有趣的數(shù)學(xué)游戲

曾雨葉

數(shù)學(xué)課上，老師說：“接下來，我們來玩一個(gè)簡單的游戲?！蓖瑢W(xué)們聽了一個(gè)個(gè)都興奮不已。

游戲的名字叫做“卡片游戲”，將標(biāo)有1～10的十張卡片按從小到大的順序排列，每次取出前4張按原有順序放到后面，需要操作多少次1號(hào)卡片才能回到第一張的位置？老師剛介紹完游戲規(guī)則，大家七嘴八舌地議論開了，教室里一下子變得鬧哄哄的。

數(shù)學(xué)老師像個(gè)魔術(shù)師開始表演，先抽取了前4張放到最后，第一張變成了數(shù)字5，再抽取4張，第一張變成了9……經(jīng)過5次，第一張卡片又變成了數(shù)字1。老師在黑板上寫下一串?dāng)?shù)字：1-5-9-3-7-1。我們想破腦袋也沒有找出數(shù)列的規(guī)律。老師笑瞇瞇地說：“我們繼續(xù)玩游戲，假如有11張卡片要抽幾次呢？”過程：1-5-9-2-6-10-3-7-11-4-8-1。這次居然抽了11次才將第一張變成數(shù)字1。同學(xué)們百思不得其解，怎么兩次相差這么多呢？老師不緊不慢地將卡片數(shù)增加到了12張，這次竟然只抽了3次就出現(xiàn)了數(shù)字1，同學(xué)們徹底暈乎了。

老師提醒說要在卡片張數(shù)和抽取次數(shù)的關(guān)系上找規(guī)律，我只能看出單數(shù)張卡片時(shí)，抽取次數(shù)是等于卡片張數(shù)的；雙數(shù)張卡片的規(guī)律是什么呢？這時(shí)卡片數(shù)增加到13張，總共抽了13次。果然不出我所料，我有些得意。突然，貢學(xué)斌高舉著手，大叫：“我知道規(guī)律了。單數(shù)張卡片時(shí)，有幾張卡就抽取幾次；雙數(shù)張卡片時(shí)，要除以4，如果能整除，商就是抽取的次數(shù)；如果不能整除，那就除以2，商是多少就表示要抽幾次?！崩蠋燑c(diǎn)點(diǎn)頭，表揚(yáng)了他。我們又嘗試了幾次發(fā)現(xiàn)跟貢學(xué)斌說的規(guī)律一樣，同學(xué)們都投去了贊許的目光。剛剛還有些洋洋自得的我到這時(shí)才恍然大悟，這個(gè)游戲還真是奇妙啊！

回家后，我余興未了，跟爸爸繼續(xù)玩，又有了更多的發(fā)現(xiàn)，將標(biāo)有1～10的十張卡片按從小到大的順序排列，每次取出前3張按原有順序放到后面，需要操作多少次1號(hào)卡片才能回到第一張的位置呢？我發(fā)現(xiàn)：如果卡片的張數(shù)是3的倍數(shù)，商幾，就表示要抽幾次；如果卡片張數(shù)不是3的倍數(shù)，有幾張卡片，就抽幾次。小伙伴們，讓我們一起來玩一玩，你一定會(huì)有更多的收獲。

（指導(dǎo)教師 蔣明玉）