L·RC混聯交流電路分析方法初探

李景琴

（赤峰學院 數學與統計學院，內蒙古 赤峰 024000）

L·RC混聯交流電路分析方法初探

李景琴

（赤峰學院 數學與統計學院，內蒙古 赤峰 024000）

本文主要通過兩種方法對L·RC混聯交流電路進行分析：1、應用電磁學知識列出關系式，再通過解微分方程對電路進行分析；2、應用相量的知識進行電路分析.

微分方程；相量法；阻抗；諧振狀態

電路分析是指在已知電路結構和元件參數的條件下，確定出各部分電壓和電流之間的關系，進而計算出電路中所有支路的電流和電壓的過程.所謂L·RC混聯電路就是電容C與電阻R并聯再與電感L串聯在電路中的電路.下圖為L·RC混聯電路在交流電路中的電路圖.對于L·RC混聯交流電路，當接入正弦交流電源時，可采用如下兩種方法進行分析.

1 利用電容、電感的伏安特性和微積分知識進行分析

2 利用相量法進行分析

上圖為L·RC混聯交流電路的相量模型圖，圖中電阻R

討論：若電路中φ0=0，即電路的總電壓與總電流同相位，此時回路的總電流最大，通常稱為電路處于諧振狀態，整個電路呈電阻性.對應的角頻率為諧振角頻率，其大小為：

通過以上的分析可以看出，根據電磁學和電路知識列出方程再求解微分方程對L·RC混聯交流電路進行分析的方法比較直觀，列方程求解的過程思路非常清晰易懂，只是求解微分方程時較為繁瑣.而相量法較之可將復雜的三角函數運算轉化為復數的運算，計算的過程則更為簡單，物理的意義也更為清晰，所以對于交流電路，相量法是最主要的分析方法.

〔1〕同濟大學數學系.高等數學第六版上冊[M].北京：高等教育出版社，2007.4.

〔2〕邱關源.電路第5版[M].北京：高等教育出版社,2006.5.

〔3〕賀洪江.電路基礎[M].北京：高等教育出版社,2004.7.

O441；TM13

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1673-260X（2015）12-0003-02