基于小波變換與SVM的ADHD病人分類

譚 穎，張 濤，譚 睿，沈小濤，校景中（.西南民族大學計算機科學與技術(shù)學院 成都 6004；.電子科技大學生命科學與技術(shù)學院 成都 60054；.西南交通大學生命科學與工程學院 成都 600）

·生物電子學·

基于小波變換與SVM的ADHD病人分類

譚 穎1，2，張 濤2，譚 睿3，沈小濤1，校景中1
（1.西南民族大學計算機科學與技術(shù)學院 成都 610041；2.電子科技大學生命科學與技術(shù)學院 成都 610054；3.西南交通大學生命科學與工程學院 成都 610031）

提出基于小波變換的特征提取方法對ADHD病人進行分類研究。采用115名ADHD-200的競賽靜息態(tài)功能磁共振數(shù)據(jù)，首先提取了90個腦區(qū)的平均時間序列信號，然后利用小波變換多分辨率分析特性對信號進行3層分解；計算了各個尺度下小波系數(shù)的能量值，對能量值進行歸一化處理后，將其作為分類特征向量；最后結(jié)合SVM分類器采用留一交叉驗證法對ADHD病人進行分類。結(jié)果表明該方法有助于ADHD病人的分類與診斷。

注意缺陷與多動；機器學習；支持向量機；小波變換

兒童注意缺陷與多動癥（attention deficit/hyperactivity disorder，ADHD）是一種常見的神經(jīng)性發(fā)育性障礙，通常表現(xiàn)為注意力不集中，多動或者二者聯(lián)合的癥狀［1］。據(jù)統(tǒng)計學齡期的兒童發(fā)病率高達5％左右，ADHD的研究已成為世界的一個公共衛(wèi)生問題［1-2］，引起了人們廣泛的關(guān)注。目前，對ADHD的診斷和治療都有較大的難度，缺乏客觀的指標。模式識別的方法越來越廣泛地應(yīng)用于ADHD的研究中［3-4］，基于不同的功能磁共振數(shù)據(jù)特征參數(shù)被提取（如功能連接、低頻振幅、不同模板下提取的腦區(qū)平均時間序列等）用于ADHD的分類。然而，基于這些特征的分類結(jié)果并不是很理想，2011年，在美國1000 Functional Connectomes Project項目組組織的全球范圍的ADHD分類大賽（‘The ADHD200 Global Competition’）中，基于這些特征參數(shù)，21個參賽團隊中最高的分類準確率只有61.3％（195個測試樣本中119個分類正確）［4-5］。

小波分析作為一種非常重要的信號時頻分析手段，具有良好的局部化性質(zhì)，可以聚焦到信號的任意細節(jié)水平，近年來在磁共振信號處理中的應(yīng)用越來越廣泛［6］。多種基于小波變換的特征提取的方法被用于構(gòu)建分類特征參數(shù)，如求取小波系數(shù)平均值、絕對平局值、能量值等。其中小波系數(shù)能量值作為分類參數(shù)具有重要的意義［6-7］。

功能磁共振成像（functional magnetic resonance imaging，fMRI）是一種無創(chuàng)的被廣泛應(yīng)用于測量大腦活動的工具。功能磁共振數(shù)據(jù)的信噪比低、數(shù)據(jù)量大，但是文獻［8］認為傳統(tǒng)的分類算法仍然可以對這些數(shù)據(jù)進行分類，特別是SVM（support vector machine）具有小樣本學習和較好的泛化能力，在fMRI數(shù)據(jù)分類中得到了青睞。本文選取的功能磁共振數(shù)據(jù)來源于ADHD分類大賽，該數(shù)據(jù)量大，而且是多中心數(shù)據(jù)。50名ADHD兒童和65名健康兒童的靜息態(tài)磁共振信號被用于研究。本文利用小波變換實現(xiàn)對信號的多尺度分解和構(gòu)建小波系數(shù)能量值特征參數(shù)，并結(jié)合SVM分類器進行分類。最后找到能夠有效區(qū)分ADHD病人與正常兒童的相關(guān)生物標記，為實際臨床診斷提供有價值的參考。

1 實驗數(shù)據(jù)及預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文研究的靜息態(tài)功能磁共振數(shù)據(jù)來自ADHD-200競賽網(wǎng)北京中心數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)。總共有194名兒童，其中正常兒童114人，女孩46人，男孩68人。平均年齡11歲；ADHD兒童80人，女孩10人，男孩70人，平均年齡12歲，所有的兒童都沒有精神分裂、情感障礙、精神發(fā)育遲滯、神經(jīng)系統(tǒng)以及發(fā)育障礙疾病，且均無特殊家族遺傳性疾病史。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對所有靜息態(tài)fMRI數(shù)據(jù)采用SPM8軟件包進行預(yù)處理，主要包括時間校正、頭動校正、空間標準化（3mm×3mm×3mm）以及8mm高斯核平滑。其中頭部平動大于2mm并且轉(zhuǎn)動大于2°和空間標準化匹配不完整的被試被排除，最終有50名ADHD兒童和65名正常兒童的靜息態(tài)磁共振數(shù)據(jù)用于進一步的處理。

根據(jù)自動解剖標定（automated anatomical labeling，AAL）模板，配準后的靜息態(tài)功能MRI數(shù)據(jù)被分割為116個感興趣區(qū)域（78個皮層區(qū)域、12個皮下區(qū)域和26個小腦區(qū)域）。對每一個被試考慮90腦區(qū)為感興趣區(qū)域。首先提取90個腦區(qū)每個區(qū)域的平均時間序列。為了消除整理噪聲的影響，本文對這些時間序列進行帶通濾波（0.01～0.08Hz），而且回歸了6個頭動參數(shù)、白質(zhì)信號、腦脊液信號以及它們的一階導數(shù)，這個過程主要是去除不太可能參與神經(jīng)元特定區(qū)域相關(guān)性的變量［7-8］。由于目前對于是否回歸全腦平均信號存在較大的爭議，本文沒有進行全腦信號回歸處理。

2 相關(guān)基本理論

2.1 小波變換

2.1.1 基本原理

設(shè)函數(shù)ψ（t）∈L2（R）滿足容許條件：

式中，L2（R）為平方可積的函數(shù)空間；（w）為ψ（t）的傅里葉變換，則稱ψ（t）為一基本小波或母小波（mother wavelet）。將母小波函數(shù)進行平移和伸縮變換，可以獲得一組小波基函數(shù)：

假如時間序列信號為f（t），則f（t）的小波變換定義為：

小波變換的本質(zhì)就是利用這一組基函數(shù)對信號進行分解，從而實現(xiàn)對信號的時頻分析。在實際數(shù)據(jù)處理中可供選擇的小波基一般有Daubechies（dbN）系列、Symlet（symN）系列、Mexican小波以及Morlet小波等。這些小波都具有一定緊支撐性、對稱性和平滑性的正交小波［11］。

2.1.2 BOLD一維信號的小波分解

一維信號進行離散小波分解，分別得到信號的近似成份和細節(jié)成分，即高頻部分和低頻部分，而低頻部分通常包含了信號的主要信息。實際信號處理中要對信號進行多尺度小波分解，該特性可以更精確的獲得信號的深層信息。本文選擇對血氧依賴水平（blood oxygenation level dependent，BOLD）信號進行3層分解，主要是因為磁共振信號的頻率較低（0～0.25Hz），并且為了降低分類特征維度。圖1給出了BOLD信號一維小波分解的具體流程［7］。A1、A2表示為信號小波分解的低頻近似成份；D1、D2表示為信號小波分解的高頻細節(jié)成份。

2.1.3 BOLD信號的小波基選擇

小波函數(shù)具有多樣性，在磁共振時間序列中，選擇不同的小波基處理同一數(shù)據(jù)，可能會得到不同的結(jié)果，因此尋找某一BOLD時間序列處理的最優(yōu)小波基十分必要。

圖1 小波分解示意圖

本文介紹一種最優(yōu)小波基選取方法，其判斷的準則是根據(jù)Mallat算法對原始信號f1僅作單尺度小波分解與重構(gòu)處理［11-12］，然后計算重構(gòu)信號f2與原始信號f1之間的誤差。誤差計算公式為：

式中，N為信號的采樣點的個數(shù)。

下面以一個BOLD信號在不同小波基下分解與重構(gòu)的誤差進行分析為例，來說明最優(yōu)小波基的選取。其中db和sym系列小波分解和重構(gòu)之后的誤差如表1和表2所示。

表1 db系列小波分解重構(gòu)之后的誤差 ×10?11

表2 sym系列小波分解重構(gòu)之后的誤差 ×10?11

圖2 db1小波分解與重構(gòu)效果圖

通過表1與表2發(fā)現(xiàn)，db1小波基分解重構(gòu)的誤差最低，因此本文在處理BOLD信號中將選擇db1作為小波基。圖2是選用db1小波對一個BOLD信號進行小波變換與重構(gòu)的結(jié)果。由圖2可以看出，原始信號和重構(gòu)信號只有微小的誤差。

2.2 支持向量機

支持向量機（support vector machine，SVM）是一種最早的機器學習方法。該方法是建立在VC（vapnik-chervonenkis dimension）維理論和結(jié)構(gòu)風險最小化原理的基礎(chǔ)上，具有很好的泛化能力，目前在疾病的分類中得到了廣泛的應(yīng)用。SVM核心的原理是通過核函數(shù)把輸入空間的樣本映射到高維特征空間，使得高維空間的點積運算在原低維空間進行，從而在高維核空間中求取較低VC維的最優(yōu)分類超平面［2，10］。SVM的分類原理如下：

對于n個m維線性不可分樣本有：

在高維空間中構(gòu)造的最優(yōu)超平面滿足：

將該問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題：

其約束條件為：

而K（xi，xj）為核函數(shù)滿足Mercer定理，常用的核函數(shù)主要有［10］：

1）線性核為K（xi，xj）=＜xi，xj＞；

2）多項式核為K（xi，xj）=（＜xi，xj＞+c）pc≥0，P是自然數(shù)；

3 ADHD病人靜息態(tài)磁共振BOLD信號特征提取與分類方法

3.1 能量表征及特征參數(shù)提取

信號經(jīng)小波變換后可以得到很多的描述信號模式的特征，獲取各種候選特征子集為進一步的分類做好準備。文獻［4］介紹了以小波變換的結(jié)果進行特征表示的各種常用方法。其中能量作為特征的方法被廣泛的應(yīng)用。

大量磁共振信號研究表明，人腦活動主要與固有的低頻振蕩（0.01～0.08Hz）有關(guān)。本文中預(yù)處理的數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過濾波處理，因此著重考慮經(jīng)小波分解后各頻率段信號能量作為分類特征對ADHD病人進行分類。根據(jù)文獻［13-14］，基于小波變換的靜息態(tài)BOLD信號特征提取的算法如下：

1）利用AAL模板提取經(jīng)過預(yù)處理后的90個腦區(qū)的平均時間序列信號；

2）選用db1最優(yōu)小波基對提取的平均時間序列信號進行3層小波分解，分別獲得低頻信號成份CA3和3個高頻信號成份CD3，CD2，CD1；

3）提取各尺度小波系數(shù)，計算小波系數(shù)能量值，構(gòu)造用于分類的特征向量為：

T=［E（CA3），E（CD3），E（CD2），E（CD1）］

4）對特征向量進行歸一化，總的信號能量記做E0，則：E0=E（CA3）+E（CD3）+E（CD2）+E（CD1），因此歸一化后的特征向量為：

5）用SVM分類器對ADHD病人和正常人進行分類，并進行決策和獲得分類權(quán)重顯著高的腦區(qū)。

圖3給出了基于小波變換特征提取與SVM進行分類的算法框圖。

圖3 BOLD時間序列經(jīng)小波變換后進行特征提取和SVM分類的處理框圖

3.2 分類器性能的評估

本文采用了較大的樣本量，用留一法來評估分類器的性能。利用準確率（accuracy，ACC）、敏感性（sensitivity，SEN）和特異性（specificity，SPE）這些指標來量化分類器的性能。各項指標計算方法如下［4，10］：

式中，True Positive（TP）為真陽性的個數(shù)，即病人正分的個數(shù)；True Negative（TN）為真陰性的個數(shù)，即正常人正分的個數(shù)；False Positive（FP）為假陽性的個數(shù)，即正常人錯分的個數(shù)；False Negative（TN）為假陰性的個數(shù)，即病人錯分的個數(shù)；為原始數(shù)據(jù)訓練數(shù)據(jù)得到的準確率，ACC（）為隨機打亂訓練數(shù)據(jù)集m次上得到的準確率，本文取m=1 000，其中P值越小則準確率越難以隨機得到，若P＜0.05，則表示分類準確率在統(tǒng)計上具有顯著性。另外，在分類過程中可以獲得每一個測試樣本到?jīng)Q策面的距離，將每一個距離作為一個閾值，可以得到相應(yīng)的受試者工作特征（receiver operating characteristic，ROC），ROC曲線下面積（area under the curve，AUC）也可以作為一個量化分類器好壞的指標。

4 結(jié)果與分析

小波多尺度分解可以得到各個尺度頻段上的信號特征，因此將不同尺度上信號的能量值作為分類的特征向量是可行的［12］。本文選擇了SVM作為分類器，使用了LIBSVM工具包，懲罰參數(shù)c為默認值（c=1）。在評估分類器的性能方面，使用的是嵌入式留一法交叉驗證，這種方法可以對真實的泛化能力進行相對無偏的估計［10］。最優(yōu)SVM模型和最優(yōu)特征子集由內(nèi)部交叉驗證獲得，然后用于對測試集樣本進行測試［10］。另外，核函數(shù)對分類器的分類效果也有顯著的影響，本文分別討論了線性核與高斯核對分類結(jié)果的影響，表3給出了分類性能結(jié)果、AUC（p=0.025）值及方法比較，圖4給出了基于線性核對應(yīng)的ROC曲線及曲線下面積。獲得的平均準確率為62.7％，這個結(jié)果好于ADHD-200全球競賽中冠軍隊基于圖像特征的61.3％的分類結(jié)果。因此，基于小波分解以信號的能量作為特征的方法是有效的。

表3 以信號能量作為特征的線性和非線性分類器性能比較

圖4 基于信號能量作為特征的分類ROC曲線

不同的區(qū)域的信號特征在分類的過程中表現(xiàn)出不同的分類權(quán)重，基于權(quán)重的大小可以幫助我們初步推斷那些腦區(qū)可能在疾病中扮演重要的角色。通常，如果一些腦區(qū)的權(quán)重大于所有區(qū)域權(quán)重的均值加上一倍的標準差，就把這些區(qū)域看作是有顯著高的權(quán)重［16］。圖5顯示了基于這個判別標準下13個腦區(qū)擁有顯著高的分類權(quán)重，并給出了相應(yīng)腦區(qū)的位置分布。左側(cè)為腦區(qū)的標準化權(quán)重降序排列圖，黑線表示為權(quán)重為均值加一倍標準差的分界線；右側(cè)為權(quán)重顯著高的腦區(qū)的位置分布，節(jié)點的大小代表了權(quán)重的大小。這些腦區(qū)主要是：左側(cè)背外側(cè)上回、左側(cè)眶部額上回、左側(cè)額中回、右側(cè)眶部額中回、左側(cè)島蓋部額下回、右側(cè)眶部額下回、右側(cè)中央溝蓋、左右眶內(nèi)額上回、左側(cè)后扣帶回、左側(cè)距狀裂周圍皮層、右側(cè)豆狀殼核、右側(cè)丘腦。

圖5 基于SVM分類的90個腦區(qū)分類權(quán)重示意圖

本文發(fā)現(xiàn)權(quán)重較高的腦區(qū)主要在額頂區(qū)域，表明ADHD病人相對于正常人來說額頂區(qū)域的BOLD信號能量存在異常，與之前的研究結(jié)論相一致［17-18］。

5 結(jié)束語

本文提取了大尺度功能時間序列平均信號，通過小波多尺度分解獲取了大腦信號的深層信息特性。通過計算信號的內(nèi)在小波系數(shù)能量值來構(gòu)造了分類特征向量，并利用SVM分類器來進行分類。該分類器的分類準確率雖然只有62.7％，但是優(yōu)于ADHD-200全球競賽第一名的分類結(jié)果［4］，且從信號能量分布的角度，這有助于對ADHD病人的影像學診斷及其機制的理解。本文發(fā)現(xiàn)13個腦區(qū)有顯著的分類權(quán)重，這些腦區(qū)的BOLD信號能量的差異可能成為區(qū)分ADHD病人與健康人的重要的生物標記。另外也發(fā)現(xiàn)小波變換在對功能磁共振信號分解與特征提取上是一種有效的方法，以后將進一步探討如何提高小波變換在功能影像學分類中的準確率。

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編輯 黃 莘

Classification Based Wavelet Translate and SVM in the ADHD

TAN Ying1，2，ZHANG Tao2，TAN Rui3，SHEN Xiao-tao1，and XIAO Jing-zhong1
（1.School of Computer Science and Technology，Southwest University for Nationalities Chengdu 610041；2.School of Life Science and Technology，University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054；3.School of Life and Science Engineering，Southwest Jiaotong Univerity Chengdu 610031）

In this study，we propose an approach to extract features based wavelet transform for the ADHD classification.One hundred and fifteen subjects’resting state fMRI data were adopted，which come from ADHD-200 competition.We first extracted the time series of ninety brain areas，and decomposed them into three levels using the wavelet transform for each subject.Secondly，the energy values of any scale were computed and normalized，which construct the classification feature vectors.Finally，we combined the SVM to classification in the ADHD based leave-one-out cross validation.The results demonstrate that the wavelet transform feature extract approach is useful in classification and diagnosis for ADHD.

attention deficit/hyperactivity disorder；machine learning；support vector machine；wavelet-translate

TP301

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.05.025

2015-04-07；

2015-09-15

國家自然科學基金（81473337）；國家社會科學基金（13BZJ032）；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)項目（2013JY0189）

譚穎（1974?），男，博士，副教授，主要從事功能磁共振數(shù)據(jù)處理方面的研究.