善于使用猜想來激發(fā)學(xué)生的主動性

廖志璟

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，猜想不是憑空猜想，更不是胡亂猜想，而是根據(jù)已知的條件和數(shù)學(xué)知識，對未知量及其關(guān)系所作出的一種似真判斷。猜想可以是對的，也可以是錯的，它對學(xué)生的思維能力及個性品質(zhì)的培養(yǎng)有著重要的推動作用。事實也不斷驗證了猜想的重要性，如果沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)，大部分科學(xué)家的偉大發(fā)現(xiàn)都是源于猜想的。從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看，猜想可以為有效的探究學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，因為有猜想肯定就有一定的觀察和發(fā)現(xiàn)，在帶著猜想去驗證的時候，目的性和針對性是非常強(qiáng)的，此時就很容易讓學(xué)生進(jìn)入自主探究和求知的學(xué)習(xí)狀態(tài)。使學(xué)生主動地獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力是新一輪課程改革的核心，敢于猜想并善于猜想是創(chuàng)新教育的前提。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要鼓勵學(xué)生們大膽質(zhì)疑，大膽并合理地猜想。那么，課堂上該如何來培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力呢？

一、為學(xué)生制造猜想的機(jī)會

如果教師在教學(xué)中還是堅持傳統(tǒng)的一言堂或灌輸式，學(xué)生們唯有聽課，而沒有自主的思考和探索空間，何來猜想呢？要提高學(xué)生們的猜想能力，首先要給學(xué)生們猜想的機(jī)會，讓學(xué)生們能夠自由發(fā)揮，自由想象，真正地打開思維進(jìn)行猜想。因此，教師在課堂教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的情境，使得學(xué)生可以根據(jù)適當(dāng)?shù)那榫硜泶竽懖聹y。

比如說在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”時，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過了小數(shù)，同學(xué)們對小數(shù)有了一定的認(rèn)識；也學(xué)習(xí)過了整數(shù)的乘法，明確了整數(shù)乘法計算中的要點。那么，教師在課堂上可以提出這樣的問題：你能猜測出小數(shù)乘法是怎么計算的嗎？計算中要注意什么方面，計算結(jié)果又有什么樣的規(guī)律？很多學(xué)生開始猜想小數(shù)乘法的計算方法和計算過程。有的學(xué)生說：直接把小數(shù)點后面的部分忽略掉，把這個小數(shù)化為整數(shù)就可以進(jìn)行乘法計算了。也有的學(xué)生說：四舍五入取整，再進(jìn)行整數(shù)乘法的計算。雖然他們的方法不是很正確，但學(xué)生們能進(jìn)行這樣的初步猜想，我覺得目的已經(jīng)達(dá)到了。他們的方向是非常正確的，就是需要想辦法把這種不熟悉的新知識轉(zhuǎn)化或聯(lián)系前面學(xué)過的舊知識，把新舊知識聯(lián)系起來，通過聯(lián)系新舊知識，把舊知識中的一些方法和經(jīng)驗移植過來。這樣就容易得到新的方法，用于解決新的問題。此時我進(jìn)一步引導(dǎo)他們，如果真的要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成為整數(shù)，有什么方法呢？讓學(xué)生們想到小數(shù)點的移動，同時注意小數(shù)點的移動改變了原數(shù)的大小，在計算完之后要再次移動小數(shù)點使結(jié)果正確。

二、為學(xué)生提供合理的引導(dǎo)

對小學(xué)生來說，每一個人都是充滿好奇心的，天生就對猜想有興趣，但猜想也需要個人的知識和經(jīng)驗的積累，并不是隨便就能猜想，就懂猜想。特別是對基礎(chǔ)知識相對薄弱的學(xué)生來說，能把知識梳理清楚就已經(jīng)非常不錯了，要在掌握知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，并提出合理的猜想，這對他們來說還是有點困難的。因此，作為教師應(yīng)該要精心備好課，在課堂教學(xué)中巧妙地設(shè)問，同時創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常浞终{(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的思維。同時合理地引導(dǎo)，讓他們產(chǎn)生猜想的欲望，主動地、創(chuàng)造性地獲取知識。合理的猜想除了需要一定的基礎(chǔ)知識外，還需要一定的想象力，因此教師還要引導(dǎo)學(xué)生涉獵多領(lǐng)域的知識，引導(dǎo)他們借助生活經(jīng)驗，幫助他們形成良好的知識結(jié)構(gòu)。

比如說，在學(xué)習(xí)“可能性”的時候，學(xué)生們都有了一定的生活經(jīng)驗，對可能性也有了一定的認(rèn)識。于是，我在課堂中安排了一個分組摸球的游戲，先讓學(xué)生在袋子里摸出一個球，放回去之后攪一攪，再摸出一個球，摸了若干次之后，讓學(xué)生們猜想，袋子里可能有什么顏色的球，為什么。學(xué)生們可以根據(jù)摸出球的顏色進(jìn)行猜想和判斷，當(dāng)學(xué)生們能用正確的方法解決這個問題之后，還可以深入一步進(jìn)行提問：袋子里各種顏色分別有幾個球？嘗試著猜一猜。這就需要學(xué)生們在觀察顏色的同時，還需要對數(shù)量進(jìn)行觀察和記錄：不同顏色共出現(xiàn)了幾次，再結(jié)合概率進(jìn)行猜想。同學(xué)們在體驗和猜想的過程中逐漸掌握了可能性的概念，這樣方式獲得的知識是非常有效的。

三、讓學(xué)生體驗成功的喜悅

學(xué)生們喜愛猜想的原因很簡單，就是在驗證猜想正確時那一刻所體驗到的成功感。也就是說，與猜想相結(jié)合的便是驗證猜想，一個猜想如果不去驗證，是沒有意義的。課堂上學(xué)生的猜想是否有價值，是否合理正確，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行驗證，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。

例如，在學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”時，當(dāng)已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)特征時，可以讓學(xué)生們猜測3的倍數(shù)的特征。學(xué)生們根據(jù)原有的知識和經(jīng)驗，大部分都會給出這樣的答案，如“個位上的數(shù)字是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)可以被3整除”。教師不需要對這個猜想下結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生們通過實際例子進(jìn)行驗證，很快地，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這個猜想是行不通的，如23就不是3的倍數(shù)。那么，3的倍數(shù)的特征到底是什么樣的呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生們通過逆向思維，從一些3的倍數(shù)入手，觀察他們有一些什么樣的特征。如12，24，18，45，30……學(xué)生們根據(jù)這些已知的3的倍數(shù)再一次進(jìn)行猜想3的倍數(shù)的特征。發(fā)現(xiàn)這幾個數(shù)有個共同的特點，就是“各個數(shù)位上數(shù)字的和剛好是3的倍數(shù)”，同樣的，引導(dǎo)學(xué)生們再次驗證，如驗證12345是否是3的倍數(shù)時發(fā)現(xiàn)，12345剛好是3的倍數(shù)，因為1+2+3+4+5=15，15是3的倍數(shù)，所以12345也是3的倍數(shù)。通過這樣的猜想和驗證，學(xué)生們不僅能牢固地掌握知識，更能體會到成功的快樂。

總之，猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著其獨特的作用，它能激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，縮短學(xué)生解決問題的時間，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?