讓改變發生

王夢青

解決問題的策略，可以理解為是一種解決問題的思考方法或路徑。解決問題的策略是蘇教版教材特有的內容之一。教材修訂前，解決問題的策略是從四年級開始逐冊安排，包括列表、畫圖、列舉、倒推、替換、假設、轉化策略。修訂后的教材將這部分內容提前至三年級開始，降低了例題和習題的難度，刪除了倒推和替換策略，增加了從條件出發或從問題出發思考的策略。其目的是為了進一步引起教師的重視，強化策略在解決問題過程中的作用，幫助學生更好地把握分析和解決問題的過程性思維，突出了策略的選擇性和綜合性，從而促進提高學生綜合解決問題的能力。但在實際的教學過程中，由于各種主觀和客觀因素的影響，其教學效果并不理想。筆者在經過多年的教學實踐后，認為必須要改變目前“解決問題策略”的現狀，要從多個方面來完善“解決問題策略”的教學。要著力于“讓改變發生”，才能達到“解決問題策略”的教學目標。

解決問題的策略是學生面對數學問題時，經過一系列的思考，運用已有知識形成解決問題的方法，體現的是學生思維的有序性、靈活性等綜合能力。如何提高學生解決問題的能力是數學教師一直在研究、思考與探究的問題。

一、讓改變發生，重現情境策略

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題，基本線索和知識結構。教材所選擇的學習素材應盡量與學生的生活現實、數學現實、其他學科現實相聯系，應有利于加深學生對所要學習內容的數學理解。由此可見，結合學生的數學學習認知規律和知識背景，創造性地使用教材，創設合理的教學情境，有利于提高學生對所學內容的興趣。

例如，五年級上冊教科書第94頁安排了“解決問題的策略（列舉）”，對其例題：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？我覺得可以改進與“二次加工”，原因是五年級的學生對圍長方形花圃的具體做法與情境是不了解的、是不熟悉的，我們在實際操作中圍花圃至少需要有一定數量的“樁”和“橫桿”，而這里的22根1米長的木條是“樁”還是“橫桿”，學生并不清楚。教材的本意是“將22根1米長的木條（首尾連接）圍成一個長方形”。我們不妨這樣呈現：五年級數學活動課上，老師讓同學們將22根都是1厘米長的小棒圍成長方形，怎樣圍面積最大？這種帶有學生自己體驗的解決問題策略，更加有利于學生形成自己的數學思維，將成為學生一種重要的經驗。

課堂情景的創設是學習“解決問題策略”的重要基礎，從學生身邊熟悉的、有趣的事物中選取學習素材，創設恰當的問題情境，使學生能融情入境，感受到數學就在自己身邊，同時為學生的思考提供了有力支撐，也易于他們理解相關的數學知識，感受數學的價值。

二、讓改變發生，引領重組策略

畫圖、列表、假設等常用的策略，在解決問題的過程中具有較廣泛的應用。但這些策略不能停留于單一層面的使用，不應該限定于某一個單元的使用，而應該貫穿于整個學習中，引領學生思維的發展。

例如，“雞兔同籠”是我國古代趣題之一，被引入多種版本的小學教科書中。教學中我們不難發現不同層次的學生想到了不同的方法，有畫圖法、列表法、假設法，還有同學用了方程。但同時我們也發現學生的認知水平只停留在用多種策略解決問題的基礎上，他們對幾種方法間的關系認識不足，不利于他們形成完善的知識結構。教學中不妨嘗試由易到難，先引入畫圖法，將抽象的文字轉化成圖畫，直觀明了，初步體驗在總只數不變的情況下，調整腳的只數找出兔和雞的只數；接著引入列表法，讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞只數的調整，腳的只數也發生變化。同時學生也感覺到畫圖和列表雖容易理解但是麻煩。進而再引入假設法，假設全部是雞或兔，將學生的思考過程轉化成數學算式。最后引導學生比較，畫圖、列表、假設等有一個共同的特點，即都是假設，只是有的假設全部是雞或兔，而有的假設部分是雞或兔，所以要逐步調整，直到找到答案。

小學生的思維仍以具體形象思維為主，模式占據思考方式的主導，我們不能僅僅停留在這些已有的思維層面，而是要改變向抽象思維發展。因此，教師應該善于引導學生在形象思維的基礎上，去思考抽象層面的事物，運用好畫圖、列表、假設等策略，逐步提高學生的抽象思維能力。

三、讓改變發生，升華思考策略

學生學習了策略后，并非都能正確運用策略來解決問題。之所以會出現這樣的現象，可能是部分教師在教學策略時，過于注重策略的引入，刻意讓學生產生使用新策略的需求，而忽略了策略的延伸，學生對于策略的內涵了解不足，不能將其轉變成自己的思維，這樣就導致了“知道但不會用”的現象出現。因此，要改變學生思考策略的方法，讓學生參與策略的形成過程。

例如，四年級上冊教科書第58頁安排了“解決問題的策略（列表）”，從例題中呈現的表格，學生很快想到今天學習的是列表策略。但卻不知該怎么用列表策略來解題。例題中的表格，是一張水庫某天某一時刻與7：00時水位下降厘米數的比較觀測記錄，在解決問題“照這樣的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時”，只需要明確：放水時間變化，但放水的速度始終不變，都是每2小時水位下降12厘米。該表格只是簡單整理了條件，而非借助列表解決問題的“策略”。把列表作為解決問題的策略，需要教者有這樣的意識：讓學生根據題中的條件和問題，簡約地整理出數量信息呈現在表格中。教學中，不妨作這樣的嘗試，引導學生根據題目提供的條件和問題逐步整理出下面的表格，體驗并形成完整的解決數學問題的策略。

[2小時＼&12厘米＼&？小時＼&120厘米＼&]

學生思維的升華需要一個持續有序的過程，教師要將策略優化貫穿于整個教學過程，需要長期的滲透，并且要注重不同策略的合理運用，才能促進學生形成自覺運用策略解決問題的習慣，提高學生運用策略解決問題的能力。

四、讓改變發生，靈活運用策略

學習了多種解決問題的策略后，我們教師總是希望學生能靈活運用多種策略，卻往往事與愿違。有時候雖然成人認為某種解題策略好，但是兒童卻偏偏選擇了其他的解題策略。因此，課堂上我們要把解決問題的主動權交給學生，激發學生的學習潛能，提供給他們更多展示屬于自己的思維方式和解題策略的機會，讓他們能在解決問題過程中體驗到成功快樂。

例如：五年級上冊教科書 《一一列舉策略》單元第95頁“練一練”中有這樣一題：學校食堂某天中午供應的葷菜有3種，分別是紅燒魚、炸雞腿、牛排。素菜有4種，分別是炒青菜、燒茄子、拌黃瓜、炒包菜。小洪選1種葷菜和1種素菜，一共有多少種不同的搭配？（先填表再回答）教材中預設的在“三葷四素”中選擇“一葷一素”是通過列表的方法進行探索的。此題部分學生在解題時使用教科書提供的表格一一列舉出12種方法。

[魚＼&魚＼&魚＼&魚＼&雞腿＼&雞腿＼&雞腿＼&雞腿＼&牛排＼&牛排＼&牛排＼&牛排＼&青菜＼&茄子＼&黃瓜＼&包菜＼&青菜＼&茄子＼&黃瓜＼&包菜＼&青菜＼&茄子＼&黃瓜＼&包菜＼&]

在策略學習的過程中，每個學生都有自己的思考之序。放手讓學生靈活運用學到的策略解決生活中的實際問題，有助于引發學生的數學思考，恰當地讓學生經歷這樣的過程，對于增強應用意識，提高解決問題的能力有著重要的作用。

綜上所述，“解決問題策略”旨在引領學生思維發展，優化策略思考，培養學生解決實際問題的能力。既然如此，在實際教學中就應該堅持“授之以魚，不如授之以漁”的教學策略，把培養學生的思維方法、思考路徑、方法的組合與優化等能力作為教學的第一目標，使學生養成運用已有知識來解決問題的習慣，培養學生學會思考、獨立思考的能力。更重要的是，通過“解決問題策略”的學習，能幫助學生進一步積累解決問題的經驗，豐富學生的情感體驗，培養他們從不同角度選擇對應的合理策略的意識，提高分析和解決問題的能力，增加對數學學習的興趣，并且能用數學的眼光去看待現實生活中的有關問題，從而用數學方法解決現實生活中的相關問題。?