例談數學探究性教學中問題設計的有效策略

邵穎

探究性教學有時也被人們稱為“問題導向式”教學，因此，問題是探究性教學的核心和出發點。科學選擇、設計問題是探究性課堂教學中重要的一個環節。只有問題設計得有效，學生在探究學習時學習目標或探究的方向才能更明確，進而為有效的學習奠定基礎。那么，在探究性教學中，如何設計問題才能真正促進學生積極主動探究，進而達到解決問題的目的呢？結合教學實踐，筆者認為，可以從以下方面入手。

一、以認知為基礎，引發認知沖突

在數學探究性學習過程中，學生已有的認知是學生學習探究最寶貴的資料，在教學時，教師要以學生的已有認知為基礎。從學生對數學問題的“最近發展區”入手設計問題，則可以有效引發學生的認知沖突，增強學生探究新知的積極性，進而達到促進學生深入探究的目的。

如在教學《小數的加法和減法》時，筆者是這樣設計探究問題的：同學們，你們到超市買過東西嗎？今天老師去超市的時候，發現文具價格較以前有所上調，其中，鋼筆5.50元，文具盒4.8元，筆記本3.2元……看到這些信息，你能提出什么問題？學生們就教師提供的材料開始了提問，大致有以下幾種情況：買一支鋼筆比一本筆記本貴多少元？買一個文具盒和一本筆記本共需多少元？此時，筆者主要引導學生就提出的問題自行探究解決。在學生探究解決小數加法或減法的過程中，主要存在兩種現象。一種是學生按照整數加減法的方法，把各個數位對齊進行計算；另一種是把小數點對齊再計算。由于學生已經具有了整數計算的基本方法，面對計算過程中的認知沖突，如何解決呢？筆者主要引導學生明確每個數表示的多少，它們的單位是否統一然后再進行計算，為學生的探究提供了明確的方向。

在這個教學過程中，教師的問題設計主要集中在學生的已有認知基礎上，即學生已經具備了整數加減法的計算經驗，然后結合教學實際，鼓勵學生自主發現問題，提出問題，在探究中解決問題。在學生遇到探究困難時，教師再適時點撥、引導，使學生的探究學習取得了最大化的教學效益。

二、以生活為背景，探究數學規律

數學教材中有許多知識都和生活存在密切的聯系，而對小學生來說，最熟悉的也莫過于生活。因此，在基于探究性的數學課堂教學中，教師要充分運用生活這個大舞臺，為學生提供必要的素材，從而使學生在學習數學的過程中感悟到數學就在我們身邊。

如在教學《千克和克》的認識時，為了幫助學生建立千克與克的概念，了解千克與克在生活中的應用情況，在教學時，筆者是這樣設計問題的：同學們，你們留心觀察過周圍的事物嗎？誰能說說自己在平時的生活中，是在哪里見到千克與克這兩個單位的？在教師問題的引領下，學生的生活經驗被激活，紛紛開動自己的腦筋，有的說：“我在飲料瓶上見過克這個單位。”有的說：“我在面粉或者大米的袋子上見過千克的單位。”還有的說：“我在食用油桶上見過千克這個單位。”……在學生的生活經驗被激發以后，為了進一步增加學生的探究興趣，筆者又設計了這樣的問題：那么，結合你的生活經驗，你知道在什么地方用克來表示單位，什么地方用千克來表示單位嗎？請大家舉例子說明。這樣的問題極大地激發了學生的探究興趣，提高了教學效果。

由此可見，在數學探究性教學中，當教師從生活入手，提出相關探究問題的時候，學生的生活經驗很容易被激活，而且探究興趣濃厚。這有助于學生在生活背景的幫助下探究出數學規律，進而達到提高數學效果的目標。

三、以類比為方式，形成建模思想

現代心理學認為，把不同事物聯系起來思考，是人類進行創造性思維活動的重要方式。對于探究性教學來說，“類比”是能夠引發學生積極思考探究的左膀右臂。因此，在數學教學中，教師要善于根據探究目標和內容設計類比問題，幫助學生建模，以幫助學生提煉，探索到解決問題的基本方式，達到數學思想的活化或形成。

如在教學《圓柱的體積》時，由于學生前面已經學過了長方體和正方體體積的計算方法，而圓柱和長方體、正方體相比都是直柱體，因此，在教學時，就可以巧妙地運用類比方式引導學生探究。筆者在教學時，是這樣設計問題的：長方體和正方體的體積都可以等于底面積乘高，那么，圓柱體的體積也運用這種方法來計算是否適合呢？請大家以我們學過的方法遷移運用，轉化提升，自主探究。這樣一來，有了固定的模式作依托，從類比猜想到驗證猜想，為學生提供了豐富的問題情境的支撐，從而使學生學會了靈活運用所學知識解決實際問題的能力，提高了學生探究學習的成果。

由此可見，在數學探究性教學中，巧用類比的問題設計方式可以幫助學生了解所學知識與已有知識之間的異同，幫助學生建構解決問題的數學模型，進而使學生的探究過程有明確的探究路徑。這樣學生探究學習時就會顯得游刃有余，達到盡快解決問題的目標。

總之，探究學習是能夠促進學生思維從簡單走向深刻的教學方式，它不僅有助于學生自主學習，還可以提升學生思維的深度。因此，在數學探究性教學中，教師要注重設計出有效的探究問題，從而使學生能夠主動探究、積極思考，達到深刻理解數學本質的目的。?