隧道施工反分析研究

□文/趙華 王穎

隧道施工反分析研究

□文/趙華 王穎

結合南京城東快速干線九華山隧道工程，采用基于FLA C正演分析的隧道增量位移反分析方法進行分析預報，在計算過程中考慮隧道松動圈的影響來提高位移反分析的精度并與實測數據進行了對比分析，分析表明該方法比較簡單，精度比較高，有一定實用性。

隧道施工；施工監測；數值反分析

新奧法（N ATM）對圍巖擾動小，支護及時，支護與圍巖共同受力變形，是主要的隧道設計施工方法。但是，由于巖性復雜，至今多數錨噴支護隧道工程的設計與施工仍然依賴工程類比，處于定性設計的水平。以實測監測量為基礎，用反分析法進行施工過程模擬，可對類比參數進行修正，可以更好地預測未來施工進程中的變形情況。

1　九華山隧道南口反分析

1.1模型確定

南京九華山隧道為雙向6車道連拱隧道，隧道寬32.269m，采用淺埋暗挖法及噴錨構筑法進行施工。根據九華山隧道的實際情況，選擇南口K5+350～K5+400一段為本文研究的工作段，典型監測斷面選擇K5+370。針對該段建立FLAC數值三維模型，模擬隧道中導洞開挖和初襯過程中內空變位情況。

中導洞開挖斷面跨度6.34m，高度8.26m，屬淺埋隧道。數值模型選用三維彈性模型，巖體初始地應力僅考慮自重。計算模型水平方向上左右邊界取單拱跨度6倍38m，垂直方向上邊界取自由地表，下邊界取洞徑的3倍19m。在三維問題中，圍巖是三維的連續介質，采用彈性材料來模擬。鋼支撐和噴射混凝土用襯砌單元來模擬。鋼拱架的作用采用等效方法予以考慮，即將鋼拱架彈性模量折算給混凝土噴層。

由于錨固加固圍巖的作用機理復雜，在數值模擬計算中很難反映真實情況，故本次模擬中把錨桿加固區與圍巖松動圈結合起來考慮，在模擬中該區域取與原始圍巖不同參數。在實際隧道工程中，松動圈與錨桿錨固圈往往是部分或完全重合的，把松動圈與錨桿錨固圈人為的分開來考慮是難以做到的。松動圈的范圍與錨桿錨固區的范圍極易受外界施工條件、施工質量、原始圍巖性質等因素影響，可以松動圈與錨桿錨固區綜合的看成是同一個區域，也用綜合彈性材料來模擬。取初始應力區彈性模量為E1，松動圈與錨桿錨固共同作用區的彈性模量為E2，E2與E1的比值為n。由于E2是一個未知量，因此，也把n作為一個未知量進行反演。為簡化反演過程，把松動圈與錨桿錨固共同作用區的泊松比與初始應力區的泊松比取相同的值。

根據前人的研究成果，結合九華山隧道工程的實際情況，本文取洞室周圍3m范圍圍巖為松動圈與錨桿錨固區的共同作用區來進行模擬計算。

1.2模擬過程

1.2.1選取與試算圍巖力學參數

分析可知，本模型需輸入的材料特性參數有以下6個：E1、μ1、E2、μ2、E3、μ3。

E1、μ1為圍巖彈性模量、泊松比；E2、μ2為松動圈與錨桿加固共同作用區彈性模量、泊松比；E3、μ3為噴射混凝土與鋼架綜合彈性模量、泊松比。

根據計算經驗，E3=18 GPa。μ3取0.25，為簡化計算，取μ1與μ2相等。這樣還有E1、μ1、E23個未知參數需要經過反演確定，設E2/E1=n。通過對模型選取參數進行試算發現，中導洞掌子面從K5+373開挖至K5+388過程中K5+370段面處的拱頂下沉與收斂的增量值與圍巖E1、μ1、n的相互關系如下：

1）拱頂下沉值增量受E1、n的影響較大，受μ1值的影響相對較小，因此圍巖好的區域和錨桿支護效果好的區域拱頂下沉值較小，在隧道的施工中，可以通過適當加長錨桿長度與提高注漿質量來控制拱頂下沉值；

2）收斂值增量受E1、μ1、n三者的影響都較大，要控制圍巖的收斂變形增量只有從E1、μ1、n三者全面出發來考慮；

3）拱頂下沉值增量與收斂增量值的比值受泊松比μ1的影響最大，受加固區彈性模量與圍巖彈性模量的比值n的影響很小，基本不受圍巖彈性模量的影響；因此，可以利用監測所得的拱頂下沉值與收斂值的比值的統計平均值在ξ-μ1曲線上大體的來確定圍巖的泊松比μ1；其次，可以在一定的參數范圍內進一步利用ξ-n曲線來確定n值；最后可以利用△Z-E曲線或△X-E曲線來確定E值。

1.2.2反演分析流程

根據以上的試算與分析可確定利用增量來反演分析隧道參數的最終流程：

1）首先根據以往經驗選擇一定范圍的E1、μ1、n參數進行試算；

2）根據ξ-μ1曲線初步確定μ1值；

3）利用ξ-μ1曲線來確定n值；

4）利用△Z-E曲線或△X-E曲線來確定E值；

5）用以上步驟所得E1、μ1、n值建模進行下一施工步的計算，預測出下一施工步的位移增量值；將所得預測值與實際量測值相比較，判斷反演效果；如預測值與實際量測值有一定的出入，小幅調整μ1值，重復以上第3至第6步計算，直到可以接受結束計算。

1.3位移增量反演確定圍巖參數

根據以上分析利用位移增量來反演確定圍巖參數的計算。

1.3.1μ1值的確定

根據計算所得泊松比μ和拱頂下沉增量與收斂增量比值數據，進行數據擬合分析。

根據曲線形狀選擇函數y=y0+Ae-x/t對以上數據進行擬合，得曲線函數為

掌子面從K5+373前進到K5+388過程中，監測斷面K5+370的收斂增量值為2.29mm，拱頂下沉增量值為6.04mm。則將y=6.04/2.29=2.64代入式（1）可解得x=0.29。也即泊松比μ可以取0.29進行數值計算。

在此僅就一個斷面的數據進行反分析，在實際應用過程中，取相似的多個斷面的數據處理取均值來進行反分析，這樣可以減少由于單個斷面的偶然誤差。

1.3.2E1、n值范圍的確定

根據以上試算與監測所得數據比較分析，可大體的確定彈性模量E1與n值的范圍，彈性模量E1取0.15～0.40GPa，n取0.2～2.2。彈性模量E1取0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40六種情況進行計算，n分別取0.2、0.6、1.0、1.4四種情況進行計算，兩者聯合共24種工況，對不同工況進行計算得出K5+370的收斂與拱頂下沉在掌子面從K5+373前進到K5+388的過程中的增量。由計算結果可以進一步看出，在泊松比確定的情況下，ξ值隨n值的變化而小幅變化。彈性模量E1對ξ值的影響極小，基本不受其影響。因此，可以根據各n值條件下計算所得ξ值，通過數學處理估計實際條件下n值大小。

1）n值的確定。取n為0.4、0.8、1.2值計算得ξ值，取各n值條件下的ξ值的均值，可得表1。

表1　n-ξ關系

根據曲線形狀選擇函數y=y0+AeR0x對以上數據進行擬合。得曲線函數為

將y=ξ=2.638代入式（2）得

根據實際情況此處取n值為0.62。由此可以看出，隧道的開挖過程中，松動圈的作用還是很明顯的，錨桿的加固與初期支護保證了隧道的安全開挖，但在宏觀位移表現上，還是體現了明顯的松動圈對宏觀位移的影響。

2）E1值的確定。由實際監測過程中測得的拱頂下沉值、收斂值和以上試算所得的拱頂下沉值、收斂值,分析得E1值的大體范圍。通過以上分析計算，可以取泊松比μ值為0.29，n值為0.62，E1值分別為0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39，共計6種工況。見表2。

表2　各工況參數

將以上工況，建立FLAC數值模型進行計算，計算可得各工況下，斷面K5+370的收斂與拱頂下沉在掌子面從K5+373前進到K5+388的過程中的增量，見表3。

表3　各工況計算成果

續表3

由表3可知，計算ξ均值為2.630與實測ξ值2.639差距很小，只有3‰，故可滿足工程需要。下面確定圍巖E1值。

△Z與E1值的關系見圖1。

圖1　△Z與E1值關系

根據曲線形狀選擇函數y=y0+Ae-x/t對以上數據進行擬合。

得曲線函數為

由實測值y=6.04，將其代入式（4）可解得

即圍巖彈性模量E1為0.361 82 GPa，可取361.8 MPa。

同理，△X與E1值的點位見圖2。

圖2　△X與E1值關系

根據曲線形狀選擇函數y=y0+Ae-x/t對以上數據進行擬合,得曲線函數為

由實測值y=2.29，將其代入式（6）可解得

即圍巖彈性模量E1為0.362 90 GPa，可取362.9 MPa。

可見通過拱頂下沉值與收斂值分別反分析得圍巖彈性模量值很接近，綜合以上分析，可取彈性模量E1為兩者之均值，為362.4 MPa。

至此，圍巖性態參數全部反演分析得出，見表4。

表4　反演地層性態參數

1.4變形預測與結果驗證

隧道工程反演分析的目的就是用反分析所得參數來建模正演施工過程，從而分析隧道的受力特性，預測隧道下一步的變形，判斷隧道設計的可行性與安全度。下面以實測位移與計算位移比較來分析上文反分析所得圍巖參數的正確度。

以上文同樣方法，建立FLAC3D數值模型，計算隧道下一監測斷面K5+390的位移增量值。FLAC3D數值模擬計算可得，掌子面從K5+392推進到K5+407處，斷面K5+390的拱頂下沉值增量為7.026 52mm，收斂值增量為2.69215mm。

經監測，掌子面從K5+392推進到K5+407處，斷面K5+390的拱頂下沉值增量為6.732 59mm，收斂值增量為2.80725mm。將以上數據進行對比分析，見表5。

表5　預測值與實測值對比

由表5可知，通過反演分析所得參數進行正演預測，預測值與實測值較接近，誤差在10%以內，在隧道工程中該精度已可以被接受。本文不再對參數進行修改計算，如果遇到誤差值較大時，可以適當的調整泊松比μ重新進行反演計算，直至誤差可以被接受。

通過反分析所得參數進行數值模擬正演計算，可以預測下一步施工的位移值，為施工監控量測的提供參考。該反分析的方法比較簡單，有一定的實用性。

2　結語

1）通過試算分析了隧道施工中拱頂下沉與收斂變形與圍巖E1、μ1、n的相互關系。

2）采用基于FLAC數值正演分析的隧道增量位移反分析方法進行分析預報，在計算過程中考慮隧道松動圈的影響并與實測數據進行了對比分析。分析表明該方法比較簡單，有一定實用性。

□DOI編碼：10.3969/j.issn.1008-3197.2015.03.022

□王穎/天津國際工程建設監理公司。

□U45

□C

□1008-3197（2015）03-57-03

□2015-02-16

□趙華/男，1969年出生，工程師，天津國際工程建設監理公司，從事工程監理工作。