貴州省農業投入與產出關系的偏最小二乘回歸分析

李福奪

(貴州大學管理學院 貴州貴陽 550025)

農業是國民經濟的基礎，是國家繁榮、社會穩定的重要保障，其重要性決定了政府必須對農業實施支持性的或者說保護性的政策，農業生產問題關系著國計民生，是我國政府一直以來都高度重視的重大問題之一［1］。特別是近些年來，隨著世界氣候變化、人口增長及生態環境問題的惡化，農產品生產與安全問題更加受到人們的關注，學術界關于這方面的探討也越來越多、越來越深入。

農業產出水平的高低不僅會受到外部自然條件的影響，還會受到自身投入因素的影響。關于這方面的研究，趙慧江以1990—2005年統計數據為基礎，采用回歸分析方法通過建立以5種可量化的農業生產投入要素為自變量，以農業產出為因變量的多元線性回歸模型，對影響我國農業產出的主要因素進行了分析，并以此為依據提出了關于我國穩定發展農業生產的參考意見［2］。肖海峰等通過建立農業產出與投入的柯布—道格拉斯生產函數，對我國1978—2002年的數據進行了分段研究，來分析我國農業綜合生產能力［3］。周琦、李國章采用脈沖響應函數和方差分解法對我國農業產出的影響因素進行了研究，結果表明化肥施用量始終是促進我國農業產出增加的主要因素，其貢獻率高達40%，且短期內影響顯著［4］。張立超、翟印禮利用多元線性回歸模型，以1996-2008年省際時間序列數據為樣本，對我國31個省份農業投入與產出的關系進行了研究，認為化肥用量和農業用水量是提高農業產出的關鍵因素，機械動力和化學農藥對農業產出影響不大，塑料薄膜使用量不能有效提高農產品產量［5］。高倩倩、邢秀峰、姚傳進等則運用統計學的知識、采用Eviews6.0統計軟件建立了農業產出評估模型，對建國以來山東省農業生產的主要影響因素進行了實證分析，得出了提升農業機械總動力是山東省糧食增產的有效途徑的結論［6］。

盡管目前學術界對農業投入與產出的關系研究較多，但幾乎都集中在用多個投入指標來測定其對單個農業產出指標的影響程度，且很少考慮多個產出指標之間的關聯信息。為了解決上述問題，同時為了為多變量(多因變量和多自變量)農業投入與產出的關系分析問題提供一種可靠的分析方法，本文提出了一種新的統計回歸分析模型——偏最小二乘回歸模型(Partial Least—Squares Regression，PLS)，并以貴州省為研究區域，構建農業系統的偏最小二乘回歸分析模型，對貴州省農業投入與產出進行定量分析，以期為貴州省農產品生產與安全戰略的實施提供科學的決策依據。

1 評價指標的選取

1.1 農業投入指標的選取

由于土地、勞動力、資本和農業技術是農業投入的主要內容，因此本文在參考數據可獲取性、指標量化的可行性等指標選取原則的基礎上，結合貴州省農業系統的實際狀況，選取農作物總播種面積(X1)、農村用電量(X2)、化肥施用量(X3)、農田有效灌溉面積(X4)、農業從業人員(X5)、家庭農業經營支出(X6)、政府財政支農支出(X7)和農業機械總動力(X8)8個對貴州省農業產出有較大影響的要素來構建貴州省農業投入指標體系。研究所需農作物總播種面積、有效灌溉面積、農業機械總動力、農村用電量、化肥施用量數據來源于1992—2012年的《貴州統計年鑒》和《新中國60年統計資料匯編》(2013)，農業從業人員、家庭農業經營支出、政府財政支農支出3個指標數據由《貴州統計年鑒》(1993—2012)、《中國統計年鑒》和《貴州年鑒》等國家正式發布的統計資料整理計算而來，詳見表1。

表1 1993-2012年貴州省農業投入指標情況Tab.1 Agricultural input indexes of Guizhou province from 1993 to 2012

表1顯示了貴州省2012年與1993年農業投入指標的數據比值和1993—2012年各農業投入指標的年均增長率。由表1可以看出，20年間貴州省農業機械總動力(X8)、農村用電量(X2)和化肥施用量(X3)都呈現出不斷上升的趨勢，2012年的農業機械總動力為1993年的6.34倍，年均增長率為8.54%，2012年農村用電量是1993年的12.55倍，年均增長率高達14.93%，2012年的化肥施用量是1993年的4.17倍，年均增加5.09%，這些都說明20年里貴州省農業技術投入在不斷上升;2012年貴州省的家庭農業經營支出(X6)是1993年的9.64倍，年均增長12.82個百分點，2012年的政府財政支農支出(X7)更是達到了1993年的22.45倍，年均增長率高達17.18%，說明1993—2012年貴州省農業資本投入在大幅增加;2012年貴州省的農作物總種植面積(X1)和農田有效灌溉面積(X4)分別是1993年的1.26和1.87倍，可以認為其是平穩小幅增長，也說明貴州省農業投入受土地資源的制約，后備耕地資源挖掘潛力不大。從表1中還可以看出，1993—2012年貴州省農業從業人員(X5)下降29%，說明隨著農業經濟的發展該省農業生產對人力資源投入的需求會出現大幅的下降。

1.2 農業產出指標的選取

由于農業產出包括農業實物量產出和農業價值量產出，本文選取農產品總產量(Y1)、全省農產品人均產量(Y2)、農業總產值(Y3)和農村居民家庭人均農業純收入(Y4)4個要素來構建貴州省農業產出指標體系，所需數據均來自1993—2012年的《貴州統計年鑒》和《貴州年鑒》等文獻資料，見表2。

表2 1993-2012年貴州省農業產出指標情況Tab.2 Agricultural output indexes of Guizhou province from 1993 to 2012

從表2可以看出，2012年貴州省的農產品總產量(Y1)僅僅為1993年的1.73倍，年均增幅也只有1.44%，全省農產品人均產量(Y2)在2012年是1993年的1.15倍，年均增幅也更是只有0.67個百分點，這些都說明盡管近年來貴州省的農業經濟取得了很大的發展，但農業生產效率依舊很低，農業實物量產出增長不明顯。但1993—2012年這20年里，貴州省農業總產值(Y3)和農村居民家庭人均農業純收入(Y4)年均增長率分別達到了12.32%和10.96%，增加的倍數也都達到了10倍以上，說明貴州省農業產出的價值量增長還是很快的，農村居民農業收入水平也得到了很大程度的提升。

2 農業投入與產出的關系分析

2.1 偏最小二乘回歸分析原理

偏最小二乘回歸分析(Partial Least—Squares Regression，PLS)是由伍德(S.Word)、阿巴諾(C.Albano)等人于1983年提出的用來解決變量多重相關性對系統回歸建模干擾問題的一種方法，它開辟了一種有效的技術途徑，且在處理樣本容量小、解釋變量個數多、變量間存在嚴重多重相關性問題方面具有獨特的優勢［7］。偏最小二乘回歸分析可以實現回歸建模、數據結構簡化以及兩組變量間的相關性分析。在決定是否采用PLS方法建模前，首先要進行預備分析，以判斷自變量(因變量)是否存在多重相關性，判斷自變量和因變量間是否存在相關關系，具體計算方法是:對于矩陣Z=(X，Y)，記 F0=(eij)n×p=Y，E0=(fij)n×q=X。偏最小二乘回歸分析模型的構建步驟如下:

(1)標準化原始數據

標準化后的數據矩陣 E0=(fij)n×q(即X)和F0=(eij)n×p(即 Y)，其中，

(2)第1成分t1的提取

求矩陣E0TF0F0TE0的最大特征值所對應單位特征向量W1，得自變量X的第一個主成分t1，

其中W1是E0的第一個軸，稱為模型的效應權重，且‖W1‖ =1。

求矩陣F0TE0E0TF0的最大特征值所對應單位特征向量C1，得自變量Y的第一個主成分u1，

其中C1是F0的第一個軸，稱為模型的因變量權重，且‖C1‖=1。

這里要求t1和u1能分別較好的表達X和Y中的數據信息，且t1對u1具有較強的解釋能力。之后求殘差矩陣 E1和 F1:E1=E0—t1p1T，F1=F0—t1r1T，其中，p1=E0Tt1/‖t1‖2，r1=F0Tt1/‖t1‖2。從而得到F0、E0對t1的回歸方程:

(3)第2成分t2的提取

令 E0=E1，F0=F1，回到以上第(3)步，對殘差矩陣進行新一輪的成分提取和回歸分析，重復第1成分t1提取步驟，最終得到F1、E1對t2的回歸方程:

第h成分th的提取同理。

(4)構建偏最小二乘回歸模型

根據以上分析，我們構建的偏最小二乘回歸模型如下:

其中，W=［W1，W2，……，Wh］，R=［r1，r2，……，rh］，F2為殘差矩陣。

(5)成分提取的終止準則——交叉有效性準則

PRESS越小說明模型的擬合效果越好，PRESS取最小值時，模型的擬合效果達到最優，這時提取的成分個數h即為最佳成分個數。

2.2 貴州省農業投入與產出的關系

本文利用SIMCA-P11.5軟件對貴州省農業投入與產出各指標的關系進行偏最小二乘回歸分析［8］，分析結果見表3。

表3 被偏最小二乘因子解釋的變差的百分比Tab.3 The variation of percentage explained by the partial least squares factors

由表3中數據可以看出，從自變量中提取的4個成分可解釋變差的百分比分別為68.1265%、12.0318%、8.7625%和6.9974%，且前3個成分可解釋變差的累計百分比達到88.9208%，即解釋了自變量全部信息的88.9208%;從因變量中提取的4個成分可解釋變差的百分比分別為71.3326%、10.1798%、8.1229%和5.8955%，且前3個成分成功解釋了因變量全部信息的89.6353%，根據統計學上85%的信息量原則［9］，我們初步確定選取3對成分。然后由計算結果還可以得出，第1對成分的PRESS值為0.6145，第2對成分的PRESS值為0.5936，第3對成分的PRESS值為0.4755，第4對成分的PRESS值為0.5639，根據成分提取的終止準則中的PRESS最小原則，就可以最終確定本研究提取3對成分。這3對成分的組合模型為:

根據以上組合模型，可得回歸模型的檢驗統計量，其調整的R2值、F檢驗值見下表4。

表4 PLS回歸模型檢驗統計量Tab.4 Test statistics of PLS regression model

從上表 4 可以看出:①Y1、Y2、Y3、Y4擬合優度R2分別為 0.936、0.885、0.957 和 0.812，都在 0.8之上，即t1、t2、t3都解釋了各因變量80%以上的信息;②方程顯著性檢驗(F檢驗):通過查閱F分布表發現對于 Y1、Y2、Y3、Y4，均有 F ＞ F0.05(Yi)，說明在95%的置信度水平下通過了F檢驗，因變量Y1、Y2、Y3、Y4與 t1、t2、t3之間均存在著較好的線性關系，且各因變量與 t1、t2、t3的回歸效果比較理想。這樣就可以把因變量與t1、t2、t3的回歸模型轉化為因變量與自變量的回歸方程，得到標準化偏最小二乘回歸方程為:

2.3 關系分析

從上式17可以看出，1993—2012年20年間貴州省的農產品總產量(Y1)與各自變量(投入要素X1，……，X8)均呈現出正相關關系。從系數大小來看，家庭農業經營支出(X6)、化肥施用量(X3)和政府財政支農支出(X7)對農產品總產量影響最大，其次是農村用電量(X2)，農作物播種面積(X1)對農產品總產量影響最小，這是因為貴州省地形以山地為主，沒有平原支撐，這種地貌特點，使得貴州省可用于農業開發的土地資源不多，耕地面積少、質量差，開發利用比例大，后備耕地資源嚴重不足［10］，農民只能依靠加大資本投入和化肥農藥等生產資料投入來提高農業產出，粗放式經營特征明顯。

從式18可以看出，全省農產品人均產量(Y2)與農業從業人員(x5)呈現出反向變化關系，與其他自變量都呈現出正相關關系。全省農產品人均產量(Y2)與農業從業人員(x5)呈現反向變化關系的原因是:改革開放以來尤其是近20年來，貴州省農村勞動力大量向城市轉移，導致農業勞動力資源外流，滯留在農村繼續從事農業生產的主要是老、幼、婦，使得勞動力質量下降，導致農業生產效率低下，不可能帶來農產品總產量的大幅躍升，(由表2可以看出，1993—2012年這20年間貴州省農產品總產量僅增長0.73倍，年均增長率僅僅為1.44%［11］，這就很好的說明了這一點)，與此同時貴州省人口卻越來越多(1992年為2 721.32萬人，2012年為3 869.66萬人，增幅為42.20%，年均增長率為17.47%［12］)，因此引起全省農產品人均產量(Y2)減少。從系數來看，對全省農產品人均產量(Y2)影響最大的是家庭農業經營支出(X6)，家庭農業經營支出每增加1元，就會引起全省農產品人均產量增加0.108 25 kg，而其他因素的系數都小于0.01，說明這些因素對貴州省全省農產品人均產量影響不大。

由式19可以看出，貴州省農業總產值(Y3)除了與農業從業人員(x5)呈現出反向變化關系以外，與其他自變量均呈現出正相關關系。造成這種格局的原因是:貴州省耕地面積不多，在這有限的耕地面積上占用的農業勞動力越多，說明農業機械化水平越低，農業規模經營和集約化經營水平越低，產出效率就越低，農業總產值就越少。從系數來看，對貴州省農業總產值(Y3)影響較大的因素有農業機械總動力(x8)、家庭農業經營支出(x6)和政府財政支農支出(x7)，其中農業機械總動力、家庭農業經營支出、政府財政支農支出每分別提高1%，就會使得農業總產值分別增加0.399 37、0.630 05和0.471 26個百分點，農作物總播種面積(X1)對農業總產值(Y3)影響最小(其系數不足0.01)。這說明貴州省農業總產值(Y3)受農業資本和技術投入影響較大，而受土地資源投入影響程度較小。

由式20可以看出，農村居民家庭人均農業純收入(Y4)與農業從業人員(x5)也是呈現出反向變化關系，與其他自變量都呈現出正相關關系。農村居民家庭人均農業純收入與農業從業人員呈現出反相關關系的原因:在三大產業中，農業可以說是收益最低的行業，受這種不同行業間價格“剪刀差”的影響，大量農村勞動力向外轉移或者兼業經營，使得農民從農業中獲得的收益越來越少，而從1993年到2012年20年里貴州省農村家庭人口均值卻不降反升，因此導致農村居民家庭人均農業純收入減少。從系數大小來看，家庭農業經營支出(X6)、化肥施用量(X3)和政府財政支農支出(X7)對農村居民家庭人均農業純收入(Y4)影響較大，說明農業資本投入和農業生產資料投入是影響貴州省農村居民家庭人均農業純收入的關鍵因素。

3 結論與建議

貴州省作為我國西南欠發達地區重要的農業省份，對其農業投入與產出的關系進行研究對于促進區域發展和實現后發趕超具有重要的理論意義和現實意義。本文通過對貴州省農業投入與產出的關系進行偏最小二乘回歸分析，發現農業資本投入(包括家庭農業經營支出和政府財政支農支出)是影響貴州省農業產出的最主要的因素，其次是農業技術投入，雖然也能在一定程度和一定范圍內促進農業產出，但受貴州省農業系統硬性條件的影響(比如地塊小而散且多為坡地梯田，不利于農業機械化的進一步推廣)，其對農業產出的促進作用也越來越小;貴州省農業產出受土地資源投入影響不大，而農業從業人員的增加會造成全省農業產出負增長。基于此，要提升貴州省農業產出水平，就必須從增加農業資本投入、轉移農村剩余勞動力的角度入手，著重做好以下幾個方面的工作。

(1)增加政府財政支農支出

研究表明，增加政府財政支農支出是促進貴州省農業產出提升最有效的手段。增加政府財政支農支出必須著眼于資金投入總量、資金結構布局和資金管理體制三個方面［13］，必須集中財力、突破重點，提高政府財政支農支出的使用效率。為此，必須要做好以下幾個方面:

①全方位籌集農業資金，構建穩定的支農資金來源機制

首先要提高農業支出在政府財政總支出中的比重，保證其增長速度要快于財政經常性收入的增長速度，保障支農支出的可持續性;其次，政府建設性投資應適當向農業領域有所傾斜，充分發揮政府財政支農的導向作用;最后，要改革農業金融體系，擴大銀行涉農業務范圍，引導信貸資金轉向“三農”領域。

②改革農業資金補貼機制，優化支農資金投入結構

第一，要減少對農業流通環節的補貼，逐步建立對農民收入的直接補貼機制;第二，把以改善農民基本生產條件為目的的縣鄉鎮級農業基礎設施建設納入各級政府農業投資范圍，建立穩定的水利支農資金投入渠道;第三，積極使用“綠箱”政策［14］，加大農業科研投入，加強農產品流通環節設施建設資金投入，提升農業市場的活力，保障農民受益。

③改革農業資金管理體制，確保農業財政資金有效配置

目前貴州省財政支農資金的管理實行的是分塊管理模式，權責分散，不利于農業財政資金的有效配置和的高效使用。必須加強對政府支農資金的統籌整合，明確管理部門的職能和分工，加強監督，才能使“百分之百的支農資金用于百分之百的支農任務”。

(2)改革土地流轉機制，促進農村剩余勞動力轉移

目前貴州省和我國其他地區一樣實行農村土地家庭聯產承包責任制，耕地被分割到每個農戶手中，地塊分散、不能實施規模經營［15］。因此，必須要改革農村土地流轉制度，才能有效提高土地資源配置效率，實現適度規模經營和集約經營。此外，通過改革農村土地流轉制度，還可以解決廣大農村剩余勞動力向城市轉移的后顧之憂，使更多人能夠共享城市發展成果，這不僅有利于增加農民收入，還能大幅提升農業產出水平。

此外，政府還應重視和規范耕地用途、加強耕地保護，通過加強農田基礎設施建設來提升農田有效灌溉水平，通過建立健全農業災害預警預報系統降低災害損失，加快農業科技創新、推進農業現代化，實行農業生產的適度規模經營和集約經營來提高農業生產效率和增進農民收益。

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