復雜網絡中無信任邊界限制的連續觀點演化研究

茍智堅，范明鈺，王光衛（.電子科技大學計算機科學與工程學院 成都 60054；2.成都信息工程學院信息安全工程學院 成都 60025）

復雜網絡中無信任邊界限制的連續觀點演化研究

茍智堅1，2，范明鈺1，王光衛1
（1.電子科技大學計算機科學與工程學院 成都 610054；2.成都信息工程學院信息安全工程學院 成都 610025）

多數的連續觀點演化模型中，缺少考慮輿論環境對信任關系的影響，同時信任邊界條件使得觀點演化聚合之后，各觀點集合中的個體無法進行后續觀點交互。該文分析個體觀點差異以及鄰居輿論環境對交互過程中信任關系的影響，消除信任邊界對觀點交互更新的限制，建立無觀點信任邊界限制的連續觀點演化模型，并研究該模型觀點演化統一的影響機制。理論分析與仿真實驗表明：該模型不單可以反映觀點演化的聚合過程，而且能反映輿論演化聚合之后各觀點集合之間的競爭交互過程，模型可描述觀點集合形成后的觀點有序集合的變化；同時，模型反映了在較高聚類系數的無標度網絡中，觀點演化統一更加困難，而在平均連接度高的網絡中，演化統一更加容易，這與已有相關研究結論是基本相符的。

信任邊界；復雜網絡；連續觀點；觀點演化

近年來，隨著信息技術的快速發展，社會成員之間信息交流更加便捷、頻繁，社會輿論對政治、經濟、文化等領域的影響越來越大，許多學者對社會群體中觀點演化統一、分化的規律及其主導因素開展了大量研究，形成一個跨越社會學、物理學、統計學、計算機科學等多個學科的熱門研究領域［1-2］。

較早的觀點演化研究中，通常采用離散數值表示個體觀點［3-5］，盡管離散值能準確、清晰地反映觀點演化結果的意義（如贊同或反對），卻不易描述個體觀點的漸進變化。文獻［6］采用連續數值表示個體觀點，建立基于有界信任條件的連續觀點演化模型（Deffuant模型），開啟了連續數值觀點的演化研究；文獻［7］借鑒Deffuant模型，設定交互信任邊界同時，引入個體交互影響力權重矩陣，構建（Hegselmann-Krause，HK）模型。后續許多學者從觀點交互策略擴展和信任機制構建、社會關系影響和意見領袖的作用等多個方面對連續觀點演化進行了深入研究［8-13］。

在上述連續觀點演化研究中，多數模型延續了Deffuant模型的有界信任假設。然而通過分析可發現，信任邊界的設置使得觀點演化聚合成若干集合后，各集合之間的個體無法進行后續觀點交互，從而使演化系統完全靜止，這與實際生活中觀點交互情況存在差異。現實中，個體間觀點交互不會因為聚合產生而停止，分屬不同觀點集合的個體時常產生激烈的觀點交鋒，造成不同觀點集合間的個體觀點相互轉換。同時，主流基于信任邊界限制的演化模型在構建觀點交互過程中的信任關系時，主要考慮觀點相似程度［6-7］、個體影響力［8］和個體間親疏關系［9］等因素，缺少考慮個體鄰居輿論環境對交互過程中信任關系的影響（本文把鄰居輿論環境表示為個體在交互過程中感知的鄰居觀點集合，簡稱輿論環境）。根據社會心理學的從眾原理，個體更易接受被多數人認可的觀點，這可理解為觀點獲得更多個體支持后，其受信任程度（可信程度）增加。為便于分析，本文把觀點相似程度、個體間親疏關系、個人影響力等因素統稱為個體因素，而把輿論環境稱為環境因素。因此，構建觀點交互的信任關系應綜合考慮個體因素和環境因素。本文重點分析個體因素和環境因素對觀點交互中信任關系的影響機制以及觀點演化規則，消除信任邊界對觀點交互的限制，建立無信任邊界限制的連續觀點演化模型，并分析網絡結構特征、輿論敏感系數等因素對新模型的觀點演化統一、觀點集合重組的影響。

1 觀點演化建模

在網絡傳媒高度發達的今天，個體觀點可同時與多個好友進行分享、討論，不再局限于個體對個體的交互。以規模為N的網絡為例，節點表示個體，邊表示相鄰關系，觀點演化以時間步為單位。每一時間步中，隨機選擇網絡中某一個體作為觀點傳播者向其所有鄰居傳播觀點，鄰居作為觀點接收者獲知該觀點后，可能接受該觀點并向其妥協（表示接收者觀點向傳播者觀點靠近），也可能不接受該觀點而保持自身觀點不變。經過一段時間演化，網絡個體觀點將統一或分化成若干觀點集合。

1.1 交互過程中的信任關系

觀點演化過程中交互信任關系受個體因素和環境因素兩方面影響。忽略個體主觀因素，同時考慮親疏關系、個人影響力等個體因素在一段時間內具有較好穩定性，參照相關研究［6-8］的信任關系條件，本文把觀點相似度作為主要的個體因素進行分析。

個體用什么原則分析觀點在輿論環境中的支持度呢？如圖1分析示例所示，若觀點x1不存在對比觀點（無參照坐標），認為數軸上所有觀點都不支持x1；當x1與x4進行對比時，則認為x2支持x1，x3支持x4，此時把x1與x4的差異作為篩選支持觀點的標準。正如文獻［15］中的描述——（個體）對于某種情形的知覺與熟悉，會建立一種同化或解釋之后的經驗性的參照系或定式，即個體對輿論環境中支持觀點的篩選需要一個經驗性的參照系。

圖1 篩選條件δ的取值

同理：

表1 觀點支持度差異度量

1.2 觀點的交流與妥協

人際交流的目的是達成共識，交流心理學［16］認為，人們的需求傾向影響人際交流，當個體感知的輿論環境與自身觀點相似性較高，交流的目的性需求降低，使得個體間話題交流意愿減??；另外，根據沉默螺旋［17］理論，個體感知的輿論環境形成較統一的認識時，自身不易發起新觀點，因此，個體在面對更加統一的輿論觀點時，參與討論的意愿降低。

觀點交流過程中，有吸引力的話題可以使更多的人參與討論。設μ≥0表示話題吸引力，μ值越大，話題吸引力越大。定義個體i在時間步t時參與話題觀點交流的概率為：

觀點演化需要個體有參與話題討論熱情，同時也需要個體對新觀點的妥協。其演化步驟為：

3）當個體與鄰居環境的觀點相同時，根據式（9），個體失去觀點傳播興趣，不參與觀點討論。定義事件Eventi，j表示個體j的觀點受鄰居i影響而發生變化（i，j觀點不同），其概率為：

考慮網絡中出現多個觀點集合并存時，處于觀點集合邊界的個體之間觀點影響概率不為0，理論上，觀點演化需形成統一觀點時才結束。觀點完全統一所需演化時間非常大，需設定一個演化結束條件，同時不影響演化規律判定。當網絡中觀點集合相對穩定時，個體觀點受其鄰居影響而產生變化的概率趨于0，而非等于0。設個體j在時間步t受鄰居觀點影響并發生變化的平均概率為：

當Pt（Event）?ε≤0且ΔPl?ε≤0時，觀點演化結束。

2 模型分析與仿真

模型構建的觀點演化過程是非線性的，且沒有解析解，因此，本文對模型演化進行定性分析，并依托復雜適應系統理論（complex adaptive system，CAS），基于Agent（主體）的仿真建模來觀察觀點的演化統一與分化過程，分析網絡結構特征對觀點演化的影響。

對社會關系網絡的相關研究表明，社會關系網絡具有無標度、較高聚類系數［18-21］等特性。本文選擇文獻［18］提出的可變聚類系數無標度網絡算法，構造具有較高聚類系數的無標度網絡來模擬現實社會關系網絡。算法思路是在經典無標度網絡（BA網絡模型）［21］構造算法基礎上，修改加邊策略。當新增節點添加m（m表示BA模型中每個新增節點的加邊總數）條邊時，以概率（1?TP）執行優先選擇策略，以概率（TP）執行三角連接策略。優先策略繼承BA模型中度大優先原則，三角連接策略則構建互為鄰居關系，提高網絡聚類系數，算法中每次新增節點的加邊數量m影響網絡平均連接度。

未特別說明，實驗網絡規模為1 000，新增節點加邊數m=4。初始觀點隨機分布，演化開始時，個體已知所有鄰居初始觀點，數據獨立采樣200次，話題吸引力μ=1，結束條件ε=0.005，l=5 000。為方便分析，同時不影響演化規律判定，定義演化形成的觀點集合的個體數量大于網絡規模的5％，且集合中任意個體間觀點差異小于0.05，標準差小于0.012 5。Cl表示平均觀點集合數，當觀點集合中個體數量大于網絡規模的95％，且集合中任意個體間觀點差異小于0.05，標準差小于0.012 5時，則觀點統一。

2.1 觀點集合的形成

基于有界信任輿論演化模型中（如Deffuant、HK模型［6-7］），觀點分化主要受信任邊界影響，個體間觀點滿足信任邊界條件才能交互，這導致觀點分化后，屬于不同觀點集合的個體之間觀點信任度（可信度）不滿足信任邊界條件，從而無法進行后續觀點交互，圖2展示了經典連續觀點演化模型。

圖2 Deffaunt、HK模型的觀點演化結果

本文構建的觀點演化模型中，消除信任邊界限制，代以妥協概率約束觀點演化更新。當演化形成若干觀點集合后，處于不同觀點集合的個體間仍可進行觀點交互，此時觀點集合為動態有序。圖3顯示了新模型演化過程中觀點分布變化，個體對輿論環境敏感系數分別選取5，10，20，30，TP=0.8，模型的演化結果出現多種情形（圖3選取具有代表性的演化結果），反映輿論觀點演化的復雜性。圖3a展示了有限演化時間內的觀點演化統一過程；圖3b的演化執行到大約7 000時間步時，出現3個明顯的分化集合（集中在0.62、0.44、0.38左右），此時3個集合之間的個體交互并沒停止，在時間步35 000、54 000、72 000左右，分別出現觀點集合合并，并最終統一；圖3c演化過程中出現兩個觀點集合，盡管集合形成后偶爾出現不同集合間個體觀點交互，但兩個集合一直并存，直到演化結束。圖3d出現多個觀點集合并存，演化沒有形成觀點統一。定義事件M表示演化過程中出現觀點集合重組，實驗中每5 000時間步進行一次觀點集合數量統計，出現觀點集合數量減少，即事件M發生。表2統計了觀點統一、多集合并存、集合重組等事件發生的概率。

表2 觀點演化結果統計概率

從圖2與圖3對比看出，新模型不單刻畫觀點演化統一過程；同時刻畫了觀點聚合之后，各觀點集合之間的個體交互，演化可能因為小的系統漲落而出現觀點有序集合的變化（如圖3b），模型的這一特征似乎能更全面展現真實環境下的觀點演化的過程。

圖3 觀點演化分布

2.2 網絡結構特征對觀點演化統一的影響

文獻［22-25］研究表明，輿論觀點傳播與演化受到社會關系網絡的結構特征影響，本節將分析可變聚類網絡結構特征對觀點演化統一的影響。定義觀點演化統一概率p=count/loop，其中，loop表示獨立實驗次數，count表示出現觀點統一的次數?？紤]時間步t時刻，選擇度為k的節點i向鄰居發送觀點，其鄰居會向i觀點妥協或僵持，形成局部輿論環境。定義i與鄰居節點構成集合ui，在t+Δt時間步，ui中π個節點收到共同鄰居j的觀點，j可能屬于ui，也可能來自網絡中其他節點，如圖4所示。

圖4 虛線圈定的節點為ui節點集合，j節點屬于集合ui之外的其他節點。

節點i聚類系數ci=2E/k（k?1）（E表示i的鄰居間連邊總數，k是i的度），式（13）可改寫為：

圖6 不同TP條件下最大觀點集合人數比例變化

2.3 輿論環境敏感性對觀點統一的影響

模型中引入的輿論環境敏感系數τ增加，鄰居間觀點演化形成小團體，阻礙觀點演化一致。圖7顯示敏感系數對觀點聚合統一的影響，話題吸引力μ=1，10，20。當τ=0，信任關系不受輿論環境影響，個體間觀點交流渠道始終打開（妥協概率p＞0），觀點最終統一；當τ＞0，隨著τ值增加，鄰居輿論環境對信任關系影響增大，個體接受新觀點越困難，觀點統一概率減小。實驗結果表明，在具有較高聚類系數的無標度網絡中，個體對輿論環境敏感性越高，受環境影響壓力越大，觀點演化統一概率越小。

圖7 受輿論敏感系數影響的觀點演化統一概率

圖8統計了輿論敏感系數對觀點集合重組概率的影響。觀點集合重組概率隨輿論敏感系數變化是非單調的，在τ∈［15，25］區間左右，觀點集合重組概率較大。輿論敏感系數較小時，妥協概率較大，不易出現觀點分裂（圖3a），也不會出現觀點集合重組；個體輿論敏感系數較大時，如果觀點集合中個體與鄰居的觀點較近似，個體對新觀點妥協概率較低，觀點集合不易變化；在適度輿論敏感系數（如圖8中τ∈［15，25］）情況下，不同觀點集合中的個體具有較大概率向新接收觀點妥協，促使觀點集合重組，使得網絡中觀點有序結構發生變化。

圖8 觀點集合重組概率與輿論敏感系數的關系

3 結束語

本文考慮觀點相似度與輿論環境對觀點演化過程中信任關系的影響，消除傳統連續觀點演化模型中信任邊界限制條件，建立無信任邊界限制連續觀點演化模型，分析網絡結構特征、輿論敏感系數等因素對新模型中觀點演化統一、觀點集合重組的影響。理論分析與仿真實驗表明：模型不單可以反映觀點演化聚合過程，而且能反映觀點聚合之后各觀點集合之間的觀點交互；演化形成多個觀點集合并非絕對靜止，人們對周圍輿論的敏感性較高時，輿論觀點集合不易被打破，個體對新觀點的接受會更加保守；在較高聚類系數的無標度網絡中，觀點統一更加困難，而平均連接度增加，觀點統一將更容易，這與已有研究結論基本相符。由于輿論演化過程的復雜性，建模過程中，沒有考慮多個話題的競爭、個體權威性、交互方式等因素對輿論演化的影響，這需要在后續的研究中加以拓展。

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編輯 張 俊

Research of Evolution of Continuous Opinions without Bounded Confidence in Complex Network

GOU Zhi-jian1，2，FAN Ming-yu1，and WANG Guang-wei1
（1.School of Computer Science and Engineering，University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054；2.Institute of Information Security Engineering，Chengdu University of Information Technology Chengdu 610025）

Most models about continuous opinion dynamics lack the considerations of the effects of public opinion environment on trust relationships，and when opinions have been clustered into some collections，the bounded confidence will impede the subsequent opinion interactions between individuals that come from different opinion collections.In this paper，the change mechanism of trust relationships which affected by difference of opinion and neighboring opinion environment is analyzed，the restrictions of bounded confidence on individual interactions is eliminated，and a general model for the evolution of continuous opinions without bounded confidence is proposed.The results of simulation and of analysis show that our model not only reflect the opinions polymerization process，but also reflect the subsequent opinion interactions between individuals in different opinion collections after opinions have been aggregated.In addition，our model can do better at reflecting and explaining the process of opinion evolution，and it is consistent with existing search conclusions that the opinions consensus probability will be reduce if the clustering coefficient of complex network has been increased and will be increased with the addition of average degree.

bounded confidence；complex network；continuous opinion；opinion evolution

TP393.02

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.05.019

2014-10-12；

2015-05-11

國家863計劃（2009AA01Z435）

茍智堅（1978-），男，博士生，主要從事復雜網絡、網絡輿情方面的研究.