基于精密測距方法監測基坑平面位移的探討

練建鑫

（北京市地質工程勘察院，北京 100048）

1 基坑監測概述

1.1 概念及分類

基坑監測是變形監測的一種，是指在施工過程及使用期限內，對建、構筑物基坑及周邊環境實施的檢查、監控工作。基坑監測主要包括：支護結構、相關自然環境、施工工況、地下水狀況、基坑底部及周圍土體、周圍建（構）筑物、周圍地下管線及地下設施、周圍重要的道路、其他應監測的對象。

基坑開挖使用中產生變形的原因很多，需要監測的內容和對象也很多，本文僅從基坑的平面位移監測方面，對監測的方法進行探討。

1.2 基坑水平位移監測

基坑水平位移是指基坑邊界上的觀測點垂直于基坑邊界向基坑內移動的距離。在規范中，此距離根據不同基坑的等級有不同的臨界值，一旦超過臨界值就要向業主匯報，以便及時采取措施防止基坑出現塌方或滑坡等險情（吳興隆，鄭加柱， 2005）。

2 基坑水平位移監測研究現狀

基坑水平位移監測的方法很多，如極坐標法、視準線法、小角度法等。視準線法，受視線的影響，適用于規則、監測點在同一條線上，且基坑邊長適中的（離工作基點的距離越長，視線越不清楚）基坑。該方法通過在基坑兩端埋設2個永久控制點，在這2點之間埋設一排監測點、定期觀測這排點偏離固定方向的距離，并進行比較，從而獲得這些監測點的水平位移量；小角法，適用基坑不是特別規則，觀測點不在同一直線的基坑。該方法對角度測量精度有較高要求，要求工作基點與監測點之間的距離不易太長，通過測出各點的水平角度和距離，利用公式計算出本次偏移值和上次偏移值的差值即是本次的位移變化量。

3 測距方法監測基坑平面位移實現步驟

3.1 布點

本方法包括布設點三類，為監測點、工作基點和基準點。在條件允許的情況下，盡量采用強制對中的方法進行量測。

（1）監測點布設

監測點就是用于監測基坑平面位移的點，這類點的選布時應該結合基坑的形狀進行。結合規范的相關要求，在易發生位移且能比較真實反映基坑平面位移的地方，需架設棱鏡的強制對中器，宜選布在檔土墻或者護坡樁頂上。點布設好后，觀測時，立尺員能直接將棱鏡立于點上，以保證棱鏡位置固定不變，盡可能減少安置棱鏡過程中的人為誤差及其他偏差。選點時還應使該點方便立棱鏡、不易被破壞且易于觀測。

（2）工作基點布設

工作基點是布設在基坑周邊的用于架設儀器和觀測監測的點。位置應選擇在不易發生位移且易于保護的地方。在條件及預算允許的情況下，工作基點宜建造觀測墩，觀測墩上安置強制對中器，方便架設儀器且保證儀器每次安置整平后能保持一樣的位置。盡可能保持穩定并減少架設儀器過程帶來的各種誤差。

布點位置要結合監測點的位置進行選取，具體結合方法是：根據業主提供的基坑圖，設計監測點位置，畫出監測點所在基坑邊的法線，法線兩側30度角范圍（角度越小越好）內為觀測該監測點的工作基點的選取范圍，如圖1所示，根據基坑現場實際情況可以選擇與監測點在基坑同側，也可以選取在基坑對側，選取時盡量讓一個工作基點能觀測到盡可能多的監測點，以減少工作基點布設的工作量。情況允許的情況下盡量遠離基坑。

圖1 工作基點布設示意圖

（3）基準點布設

基準點用來檢查工作基點，布設應遠離基坑且距基坑邊約2.5倍基坑深度處，或低層樓房樓頂位置等，確保基準點穩定且不被破壞，不受施工影響。

3.2 觀測

該方法觀測分為兩個方面，平面圖測量和常規監測。

（1）平面圖測量

點布設完成后，假定一個坐標系，精確測量基坑周邊線、監測點點位、工作基點點位、基準點點位，并畫出平面位置圖。要求準確測量所有點位的平面位置坐標，同時結合平面圖進行分析，找出工作基點和監測點連線與該監測點所處位置的法線組成的夾角小于30度的點位，在圖上量出其夾角角度，填入空白表中（表1）。要求所有坐標數據準確，觀測2～3次為宜。觀測結果取位到毫米，當兩次觀測值差值小于等于1mm時，記錄該觀測值，大于1mm時則繼續觀測，直到符合要求。

表1 基坑平面位儀外業監測記錄表

測站點為架設儀器的工作基點編號；

監測點指該測站點所測的監測點點號；

角度為監測點所在位置的法線與監測點和測站工作基點連

線所形成的銳角夾角，精確到秒；

實測距離指監測點到測站點的平距，精確到毫米。

（2）平面位移觀測

在日常基坑平面位移觀測中，架設儀器，放置30分鐘后開始觀測，每次只需觀測工作基點到監測點的距離并填入表1的“實測平距”即可。

（3）工作基點的穩定性檢測

在日常監測工作中，還需要基點穩定性檢測工作，具體做法：在工作基點上架設儀器，兩兩對象觀測工作基點之間的平距，比較其變化，如果變化小于等于2mm（根據儀器測距精度來設計，此處假定儀器測距精度為2mm+5ppm），則認為該工作基點穩定。通常每個工作基點應與其他兩個及以上的工作基點進行檢測，工作基點互檢點位選取時，以使觀測邊所形成的三角形比較接近等邊三角形為原則進行選擇。

當發現工作基點彼此之間的平距大于2mm，且經多次觀測確實變化的情況，應結合現場情況及工作基點的平距觀測結果進行比較分析，檢測單個工作基點或多個同時發生變化，并采用導線測量等方法，將發生變化的工作基點與基準點進行聯測，確定其變化量，并更新平面圖上的位置資料信息，更新表格中的角度，在以后的觀測中采用新的角度進行觀測計算。

3.3 計算

（1）角度量算

角度量算指在平面圖上量出工作基點與監測點的連線和該監測點出基坑邊線的法線所形成的銳角。

（2）成果計算

如圖2、圖3所示，A點為監測點的初始位置，B點為A點發生位移變化后的位置，C點為工作基點的位置，線AD為監測點A所在基坑邊的法線。D點為工作基點在法線上的垂足，AB間的距離為基坑位移量。

在外業觀測中，線段AC的距離L為布點穩定后的首次觀測值，線段BC的距離L′是期觀測值，∠A為首次觀測后一個相對固定的值（工作基點穩定不變的情況下，該角是固定的，若工作基點變化后，需要重新測量），假定所求線段AB的距離為x。

圖2 工作基點與監測點跨過基坑

圖3 工作基點與監測點在基坑同一側

由圖1可以看出各個量存在如下幾何關系：

L*cos∠CAD—x=L′*cos∠CBD，L*sin∠CAD =CD=L′*sin∠CBD

在直角△BCD中：（L′）2= （L′*cos∠CBD）2+（L*sin∠CAD）2

整理可得：（L′）2= （L*cos∠CA D-x）2+（L*sin∠CAD）2

由圖2可看出各個量存在如下幾何關系：

CD=L*sin∠CAD=L′*sin∠CBD

L*cos∠CAD+x=L′*cos∠CBD

在直角△BCD中：（L′）2= （L′*cos∠CBD）2+（L*sin∠CAD）2

以上關系經整理可得：（L′）2= （L*cos∠CAD+x）2+（L*sin∠CAD）2

式（1)式(2)中，L，L′，∠A均為已知數，且L和∠CAD均在首次測量時就獲取了并相對較為穩定，L′為各期觀測值，很容易就能獲得未知數x是值，通過計算可能獲得兩個數值，從幾何圖形上看，已知兩條邊和一個非兩邊夾角的三角形，是有兩種形狀的，符合幾何規律，需要對計算結果進行分析取舍，并在計算中一次性確定。由上兩個公式也可以看出，除首次測量及布點工作量多些，以后各期工作均較為簡單，僅需觀測一個距離即可，簡單，方便，首次觀測后，將各量之間的關系在Excel表格中用函數公式予以固定，在以后的內業中，僅需在帶該公式的表格的固定位置輸入觀測值即可獲得結果。

除了上述Excel表格配合函數公式計算的方法外，還可以在CAD上通過圖形解析的方式直接量取，具體方法如下：

A點為監測點，C點為工作基點，線AD為A點的法線，每次觀測成果出來后，以C點為圓心，以每期觀測值為半徑畫圓，與法線有兩個交點，依據實際情況分析確定哪個交點為該期該監測點位移后的點位，直接量取其與初始位置的距離即是本期監測成果。該方法直觀，簡單，但是逐點操作，可能重復操作多，表格解算第一次麻煩些，但是一旦模式確定，直接輸入觀測值更為快速方便。

3.4 注意事項

在實際工作中，該方法有幾個注意的地方：

(1)∠A越小越好，當其為0度的時候，cos0=1、sin0=0，即x=L- L′。隨著∠A變大，雖然這種理論關系還存在，但是觀測L′時產生的誤差對觀測結果的影響將隨著∠A的變化而放大。其次，∠A越大，A點發生的位移在工作基點這個方向上反映出的變化越來越小，甚至不能反映其變化，因此∠A不易過大，我們在實際的工作中人為的設定了∠A的最大值30度。

（2）為了減少誤差和互相檢查，監測點A的位移量x最好由兩個或以上的多工作基點對其進行觀測比較，取計算成果平均值作為最終成果。

（3）各觀測值的距離均為平距。因儀器直接觀測獲得的是兩點之間的斜距，通過儀器固化的解算程序計算出平距，因此在實際觀測中應采用正倒鏡兩次或多次觀測，以減少誤差。如果條件允許應優先考慮工作基點和監測點在同一水平面或接近同一水平面為宜。

（4）為提高精度要求，盡量固定人員固定儀器，固定觀測模式。觀測前，應放置儀器半小時，減少儀器受溫度的影響。同時應盡量保持通視觀測。

（5）實際中，基坑處的監測點并不完全是沿法線方向移動，它的變化可能是多方向的。工程應用中，應該配以巡視等其他技術手段，根據需要多種方法結合使用，才可以更加真實的反應其位移變化。

（6）基坑監測是個系統工程，工期長且呈現周期變化，各期觀測成果具有連續性、規律性、精密性，因此，實際工作中應注意提高儀器的自身精度，提高觀測時的作業精度。作業前，對操作者進行系統全面的技術指導，重點強調關鍵操作和流程。同時，盡量做到固定人員、固定儀器、固定模式、固定方法，減少整個作業過程中系統誤差對觀測成果的影響。

3.5 成果檢查與輸出

成果處理后，需要按照質量管理體系的要求及單位相關制度，對成果進行檢查，確保成果準確無誤后輸出。輸出成果配以圖、表形式，如表2、圖4樣例。

表2 基坑平面位移監測成果表（節選）

圖4 基坑位移監測成果示意圖（節選）

4 結論

基坑水平位移情況復雜，監測方法繁多。本文介紹了采用測距方式實現基坑平面位移檢測的方法，該方法減少了施工現場對監測工作的影響，簡化了監測工作的外業操作，也簡化了內業數據處理過程，在一定程度在提高了監測數據的精度，已多次應用于實際工程，效果理想、觀測方便，提高了觀測精度、位移靈敏度和工作效率。

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