滲透數(shù)學(xué)思想夯實(shí)思維基礎(chǔ)

錢(qián)建玲

數(shù)學(xué)思想與方法是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的旗幟，在教學(xué)中教師講解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)概念、公理形成的過(guò)程，以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，它將新舊知識(shí)有機(jī)聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化中重新構(gòu)建起自我的認(rèn)知體系，從而拓展學(xué)生的思維空間，積累起數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析和解決新問(wèn)題，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力有著重要的價(jià)值和意義。

一、轉(zhuǎn)化搭建了新舊知識(shí)之間的橋梁

新舊知識(shí)之間的聯(lián)系需要轉(zhuǎn)化思想的滲透，老師要運(yùn)用學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去聯(lián)系未知的內(nèi)容，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，讓學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)感覺(jué)是一種自然的過(guò)渡。復(fù)雜的內(nèi)容簡(jiǎn)單化，未知也便輕松轉(zhuǎn)化為已知。在教學(xué)時(shí)通過(guò)滲透轉(zhuǎn)化思想讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與探究，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)就可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)是這么的簡(jiǎn)單，每一個(gè)新的內(nèi)容都與已學(xué)過(guò)的知識(shí)有著密切的聯(lián)系，把握好它們之間的聯(lián)系，并實(shí)現(xiàn)新舊之間的轉(zhuǎn)化能夠輕而易舉地將新知識(shí)掌握好，從而提高學(xué)習(xí)的信心。

如在學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘法和除法》時(shí)，教師可以展示用計(jì)算器算出的268×34=9112；26.8×34=911.2；2.68×3.4=9.112，讓學(xué)生通過(guò)交流將自己的發(fā)現(xiàn)說(shuō)出來(lái)。在展示時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⑿?shù)乘法與整數(shù)乘法的關(guān)系進(jìn)行充分的闡述，發(fā)現(xiàn)其根本在于小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，這樣在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)可以用整數(shù)乘法進(jìn)行，然后根據(jù)各因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)累加得出積的小數(shù)位數(shù)，從而達(dá)到用整數(shù)乘法解決小數(shù)乘法的目的。在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生就能夠很輕松地掌握運(yùn)算的方法，只需要再對(duì)一些小的細(xì)節(jié)進(jìn)行規(guī)范就可以讓學(xué)生很好地掌握小數(shù)乘法的運(yùn)算。同理，對(duì)于小數(shù)除法的運(yùn)算也可以用此方法，當(dāng)學(xué)生自己主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法后，學(xué)習(xí)的效率要比光聽(tīng)教師講高得多。

二、轉(zhuǎn)化拓展了學(xué)生思維發(fā)展的空間

學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想不是一兩節(jié)課的事情，在教學(xué)時(shí)教師需要不斷滲透，讓學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)新知和解決問(wèn)題時(shí)的特殊功效，從而在遇到新知識(shí)時(shí)能夠先行思考是否可以轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的內(nèi)容，在遇到較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)會(huì)想一想是否可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在這樣長(zhǎng)期的培養(yǎng)中，學(xué)生的思維能力就得到了鍛煉和提升，學(xué)生理解和解決新問(wèn)題的興趣和能力將大大提高，對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)也會(huì)更加成熟。轉(zhuǎn)化思想促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展，有效的轉(zhuǎn)化可以讓學(xué)生不斷充實(shí)自己的認(rèn)知體系，讓學(xué)生在知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程中豐富認(rèn)知，拓展思維的空間。

如在學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》時(shí)，其中平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，思考如何將它與已學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪、移、拼、補(bǔ)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，由此實(shí)現(xiàn)了新知識(shí)向舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化。在剪的時(shí)候?qū)W生還能找出不同的方法，這樣體現(xiàn)出了解決問(wèn)題的多樣性，而不必非要求學(xué)生沿過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的高剪開(kāi)。平行四邊形與長(zhǎng)方形的相關(guān)對(duì)應(yīng)關(guān)系就在學(xué)生的操作展示中展現(xiàn)出來(lái)。即平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，由此也就推導(dǎo)得出了平行四邊形的面積公式。在整個(gè)過(guò)程中，教師根本不需要進(jìn)行講解，只需充分放手，讓學(xué)生的思維得到自由發(fā)揮，在領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想的同時(shí)體驗(yàn)成功帶來(lái)的喜悅。

三、轉(zhuǎn)化豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)前后知識(shí)之間是緊密相連的關(guān)系，知識(shí)的學(xué)習(xí)由淺入深，老師要引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系，積累經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，轉(zhuǎn)化思想變得尤為重要，老師要引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想滲透在課程內(nèi)容的每一部分中，如數(shù)與代數(shù)中的數(shù)與式的計(jì)算、圖形與幾何中形體的轉(zhuǎn)化、統(tǒng)計(jì)與概率中的統(tǒng)計(jì)圖、綜合與實(shí)踐中的實(shí)際應(yīng)用，在每一部分內(nèi)容中滲透轉(zhuǎn)化思想，并持之以恒地運(yùn)用與訓(xùn)練，能使得學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累更加全面，也能使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力得到最大程度的提高。轉(zhuǎn)化思想改變的是思路，收獲的是更大的成功。

如在學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》時(shí)，對(duì)于不規(guī)則物體的體積可以讓學(xué)生用實(shí)驗(yàn)操作的形式來(lái)進(jìn)行，如用橡皮泥做成的不規(guī)則物體可以將其重做成規(guī)則物體的形狀，而對(duì)于巖石等不規(guī)則物體則可以利用排水法來(lái)得出結(jié)果。在這一過(guò)程中體現(xiàn)出了轉(zhuǎn)化的重要性，讓學(xué)生感受到當(dāng)不可以改變其本身時(shí)，可以通過(guò)等量的替換來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解決。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中也可以讓學(xué)生在操作中積累起活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生解決問(wèn)題的思路更廣泛，分析解決問(wèn)題的能力更強(qiáng)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想去解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)新的知識(shí)之前，老師要引導(dǎo)學(xué)生首先想一想是否可以轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決，這樣就可以在不斷的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)起學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的意識(shí)，也就提高了學(xué)生的思維能力。轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)的不僅是知識(shí)，更是觀念，只有讓學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)與活動(dòng)中培養(yǎng)起轉(zhuǎn)化的習(xí)慣，才能使學(xué)生更好地愛(ài)上數(shù)學(xué)。?