奇妙的數(shù)

施文琪

今天的數(shù)學(xué)課特別有趣，在利用計(jì)算器找規(guī)律的過程中度過了愉快的40分鐘。課上我認(rèn)識(shí)了一個(gè)看似平凡卻又非常奇妙的數(shù)——142857。

用142857分別與1～6相乘，可以得到：

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

計(jì)算后同學(xué)們紛紛發(fā)表了對(duì)這個(gè)數(shù)的看法，一致認(rèn)為：每次的乘積同第一個(gè)因數(shù)一樣，都是由1、2、4、5、7、8這六個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)，只是調(diào)換了數(shù)字的位置。

這時(shí)張老師在黑板上畫了一個(gè)大大的圓，把142857這個(gè)六位數(shù)按順時(shí)針方向排列在了一個(gè)圓面上（如下圖）。我猛地發(fā)現(xiàn)：這六個(gè)乘積里各數(shù)的排列順序是一樣的，只是起點(diǎn)不同。乘1的積是從最小的數(shù)“1”開始，乘2的積是從第二小的數(shù)“2”開始，乘3的積是從第三小的數(shù)“4”開始……乘6的積是從這六個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)“8”開始。聽了我的發(fā)言，老師和同學(xué)表示贊同。

“那你們猜猜，142857與7相乘時(shí)會(huì)是什么答案呢？”張老師神秘兮兮地問。同學(xué)們你一句我一句爭(zhēng)著說出了自己的猜想。經(jīng)驗(yàn)證后，我們驚奇地發(fā)現(xiàn)答案竟然是999999，原先的六個(gè)數(shù)字一個(gè)都沒出現(xiàn)。

142857這個(gè)數(shù)真是太神奇了。

（指導(dǎo)教師 張娟）