上是由于有限孔徑），由（cos4θ）／F 表示，θ是攝像機的入射光線和光學(xué)坐標(biāo)的夾角，F(xiàn)是透鏡的焦距比數(shù)（焦距比數(shù)＝焦距／鏡頭直徑）.第2種衰減是透鏡透射率，表征為Tl.第3種衰減屈居于焦距的相對值和相隔距離Rc，如圖3.進入攝像機、到達成像平面之前的的光強總衰減，可以表征為一個乘性參數(shù)：

簡化Jaffe－McGlamery模型考慮淺海陽光充足、光照均勻的情景特點，后向散射影響忽略不計，因此不考慮Eb成分，則ET＝Ed＋Ef.其中Ed可以寫作場景平面點p′上的輻射量EI的函數(shù).因此，必須考慮該平面上的反射，介質(zhì)衰減，以及攝像機的影響：

其中Rc是攝像機到點p′的間隔距離.前向散射成分寫作：

其中，g（x，y，RcG，c，B）的傅里葉變換為：

其中，設(shè)權(quán)重系數(shù)K＝e－GRc－e－cRc，B≈c.

模型典型系數(shù)K取值范圍0.2～0.9，總衰減系數(shù)c：海灘為0.323；海岸為0.252；深海0.049，Rc在1～20m，焦距0.035m.CCD參數(shù)按典型水下相機屬性，透射系數(shù)取1，焦距比數(shù)取2.8.CCD與光源距離，CCD、光源與成像平面（xy平面）的距離設(shè)為m的數(shù)量級.由于光源分布和水下散射嚴(yán)重，相對于成像平面尺寸而言，距離需要足夠遠(yuǎn)；其次，成像平面的離散抽樣單位距離要合理.

將圖像分為RGB 3個向量，分別用不同衰減系數(shù)作Jaffe劣化后再合并.其中，R為紅色光，波長λ＝650nm；G為綠色光，波長λ＝560nm；B為藍色光，波長λ＝450nm；總衰減系數(shù)與水質(zhì)和光波波長有關(guān)，光波的吸收系數(shù)、散射系數(shù)和總衰減系數(shù)參見圖4.因為水下光學(xué)吸收特性，實際會產(chǎn)生藍色和綠色2種色調(diào)的圖像，這和前面提到的色彩降維吻合.

圖4 純水的光學(xué)參數(shù)（吸收，散射和總衰減系數(shù)）Fig.4 Optical parameters of cleaning water

通過大量的實驗結(jié)果表明，對應(yīng)于不同的d值，Z0＝6總是能取得最優(yōu)或者是次優(yōu)的顯示結(jié)果，由于篇幅的原因，這里給出部分實驗結(jié)果進行分析.如圖5，CCD和光源之間的距離d設(shè)為3m，兩者到成像平面的距離設(shè)為相等Z0＝Zs，改變Z0大小觀察劣化效果.從圖像效果可見，該模型能夠反應(yīng)水對光的吸收作用和海洋前向散射效應(yīng)，能夠模擬海水中特有的圖像色彩降維.隨著照明源離成像距離Z0的逐漸增加，最開始出現(xiàn)圖像曝光、亮度不均現(xiàn)象，然后到6m后達到較好的均勻亮度的成像，此后距離越大，成像越灰暗，直到最后無法成像.

圖5 Jaffe劣化（紅藍光吸收）：小丑魚Fig.5 Jaffe deterioration

如圖6，設(shè)定Z0＝6m，改變CCD和光源之間的距離d，可見兩者距離越遠(yuǎn)，成像亮度漸暗，d＝3時效果較好.所以設(shè)定Z0＝6m，改變CCD和光源之間距離d＝3m時，再進行離焦和運動模糊劣化.

圖6 綠色降維：珊瑚礁（Z0＝6）Fig.6 Green degradation：reefs（Z0＝6）

2.2 離焦模糊劣化

離焦模糊圖像是指在拍攝時景物與相機的相對運動引起的離焦，或是成像區(qū)域內(nèi)不同深度的對象所引起不同程度的離焦，還有由于在成像區(qū)域中存在不同深度的對象會使自動調(diào)焦系統(tǒng)引起混淆而導(dǎo)致拍攝的相片離焦等.

離焦模糊的劣化可以寫作一個圓盤函數(shù)，圓盤半徑是需要確定的劣化參數(shù)，又叫模糊半徑，決定了離焦模糊的程度.圓盤函數(shù)寫作

對式（11）進行離散傅里葉變換后得到

其中J1表示一階第一類貝塞爾函數(shù)，如式（13）所示；M×N是離散傅里葉變換的尺寸.

H（u，v）第一過零點軌跡為圓形，即頻譜的第一個暗環(huán)，其半徑r就是模糊半徑.由第一類貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)可知r表示為式（14）所示：

實驗發(fā)現(xiàn)：模糊半徑r＜1時，圖像基本無離焦模糊效果；當(dāng)r＞1，r值越大，離焦模糊越嚴(yán)重.而圖像對比度失真則會呈周期性變化，r＝0.9時，圖像對比度完全顛倒，此后每隔0.7個單位的模糊半徑，對比度顛倒的現(xiàn)象會再次出現(xiàn).我們把這個稱作離焦模糊劣化的對比度失真周期，出現(xiàn)對比度失真時對應(yīng)的模糊半徑稱作對比度失真半徑.顯然，周期＝0.7，0.9，1.6，2.3，…都是對比度失真半徑，在其附近的劣化圖像也有輕微的對比度失真現(xiàn)象.所以在仿真逼近水下模糊圖像時，應(yīng)該避開這樣的對比度失真半徑.選擇合適的模糊半徑r可以得到水聲模糊效果圖像，而從劣化的水下圖像求取r值有助于圖像復(fù)原算法的研究.

2.3 運動模糊劣化

運動模糊包含多種具體的模糊，如一般的線性模糊、旋轉(zhuǎn)模糊等.如果在時間T內(nèi)，相機相對于場景以固定的速度v及角度φ進行平移.如果L＝vT是曝光時間內(nèi)場景與相機的相對運動長度，那么成像系統(tǒng)的點擴展函數(shù)為［10］：

圖7 離焦模糊的劣化圖及對應(yīng)H函數(shù)的頻譜Fig.7 Deterioration image of defocus blur and the corresponding Hspectrum function

若場景中的所有物體均以相同的速度移動，那么點擴展函數(shù)d（x，y；L，φ）是空間不變的.但是如果場景中的某個物體的運動速度獨立于所處的場景，那么可以認(rèn)為點擴展函數(shù)是空域變換的.

仿真實現(xiàn)時，在設(shè)定tanφ＝y(tǒng)／x的前提下計算出L的值.拍攝時運動模糊的程度和方向與相對運動的角度相關(guān).如水下相機的輕微抖動，圖像只會稍微模糊，而相機拍攝瞬間的大幅度晃動則會使運動模糊的線性重影更長.如圖8所示，模板劣化模擬運動模糊，模板尺寸影響點擴散函數(shù)（PSF）模糊特性在圖像的擴散，決定運動模糊度程度，模板越大運動模糊越嚴(yán)重.

對r＝2離焦模糊劣化后的圖像進一步劣化，得到最終的反映水下劣化特性的圖像，如圖9.

3 結(jié) 論

本文總結(jié)歸納了水下圖像在獲取過程中的劣化類型和原因，重點分析了海水吸收、衰減、散射和硬件對水下光學(xué)成像的影響和相應(yīng)劣化特點，給出了水下圖像劣化典型圖例.水下成像利用了Jaffe－Mc－Glamery原理，成功仿真了淺海干凈水質(zhì)下，光學(xué)攝像機水下拍攝成像，體現(xiàn)了攝像機、光源與成像平面的位置特點、海水前向散射以及光譜選擇性吸收和衰減.然后再對圖像進行離焦模糊和運動模糊劣化仿真，體現(xiàn)了光學(xué)設(shè)備對成像的離焦和運動造成的影響.

圖8 運動模糊劣化仿真Fig.8 The motion blur deterioration simulation

圖9 最終的劣化圖像Fig.9 The final deterioration image

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