沉積旋回疊置形式的波形分析及旋回層序劃分方法①

伊海生

(1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室(成都理工大學) 成都 610059;2.成都理工大學沉積地質研究院 成都 610059)

0 引言

在地層記錄中，砂巖和泥巖是我們最常見的巖性單元。如果以砂巖粒度作為參照標準，則在地層剖面上可觀察到向上變粗或變細沉積序列，而如果以砂巖層厚進行劃分，則有向上變薄或變厚的疊置形式，這是在露頭和單井剖面中判別沉積體系轉換和海侵—海退過程的重要標志［1-2］。在地層剖面上，砂巖粒度與厚度變化可能是同步的，如河流相序一般顯示向上變細、變薄的疊加樣式，海灘相序具有向上變粗同時變厚的變化趨勢;有時也可觀察到粒度與厚度變化呈反向變化趨勢，而常見的情況是粒度與厚度變化沒有明顯關聯，這是因為控制二者變化的因素有所不同。砂巖粒度的粗細變化一般受水動力強度控制，它與沉積環境有關，如沖積扇環境以礫巖沉積為主，而湖泊環境則常見細粒級泥巖沉積。而砂層厚薄與沉積物供應量大小有關，地形高差及氣候干濕變化是控制沉積物供應量的主導因素。

如果將測量的一層砂巖和一層泥巖這二個巖層單元作為一個沉積旋回的最小單元，那么以剖面深度作為橫坐標，以每一個旋回對應的粒度或厚度作為縱坐標，則地層序列中沉積旋回的變化可以采用幅度和頻率二個變量進行描述(圖1)。根據信號分析理論，幅度和波長是二個描述沉積旋回方向性變化和地層疊加形式的主要參數，在露頭剖面上測量的旋回厚度變化反映的是信號波長或頻率變化，而一般測井曲線則指示旋回信號的幅度或強度變化［3-6］。

圖1 地層記錄中沉積旋回信號幅度和波長變化形式示意圖Fig.1 Amplitude and wavelength directional changes of sedimentary cycle signals in stratigraphic records

殘差分析是旋回地層研究中最簡單的方法，它通過計算觀察值與平均值之差所提供的信息，分析數據序列的周期性信號。參考費希爾圖解的分析方法［7-9］，我們引入一個變量，稱為旋回幅度殘差(Cycle Amplitude Residuals，簡寫為CAR)，即旋回幅度與其平均值之差，其值可正可負，同時計算累積旋回幅度殘差(Cumulative Cycle Amplitude Residuals，簡寫為CCAR)，根據CCAR曲線與原始數據曲線之間的相位偏移關系，可以應用波形圖法解析向上變粗和變細的旋回疊置形式，進而劃分旋回層序。

1 原理與方法

根據信號分析理論，一個復合波系都可分解為一系列不同頻率的正弦波信號，或者說一個復合波系是一系列振幅、頻率和相位不同的正弦波信號的疊加組合。因此，可以認為正弦波是一個復合波系的最基本的構成單元［3］。在測井曲線旋回層序分析過程中，如果將測井曲線幅度的高低變化作為砂巖粒度或泥質含量的數學指標，則一個砂巖和泥巖旋回的測井曲線對應一個簡單的正弦波。為了觀察在數學轉換過程中測井曲線的波形變化，將采用正弦波形圖分析予以說明。

1.1 單旋回累積殘差曲線的波形分析

圖2中設定測井信號在深度坐標系呈正弦波變化，旋回波長為100 m，信號強度變化于0～10，初始相位角為0。這時一個正弦波信號，可以分解為一個上升半周期和一個下降半旋回周期，它的轉換點分別對應正弦波的峰值點和谷值點(圖2A)。在測井曲線中，以自然伽馬GR曲線為例，因為砂巖GR低，而泥巖GR值高，因此正弦波的上升半周期和下降半周期，分別對應一個向上變細和一個向上變粗的沉積序列，一個旋回層序包括一個向上變細的半周期和一個向上變粗的半周期。

圖2 單旋回累積殘差曲線圖A.原始信號;B.殘差信號;C.累積殘差信號Fig.2 Cumulative residual curve graph of single cyclesA.original signals;B.residual signals;C.cumulative residual signals

圖2B是根據原始信號強度與平均值之差計算的信號強度偏差曲線，它與圖1A中原始正弦波曲線波形一致，但其平均值通過正弦波曲線半幅點位置。圖2C是測井信號強度的累積殘差曲線，它是將測井信號的強度從上到下順次累加重構的一條曲線，它與原始正弦曲線存在180°的相位差，這時原始正弦波曲線的上升半周期和下降半周期轉換為正半波和負半波信號，而正半波與負半波曲線半幅點深度對應圖1A中原始正弦波曲線峰值點和谷值點的位置。在測井旋回曲線分析時，我們可以利用累積殘差曲線這一特性，根據平均值與累積殘差曲線交點的深度，標定旋回層序界面的位置。

1.2 多旋回累積殘差曲線的波形分析

圖3A設定低頻旋回波長分別為100 m，信號幅度變化于0～10，高頻正弦波疊加的高頻旋回波長為5 m，幅度變化于0～2 m。圖3A中同時標定了低頻正弦波峰值和谷值轉換點的位置。對比觀察可以發現，圖3C顯示的信號強度累積殘差曲線與圖3A原始正弦曲線差異是，它的波形變化僅反映低頻波變化軌跡，而疊加的高頻波信號急劇衰減。可以證明，信號強度累積殘差曲線，它記錄的是一定地層區間內波長最大、頻率最小的低頻旋回變化的軌跡，這時采用平均值與信號強度累積殘差曲線交點標定的則是低頻波旋回層序。

1.3 變幅波累積殘差曲線的波形分析

圖4A是一個單旋回正弦波信號，波長100 m，但旋回幅度在深度域是變化的，設定中間二個正弦波幅度比兩側正弦波的低1/2。圖4C是一個復合正弦波信號曲線，低頻正弦波波長和幅度變化與圖3A相同，其上疊加波長為5 m、幅度變化區間介于0～2 m的高頻正弦波。對比觀察圖4B和圖4D信號強度累積殘差曲線，可以發現，無論是單個正弦波還是疊加復合正弦波信號將產生一個超低頻波，疊加的高頻正弦波信號消失，這時信號強度累積殘差曲線記錄的是超低頻波轉換點的位置。

1.4 變頻波累積殘差曲線的波形分析

圖3 多旋回累積殘差曲線圖A.原始信號;B.殘差信號;C.累積殘差信號Fig.3 Cumulative residual curve graph of multiple cyclesA.original signals;B.residual signals;C.cumulative residual signals

圖5A是一個單旋回正弦波信號，設定旋回信號的變化幅度相等，最大振幅為10，但波長在深度域變化，中間二個高頻正弦波波長為50 m，兩側低頻波波長為100 m。圖5C是一個復合正弦波，低頻正弦波波長和幅度變化與圖5A相同，其上疊加波長為5 m、幅度變化區間介于0～2 m的高頻正弦波。對比觀察圖5B和圖5D信號強度累積殘差曲線，可以發現它與變幅波相似，也會產生一個超低頻波信號，同時深度域短周期正弦波信號振幅明顯減小，疊加的高頻正弦波信號消失。

根據以上數字模擬實驗研究，可以總結如下結論，作為進行旋回層序分析的理論基礎:

(1)深度坐標系的測井信號，如常用的GR、SP測井數據，通過信號強度的累積殘差曲線，可識別出一系列的正半波和負半波信號，一個旋回層序包括一個正半波和一個負半波信號，它對應一個向上變粗和一個向上變細的沉積旋回系列，信號強度的累積殘差曲線與其平均值交點的深度，對應旋回層序界面的位置。

(2)測井信號強度的累積殘差曲線，反映一個測井段區間頻率最小、波長最大的旋回層序的變化軌跡，這時深度域或空間域的高頻波成分會受到抑制而衰減。因此要檢測短周期旋回層序，需要采用低通或高通濾波方法，對旋回層序的等級進行分解，進而探索控制旋回周期變化的控制機制。

圖4 單旋回和多旋回變幅波信號累積殘差曲線對比圖A.單旋回變幅波信號;B.單旋回變幅波累積殘差曲線圖;C.多旋回變幅波信號;D.多旋回變幅波累積殘差曲線圖Fig.4 Comparative diagrams of cumulative residual curves of single cycles and multiple cycles with various amplitudesA.original signals of single cycles with various amplitudes;B.cumulative residual signals of single cycles with various amplitudes;C.original signals of multiple cycles with various amplitudes;D.cumulative residual signals of multiple cycles with various amplitudes

圖5 單旋回和多旋回變頻波信號累積殘差曲線對比圖A.單旋回變頻波信號;B.單旋回變頻波累積殘差曲線圖;C.多旋回變頻波信號;D.多旋回變頻波累積殘差曲線圖Fig.5 Comparative diagrams of cumulative residual curves of single cycles and multiple cycles with various frequenciesA.original signals of single cycles with various frequencies;B.cumulative residual signals of single cycles with various frequencies;C.original signals of multiple cycles with various frequencies;D.cumulative residual signals of multiple cycles with various frequencies

2 研究實例

仙3井位于柴達木盆地東部南八仙地區，它是這一地區首次發現油氣藏的探井，介形蟲和輪藻化石豐富，是南八仙油田地層對比基準。仙3井深度3 800 m，其中井段165～2 500 m根據巖性、電性、化石鑒定結果，鉆遇地層從上至下包括上油砂砂山組(井深599 m)、下油砂山組(井深1 591 m)、上干柴溝組(井深2 100 m)下干柴溝組(2 972 m)。根據完井報告記述，仙3井上油砂山組為一套黃綠色、黃褐色泥巖夾灰白色粉砂巖組合，下油砂山組以黃褐色泥巖出現為標志，夾含灰色粉砂巖、細砂巖。上干柴溝組以棕褐色泥巖為主，夾少量灰色粉砂巖。下部以棕褐色泥巖為主，與灰色細砂巖、粉砂巖互層。下干柴溝組上部為一套以灰白色粉砂巖、細砂巖為主，夾棕褐色泥巖;下部則以棕褐色細砂巖和含礫砂巖為主，與棕褐色泥巖互層，底部見有礫巖層。據單井剖面沉積相和區域古地理研究，這一地區上油砂山組和下油砂山組為湖泊相沉積，上干柴溝組和下干柴溝組為三角洲沉積［10-12］。

選取仙3井165～2 500 m井段的自然伽馬(GR)數據進行旋回層序分析，原始測井數據經過校正和拼接處理，測點間距為0.125 m，井段長度2 335 m(圖6A)。為了揭示測井信號旋回波長的大小，圖6B采用頻譜分析方法進行了旋回譜系的檢測［13-14］，結果如圖6B所示。從圖6B中可見，仙3井沉積旋回波長的最大值為2 335 m，最小值為11.21 m。這些頻譜峰反映的地質意義是，它指示在地層序列中存在一系列波長大小不等的沉積旋回，這些旋回的級次計有長周期100 m級的，如圖6B中331.25 m頻譜峰所示，也有10 m級的短周期旋回，如圖6B中觀察到的波長分別為99.34 m、27.92 m的沉積旋回。

為了研究一個特定級次沉積旋回的地層疊加形式，首先采用濾波方法，提取一個頻譜段的數據序列進行分析。圖7A和圖7B是分別采用高通濾波提取頻率大于0.002 5(波長=400 m)測井曲線編繪的濾波信號和頻譜分析結果。圖6B與圖7B對比可以發現，這時波長大于400 m的低頻波消失，濾波曲線頻譜分析圖中最小的低頻波波長為311.25 m，而波長小于400 m的高頻旋回頻譜信號與原始測井曲線相同。

圖8A是采用濾波信號強度計算的仙3井累積殘差曲線，根據圖形判讀和計數，四個組級地層單元共識別21個沉積旋回以及2個半旋回，其中下油砂砂組可劃分為3個旋回層序，上干柴溝組可識別出5個旋回層序，且旋回周期或波長差別甚大。圖8B是仙3井累積殘差曲線的頻譜分析結果，它的低頻旋回波長為311.25 m和255.84 m，可檢測的最小旋回波長為93.38 m，與圖7B濾波曲線頻譜分析圖比較，累積殘差曲線中高頻旋回消失，它僅顯示了低頻旋回周期，這驗證了累積殘差曲線記錄的是一個測井區間長周期旋回的結論。

圖6 柴達木盆地仙3井GR原始測井曲線(A)及頻譜分析圖(B)Fig.6 Spectral analysis diagrams of original GR data from the Well Xian 3 of Qaidam Basin

圖7 柴達木盆地仙3井GR濾波曲線(A)及頻譜分析圖(B)Fig.7 Spectral analysis diagrams of filtering GR data from the Well Xian 3 of Qaidam Basin

進一步觀察圖8可以發現，上油砂山組與下油砂山組以及下油砂砂組與上干柴溝組旋回層序界面與巖石地層界面在同一個深度，井深分別為599 m和1 591 m，而上干柴溝組與下干柴溝組則位于一個長周期旋回與短周期旋回界面交界面處，如果按旋回層序進行分層，則二者地層深度應從井深2 100 m下移至2 190 m。同時，仙3井三個地層界面，在累積殘差曲線圖上位于負半波與正半波曲線轉換點的位置，而這個界面深度恰是向上變粗的沉積序列向向上變細的沉積序列過渡的部位，可能反映了湖平面從下降到上升的沉積過程。

圖8 柴達木盆地仙3井GR數據累積殘差曲線(A)及頻譜分析圖(B)Fig.8 Cumulative residual curves and spectral analysis diagram of GR filtering data from the Well Xian 3 of Qaidam Basin

3 討論

3.1 數據處理方法

巖性和巖相韻律互層的沉積序列在深度域的變化是旋回層序分析的主要研究對象，因此它首先要求要測井曲線能反映巖性旋回的變化［15-19］。在砂泥巖剖面一般選擇自然伽馬和自然電位測井分辨砂巖和泥巖旋回，而在碳酸鹽巖剖面可采用密度和聲波測井判別石灰巖和白云巖。而對于露頭剖面，磁化率測量則是一個建立旋回層序數字化曲線的有效方法，這是陸源碎屑地層和碳酸鹽巖地層野外研究中最實用的方法［20-22］。

在剖面旋回層序分析中，第一步是對測井數據進行拼接和校對，其次是采用頻譜分析圖解判別旋回波長。一般的測井曲線，既有幅度的變化，也有波長的差異，這在頻譜分析圖中顯示一系列波長大小、強度高低不同的復雜譜系［23-25］。一般選擇那些頻譜峰強度高，即巖性旋回明顯的主頻波進行濾波處理，如在仙3井中我們可選擇波長分別為331.25 m、99.34 m、27.92 m、11.21 m沉積旋回進行濾波處理，研究它們在單井剖面的變化及古環境和古氣候意義。

對測井數據進行濾波處理，可以采用兩個方法:其一是對原始測井數據進行低通濾波，計算濾波數據與其平均值之差，然后編繪濾波數據的累積強度殘差曲線，根據平均值與累積強度殘差曲線的交會點的深度劃分旋回層序。另外一個快速劃分旋回層序的方法，是對原始測井數據計算的累積強度殘差數據采用高通濾波，編繪濾波數據的累積強度殘差曲線。這二個方法編繪的累積強度殘差曲線劃分的層序界面完全一致，僅二者平均值線位置發生偏移。

3.2 旋回等級的劃分

在陸源碎屑巖地層剖面中，砂巖和泥巖旋回是旋回層序研究的最常見的地層單元，這些旋回的厚度一般為厘米級到米級大小，它們在垂向上表現為向上變粗和向上變細的地層疊置樣式，一個旋回層序包括一個向上變粗的沉積序列和一個向上變細的沉積序列。但是，在深度域的旋回層序是一個連續的旋回譜系，在一般采樣間隔為0.125 m的測井信號中，旋回波長變化于1～103m區間。按旋回波長的變化，可將旋回層序分四個等級，計有1 m、10 m、100 m和1 000 m旋回周期。一般而言，波長大于100 m級旋回與幕式構造活動有關，10 m級旋回受海平面變化的控制，波長小于10 m級旋回可能反映受米蘭科維奇驅動的氣候旋回［23，26-28］。在這里，可采用濾波方法分步分解旋回級次。茲以仙3井GR測井曲線的頻譜分析予以說明。圖9A是仙3井原始測井曲線的頻譜分析圖，從圖中可見GR測井曲線是一個旋回波長連續變化的譜系，可以檢測到波長分別為311.25 m、93.38 m、27.92 m、11.21 m等一系列特征峰，它反映測井段中的一些最明顯的沉積旋回。低頻波旋回波長的大小與數據長度有關，數據序列長度愈大，旋回波長愈大，最大的旋回波長等于井段長度。而頻譜分析圖中旋回波長的最小值與采樣點間距有關，它是采樣點間距的二倍，常規測井的間距0.125 m，則頻譜分析圖中能分辨的最小旋回波長為0.25 m［29］。

圖9A中仙3井GR測井數據的頻譜分析圖中解析的低頻波的旋回波長為2 335 m，最小的旋回波長為0.25 m，根據旋回波長的大小可分四級。圖9B、圖9C和圖9D分別通過高通濾波分解的100 m、10 m、1 m級的旋回頻譜分析圖，對比觀察特征峰的大小和位置，可以了解不同級次旋回波長的大小變化形式。例如圖9B中100 m級旋回的主旋回波長為311.25 m，10 m級旋回的計有波長從93.38 m到11.21 m等多個優勢頻譜峰，而1 m級旋回則以波長9.56 m特征峰顯示最明顯。

3.3 旋回結構的解析

在陸源碎屑巖地層剖面中，按砂巖粒度和巖層厚度變化劃分，可識別出二類變化趨勢，其一是向上變粗或變細的變化形式，其二是向上變厚或變薄的旋回疊置樣式。這兩類變化形式可以是同步變化的，如河流相一般表現為向上變細、變薄的巖相序列，三角洲相則常呈向上變粗、變厚的沉積序列，但更常見的是二者之間無明顯相關變化的情況。通常的解釋是，砂巖粒度變化與沉積環境的水動力強度有關，而巖層厚度變化受沉積物供應量大小的控制。同理，在旋回波形分析過程中，我們不但可以通過測井信號強度的變化劃分旋回層序，還可以通過旋回厚度的高低變化分析沉積供應量的變化過程。

圖10是仙3井累積殘差曲線經過高通濾波后的曲線，濾波波長的上限為100 m，共計檢測到60個旋回，同時根據計算求得旋回波長最大值為87.2 m，最小值為2.7m。觀察圖10中旋回波長隨井深變化圖，可以發現上、下油砂山組旋回厚度大于上、下干柴溝組旋回厚度，旋回厚度最小值在井深1 600 m處，即下油砂山組與上干柴溝界線處，另外在上油砂山上部和下部也有二個低值區。這些旋回厚度減薄的低值區間反映沉積物供應量低，沉積速率小，是湖泊擴張、濱岸線向陸地后退時凝縮段沉積的標志。

4 結論

(1)砂巖粒徑和厚度在地層序列中的變化趨勢是沉積體制轉型和旋回層序劃分中重要標識。如果我們定義一個旋回層序由一個向上變粗和一個向上變細的沉積序列構成，則根據測井曲線的累積殘差曲線正半波和負半波信號轉換點的位置，可以標定旋回層序界面。

(2)測井數據的累積殘差曲線反映是一個井段低頻長周期旋回的變化軌跡，通過濾波處理，我們可以對旋回級次進行分級，探索1 m級、10 m級乃至100 m級旋回的驅動機制。

圖9 柴達木盆地仙3井GR測井數據分步濾波信號的頻譜分析圖A.原始GR測井信號;B.頻率＜0.001高通濾波信號;C.頻率＜0.01高通濾波信號;D.頻率＜0.1高通濾波信號Fig.9 Spectral analysis diagram of stepwise filtering signals from GR data of the Well Xian 3 in Qaidam BasinA.original GR signals;B.high pass signals of frequency＜0.001;C.high pass signals of frequency＜0.01;D.high pass signals of frenquency＜0.1

圖10 柴達木盆地仙3井GR濾波數據的旋回波長變化圖(A)和累積殘差曲線圖(B)Fig.10 Cumulative residual curves and cyclic wavelength variation diagram of GR filtering data from the Well Xian 3 of Qaidam Basin

(3)測井曲線幅度變化的累積殘差曲線反映地層序列中向上變粗和向上變細的旋回疊加形式，同時通過這一曲線簡單計算求得旋回波長在深度域的變化，解析地層記錄中旋回厚度向上變厚和向上變薄變化趨勢。

(4)沉積體系中砂巖粒徑的變化受沉積環境水動力變化和湖平面升降周期的控制，而旋回波長大小與受地貌高差和氣候變化影響，它與沉積物供應量變化有關。同步分析測井曲線的幅度和波長變化，可以為我們研究沉積旋回空間結構的變化提供變化信息。

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